□張樂樂

興趣的激發(fā)應(yīng)關(guān)注“過程”

□張樂樂

興趣能提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，而真正興趣的激發(fā)依靠的不是事物“有趣”的外表，而產(chǎn)生于學(xué)習(xí)活動的“過程”之中。依據(jù)杜威理論，這種活動需要建立在學(xué)生“目前能力”基礎(chǔ)之上，借助于新知識具有關(guān)聯(lián)性的“目標(biāo)事物”以連續(xù)性的“行為模式”呈現(xiàn)出來，使學(xué)生能夠集中注意、全神貫注和專心致志參與學(xué)習(xí)活動并產(chǎn)生興趣。

興趣 杜威 過程

興趣對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性是不言而喻的，每個數(shù)學(xué)老師都在為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣而做出積極的努力，渴望通過對教材內(nèi)容的不同加工及呈現(xiàn)來吸引學(xué)生的注意力，生動有趣的故事、情境導(dǎo)入，此起彼伏，滿含情感色彩的語調(diào)，五顏六色的教具、PPT，不斷變換的教學(xué)方法等，那么激發(fā)興趣真的是靠這些“誘人”的外部因素嗎？真正興趣的產(chǎn)生依靠什么？

一、有趣≠興趣

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂導(dǎo)入中，有些教師為了吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，故事、游戲、玩具、動畫片等無所不用，打造五顏六色、五彩繽紛的課堂確實(shí)能讓學(xué)生覺得有趣，但也有教師指出，教具是有趣但并不是十分必要的。因?yàn)樽罱K“有趣”有可能引發(fā)的只是“好奇心”，而并不是興趣。因具體事物表面有趣的特征而吸引的好奇心與興趣相比往往具有以下幾個區(qū)別：第一，好奇心范圍廣泛，沒有明確的方向，小學(xué)生對任何新奇的事物都可以產(chǎn)生好奇，而興趣則有明確的方向；第二，好奇心容易滿足，疑問一旦解除，好奇心便消失，興趣則相反，會更加強(qiáng)烈。

例如，一位教師在教授五年級“梯形面積”時進(jìn)行了大致這樣的導(dǎo)入：“同學(xué)們，咱們班的‘學(xué)習(xí)園地’要重新制作，老師打算把它做成一個梯形的形狀，老師需要買多大的卡紙？”學(xué)生互相望了望，認(rèn)真地回答了老師：求梯形的面積！教師順勢導(dǎo)入：好！今天我們就來學(xué)習(xí)“梯形的面積”。

教師為了“有趣”的引入，拿班級的“學(xué)習(xí)園地”做了誘餌，想要吸引學(xué)生的注意，不惜用了虛假的借口。且不論教育的育人功能是要先于并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于專業(yè)教育的，為了引發(fā)學(xué)生興趣真的需要教師這么不得已而為之么？給學(xué)習(xí)的內(nèi)容加上一些對兒童有吸引力的事物，賦予教材一些有魅力的特征，引誘兒童的注意和好感，這種“引誘”的做法在教育中并不少見，杜威稱這種做法為“快樂行賄”。而這種刺激多流于感官層面，沒有引起學(xué)生深層次的思考，提供附加物的做法不能讓學(xué)生真正認(rèn)識到學(xué)習(xí)本身的意義和價(jià)值。

二、關(guān)注“過程”應(yīng)把握的三個要素

從英文詞源來看，“興趣”（interest）一詞，是由兩個拉丁詞“inter”(在……之間)和“esse”(存在)組成的，原來的意思是指“在存在之間”，即把兩個本來有距離的東西聯(lián)系起來的事物。這與杜威對“興趣”的解釋是一致的，認(rèn)為興趣有居間的事物的意思，是過程性的，是兒童在主動參與活動過程中的產(chǎn)物，興趣在過程之中產(chǎn)生，而不是過程之外的插入。所以，真正的興趣是個體全身心投入的，包含著生長、努力和思考的動態(tài)發(fā)展過程。教學(xué)不只在于將抽象的知識與生活實(shí)際以及學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，更在于提供一種環(huán)境和機(jī)會，讓學(xué)生自己去體驗(yàn)，在經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)知識內(nèi)容，這樣的學(xué)習(xí)關(guān)注過程，關(guān)注學(xué)習(xí)內(nèi)容對學(xué)生本人產(chǎn)生的意義，那種積極主動的參與、專心致志、全心全意的態(tài)度就是興趣最好的代言和證明。

