朱忠明

（首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100048）

當(dāng)前世界各國都非常重視促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展及相關(guān)方面的研究，美國在這方面做的工作之一是發(fā)起并開展小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目，而為了更好地服務(wù)于該項(xiàng)目，2010年美國數(shù)學(xué)教師教育工作者協(xié)會(huì)（Association of Mathematics Teacher Educators，簡(jiǎn)稱AMTE）頒布了《小學(xué)數(shù)學(xué)專家標(biāo)準(zhǔn)：教師資格認(rèn)證和學(xué)位課程的參考》（Standards For Elementary Math?ematics Specialists：A Reference For Teacher Creden?tialing And Degree Programs，簡(jiǎn)稱EMS標(biāo)準(zhǔn)），且于2013年對(duì)其進(jìn)行了修訂與完善。EMS標(biāo)準(zhǔn)介紹了EMS專業(yè)人員所必需的知識(shí)技能、領(lǐng)導(dǎo)者素質(zhì)，以及可能承擔(dān)的責(zé)任，其主要目的是：一方面為國家機(jī)構(gòu)建立教師資格認(rèn)證指南提供一個(gè)出發(fā)點(diǎn)；另一方面給進(jìn)行項(xiàng)目創(chuàng)新的高等教育院校在培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)專家方面提供指導(dǎo)，從而實(shí)現(xiàn)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的落腳點(diǎn)。實(shí)踐證明，目前小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目在美國小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中扮演著重要的角色，且實(shí)施區(qū)域?qū)W生的學(xué)習(xí)成績(jī)有了明顯提高，教師也有了積極的改變。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的產(chǎn)生與標(biāo)準(zhǔn)制訂背景

20世紀(jì)70年代，在小學(xué)分科化非常流行之時(shí)，“數(shù)學(xué)熱衷者（Mathematics Enthusiasts）”引起了人們的關(guān)注?；谧R(shí)別和鑒定數(shù)學(xué)熱衷者的需要，一些相關(guān)部門創(chuàng)設(shè)了“培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)熱衷者”這樣的項(xiàng)目。[1]對(duì)數(shù)學(xué)熱衷者的極大關(guān)注，為“小學(xué)數(shù)學(xué)專家”這一稱謂的出現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。1981年，全美數(shù)學(xué)管理協(xié)會(huì)（National Council of Teachers of Mathe?matics，簡(jiǎn)稱NCTM）建議州認(rèn)證部門為小學(xué)數(shù)學(xué)專家提供教學(xué)資格認(rèn)證。隨后的1984年，NCTM的時(shí)任主席約翰·道（John·Dossey）在《小學(xué)數(shù)學(xué)專家：他們?cè)谀睦铩分斜磉_(dá)了對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)專家的強(qiáng)烈需求。

1989年的美國國家研究委員會(huì)（National Re?search Council，簡(jiǎn)稱NRC），2000年的NCTM，2008年的美國國家數(shù)學(xué)教學(xué)委員會(huì)（National Mathematics Advisory Panel，簡(jiǎn)稱NMAP）都曾指出：現(xiàn)行的小學(xué)學(xué)校教師并沒有做好充分的準(zhǔn)備以致不能滿足提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的需要。尤其是大多數(shù)的小學(xué)教師，他們學(xué)習(xí)和教授所有的核心課程，卻很少挖掘教授小學(xué)數(shù)學(xué)所需的引申知識(shí)和專業(yè)知識(shí)。2008年3月，NMAP向當(dāng)時(shí)的美國總統(tǒng)布什和教育部提交了《成功的基礎(chǔ)：NMAP最后報(bào)告》，該報(bào)告重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)教師要精通數(shù)學(xué)這一需求，并建議讓有扎實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教師全職教授不同班級(jí)的數(shù)學(xué)課程，而不是教授一個(gè)班級(jí)的許多課程。[2]伍鴻熙教授也指出，考慮到美國小學(xué)教師數(shù)量已達(dá)200萬之多，要提高所有小學(xué)教師的數(shù)學(xué)精通程度是一個(gè)巨大而無法理解的難題。一個(gè)可行的替代方案是培養(yǎng)一小批具有扎實(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容知識(shí)的數(shù)學(xué)教師，由他們完全負(fù)責(zé)至少從四年級(jí)開始的數(shù)學(xué)教學(xué)。[3]NMAP認(rèn)同這種理念，并在當(dāng)時(shí)開展了這項(xiàng)工作。于是，在小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目贏得更多重視之時(shí)，由AMTE研制的EMS標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)運(yùn)而生了，并繼續(xù)支持著小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的主要內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目致力于服務(wù)K—6年級(jí)（美國的小學(xué)學(xué)段）的小學(xué)教師，且為教師成長(zhǎng)為EMS專業(yè)人員提供支持。而EMS標(biāo)準(zhǔn)的制定則為該項(xiàng)目的實(shí)踐可行性、發(fā)展長(zhǎng)遠(yuǎn)性提供了有力的支撐。因此，深入了解EMS標(biāo)準(zhǔn)的主要內(nèi)容對(duì)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，提升教育教學(xué)質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)專家標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容概述

