吳新林

(湖北第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 武漢 430205)

有限理性公理化建模研究述評(píng)

吳新林

(湖北第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)院， 武漢 430205)

對(duì)有限理性的建模研究是近年來眾多學(xué)者的一個(gè)研究熱點(diǎn)。介紹了有限理性的基本概念，分別從對(duì)理性決策模型的改進(jìn)和滿意決策理論的建模兩方面綜述了有限理性下公理化建模的最新研究成果，并進(jìn)行了歸納總結(jié)。

有限理性； 滿意決策； 公理化建模

一、引言

近年來，對(duì)有限理性進(jìn)行規(guī)范化研究和建模正成為決策科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)理論研究熱點(diǎn)。對(duì)有限理性建模和規(guī)范化研究一般采取三種方法[1]：第一，補(bǔ)充傳統(tǒng)的強(qiáng)理性模型，通常在效用函數(shù)中加入變量，或建立基于風(fēng)險(xiǎn)的期望效用函數(shù)；第二，基于動(dòng)機(jī)、適應(yīng)、認(rèn)識(shí)三種智力過程，建立與實(shí)驗(yàn)結(jié)果保持一致的行為決策模型；第三，采用折中策略，將有限理性的約束與強(qiáng)理性模型的某些部分結(jié)合，建立有效的行為模型。

有限理性下的公理化建模是指從盡可能少的原始概念和不加證明的原始命題(即公理、公設(shè))出發(fā)，按照邏輯規(guī)則建立有限理性下概念關(guān)系或數(shù)學(xué)模型的過程，從而對(duì)其它模型起到基礎(chǔ)性的理論支持[2]。公理化建模更注重對(duì)決策過程的建模，強(qiáng)調(diào)的是理論框架，要求對(duì)有限理性進(jìn)行嚴(yán)格的界定和定義，并且能夠與完全理性的公理體系形成較為統(tǒng)一的整體框架。隨著決策科學(xué)相關(guān)領(lǐng)域研究取得的進(jìn)展和突破，對(duì)有限理性公理體系的建模研究逐漸成為國外學(xué)者關(guān)注的核心?，F(xiàn)有的公理化建模方法一方面對(duì)有限理性決策人的認(rèn)知能力的假設(shè)進(jìn)行修正；另一方面通過修改或弱化VNM公理中的某些理性條件,從而建立有限理性行為公理體系。

二、有限理性的概念

Arrow在投票選舉的具體實(shí)踐中提出了有限理性的概念，他認(rèn)為有限理性就是人的行為“既是有意識(shí)的理性，但這種理性又是有限的”[3]。諾思認(rèn)為，人的有限性包含兩方面[4]，一是環(huán)境的復(fù)雜性，人們面臨的是一個(gè)復(fù)雜且不確定的世界，不確定性越大，信息就越不完全；二是人的計(jì)算能力和認(rèn)識(shí)能力有限。Simon的有限理性內(nèi)涵包含以下幾方面[3]：一是，現(xiàn)實(shí)的環(huán)境是復(fù)雜和不確定的，而人的認(rèn)知能力是有限的；二是，人的價(jià)值取向并不總是一成不變的，人的目標(biāo)是多元化的；三是，短期記憶瓶頸使目標(biāo)呈順序趨勢；四是，決策準(zhǔn)則是滿意的。由于有限理性是一個(gè)抽象的概念且成因復(fù)雜，故迄今尚沒有一個(gè)學(xué)術(shù)上統(tǒng)一的界定和規(guī)范化定義，但仍有學(xué)者從不同角度對(duì)有限理性的概念進(jìn)行了界定：(1) Kahneman和Tversky(1979)通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)研究了人的決策行為[5]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中人的決策行為往往偏離經(jīng)典決策理論的假定，總結(jié)出系統(tǒng)性的直覺與偏差以預(yù)測和解釋決策過程中偏離理性的行為。Kahneman(2003)結(jié)合心理學(xué)試驗(yàn)，從行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度給出了有限理性的內(nèi)涵[6]:“bounded rationality is the study of deviations between human judgment and full rationality”(有限理性是研究人的完全理性與其判斷之間的偏差)。該定義表明，不確定條件下的實(shí)際決策所產(chǎn)生的系統(tǒng)性偏差是導(dǎo)致有限理性產(chǎn)生的根本原因。(2) 決策者由于受到內(nèi)部因素(如：注意力、記憶力等)和外部因素(如：時(shí)間、環(huán)境、信息搜集與加工等)的約束，所作出的決策不可能是完全理性的。Simon的“滿意決策”可看成是某種成本約束條件下的最優(yōu)化，基于此Arrow(2004)針對(duì)“有限理性”進(jìn)行了重新定義[7]:“bounded rationality is ultimately optimization under constraints, and thus nothing but unbounded rationality in disguise——a common view among economists as well as some moral philosophers(有限理性是各種約束條件下的最優(yōu)化，從而隱藏了無限理性——這是經(jīng)濟(jì)學(xué)家與一些道德哲學(xué)家普遍的觀點(diǎn))。” (3)決策者表現(xiàn)出“有限理性”特征的一部分原因是由于自身認(rèn)知能力的不足，因此決策者對(duì)影響自身的不確定性因素需經(jīng)歷一定時(shí)間的思考和分析，Gigerenzer(2010)基于決策者的認(rèn)知過程定義了有限理性[8]:“Bounded rationality is the study of the cognitive processes (including emotions) that people actually rely on to make decisions in the large world. (有限理性是研究人類在現(xiàn)實(shí)世界做決策所依賴的認(rèn)知過程(包括情感))”