對“過程”的解釋就是：以學(xué)生現(xiàn)有的能力作為起點(diǎn)，教師的目標(biāo)是終點(diǎn)，在這兩個未完成階段和完成階段之間則是時間的距離，在這段時間內(nèi)需要用手段（行動、器具）達(dá)成目標(biāo)，這個“過程”即居于行為與目的之間，是真正令人感興趣的。所以學(xué)習(xí)過程應(yīng)關(guān)注以下三個方面。

（一）目前能力——基礎(chǔ)性

目前能力，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，需要的是一種特殊的能力，是學(xué)生學(xué)新課之前本身所具有的數(shù)學(xué)知識和技能的總和，是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)和基礎(chǔ)。學(xué)生在不同時期都有不同的前期水平，它是新知識、新經(jīng)驗(yàn)、新技能獲得的前提，它也是最近發(fā)展水平理論所說的“第一發(fā)展水平”。最近發(fā)展區(qū)（the zone of proximal development）是指介于兒童獨(dú)立解決問題時所能達(dá)到的實(shí)際水平（第一發(fā)展水平）與教師指導(dǎo)下解決問題時所能達(dá)到的水平（第二發(fā)展水平）之間的那段差距。這段差距就是杜威所說的學(xué)生現(xiàn)有能力與教師目標(biāo)、起點(diǎn)與終點(diǎn)的差距。例如對于“梯形面積”這節(jié)課而言，學(xué)生關(guān)于“三角形、平行四邊形面積的知識和能力”就是學(xué)生所應(yīng)具有的目前能力。目前能力對新能力的興趣獲得是重要的，因?yàn)闊o知便無趣，如果人們對事物一無所知，一般是不會對它產(chǎn)生任何興趣的。

（二）目標(biāo)事物——關(guān)聯(lián)性

目標(biāo)，有兩個含義：第一，（objective）射擊、攻擊或?qū)で蟮膶ο?；第二，（goal）想要達(dá)到的境界或目的。這里的目標(biāo)事物是教師尋求的對象，它能幫助學(xué)生達(dá)到一種境界，即從現(xiàn)有能力跨越到終點(diǎn)——教師目標(biāo)，然而它不同于那些“誘人”因素，就如弗萊登塔爾所說：“我們不會用糖來寵壞自己的孩子，對嗎？”“糖果”更像是一種施舍理論，一種軟性教學(xué)法，教師過度使用糖果，不僅會使糖果變得無味，還會使關(guān)于糖果的活動索然無味。

杜威教育思想之中興趣論的根本所在是使學(xué)習(xí)的事物或課題與促進(jìn)目標(biāo)行為產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。而學(xué)習(xí)的事物（目標(biāo)事物）就是產(chǎn)生關(guān)聯(lián)的“根本”，它所體現(xiàn)的這種關(guān)聯(lián)性越好，越能引導(dǎo)學(xué)生看出銜接關(guān)系而使教材有趣，這才是解決興趣問題的關(guān)鍵。實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的一個重要方面是把新的內(nèi)容與學(xué)生已經(jīng)熟悉的內(nèi)容建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)“化未知為已知”。例如二年級學(xué)習(xí)圖形的運(yùn)動，我們會尋找許多相關(guān)聯(lián)的具體事物，如摩天輪、風(fēng)車、纜車、滑梯等，目的就是為了將它們與“平移和旋轉(zhuǎn)”知識點(diǎn)產(chǎn)生明顯的關(guān)聯(lián)，目標(biāo)事物與目標(biāo)行為兩者關(guān)聯(lián)得越明顯，學(xué)生就越易發(fā)現(xiàn)其中的本質(zhì)，當(dāng)關(guān)聯(lián)不夠清晰的時候，就難以建立其中的聯(lián)系，所以上課時我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于“蕩秋千、蹺蹺板”這類旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的理解是有難度的。

