孫元偉

(中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院,山東東營(yíng)257061)

致密油藏重復(fù)壓裂前應(yīng)力場(chǎng)分布研究

孫元偉

(中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院,山東東營(yíng)257061)

重復(fù)壓裂技術(shù)是致密油藏增產(chǎn)增效的重要技術(shù),其關(guān)鍵在于確定再次壓裂時(shí)裂縫的重新定向,研究人工裂縫附近應(yīng)力場(chǎng)分布至關(guān)重要?；谌斯ち芽p誘導(dǎo)應(yīng)力和流體產(chǎn)出對(duì)原地應(yīng)力場(chǎng)的影響,建立流固耦合離散模型和井眼-裂縫有限元力學(xué)模型,并利用FEPG開(kāi)發(fā)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解,定量分析致密油藏重復(fù)壓裂前應(yīng)力場(chǎng)分布情況。研究結(jié)果表明:人工裂縫附近會(huì)形成橢圓形壓降區(qū)域,從生產(chǎn)邊界到人工裂縫孔隙壓力遞減;平行裂縫方向裂縫影響的壓降范圍要小于垂直方向,并且裂縫影響范圍僅略大于半縫長(zhǎng);裂縫附近致密儲(chǔ)層有效應(yīng)力要大于其他區(qū)域,平行裂縫方向有效應(yīng)力整體上要大于垂直方向,并且在垂直裂縫方向出現(xiàn)了拉壓應(yīng)力變換區(qū)域。

致密油藏;重復(fù)壓裂;流固耦合;孔隙壓力;有效應(yīng)力

隨著中國(guó)石油勘探和開(kāi)發(fā)的深入,致密油藏的重要性得到提高,在中國(guó)油氣開(kāi)發(fā)中占重要地位[1]。致密油藏滲透率低、滲流阻力大,須進(jìn)行壓裂改造,實(shí)現(xiàn)高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)、提高采油效率的目的[2]。在初次壓裂后,由于致密油藏自身的特點(diǎn),初次人工裂縫容易失效[3],須進(jìn)行重復(fù)壓裂,以提高油藏的產(chǎn)量;但是初次壓裂后的人工裂縫及生產(chǎn)活動(dòng)會(huì)影響原地應(yīng)力的大小和方向[4]。人工裂縫對(duì)原地應(yīng)力產(chǎn)生誘導(dǎo)應(yīng)力場(chǎng),而致密油產(chǎn)出影響儲(chǔ)層孔隙壓力,它們都會(huì)對(duì)原地應(yīng)力產(chǎn)生影響,改變井眼附近的地應(yīng)力分布[5],這無(wú)疑會(huì)對(duì)裂縫方位和形態(tài)產(chǎn)生影響,進(jìn)而影響重復(fù)壓裂后裂縫的定向。因此,須定量地分析人工裂縫和流體產(chǎn)出對(duì)井眼附近儲(chǔ)層地應(yīng)力分布的影響,從而為重復(fù)壓裂裂縫定向提供依據(jù),最終達(dá)到增產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的目的。由于現(xiàn)有的流固耦合方程太過(guò)復(fù)雜,無(wú)助于分析人工裂縫對(duì)井眼周圍原地應(yīng)力場(chǎng)的影響[6-7],須對(duì)模型進(jìn)行處理。因此,筆者對(duì)多孔介質(zhì)流固耦合模型進(jìn)行離散化處理,考慮人工裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力及其對(duì)附近原地應(yīng)力場(chǎng)的影響,建立致密油藏重復(fù)壓裂前裂縫轉(zhuǎn)向應(yīng)力場(chǎng)分布有限元模型,并利用FEPG開(kāi)發(fā)軟件對(duì)模型進(jìn)行求解,定量分析致密油藏重復(fù)壓裂前應(yīng)力場(chǎng)分布情況及其影響因素。

