祝佳芳，王新龍，鄒靜如

(1. 北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191； 2. 北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部，北京 100854)

平臺(tái)慣導(dǎo)靜基座自對(duì)準(zhǔn)方案特性分析與驗(yàn)證

祝佳芳1，王新龍1，鄒靜如2

(1. 北京航空航天大學(xué) 宇航學(xué)院，北京 100191； 2. 北京機(jī)電工程總體設(shè)計(jì)部，北京 100854)

初始對(duì)準(zhǔn)作為平臺(tái)慣導(dǎo)的關(guān)鍵技術(shù)之一，是影響平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)導(dǎo)航精度的重要因素。本文介紹了幾種常用平臺(tái)慣導(dǎo)初始自對(duì)準(zhǔn)方案的理論、方法與特點(diǎn)，包括羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)、多位置自對(duì)準(zhǔn)、基于Kalman濾波的自對(duì)準(zhǔn)、連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)和基于自抗擾控制技術(shù)的自對(duì)準(zhǔn)。從對(duì)準(zhǔn)的快速性、準(zhǔn)確性和抗干擾性三方面出發(fā)，對(duì)幾種方案進(jìn)行了綜合分析與比較。最后，對(duì)兩種典型的自對(duì)準(zhǔn)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證與對(duì)比，指出平臺(tái)慣導(dǎo)自對(duì)準(zhǔn)面對(duì)的問(wèn)題和未來(lái)自對(duì)準(zhǔn)方案研究的方向。

平臺(tái)式慣導(dǎo)； 自對(duì)準(zhǔn)； Kalman濾波； 自抗擾控制

0 引 言

慣導(dǎo)系統(tǒng)有著高度的自主性、隱蔽性、全球性等優(yōu)點(diǎn)，在航空、航天、航海以及陸地導(dǎo)航領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[1]。根據(jù)物理平臺(tái)的有無(wú)，可以將慣導(dǎo)系統(tǒng)分為平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)和捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)。平臺(tái)式慣導(dǎo)可以隔離載體角運(yùn)動(dòng)，具有計(jì)算誤差小、精度高的優(yōu)點(diǎn)。在一些精度要求較高的場(chǎng)合，比如彈道導(dǎo)彈的發(fā)射、水下潛器的航行以及水面艦船等武器的導(dǎo)航，多采用平臺(tái)式慣導(dǎo)[2]。

初始對(duì)準(zhǔn)可以為之后的慣性測(cè)量提供基準(zhǔn)，為導(dǎo)航工作提供必要的初始條件。因此，平臺(tái)慣導(dǎo)在導(dǎo)航工作開(kāi)始之前，必須要進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)。目前，平臺(tái)慣導(dǎo)靜基座對(duì)準(zhǔn)可分為自對(duì)準(zhǔn)和引入外部輔助對(duì)準(zhǔn)。自對(duì)準(zhǔn)是利用慣導(dǎo)本身的慣性器件測(cè)量地球重力加速度矢量和地球自轉(zhuǎn)角速率矢量，將其作為水平對(duì)準(zhǔn)和方位對(duì)準(zhǔn)的基準(zhǔn)，將平臺(tái)系對(duì)準(zhǔn)導(dǎo)航系的方法[3-4]。自對(duì)準(zhǔn)最大的特點(diǎn)是完全的自主性和高度的隱蔽性，這也是現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的發(fā)展對(duì)武器裝備提出的新要求。因此，研究自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)具有重要意義。

1 平臺(tái)慣導(dǎo)靜基座常用自對(duì)準(zhǔn)方案

1.1 羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)

羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)是利用平臺(tái)慣導(dǎo)靜基座誤差方程，在頻域設(shè)計(jì)水平回路使平臺(tái)保持水平，利用羅經(jīng)效應(yīng)，設(shè)計(jì)方位負(fù)反饋回路，控制方位軸自動(dòng)尋北的一種自對(duì)準(zhǔn)方式[5-7]。羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)包括水平對(duì)準(zhǔn)和方位對(duì)準(zhǔn)。

圖1 水平對(duì)準(zhǔn)回路原理框圖

方位對(duì)準(zhǔn)回路設(shè)計(jì)如圖2所示。平臺(tái)的天向誤差角φz，通過(guò)交叉耦合項(xiàng)-φzωiecosL(其中：L為當(dāng)?shù)氐乩砭暥龋?ωie為地球自轉(zhuǎn)角速率)與平臺(tái)水平誤差角φx緊密聯(lián)系。-φzωiecosL使得平臺(tái)水平傾斜，從而由北向加速度計(jì)輸出信號(hào)，控制方位軸自動(dòng)尋北。羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)可以做到不依賴任何外部輔助信息，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)自主對(duì)準(zhǔn)，但方位對(duì)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，對(duì)準(zhǔn)精度不高。

