聶 丁,袁晴晴,張 民

(1.西安電子科技大學 物理與光電工程學院,陜西 西安 710071; 2.上海機電工程研究所,上海 201109)

變淺效應調(diào)制的復雜動態(tài)海面雜波特性研究

聶 丁1,袁晴晴2,張 民1

(1.西安電子科技大學 物理與光電工程學院,陜西 西安 710071; 2.上海機電工程研究所,上海 201109)

為了解近岸淺水域雷達海雜波特性，針對變淺效應調(diào)制的近岸海面，分別用非線性水動力模型對海面進行幾何建模，用二階小斜率近似模型對海面雜波進行建模。通過對海面散射場的散射振幅對粗糙海面的斜率作冪級數(shù)展開，獲得相應的散射場，討論了近岸動態(tài)海面后向散射特性和散射回波的多普勒譜特性。研究發(fā)現(xiàn)：在小風區(qū)不同水深的海面斜率差異較小，在大風區(qū)不同水深的海面斜率差異變大，表明水深對波浪形狀的影響隨風區(qū)增大而變大；在相同條件下，淺水與深水區(qū)域?qū)暮Ｃ婧笙蛏⑸湎禂?shù)差值在風區(qū)較大時更明顯，大風區(qū)的淺水海面多普勒譜中心頻率增幅也最為明顯，尤其是對水平極化。研究對近岸海域雷達目標探測和識別、濱海區(qū)域海洋遙感及相關(guān)應用有一定的指導意義。

后向散射； 海雜波； 小斜率近似； 近岸海面； 變淺效應; 非線性水動力效應; 雷達散射截面; 多普勒譜

0 引言

海面后向電磁散射回波即為海雜波，相關(guān)特性的研究在海洋監(jiān)測、目標識別和海洋環(huán)境遙感等領(lǐng)域有廣泛的應用，近年來獲得了大量關(guān)注。雷達后向散射系數(shù)和雷達散射回波多普勒譜是研究動態(tài)海面回波最主要的兩個指標，在相關(guān)領(lǐng)域的研究中被廣泛采用[1-2]。目前，大多數(shù)研究主要針對深海海洋環(huán)境中的雷達海雜波特性，而對與人類活動關(guān)系更緊密的近岸區(qū)域未被給予足夠的重視。相對于深海環(huán)境，近岸區(qū)域水深較淺，波浪形態(tài)及斜率等會受水深的影響而變得更復雜，另外還有波浪卷曲、破碎、白沫等復雜結(jié)構(gòu)產(chǎn)生，使相應的電磁散射機理研究更困難。近岸這種復雜的環(huán)境對海濱目標監(jiān)測和識別領(lǐng)域提出了更大的挑戰(zhàn)，因此對近岸海域海雜波特性研究亟待開展。文獻[3]基于實驗測量數(shù)據(jù)提出了一種能對有限水深區(qū)域的風浪進行合理描述的海譜模型，簡單易用，卻未對相關(guān)的近岸海面電磁散射特性進行深入研究。文獻[4]對濱海環(huán)境中的X波段雷達海雜波特性進行了詳細描述，但未探討相應的回波多普勒譜特性。本文對二維近岸海面雷達雜波的后向散射系數(shù)和多普勒譜同時展開研究，而并非僅限于傳統(tǒng)的深海海域。在研究海面電磁散射過程中，多種數(shù)值方法和近似方法都發(fā)揮了重要作用，如多階矩感應方法(MOMI)，雙尺度方法(TSM)，小斜率近似方法等，均有各自的優(yōu)點[5]。小斜率近似方法的二階解(SSA-Ⅱ)有較高的計算精度，也得到了許多數(shù)值方法的驗證，在入射角較大時表現(xiàn)良好，而且與矩量法和積分方程等方法相比，其計算公式簡單、計算效率高。因此，本文先基于非線性水動力模型對近岸海面進行幾何建模，再根據(jù)海面幾何模型，結(jié)合SSA-Ⅱ模型對變淺效應調(diào)制的近岸動態(tài)海面后向散射特性和散射回波的多普勒譜特性進行仿真計算，并分析了計算結(jié)果，為海洋背景中目標監(jiān)測提供理論依據(jù)。