（三）行為模式——連續(xù)性

行為模式（behavior model）是從大量實(shí)際行為中概括出來作為行為的理論抽象、基本框架或標(biāo)準(zhǔn)。產(chǎn)生興趣的學(xué)習(xí)行為模式的重要標(biāo)準(zhǔn)就是——連續(xù)性。杜威認(rèn)為：對事物產(chǎn)生興趣，就是要將事物放進(jìn)連續(xù)發(fā)展的情況中看待，而不是將它們放在孤立的狀態(tài)來接受。他強(qiáng)調(diào)的真正的興趣是自我通過行動與某一對象或觀念融為一體的伴隨物，就是說興趣源于學(xué)習(xí)行動的持續(xù)過程。

美國小威廉姆·多爾在其書《后現(xiàn)代課程觀》的“杜威與過程的概念”這一章節(jié)中寫道：“正是這一連續(xù)性為杜威（1938/1963）所高度評價(jià)，如他所言：經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性原則意味著每一經(jīng)驗(yàn)都對過去有所吸收，同時通過某種方式對隨后而來的經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)予以更改。”所以連續(xù)性意味著教師不僅要以“目前能力”作為基礎(chǔ)來選擇具有關(guān)聯(lián)性的目標(biāo)事物，“連續(xù)性原則要求教育過程的每個階段都必須考慮未來的情況”，更重要的是提供一種環(huán)境和機(jī)會使學(xué)生能夠處于連續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)狀態(tài)，專心致志投入到經(jīng)歷自身經(jīng)驗(yàn)的改變與能力的變化過程中。

三、激發(fā)興趣應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程案例：“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)

“分?jǐn)?shù)的意義”是人教版五年級下冊第四單元的內(nèi)容，學(xué)習(xí)內(nèi)容建立在學(xué)生在三年級上冊學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”之上。

（一）目前能力

三年級上學(xué)期分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已借助操作，直觀、初步地認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分?jǐn)?shù)，會比較同分母分?jǐn)?shù)的大小，會加減簡單的同分母分?jǐn)?shù)（學(xué)生起點(diǎn)）。而五年級“分?jǐn)?shù)的意義”這一節(jié)課是在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”基礎(chǔ)之上要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標(biāo)可設(shè)定為以下三條（教師目標(biāo)）。

1.設(shè)置認(rèn)知沖突，引入單位“1”。

2.利用不同的單位“1”，建構(gòu)分?jǐn)?shù)意義。

3.理解分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)也是部分與部分之比。

（二）目標(biāo)事物

為了與舊知識——“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”建構(gòu)關(guān)聯(lián)，使用三年級上冊課本中“幾分之幾”中經(jīng)常出現(xiàn)的圖形“將圓形平均分割成四份，并將其部分涂成陰影”作為導(dǎo)入。選取了學(xué)生熟悉的“4開、8開”素描紙引起學(xué)生反思，并提供揭示其中大小關(guān)系的“開紙的劃分”圖片以供學(xué)生探索其中的關(guān)系，“開紙”中包含了平均分、單位“1”、分?jǐn)?shù)單位、部分與部分事物之比、不同分母分?jǐn)?shù)大小關(guān)系等數(shù)學(xué)知識。

（三）行為模式

借助與新知識點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的目標(biāo)事物及教材，使學(xué)生行為模式即學(xué)生的學(xué)習(xí)處在連續(xù)發(fā)展的狀態(tài)，后經(jīng)驗(yàn)的形成建立在前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師教的行為模式必然要具有條理性和邏輯性。“分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)設(shè)計(jì)遵循：從單位“1”和1的認(rèn)知沖突引起，分辨兩者的區(qū)別，能夠舉出單位“1”的例子；在不同單位“1”的基礎(chǔ)上分一分，了解分?jǐn)?shù)的意義；在對分?jǐn)?shù)的意義了解的基礎(chǔ)上，利用“開紙”鞏固對分?jǐn)?shù)的平均分和單位“1”可變性的理解，建構(gòu)學(xué)生關(guān)于“分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)部分與部分之比”的概念。教學(xué)以活動任務(wù)單形式展開，以保持連續(xù)性。