圖2 方位對(duì)準(zhǔn)回路原理框圖

1.2 多位置自對(duì)準(zhǔn)

多位置自對(duì)準(zhǔn)通過(guò)多次改變平臺(tái)慣導(dǎo)的位置，增加測(cè)量信息，可提高系統(tǒng)的可觀測(cè)度，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)對(duì)準(zhǔn)[8-13]。多位置對(duì)準(zhǔn)一般包括鎖定、調(diào)平、測(cè)漂等工作，操作示意圖與流程如圖3所示。

圖3 多位置自對(duì)準(zhǔn)示意與流程圖

平臺(tái)上電之后，首先進(jìn)行調(diào)平，為之后的精對(duì)準(zhǔn)打好基礎(chǔ)。調(diào)平的目的在于控制平臺(tái)盡可能接近水平面。接著將平臺(tái)分別鎖定在不同的位置，并且測(cè)量每一個(gè)位置慣性器件的輸出，便可以采集平臺(tái)在多個(gè)位置的數(shù)據(jù)。對(duì)于數(shù)據(jù)的處理有解析法、最小二乘法和濾波法等，可以解算或估計(jì)平臺(tái)失準(zhǔn)角以及慣性器件的誤差。

1.3 Kalman及其相關(guān)濾波自對(duì)準(zhǔn)

Kalman濾波算法是一種線性最小方差估計(jì)，有遞推、計(jì)算量小的特點(diǎn)，適用于平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程[14]。慣導(dǎo)可以看作是一個(gè)隨機(jī)系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)部的一些狀態(tài)可估計(jì)，一些狀態(tài)可觀測(cè)[15]。因此，利用慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)的誤差方程建立Kalman濾波器的狀態(tài)方程，以水平速度誤差作為Kalman濾波器的量測(cè)量，就可以建立起Kalman濾波模型。

圖4 Kalman濾波自對(duì)準(zhǔn)流程圖

這種自對(duì)準(zhǔn)方案操作簡(jiǎn)便、計(jì)算量小、對(duì)準(zhǔn)速度較快且對(duì)準(zhǔn)精度較高，但是也存在弊端。首先，Kalman濾波對(duì)加速度計(jì)的水平偏置和東向陀螺儀的漂移沒(méi)有估計(jì)效果，對(duì)方位陀螺儀的漂移估計(jì)效果也很差。其次，在使用過(guò)程中，需要建立完善的系統(tǒng)誤差模型，并要求系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計(jì)特性已知。若這兩個(gè)條件不能滿足，將會(huì)導(dǎo)致濾波結(jié)果不準(zhǔn)確甚至發(fā)散，并且對(duì)準(zhǔn)過(guò)程中存在的非線性問(wèn)題也得不到解決。

1.4 連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)

連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)是平臺(tái)在外加力矩作用下，繞某一軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)的方法，大致流程如圖5所示。首先設(shè)計(jì)平臺(tái)旋轉(zhuǎn)路徑，讓平臺(tái)繞著某一軸線連續(xù)旋轉(zhuǎn)，采集慣性器件的輸出; 然后建立Kalman濾波模型，狀態(tài)方程利用慣性平臺(tái)在外加力矩作用下繞這一軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)力學(xué)模型建立，量測(cè)模型則利用加速度計(jì)輸出建立。該方法可以估計(jì)失準(zhǔn)角和慣性器件的誤差。

連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)只需要平臺(tái)有一定精度的自轉(zhuǎn)角功能，不需要其他繁瑣的操作，對(duì)準(zhǔn)速度得到了改善。并且在一般的Kalman濾波自對(duì)準(zhǔn)方法中，加速度計(jì)零偏和東向陀螺漂移是不可觀測(cè)的，但在該方法中，都可以被估計(jì)出來(lái)[16-19]。

圖5 連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)流程圖

1.5 基于自抗擾控制技術(shù)的自對(duì)準(zhǔn)