1 變淺效應調(diào)制的近岸海面幾何建模

對海面的動態(tài)結(jié)構(gòu)進行盡可能精確的描述是研究動態(tài)海面雜波特性的先決條件，因此，傳統(tǒng)的基于高斯譜的海面幾何建模需作進一步改進，對不同尺度波浪間的非線性水動力作用應予以足夠的重視，以描述趨近于真實環(huán)境中海浪的細微結(jié)構(gòu)信息，這對近岸海浪的建模尤為重要。一般在海浪從深海向近岸傳播過程中，隨著水深不斷減小，雖然波浪的傳播頻率依然不變，但波浪的傳播速度不斷下降，在該過程中，波與波間的非線性水動力效應變得越發(fā)強烈，進一步對波浪的形狀產(chǎn)生影響而使之變化，在物理海洋學研究中，該現(xiàn)象被稱為變淺效應。基于以上分析，非線性尖浪模型(CWM)較適合對近岸變淺效應調(diào)制的海浪進行幾何建模。

本文用譜合成技術(shù)對動態(tài)海面進行建模，其基本要點是：將海面視作不同次諧波的疊加，這些諧波的幅值是與海譜成特定比例的獨立的高斯隨機變量，因此對這些隨機變量進行快速傅里葉變換(FFT)，在頻域用海譜這一特定的濾波器對其進行濾波，再作快速傅里葉逆變換(IFFT)就能得到海面的空間高度起伏。海譜作為整個變換過程中的核心，其準確性對建模結(jié)果有較大的影響。本文采用適于描述近岸淺海域風浪的海譜進行建模，該海譜基于海岸工程的相關(guān)觀測和研究結(jié)果得出，是海水深度和風區(qū)的函數(shù)，有

(1)

(2)

此處：X為風區(qū)；u10為海平面上方高度10 m處的風速；g為重力加速度；k為海浪波數(shù)；d為海水深度[6]。則，空間坐標r處時刻t海面高度起伏h可表示為

h(r,t)=∫F(r，k;t)exp(jk·r)dk;

(3)

(4)

(5)

(6)

uz=(uf/0.4)×

(7)

kp為譜取峰值時所對應的波數(shù)，且kp=gΩ2/(u10)2[7]。

基于式(3)得到的為傳統(tǒng)的線性海面，并未加入波浪非線性效應的影響。CWM模型針對這一需求，在海面水平坐標處加入了基于水動力學原理的水平擾動項，使模擬得到的海面具備一定程度的非線性特征，則

Ch(r,t)=

(8)

最終，基于CWM模型的二維變淺效應調(diào)制的動態(tài)海面上時刻t任一點的坐標可表示為(r+Ch(r，t)，h(r，t))[8]。

在模擬風速10 m/s條件下，設d分別為5，100 m，X分別為10，100 km，二維變淺效應調(diào)制的動態(tài)海面沿x軸向抽取得到的一維剖面的表面斜率如圖1所示。由圖1可知：在小風區(qū)(X=10 km)中，兩種不同水深對應的海面斜率差異較小，幾乎可忽略；在大風區(qū)(X=100 km)中，上述差異明顯增大，淺水對應的海面斜率顯著大于深水。這一定程度反映出水深因素對波浪形狀的影響隨風區(qū)增大而逐漸明顯，與實驗觀測結(jié)果一致[9]。

圖1 二維變淺效應調(diào)制的海面沿x軸向抽取得到的一維剖面的表面斜率Fig.1 Slopes of 1-D profiles of simulated 2-D sea surfacesmodulated by shoaling effect in x-axis direction

2 基于SSA-Ⅱ模型的變淺效應調(diào)制海面雜波建模

因SSA-Ⅱ模型能較好地兼顧計算效率和計算精度，在海面電磁散射相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)應用廣泛。因此，本文采用SSA-Ⅱ模型對變淺效應調(diào)制海面雜波進行建模?？紤]單位平面電磁波入射到面積為Lx×Ly的二維海面，入射場可表示為

Ei=G(r,h)exp(-jki·r+jqih).

(9)

式中：G(r，h)為錐形波函數(shù)，用于控制入射波束的形狀和強度，消除邊緣效應；Ki為入射波矢量，且Ki=[ki-qi]；Ks為反射波矢量，且Ks=[ksqs][10]。此處：ki，ks分別為相應的水平分量，且

(10)

φi)，

(11)

(12)

qi=Kcosθi，

(13)

qs=Kcosθs.

(14)

圖2 二維海面電磁散射示意Fig.2 Geometry of 2-D sea-surface scattering problem

則基于SSA-Ⅱ模型的變淺效應調(diào)制海面散射振幅可表示為

exp(jξ·t)dξ.