EMS標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容主要涉及以下幾個(gè)方面。首先，教師資格證書和至少3年成功的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，這是成為EMS標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)專家的必要前提。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)專家候選人每學(xué)期還必須在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科知識(shí)、領(lǐng)導(dǎo)知識(shí)和能力這三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行至少24學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)，或者是根據(jù)上述三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容合理地分配學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科知識(shí)、領(lǐng)導(dǎo)知識(shí)和能力投入的學(xué)時(shí)和精力的比例將依賴于個(gè)人的學(xué)歷準(zhǔn)備，即對(duì)數(shù)學(xué)和教育學(xué)以及從教學(xué)中獲得專業(yè)知識(shí)和領(lǐng)導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)的準(zhǔn)備。小學(xué)數(shù)學(xué)專家需要具備的知識(shí)與能力內(nèi)容[4]具體如下：

1.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)

EMS專業(yè)人員須在了解的基礎(chǔ)上深入理解小學(xué)數(shù)學(xué)、有關(guān)不同年級(jí)水平的一些數(shù)學(xué)主題系列以及數(shù)學(xué)概念和技能在中學(xué)階段的發(fā)展歷程。這些知識(shí)包括教師用于理解和支持學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)，即深入理解K—8年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容和更加專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)。對(duì)于深入理解K—8年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)專家應(yīng)該養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，并能運(yùn)用于數(shù)學(xué)實(shí)踐，如數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性要求、數(shù)學(xué)對(duì)象的構(gòu)建和比較、猜想、問題解決，以及推理和證明等。而這些實(shí)踐需要他們?cè)跀?shù)與運(yùn)算、代數(shù)與函數(shù)、幾何與測(cè)量、數(shù)據(jù)分析和概率等領(lǐng)域具體展開。而對(duì)于更加專業(yè)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)專家應(yīng)該能夠支持發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想方法，給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的實(shí)踐機(jī)會(huì)，并能在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行適宜的診斷后做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)反思。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科知識(shí)

EMS專業(yè)人員須具有學(xué)科教學(xué)內(nèi)容知識(shí)方面的基礎(chǔ)，具體表現(xiàn)在“學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)”“教學(xué)”“課程和評(píng)價(jià)”這三個(gè)方面。

3.領(lǐng)導(dǎo)知識(shí)和能力

EMS專業(yè)人員須為承擔(dān)學(xué)校和地區(qū)內(nèi)學(xué)院式的、非評(píng)估性的領(lǐng)導(dǎo)角色做準(zhǔn)備。同時(shí)，他們還須具有促進(jìn)自身有效教學(xué)和專業(yè)成長(zhǎng)所需的開闊的視野和豐富的資源。如教師在參與數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐時(shí)進(jìn)行的學(xué)習(xí)與協(xié)作，在此基礎(chǔ)上促進(jìn)自身以及其他反思型教師的發(fā)展；計(jì)劃、開發(fā)、實(shí)施并評(píng)價(jià)學(xué)校和地區(qū)水平的專業(yè)發(fā)展項(xiàng)目；評(píng)價(jià)學(xué)生獲得高質(zhì)量數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教育機(jī)會(huì)與影響因素，與學(xué)校人員合作并進(jìn)行干預(yù)，采取專業(yè)行動(dòng)以確保所有學(xué)生都有學(xué)習(xí)重要數(shù)學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)機(jī)會(huì)；利用自身的數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)能力提升學(xué)校和地區(qū)水平的數(shù)學(xué)項(xiàng)目等。

此外，EMS標(biāo)準(zhǔn)還指出，小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目還須包含不同專業(yè)發(fā)展背景下的富有監(jiān)督的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。在實(shí)踐中，EMS候選人獲得和一些學(xué)生及成人學(xué)習(xí)者一起工作的經(jīng)驗(yàn)，這些人包括初學(xué)者、中等生、學(xué)困生、資優(yōu)生、英語語言學(xué)習(xí)者這樣的小學(xué)生，以及教學(xué)新手和有經(jīng)驗(yàn)的小學(xué)教師。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的實(shí)施