自抗擾控制技術(shù)采用跟蹤微分器TD、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO以及非線性狀態(tài)誤差反饋NLSEF等相關(guān)理論，將系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)和未知外擾作用歸結(jié)為系統(tǒng)的“總擾動(dòng)”，對(duì)其進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，是一種新型的控制方法[20-21]。跟蹤微分器主要用于解決系統(tǒng)響應(yīng)的快速性和超調(diào)之間的矛盾； 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以在系統(tǒng)模型近似的情況下，對(duì)狀態(tài)量進(jìn)行觀測(cè)； 非線性狀態(tài)誤差反饋能優(yōu)化誤差的利用率。自抗擾控制技術(shù)常用于處理大范圍以及非線性、時(shí)變和耦合系統(tǒng)的控制問(wèn)題，這一特點(diǎn)正好可用于解決平臺(tái)的靜基座對(duì)準(zhǔn)。

結(jié)合靜基座誤差方程和自抗擾控制技術(shù)的原理，設(shè)計(jì)自抗擾控制器，利用水平速度誤差作為觀測(cè)量，可以很好地估計(jì)水平方向的失準(zhǔn)角。為了較快地估計(jì)方位失準(zhǔn)角，在完成水平對(duì)準(zhǔn)之后，利用式(1)可求取方位失準(zhǔn)角：

(1)

圖6 基于自抗擾控制技術(shù)的自對(duì)準(zhǔn)流程

自抗擾控制器可很好地解決系統(tǒng)快速性和穩(wěn)定性的矛盾，具有響應(yīng)快、超調(diào)小、精度高和抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。但其結(jié)構(gòu)參數(shù)多而復(fù)雜，手動(dòng)調(diào)整參數(shù)工作量大，因而使用受到了一定的限制。

2 平臺(tái)慣導(dǎo)靜基座自對(duì)準(zhǔn)方案特性比較與分析

從對(duì)準(zhǔn)的快速性、準(zhǔn)確性和抗干擾能力三個(gè)方面對(duì)上述自對(duì)準(zhǔn)方案特性進(jìn)行分析與比較。

(1) 快速性。五種自對(duì)準(zhǔn)方法所用時(shí)間如表1所示[9,14，17, 23-24]?？梢钥闯?，將濾波器或控制器引入對(duì)準(zhǔn)環(huán)路中，可明顯提高對(duì)準(zhǔn)的快速性。

表1 不同自對(duì)準(zhǔn)方案快速性對(duì)比

(2) 準(zhǔn)確性。平臺(tái)慣導(dǎo)對(duì)準(zhǔn)精度主要受慣性器件精度和對(duì)準(zhǔn)方法的影響。上述自對(duì)準(zhǔn)方案中三個(gè)失準(zhǔn)角的穩(wěn)態(tài)誤差相同，對(duì)準(zhǔn)精度與慣性器件誤差補(bǔ)償效果有直接關(guān)系。羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)和基于自抗擾控制技術(shù)的自對(duì)準(zhǔn)不能估計(jì)慣性器件誤差，因此無(wú)法提高對(duì)準(zhǔn)精度； 基于Kalman濾波的自對(duì)準(zhǔn)只能估計(jì)慣性器件的一部分誤差； 而多位置自對(duì)準(zhǔn)和連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)由于增強(qiáng)了系統(tǒng)的可觀測(cè)性，比較容易獲取慣性器件誤差甚至其他的誤差系數(shù)，對(duì)準(zhǔn)效果得到很好的改善。由此可見(jiàn)，改變平臺(tái)的位置或者施加角運(yùn)動(dòng)可以增強(qiáng)慣性器件誤差的可觀測(cè)度，甚至實(shí)現(xiàn)慣性誤差系數(shù)的自標(biāo)定。

(3) 抗干擾性。羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)從經(jīng)典控制理論出發(fā)，在頻域設(shè)計(jì)對(duì)準(zhǔn)回路，其頻帶較低，因此對(duì)噪聲有一定的抑制作用； 連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)和多位置自對(duì)準(zhǔn)對(duì)外界環(huán)境的依賴程度較大，對(duì)干擾的抑制作用較差； Kalman濾波對(duì)外界噪聲和系統(tǒng)噪聲分布特性的變化比較敏感，噪聲的變化通常會(huì)導(dǎo)致濾波偏差較大甚至發(fā)散； 而基于自抗擾控制技術(shù)的自對(duì)準(zhǔn)方案最大的特點(diǎn)是將外部擾動(dòng)和內(nèi)部擾動(dòng)歸結(jié)成一個(gè)擴(kuò)張的系統(tǒng)狀態(tài)變量，進(jìn)行估計(jì)與補(bǔ)償，這種方法的抗干擾性能是最好的。