(15)

(16)

M為散射矩陣冪級數(shù)展開的二階系數(shù)組成的多項式，且

M(ki,ks;ξ)=BII(ki,ks;ks-ξ)+

BII(ki,ks;ki+ξ)+2(qi+qs)B(ki,ks).

(17)

最終，雷達散射系數(shù)，即歸一化的海雜波幅值可表示為

(18)

式中：〈 〉表示多個海面樣本求算數(shù)平均的結(jié)果。

基于由式(15)得到的散射振幅，還可算得散射回波的多普勒譜

(19)

式中：T為模擬的動態(tài)海面的持續(xù)時長。

3 計算與討論

本文用SSA-Ⅱ理論對二維變淺效應調(diào)制的海面后向散射系數(shù)進行計算。仿真中，雷達電磁波入射頻率1.304 GHz，風速10 m/s，海面尺寸117.76 m117.76 m，錐形波波束寬度因子19.63 m，模擬了水平極化(HH-pol)和垂直極化(VV-pol)兩種情況。風區(qū)分別為10，100，120 km時，不同入射角下淺水(d=5 m)和深海(d=100 m)的海面后向散射系數(shù)計算結(jié)果差值分別如圖3～5所示。圖中計算結(jié)果為200個海面樣本平均后的結(jié)果。

圖3 風區(qū)10 km下不同水深海面后向散射系數(shù)差值隨入射角的變化Fig.3 Magnitude differences of NRCS with various depthsand different incident angle for wind fetches 10 km

圖4 風區(qū)100 km下不同水深海面后向散射系數(shù)差值隨入射角的變化Fig.4 Magnitude differences of NRCS with various depths and different incident angle for wind fetches 100 km

圖5 風區(qū)120 km下不同水深海面后向散射系數(shù)差值隨入射角的變化Fig.5 Magnitude differences of NRCS with various depths and different incident angle for wind fetches 120 km

由圖3～5可知：隨著風區(qū)增大，淺水與深海的后向散射系數(shù)的差異越來越明顯，尤其在中到大入射角下，水平極化和垂直極化皆如此。該現(xiàn)象反映在大風區(qū)淺水海域，波浪間的非線性效應變得更強烈，波浪斜率較大的成分有所增加，增強了中到大入射角時在后向散射中占主導地位的波浪類型的比重，進而綜合影響了散射系數(shù)。此外，與垂直極化相比，水平極化下的結(jié)果差值較大，在大風區(qū)更是如此，一定程度反映水平極化方式對波浪間的非線性效應更敏感。

對動態(tài)海面回波多普勒譜進行了仿真分析。在相同參數(shù)條件下，仿真計算了入射角15°，45°，風區(qū)10，100 km時不同水深海面散射回波的歸一化多普勒譜，結(jié)果分別如圖6～9所示。

圖6 風區(qū)10 km、入射角15°不同水深海面散射回波歸一化多普勒譜Fig.6 Normalized Doppler spectra of backscattered echoes from sea surfaces for different depths with wind fetches 10 km and incident angle 15°

圖8 風區(qū)10 km、入射角45°不同水深海面散射回波歸一化多普勒譜Fig.8 Normalized Doppler spectra of backscattered echoes from sea surfaces for different depths with wind fetches 10 km and incident angle 45°

圖9 風區(qū)100 km、入射角45°不同水深海面散射回波歸一化多普勒譜Fig.9 Normalized Doppler spectra of backscattered echoes from sea surfaces for different depths with wind fetches 100 km and incident angle 45°

由圖6～9可知：當入射角較小(15°)時，水平極化和垂直極化結(jié)果的差異很小，且在各種風區(qū)和水深下曲線基本重合，在大風區(qū)和小水深時，多普勒譜峰頻率明顯大于其它情況下的結(jié)果；當入射角增大到45°時，各種風區(qū)和水深的水平與垂直極化結(jié)果都表現(xiàn)出明顯差異；類似地，大風區(qū)和小水深時，多普勒譜峰頻率明顯大于其它情況下的結(jié)果，水平極化時尤其突出。該現(xiàn)象揭示出：處于較大風區(qū)條件下的近岸淺水波浪會受到較強的非線性水動力效應的影響，而且該影響在水平極化方式下尤為顯著。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)近岸淺水域海面電磁散射研究的需要，基于水動力學建模方法和電磁建模理論對變淺效應調(diào)制的復雜動態(tài)海面雜波特性進行了研究?；诙A小斜率近似方法計算并分析了不同風區(qū)和水深時的海面后向散射系數(shù)與回波多普勒譜，并基于物理機理對仿真結(jié)果進行了分析。本文的研究區(qū)別于傳統(tǒng)的深海環(huán)境海雜波研究，從淺水域波浪形態(tài)變化出發(fā)，針對近岸淺水區(qū)域海浪波的特點進行相對精確的幾何建模和后續(xù)的電磁散射仿真分析，為近岸海雜波特性分析提供了參考。研究對近岸海域雷達目標探測和識別、濱海區(qū)域海洋遙感及相關(guān)應用有一定的指導意義。后續(xù)研究將包括近岸淺水域海浪和典型目標復合電磁散射特性仿真和分析。