在20世紀(jì)末，小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目受到了越來越多的州、地區(qū)和學(xué)校等有關(guān)部門的關(guān)注，并在全國的許多地方開展起來。如，美國弗吉尼亞州數(shù)學(xué)教師委員會(huì)、數(shù)學(xué)和科學(xué)聯(lián)盟以及數(shù)學(xué)監(jiān)督委員會(huì)聯(lián)合提出，讓沒有班級(jí)教學(xué)任務(wù)的數(shù)學(xué)專家或指導(dǎo)者做提升所有教師教學(xué)質(zhì)量這一工作，這一提議很快就得到了州立法機(jī)構(gòu)的支持。且從2007年起，州長(zhǎng)批準(zhǔn)成立小學(xué)數(shù)學(xué)專家和初中數(shù)學(xué)專家資格認(rèn)證的州教育部門，其中的數(shù)學(xué)專家條件與EMS標(biāo)準(zhǔn)中的要求基本保持一致，這使小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的實(shí)施有了機(jī)構(gòu)組織上的保障。[5]當(dāng)然，弗吉尼亞州還開展諸如“數(shù)學(xué)專家學(xué)位”這樣的項(xiàng)目，來拓寬小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的開展領(lǐng)域，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

AMTE還設(shè)立了EMS年度獎(jiǎng)學(xué)金項(xiàng)目，并從2012年起開始落實(shí)。每位獲獎(jiǎng)?wù)邔⒂?000美元的獎(jiǎng)金，不過這些經(jīng)費(fèi)卻只能用于考取由國家或是學(xué)區(qū)等地方教育機(jī)構(gòu)認(rèn)可的EMS資格認(rèn)證。此外，他們可以通過參與大學(xué)的職業(yè)培訓(xùn)或其他的訓(xùn)練來獲得EMS專業(yè)知識(shí)，從而提升自身的數(shù)學(xué)知識(shí)、教學(xué)和領(lǐng)導(dǎo)能力。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到2013年10月，美國有18個(gè)州為小學(xué)數(shù)學(xué)專家提供專業(yè)的項(xiàng)目設(shè)計(jì)，盡管這些項(xiàng)目在具體的實(shí)施方案上有著一些實(shí)質(zhì)性的不同，但EMS標(biāo)準(zhǔn)完善的內(nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)專家的資格認(rèn)證以及小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的成功且廣泛的實(shí)施提供了可能。而EMS標(biāo)準(zhǔn)修訂版的發(fā)布，一方面，表達(dá)出了他們繼續(xù)支持小學(xué)數(shù)學(xué)專家的教育和工作的承諾；另一方面，也反映出了數(shù)學(xué)教育的近期發(fā)展?fàn)顩r。這為小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的可行性發(fā)展和長(zhǎng)遠(yuǎn)性發(fā)展提供了強(qiáng)有力的支撐。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的實(shí)施成效

盡管早在20世紀(jì)80年代美國就表現(xiàn)出了對(duì)EMS專業(yè)人員的需求，但目前也只有部分州為EMS專業(yè)人員提供高級(jí)資格認(rèn)證。因此，關(guān)于EMS專業(yè)人員影響的研究仍很時(shí)興，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目實(shí)施成效的關(guān)注也顯得尤為必要。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目取得的成績(jī)

小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目自實(shí)施以來，不僅項(xiàng)目的內(nèi)容在不斷豐富，而且也取得了顯著的成效。已有研究發(fā)現(xiàn)，EMS專業(yè)人員對(duì)相關(guān)的教師和學(xué)生均有積極的影響，并且由數(shù)學(xué)專家所提供的基于學(xué)校的領(lǐng)導(dǎo)力成了學(xué)校和區(qū)域改革的關(guān)鍵。而實(shí)踐也證明，實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的學(xué)校，其學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有了一定提升，教師也做出了積極改變。美國馬里蘭州的安妮阿倫德爾縣公立學(xué)校（Anne Arundel County Public Schools，簡(jiǎn)稱AACPS）和弗吉尼亞州的羅諾克市公立學(xué)校（Roanoke City Public Schools，簡(jiǎn)稱RCPS）就是很好的典型。[6]