3 仿真驗(yàn)證

目前，羅經(jīng)自對(duì)準(zhǔn)、多位置自對(duì)準(zhǔn)和連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)的研究相對(duì)成熟，而基于Kalman濾波和自抗擾控制技術(shù)的兩種自對(duì)準(zhǔn)方案是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。因此，針對(duì)這兩種方法，利用開(kāi)發(fā)的仿真平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行仿真驗(yàn)證和對(duì)比。

3.1 初始條件

(1) 初始姿態(tài)角：俯仰角θ=0°，橫滾角γ=0°，偏航角ψ=0°；

(2) 初始緯度：L=40°N；

(3) 初始失準(zhǔn)：φE=10″,φN=5″,φU=60′；

(4) 慣性器件誤差：陀螺常值漂移為0.02 (°)/h，隨機(jī)漂移為0.01 (°)/h； 加速度計(jì)零偏為1 μg； 隨機(jī)偏差為0.5 μg。

3.2 仿真結(jié)果與分析

為了對(duì)比分析基于Kalman濾波和基于自抗擾控制技術(shù)兩種自對(duì)準(zhǔn)方法的特點(diǎn)，在同樣的仿真條件下，對(duì)基于Kalman濾波的自對(duì)準(zhǔn)方法也進(jìn)行了仿真，結(jié)果如圖7中虛線所示。

為進(jìn)一步對(duì)比上述兩種方案在受擾情況下的對(duì)準(zhǔn)效果，在100～150 s仿真時(shí)間內(nèi)，方位上加入一個(gè)正弦擾動(dòng)信號(hào)N(t)=5sin(0.01t)。受擾情況下，上述兩種方案的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果如圖8所示。

結(jié)合圖7～8，從快速性、準(zhǔn)確性和抗干擾性三方面對(duì)兩種方法的對(duì)準(zhǔn)效果進(jìn)行分析可知：

(1) 快速性對(duì)比。系統(tǒng)在理想情況下工作時(shí)，由于觀測(cè)量相同，直接反映了水平失準(zhǔn)角的信息，因此二者的水平對(duì)準(zhǔn)速度相當(dāng)。但方位失準(zhǔn)角的收斂時(shí)間差別很大，見(jiàn)圖7(c)。自抗擾的方位對(duì)準(zhǔn)速度比Kalman濾波快了近100 s，優(yōu)勢(shì)明顯。

(2) 準(zhǔn)確性對(duì)比。兩種方案的對(duì)準(zhǔn)精度相當(dāng)，這與之前的理論分析吻合。對(duì)準(zhǔn)精度主要受慣性器件零偏和漂移的影響，但是自抗擾控制器的性能優(yōu)越、曲線平穩(wěn)，精度可以長(zhǎng)時(shí)間保持。

(3) 抗干擾性對(duì)比。由圖8可知，擾動(dòng)情況下，Kalman濾波水平對(duì)準(zhǔn)效果受到的影響較小，而方位失準(zhǔn)角的估計(jì)結(jié)果有一個(gè)幅度很大的擾動(dòng)，效果不理想。但基于自抗擾技術(shù)的對(duì)準(zhǔn)結(jié)果并沒(méi)有受到太大影響。由此可見(jiàn)，Kalman濾波器的抗干擾性和魯棒性不如自抗擾控制器好。

圖7 理想情況下兩種方案對(duì)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié) 束 語(yǔ)

平臺(tái)慣導(dǎo)自對(duì)準(zhǔn)普遍存在對(duì)準(zhǔn)時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)準(zhǔn)精度不高的問(wèn)題，原因在于系統(tǒng)不完全可觀測(cè)。因此，未來(lái)自對(duì)準(zhǔn)方法的研究工作將圍繞兩方面來(lái)進(jìn)行：一是如何提高慣導(dǎo)系統(tǒng)的可觀測(cè)度； 二是如何增強(qiáng)濾波器或控制器的性能。改變平臺(tái)慣導(dǎo)的位置可以很好地提高觀測(cè)度，因此，連續(xù)旋轉(zhuǎn)自對(duì)準(zhǔn)將會(huì)有更廣泛的應(yīng)用。Kalman濾波器和自抗擾控制器的引入雖可以加快對(duì)準(zhǔn)速度或提高系統(tǒng)的抗干擾性能，但都存在一些弊端，如對(duì)噪聲比較敏感或參數(shù)整定工作困難等?？梢酝ㄟ^(guò)引入一些自適應(yīng)方法或快速學(xué)習(xí)算法來(lái)優(yōu)化這類濾波器或控制器，從而改善對(duì)準(zhǔn)效果。另外，一些新的理論、方法和技術(shù)也在不斷地被應(yīng)用到初始對(duì)準(zhǔn)領(lǐng)域中，如組合對(duì)準(zhǔn)技術(shù)、最優(yōu)控制理論等。隨著研究的不斷深入，平臺(tái)慣導(dǎo)的自對(duì)準(zhǔn)技術(shù)會(huì)得到更進(jìn)一步的發(fā)展。