三位學(xué)者吸收了Simon的“有限理性”思想，以行為經(jīng)濟(jì)學(xué)為視角，從不同側(cè)面對(duì)有限理性的內(nèi)涵進(jìn)行了界定。Kahneman強(qiáng)調(diào)決策過程中產(chǎn)生的系統(tǒng)性偏差是有限理性的成因；Arrow認(rèn)為各種約束條件導(dǎo)致了有限理性的產(chǎn)生；Gigerenzer則將有限理性看成是對(duì)決策者認(rèn)知過程的研究。盡管三種定義的表述各不相同，但均強(qiáng)調(diào)有限理性是一種過程理性，從而豐富和發(fā)展了行為決策理論的研究路線。

三、有限理性的公理化建模研究

(一)對(duì)現(xiàn)有理性模型的改進(jìn)和完善

許多學(xué)者認(rèn)識(shí)到EU理論及SEU理論對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的偏離，為了能更好地解釋這些悖論及非理性行為，對(duì)期望效用理論進(jìn)行了擴(kuò)展和修正，提出了更一般化的期望效用模型：如，Karmark(1978)提出的主觀權(quán)重效用(Subjectively Weighted Utility)模型[9]，用決策權(quán)重取代線性概率，很好地解釋了Allais悖論及Mac Crimmon和Larsson(1979) 的“共同比率效應(yīng)”問題；Loomes和Sudgen(1982)提出的一種“后悔模型”[10]，將效用定義在個(gè)體對(duì)過去“不選擇”結(jié)果的心理體驗(yàn)上(放棄選擇后出現(xiàn)不佳結(jié)果感到慶幸，放棄選擇后出現(xiàn)更佳結(jié)果感到后悔)，重新給出了線性期望效用函數(shù)的表達(dá)式。另外，Schmeidler(1989)的Choquet期望效用 (Choquet Expected Utility)[11]以及Gilboa和Schmeidler(1989)的多先驗(yàn)期望效用[12]等理論廣泛應(yīng)用于決策理論中。

另一方面，許多學(xué)者從VNM理性行為公理體系出發(fā)，對(duì)公理體系進(jìn)行了補(bǔ)充或弱化。比較有代表性的成果如下：Aumann(1962)放棄了連通性公理，研究了如何用偏序在展望空間上表示效用理論，證明了基于獨(dú)立性公理及弱連續(xù)性公理的線性效用函數(shù)的存在性，但效用函數(shù)的唯一性得不到保證[13]；Fishburn(1982)弱化了連通性公理，放棄了理性行為公理體系中有關(guān)非對(duì)稱性、傳遞性等序特征的假設(shè)，提出了一組相應(yīng)的公理體系，并為非線性效用理論的研究奠定了基石[14]；Ok(2002)用一個(gè)向量值效用函數(shù)來表示不完備偏好關(guān)系，并給出了不完備偏好關(guān)系的一個(gè)連續(xù)性表示定理[15]；Mandler(2005)檢驗(yàn)了不完備偏好的選擇理論基礎(chǔ)，結(jié)果表明心理偏好的不完備性導(dǎo)致了顯示偏好的非傳遞性但不會(huì)出現(xiàn)非理性的選擇行為[16]。Eliaz和Ok(2006)通過減弱顯示偏好弱公理，結(jié)合其他的一些假設(shè)條件，提出了個(gè)體選擇的一個(gè)顯示非劣弱公理，并基于該公理給出了不完備偏好關(guān)系下選擇行為理性化的充要條件，最后通過考慮一些難以預(yù)料的意外情況擴(kuò)展了選擇范圍，并添加了直觀反映獨(dú)立性公理的一個(gè)性質(zhì)從而進(jìn)一步完善了其理論框架[17]。Dagsvik(2002)針對(duì)有限理性和不確定性條件下的選擇，從概率論的角度給出了連續(xù)性公理和兩個(gè)獨(dú)立性公理，提出了一般化的期望效用理論[18]。近年來，國內(nèi)也有部分學(xué)者通過對(duì)理性行為公理體系進(jìn)行了修改或弱化，例如，張明善等(1999)給出了有限理性下與完全理性行為公理平行的等價(jià)公理，直接揭示了效用函數(shù)存在的原理和直觀意義[19]；郭耀煌(2003)針對(duì)VNM公理體系存在的局限性，通過弱化連通性公理，借助代數(shù)學(xué)中的格構(gòu)建了與VNM公理體系平行的一套格序決策行為公理體系[2]。