活動1：觀察圖1，你能用分?jǐn)?shù)表示圖片的含義嗎？小組討論：答案不同的原因是什么？

圖1 用分?jǐn)?shù)表示圖片的含義

學(xué)生在執(zhí)行并完成這一任務(wù)時，會調(diào)動自己以往的知識能力，銜接與三年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)“幾分之一”“幾分之幾”“分?jǐn)?shù)的簡單計(jì)算”的關(guān)系，學(xué)生可能寫出“”，也可能寫出“”的分?jǐn)?shù)算式，甚至可能寫出“”的答案，這些答案都沒有對錯之分，教師引導(dǎo)學(xué)生討論答案不同的原因：是將兩個圓形看作整體，是將一個圓的陰影部分添加到另一個圓上，合成一個全陰影圓，然后將兩個圓看作是整體，而是將單獨(dú)的一個圓形看作整體。

故意設(shè)置要求不夠清晰和明確的問題“用分?jǐn)?shù)表示圖片的含義”，目的是想讓學(xué)生根據(jù)自己的前能力得到多樣的答案，利用“錯誤”答案的資源來引發(fā)認(rèn)知沖突——“平均分既可以建立在一個物體之上，也可以建立在多個物體之上”，得出“一個物體、一個計(jì)量數(shù)或是一些物體都可以看作一個整體”的合理性。之后鼓勵大家對“整體的命名”，自此讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)明單位“1”的過程。為了讓學(xué)生能更加充分地理解單位“1”，并且利用單位“1”來理解分?jǐn)?shù)的意義，設(shè)計(jì)活動2。

活動2：你能區(qū)分單位“1”和1嗎，說一說還有哪些事物可以被看作單位“1”？請表示出（圖2）圖形中的，根據(jù)每幅圖說一說的含義，你有什么想法？

圖2 表示出圖形中的

自然數(shù)1和單位“1”既有聯(lián)系又有區(qū)別，對學(xué)生來講對規(guī)定的“1”需要不斷豐富對它的認(rèn)識，才能理解它的含義?！芭e例”從概念的外延上出發(fā)對于概念理解是一個很好的方式，學(xué)生在互相交流中發(fā)揮想象力，對單位“1”的理解可以從“1個蘋果”“兩塊月餅”“四枝鮮花”慢慢擴(kuò)展到“世界人口”這樣龐大的整體。

對于“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的導(dǎo)入教師常常以“分蘋果”“分西瓜”“分月餅”實(shí)物的形式導(dǎo)入，會使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解往往只停留在“部分與整體的比”之上，沒有拓展“部分與部分之比”，并且使對分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識也是零散地建立在不同事物之上，其實(shí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中還有其他事物暗含分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式，如前人以“開”為單位來對紙張大小進(jìn)行劃分，其中就包含了豐富的分?jǐn)?shù)思想，所以設(shè)計(jì)活動3來拓展學(xué)生對分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)部分與部分之比的理解。

活動3：探究“開紙”的秘密。

圖3 素描紙

圖4 開紙的劃分

任務(wù)1：觀察圖3中的素描紙，你知道它們的大小為什么用“開”來命名呢？猜測4開紙和8開紙的大小關(guān)系，利用手邊的白紙對照著圖4折一折，看看64開、32開、16開、8開、4開、2開（對開）紙是怎么得到的？

生活中我們對很多事物產(chǎn)生過好奇，但如果缺少探究的毅力，便沒有什么興趣能產(chǎn)生。設(shè)計(jì)任務(wù)1讓學(xué)生從身邊熟悉的已知出發(fā)，探究事物背后的數(shù)學(xué)知識，了解紙張背后的分?jǐn)?shù)知識。紙張的大小我們常用“開”這個單位來表示，教師可以告知學(xué)生：這里的“開”是指分割的意思，開本以全張紙作為計(jì)算單位，每張紙折疊或裁切（分割）多少張就稱多少開（如圖4）。

鼓勵學(xué)生自己猜想，然后動手折一折進(jìn)行驗(yàn)證，也可以此還原紙張最初定義的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)發(fā)明的樂趣。分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的其中一個來源就是“分”，“開”和“折”都是平均分，學(xué)生每折一次，會發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)都在成倍的增加，全開折疊一次變成對開（或2開），平均分成2份，再折疊一次，變成4開，整張紙平均分成了4份，在4開的基礎(chǔ)上再折疊一次變成8開，此時紙張被平均分成了8份,16開就是16份、32開就是32份……從而體會前人對紙大小命名的“合理性”。