1.學(xué)生成績(jī)得以提升

在小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目支持下的安妮阿倫德爾縣，它的每一所公立學(xué)校都分配了作為教學(xué)資源的數(shù)學(xué)教師或教師專家以滿足需求，且對(duì)每所學(xué)校的支持程度完全由數(shù)學(xué)辦公室和學(xué)?？?jī)效辦公室共同決定，這既解決了EMS專業(yè)人員在數(shù)量上的分配問題；又讓EMS專業(yè)人員充分了解自己將要從哪些方面提供幫助，從而促進(jìn)學(xué)生的提升。馬里蘭州教育評(píng)價(jià)反映出，EMS專業(yè)人員指導(dǎo)下的AACPS，在過去的五年里，學(xué)校3—5年級(jí)學(xué)生的成績(jī)都有持續(xù)不斷的提升。

2.學(xué)校教師做出積極的改變

在小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的支持下，尤其是在數(shù)學(xué)專家的幫助下，絕大多數(shù)接受改革的班級(jí)，特別是校長(zhǎng)鼓勵(lì)改革的學(xué)校的班級(jí)，教學(xué)變革成為一種事實(shí)，而教學(xué)變革勢(shì)必要求教師及時(shí)做出積極的改變以應(yīng)對(duì)改革的需要。RCPS的教師認(rèn)為，自己做出了積極的改變。在沒有利用EMS資源之前，羅諾克市只有不到一半的小學(xué)和中學(xué)完全認(rèn)可數(shù)學(xué)學(xué)科，而現(xiàn)在是除了一所小學(xué)之外的其他所有小學(xué)和初中都完全認(rèn)可數(shù)學(xué)學(xué)科。并且絕大多數(shù)接受調(diào)查的小學(xué)數(shù)學(xué)教師都感覺到：EMS專業(yè)人員給他們提供了專業(yè)發(fā)展和幫助他們教授數(shù)學(xué)的資源，他們?cè)跀?shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)和教學(xué)知識(shí)中都有提升。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目取得成功的原因

小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目下的EMS專業(yè)人員以“教師領(lǐng)導(dǎo)者”的身份出現(xiàn)，其在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科知識(shí)、領(lǐng)導(dǎo)知識(shí)和能力，以及個(gè)人經(jīng)驗(yàn)等方面的豐富優(yōu)勢(shì)，成為給K—6年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)，以及師生交流等提供有效指導(dǎo)的寶貴財(cái)富。

1.EMS專業(yè)人員豐富的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)

根據(jù)前面所述的EMS標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容，要想成為EMS專業(yè)人員須滿足一定的硬性要求，而這些要求為EMS專業(yè)人員的質(zhì)量提供了保障，從而也保證了小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的順利施行。實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目的學(xué)校和地區(qū)，首先會(huì)根據(jù)具體條件來分配EMS專業(yè)人員，然后再充分利用這些專業(yè)人員為學(xué)校、班級(jí)、教師及學(xué)生等服務(wù)。而EMS專業(yè)人員所具有的豐富經(jīng)驗(yàn)對(duì)小學(xué)教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)，甚至是學(xué)校的教學(xué)改革都具有重要的指導(dǎo)意義。如上面所提到的AACPS和RCPS兩所學(xué)校，都善于利用EMS專業(yè)人員的經(jīng)驗(yàn)。鑒于EMS專業(yè)人員所具有豐富的經(jīng)驗(yàn)，他們可以幫助教師之間的思想傳播，促進(jìn)教師之間的相互交流，計(jì)劃并初步了解教師的發(fā)展，并且和管理者及組織者共同處理政治問題。已有的研究也證實(shí)：正因?yàn)镋MS專業(yè)人員具有的豐富經(jīng)驗(yàn)，所以他們才對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)產(chǎn)生重要的影響。[7]

2.教師積極與EMS專業(yè)人員進(jìn)行交流

在小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目支持下的學(xué)校和地區(qū)，教師獲得了與EMS專業(yè)人員、同儕教師、學(xué)生進(jìn)行更多交流的機(jī)會(huì)。交流的內(nèi)容包括：積極參與到學(xué)生活動(dòng)之中，在基于技巧的課程中重視推理和問題解決，利用學(xué)生的作品來影響教學(xué)，有效地實(shí)施計(jì)劃課程，等等。通過交流學(xué)習(xí)，普通教師可以縮小與EMS專業(yè)人員之間的差距，給自己帶來積極的改變。已有的很多研究都呈現(xiàn)了這樣一種成果：教師通過和EMS專業(yè)人員之間的相互交流而贏得了積極的改變。[8]

四、評(píng)價(jià)及啟示

在過去的三十多年里，小學(xué)數(shù)學(xué)專家、小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)者和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)者在美國已經(jīng)成為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐和學(xué)生取得較高的數(shù)學(xué)成就的一種可能選擇。EMS標(biāo)準(zhǔn)的制定讓培養(yǎng)更多滿足需求的EMS專業(yè)人員有了落腳點(diǎn)。借鑒和吸收美國小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目中的成功經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于深化我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師的資格認(rèn)定要求，拓寬數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)學(xué)習(xí)的閾限，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量具有重要的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