1 流固耦合模型建立

1.1 應(yīng)力場(chǎng)方程

固相連續(xù)性方程[8]可表示為

式中,ε為應(yīng)變;u為位移,m;Dep為彈塑性矩陣;ξ為飽和度變化率;δ為Kronecker符號(hào);f為體力,N/m3;V為體積,m3;S為面積,m2;so為飽和度;m為質(zhì)量,kg;t為時(shí)間,s;t憶為時(shí)間變化率,s-1;po為液相壓力,Pa。

將(1)式進(jìn)行有限元離散可得:

式中,B為剛度矩陣;Np為位移場(chǎng)的插值函數(shù);Ks為壓縮模量,GPa。

1.2 滲流場(chǎng)方程

滲流場(chǎng)連續(xù)性方程[9]為

式中,φ為孔隙度,%;ρo為流體密度,g/cm3;Ko為體積模量,GPa;kr為比例滲透系數(shù)。

用Galerkin方法將式(3)有限元離散可得:

由式(2)、(4)可得流固耦合方程的簡(jiǎn)化形式:

2 有限元模型的建立

在上述流固耦合模型基礎(chǔ)上,建立了對(duì)稱雙翼縫的有限元力學(xué)模型,利用FEPG軟件定量分析了長(zhǎng)慶某致密油藏壓裂生產(chǎn)一段時(shí)間后人工裂縫附近應(yīng)力場(chǎng)分布情況,為重復(fù)壓裂施工做好準(zhǔn)備。致密儲(chǔ)層力學(xué)參數(shù)如下:裂縫半長(zhǎng)為30.0 m,彈性模量為5.0 GPa,泊松比為0.35,Biot系數(shù)為1.0,井眼壓力為5.0 MPa,最小水平主應(yīng)力為24.75 MPa,最大水平主應(yīng)力為32.25 MPa,地層流體壓力為15.0 MPa,初始滲透率為10×10-3μm2,地層流體黏度為200 mPa·s。

采用三角形單元,對(duì)井眼及人工裂縫附近地層進(jìn)行網(wǎng)格加密,井眼和裂縫有限元模型見(jiàn)圖1、2。

圖1 有限元力學(xué)模型

圖2 人工裂縫處網(wǎng)格加密

3 實(shí)例分析

3.1 地層孔隙壓力變化規(guī)律

人工裂縫和生產(chǎn)時(shí)間是致密油藏儲(chǔ)層孔隙壓力變化的主要影響因素,為了宏觀分析它們對(duì)井眼周圍儲(chǔ)層孔隙壓力的影響,做孔隙壓力云圖,見(jiàn)圖3。

由圖3可知,人工裂縫周圍形成橢圓形壓降區(qū)域,孔隙壓力從邊界向裂縫呈遞減分布;隨著生產(chǎn)時(shí)間增加,壓降區(qū)域向四周擴(kuò)展,漸漸趨向于圓形。

圖3 裂縫附近地層孔隙壓力云圖

3.1.1 人工裂縫

分別從平行裂縫和垂直裂縫方向分析了一定生產(chǎn)時(shí)間后人工裂縫對(duì)于致密油藏孔隙壓力的影響,如圖4所示。

圖4 孔隙壓力變化曲線(t=100 d)

由圖4可知,由于致密油的產(chǎn)出,儲(chǔ)層孔隙壓力大幅降低,并且離井眼越近變化幅度越大,在較遠(yuǎn)處基本保持恒定;與平行裂縫方向相比,在垂直裂縫方向上人工裂縫對(duì)孔隙壓力的影響范圍更大一些,影響范圍約為60 m,與半縫長(zhǎng)接近。

3.1.2 生產(chǎn)時(shí)間

選取垂直裂縫面方向距離井眼10 m處,利用FEPG軟件模擬了孔隙壓力隨生產(chǎn)時(shí)間的變化關(guān)系,見(jiàn)圖5。由圖5可知,在垂直裂縫面方向距離井眼一定范圍內(nèi),致密油藏孔隙壓力隨著時(shí)間增加而減小,但是減小幅度降低,到最后孔隙壓力基本不變。