[1] TOPORKOV J V, BROWN G S. Numerical study of

the extended Kirchhoff approach and the lowest order small slope approximation for scattering from ocean-like surfaces: Doppler analysis[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2002, 50: 417-425.

[2] HASSELMANN K, RANEY R K, PLANT W J, et al. Theory of synthetic aperture radar ocean imaging: a MARSEN view[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1985, 90: 4659-4686.

[3] BOUWS E, GüNTHER H, ROSENTHAL W, et al. Similarity of the wind wave spectrum in finite depth water 1: spectral form[J]. Journal of Geophysical Research, 1985, 90: 975-986.

[4] WARD K D, TOUGH R. Modelling radar sea clutter in littoral environments[C]// 2008 International Conference on Radar IEEE. Adelaide: IEEE, 2008: 82-87.

[5] ELFOUHAILY T M, GUéRIN C A. A critical survey of approximate scattering wave theories from random rough surfaces[J]. Waves in Random Media, 2004, 14: 1-40.

[6] MCCORMICK M E. Ocean engineering wave mechanics[M]. New York: John Wiley & Sons Inc, 1973.

[7] ELFOUHAILY T M, CHAPRON B, KATSAROS K, et al. A unified directional spectrum for long and short wind-driven waves[J]. Journal of Geophysical Research, 1997, 102: 15781-15796.

[8] NIE D, ZHANG M, WANG C, et al. Study of microwave backscattering from two-dimensional nonlinear surfaces of finite-depth seas[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50: 4349-4357.

[9] YOUNG I R, VERHAGEN L A. The growth of fetch limited waves in water of finite depth: part 1 total energy and peak frequency[J]. Coastal Engineering, 1996, 29: 47-78.

[10] TSANG L, KONG J A, DING K H. Scattering of electromagnetic waves[M]. New York: John Wiley & Sons Inc, 2001.

[11] VORONOVICH A G, ZAVOROTNY V U. Theoretical model for scattering of radar signals in Ku- and C-bands from a rough sea surface with breaking waves[J]. Waves in Random Media, 2001, 11: 247-269.

Study of Complex Dynamic Sea Clutter from Sea Surfaces Modulated by Shoaling Effect

NIE Ding1, YUAN Qing-qing2, ZHANG Min1

(1. School of Physics and Optoelectronic Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, Shaanxi, China;2. Shanghai Electromechanical Engineering Institute, Shanghai 201109, China)

To understand the characteristics of radar sea clutter in nearshore area, geometric model was established by nonlinear hydrodynamic model for sea surface and electromagnetic model was developed by second-order small slope approximation method for sea clutter which was applied to the sea surfaces modulated by shoaling effect. The scattering electromagnetic field could be obtained with a regular expansion of scattering amplitude in terms of roughness slope. The dynamic sea clutter backscattering characteristics and Doppler spectrum features were analyzed. It found that the slope differences among various sea depths in small wind fetch were not obvious but the slope differences became larger in big wind fetch, which meant that effect of sea depth on wave would be obvious with wind fetches becoming large. With a larger fetch, the excess of backscattering coefficient for small depth sea over that for deeper sea increased, and Doppler shift also had an obvious growth, especially for horizontal polarization. This study has certain guiding significance for target detection and recognition, and remote sensing in coastal area.

Backscattering; Sea clutter; Small slope approximation; Nearshore sea surface; Shoaling effect; Nonlinear hydrodynamic effect; Radar cross section; Doppler spectrum

1006-1630(2016)06-0020-06

2016-08-01；

2016-09-12

國家自然科學基金資助(41306188)

聶 丁(1985—)，男，副教授，主要從事地海背景雷達通信環(huán)境電磁散射及環(huán)境遙感建模分析。

TN011

A

10.19328/j.cnki.1006-1630.2016.06.002