（一）加大國培計(jì)劃的學(xué)科培訓(xùn)力度和深度

2010年，我國“國培計(jì)劃”正式啟動(dòng)實(shí)施，2012年5月中華人民共和國教育部就制定了《“國培計(jì)劃”課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》，這也足見國家對(duì)“國培計(jì)劃”的重視程度。標(biāo)準(zhǔn)中給出了“國培計(jì)劃”小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)、初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)、高中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)團(tuán)隊(duì)研修課程標(biāo)準(zhǔn)等與數(shù)學(xué)相關(guān)的內(nèi)容。[9]對(duì)于“國培計(jì)劃”小學(xué)數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)，在學(xué)科專業(yè)知識(shí)方面，是基于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中的小學(xué)部分的內(nèi)容要求，并沒有超出小學(xué)階段的基本要求。但是，數(shù)學(xué)教師如果僅僅關(guān)注這些專業(yè)內(nèi)容，這對(duì)于他們自身的專業(yè)成長(zhǎng)、學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展來說并不是一個(gè)明智的選擇。事實(shí)上，完全可以讓一大批數(shù)學(xué)家站出來為數(shù)學(xué)教育做出貢獻(xiàn)。一方面，讓對(duì)數(shù)學(xué)教育感興趣的數(shù)學(xué)家們，為師資培訓(xùn)教材的編制工作投入足夠的精力；另一方面，也可大力引進(jìn)和翻譯國外的優(yōu)秀師資培訓(xùn)教材，最終讓中小學(xué)數(shù)學(xué)教師接受合理而又充實(shí)的專業(yè)培訓(xùn)，在“國培”“市培”“區(qū)培”“校培”等一系列培訓(xùn)中獲到真正的成長(zhǎng)。

（二）嚴(yán)格把控?cái)?shù)學(xué)教師資格認(rèn)證

在我國，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的生源質(zhì)量也成了小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量的重要影響因素。目前我國的高等師范院校數(shù)學(xué)院系培養(yǎng)的數(shù)學(xué)師范生大多進(jìn)入中小學(xué)，成為中小學(xué)的數(shù)學(xué)教師。但由于缺乏針對(duì)性、有效性的小學(xué)數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)計(jì)劃，通常情況下，數(shù)學(xué)系的師范生在達(dá)到學(xué)校的基本要求之后，畢業(yè)時(shí)就可以直接拿到相應(yīng)的教師資格證，而其他非數(shù)學(xué)師范專業(yè)的學(xué)生，盡管沒有經(jīng)歷系統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)化學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，但也可以通過一些考試拿到教師資格證。目前，我國對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的認(rèn)定要求還相對(duì)較低，這樣不免讓人懷疑小學(xué)數(shù)學(xué)教師的質(zhì)量。而EMS標(biāo)準(zhǔn)的制定和實(shí)施成效，給我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)及教師資格認(rèn)定都提供了很好的借鑒。

（三）拓寬數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)學(xué)習(xí)的閾限

長(zhǎng)期以來，由于我國各個(gè)學(xué)段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)由不同層級(jí)的人來制定，且新課程改革推進(jìn)步調(diào)不一，在課程內(nèi)容的選擇和安排上缺少必要的交流和溝通，造成課程內(nèi)容上的不甚銜接。而將課程標(biāo)準(zhǔn)中的要求轉(zhuǎn)化到實(shí)際的數(shù)學(xué)教材中時(shí)，此類問題仍然不可避免。可是，各個(gè)學(xué)段的教師在以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)、以教材為內(nèi)容載體的教學(xué)中，表現(xiàn)出對(duì)本學(xué)段教材的依賴性，以及“各人自掃門前雪，休管他人瓦上霜”的心態(tài)，即使一些數(shù)學(xué)教師參與教育部門組織開展進(jìn)修、培訓(xùn)活動(dòng)等，也主要局限于自己所教部分的內(nèi)容，這樣就給我國中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本就不甚銜接的現(xiàn)狀帶來了新的挑戰(zhàn)。而美國小學(xué)數(shù)學(xué)專家項(xiàng)目實(shí)踐表明，教師擁有深而廣的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容知識(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的提升具有促進(jìn)作用。為此，拓寬中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)科內(nèi)容知識(shí)學(xué)習(xí)的閾限，讓他們密切關(guān)注中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，是我國數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該努力的方向。▲