3.2 地層有效應(yīng)力變化規(guī)律

致密油藏地層骨架承受的有效應(yīng)力對(duì)于重復(fù)壓裂時(shí)裂縫的重新定向具有重要作用。

由圖4可知,在平行裂縫方向上地層骨架承受的有效應(yīng)力分量呈現(xiàn)相似的變化規(guī)律,隨著距離增大而減小,當(dāng)距離大于縫長(zhǎng)后,有效應(yīng)力分量保持穩(wěn)定。這是由于流體的產(chǎn)出造成孔隙壓力降低,導(dǎo)致骨架所受的有效應(yīng)力增大;并且越靠近裂縫,孔隙壓力降低越大,有效應(yīng)力的變化幅度越大。

圖5 垂直裂縫面距井壁10 m處孔隙壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系

當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間一定時(shí),平行裂縫方向上骨架承受的有效應(yīng)力分量隨距井壁的距離變化曲線,如圖6所示。

圖6 平行裂縫方向有效應(yīng)力分布(100 d)

當(dāng)生產(chǎn)時(shí)間一定時(shí),垂直裂縫方向上骨架所承受的有效應(yīng)力分量隨到井壁的距離變化曲線,如圖7所示。

圖7 垂直裂縫方向上有效應(yīng)力分布(100 d)

由圖7可知,在垂直裂縫面方向上致密油藏地層骨架承受的有效應(yīng)力分量呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律,甚至出現(xiàn)了拉壓力變換區(qū)域,但是總體上有效應(yīng)力呈增大趨勢(shì);通過(guò)對(duì)比平行和垂直方向地層有效應(yīng)力可知,在距井眼相同位置處平行裂縫方向有效應(yīng)力分量要遠(yuǎn)大于垂直裂縫方向。

選取垂直裂縫面方向上距離井眼10 m處,利用FEPG軟件模擬了有效應(yīng)力隨生產(chǎn)時(shí)間變化關(guān)系,如圖8所示。

圖8 垂直裂縫面距井壁10 m處有效應(yīng)力隨時(shí)間的變化關(guān)系

由圖8可知,致密油藏儲(chǔ)層有效應(yīng)力隨生產(chǎn)時(shí)間的增大而增大,最后趨于穩(wěn)定,這是由于人工裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的影響保持恒定,但是孔隙壓力降低造成的。

4 結(jié) 論

(1)建立了致密油藏儲(chǔ)層流固耦合模型和有限元力學(xué)模型,利用FEPG平臺(tái)開(kāi)發(fā)軟件,模擬了重復(fù)壓裂前人工裂縫和生產(chǎn)時(shí)間對(duì)致密儲(chǔ)層原應(yīng)力場(chǎng)分布的影響,為裂縫重新定向提供依據(jù)。

(2)致密油藏生產(chǎn)過(guò)程中,會(huì)在人工裂縫周圍形成橢圓壓降區(qū),從邊界到裂縫孔隙壓力會(huì)依次遞減,隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加,壓降區(qū)不斷增大,但最終趨于圓形。

(3)與平行裂縫方向相比,在垂直裂縫面方向上人工裂縫影響的壓降范圍要大一些,大約為裂縫半長(zhǎng)的距離;裂縫對(duì)孔隙壓力的影響隨生產(chǎn)時(shí)間的增加而減小,最終孔隙壓力趨于恒定。

(4)隨著生產(chǎn)時(shí)間增加,儲(chǔ)層流體減少,儲(chǔ)層孔隙壓力降低,有效應(yīng)力增大;但是隨著與裂縫距離的增大,有效應(yīng)力呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),并且在裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力的影響下,垂直裂縫方向上有效應(yīng)力出現(xiàn)了拉壓變換的現(xiàn)象。

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[責(zé)任編輯]王艷麗

TE357

A

1673-5935(2016)04-0030-04

10.3969/j.issn.1673-5935.2016.04.009

2016-10-13

孫元偉(1988—),男,山東東營(yíng)人,中國(guó)石油大學(xué)勝利學(xué)院油氣工程學(xué)院助教,碩士,主要從事水力壓裂研究。