通過比較國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)者(特別以Aumann、Fishburn等為代表的國外學(xué)者)從不同角度對(duì)理性行為公理體系進(jìn)行了弱化或補(bǔ)充取得了一批有影響力的成果，此類研究成果主要集中在上世紀(jì)七、八十年代尤以國外學(xué)者突出但總體研究進(jìn)展不夠明顯，主要原因在于：一方面此類研究注重嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)和體系的建立，放寬了經(jīng)典決策理論中的許多嚴(yán)格假設(shè)條件導(dǎo)致建模難度較大；另一方面此類研究的方法主要采用數(shù)學(xué)或邏輯推理等理論工具，研究手段相對(duì)單一化。

(二)基于滿意決策理論體系的建模

滿意決策的概念是Simon在有限理性的基礎(chǔ)上提出的。Simon認(rèn)為滿意型決策的本質(zhì)是決策者作出的選擇只需超過所確定的最低滿意標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際決策中，決策者在選擇方案前不必搜索所有可能的替代方案，也沒有必要對(duì)所有方案排序，而只需找到適合或超過目標(biāo)值的方案即可，從而極大地提高決策效率，因而更能有效地指導(dǎo)實(shí)際生活中的決策。因此，基于滿意決策的建模引起了許多學(xué)者的關(guān)注，取得了一批重要的成果。

國內(nèi)對(duì)于滿意決策理論的研究多集中在滿意度和滿意解等概念的界定，如：任平(1983)借助模糊理論的工具對(duì)滿意度和滿意解的概念進(jìn)行了描述，并著重對(duì)滿意度的表示方法進(jìn)行了研究[28]；靳蕃(1992)從評(píng)定模糊神經(jīng)計(jì)算智能系統(tǒng)輸出解的需要入手，給出了滿意度的幾種表示方法和相關(guān)的計(jì)算公式[29]。姚新勝等(2003)進(jìn)一步提出了廣義滿意度的概念，分析了廣義滿意度、滿意序、滿意標(biāo)準(zhǔn)以及滿意解等基本概念。構(gòu)建了廣義滿意度原理的公理化體系，分析了廣義滿意度原理應(yīng)用過程中滿意解的獲取、識(shí)別、轉(zhuǎn)化等重要性質(zhì)，并給出了滿意度和滿意水平之間的運(yùn)算關(guān)系[30]。

基于滿意決策理論的研究和修改或弱化完全理性公理體系是有限理性公理化建模研究的一個(gè)重要方面。此類建模注重的是基礎(chǔ)理論研究，以數(shù)學(xué)理論、模糊理論或邏輯推理為主要工具，一方面對(duì)滿意度、滿意解及滿意決策進(jìn)行了相關(guān)研究；另一方面對(duì)經(jīng)典的完全理性公理體系進(jìn)行局部修改或條件弱化，從而建立有限理性下行為公理體系。這方面的研究尤以國外學(xué)者突出但研究進(jìn)展不夠明顯，主要原因在于有限理性理論放寬了經(jīng)典決策理論中的許多嚴(yán)格假設(shè)條件，導(dǎo)致建模難度加大。

四、結(jié)束語

20世紀(jì)90年代中期以來，有限理性的公理化建模是國外一些主流經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究的一個(gè)熱點(diǎn)，但由于有限理性的復(fù)雜性和隱性特征，公理化建模的研究一直無法獲得較大的突破，至今沒有一個(gè)得到普遍認(rèn)同的公理體系。

本文從不同角度對(duì)有限理性下公理化建模的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了梳理。對(duì)有限理性的公理化建模，學(xué)術(shù)上主要圍繞以下兩方面來進(jìn)行探討：一方面，通過對(duì)完全理性公理體系的修改或弱化，結(jié)合數(shù)理邏輯理論與決策理論等建立一套有限理性行為公理體系。另一方面，從有限理性的決策準(zhǔn)則——滿意決策的理論研究出發(fā)，借助優(yōu)化理論等方法建立數(shù)學(xué)模型。建立一套系統(tǒng)的有限理性行為公理體系是目前決策理論研究的一個(gè)熱點(diǎn)，這對(duì)于正確認(rèn)識(shí)和理解現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象、有效處理實(shí)際決策問題具有重要的理論意義和學(xué)術(shù)價(jià)值。

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責(zé)任編輯：肖 軍

A Summary of Research on Axiomatic Modeling of Bounded Rationality

WU Xin-lin

(School of Mathematics and Economics, Hubei University of Education, Wuhan 430205, China)

Modeling bounded rationality is a hot research in recent years. In this paper, the concepts of bounded rationalities are defined. Some latest research results about axiomatic modeling of bounded rationality are summarized from modified rational decision models and modeling satisfying decision respectively.

bounded rationality; satisfying decision; axiomatic modeling

2016-10-25

湖北省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(Q20153002)

吳新林(1981-)，男，湖北黃岡人，講師，博士，研究方向?yàn)闆Q策理論與方法。

C934

A

1674-344X(2016)12-0031-04