圖8 受擾情況下兩種方案對(duì)準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比圖

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·簡(jiǎn)訊·

雷神公司的相控陣技術(shù)——供電和冷卻

如同封裝技術(shù)一樣，AESA的散熱處理和功率設(shè)計(jì)在過(guò)去三十多年也經(jīng)歷了飛速變化。AESA的射頻器件會(huì)產(chǎn)生大量的熱流，AESA的散熱處理系統(tǒng)經(jīng)歷了飛速發(fā)展，包括基于液體流的冷卻板技術(shù)、散熱接口材料和受控CTE封裝材料。在20世紀(jì)80年代，陣列主要通過(guò)熱導(dǎo)管降低電子器件和環(huán)境之間的溫升。如同封裝技術(shù)發(fā)展到高密度設(shè)計(jì)一樣，散熱處理發(fā)展到采用小型的氣體或液體散熱組件。

對(duì)于高性能AESA電子器件，基于液體冷卻是一種散熱處理的優(yōu)良選擇，具有效率高的特點(diǎn)，其提供了一種經(jīng)濟(jì)性的方法，使得單片微波集成電路(MMIC)和T/R組件(TRM)維持在所需的溫度，以實(shí)現(xiàn)高可靠性和電氣性能。一些液體的冷卻方案直接在TRM和MIMICs下設(shè)計(jì)冷卻通道，而其他的一些方案則將TRM和MIMICs的熱量引導(dǎo)到液體冷卻支管。為了進(jìn)一步提高冷卻效率，新型的冷卻系統(tǒng)在平面冷卻結(jié)構(gòu)和新型熱傳導(dǎo)設(shè)計(jì)上，盡量采用納米或者微型通道設(shè)計(jì)并將液體流更加靠近MIMICs。氣體冷卻方法也在使用，尤其是在一些低功耗的設(shè)備上。相對(duì)液體冷卻設(shè)計(jì)，氣體冷卻方法通常具有簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)特點(diǎn)，在一些系統(tǒng)條件許可的情況下可采用該方案。

功率調(diào)節(jié)技術(shù)隨著平面磁性元件和小型化設(shè)備的發(fā)展在過(guò)去若干年也取得了進(jìn)步。許多小型化的AESA使用集中式，因?yàn)楣╇娕cAESA比較靠近。大型的AESA必須將功率轉(zhuǎn)換電子器件分布設(shè)計(jì)以降低導(dǎo)器件的體積和重量，提高其效率。采用高電壓的GaN，可使采用更小的傳導(dǎo)器件，并提高整個(gè)系統(tǒng)的功率效率，進(jìn)而可顯著降低率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的重量。

(趙毅寰 天 光)

Analysis and Validation of Self-Alignment Methods of Platform Inertial Navigation System

Zhu Jiafang1, Wang Xinlong1, Zou Jingru2

(1. School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191，China;2. Beijing System Design Institute of Electro-Mechanic Engineering，Beijing 100854，China)

As one of the key technologies of platform inertial navigation system(PINS), initial alignment is an important factor which affects the accuracy of PINS. In this paper, the theories, methodologies and characteristics of several typical initial self-alignment methods of PINS, including gyrocompass self-alignment, multi-position self-alignment, self-alignment based on Kalman filter, continuous rotation self-alignment and self-alignment based on auto-disturbance-rejection control (ADRC) technology，are introduced in details. These methods are compared and analyzed from three aspects which consist of rapidity, accuracy and anti-jamming ability. In addition, the simulations are implemented to validate and compare two representative self-alignment methods. The problems faced by self-alignment of PINS and the research direction in the future are pointed out.

PINS; self-alignment; Kalman filter; ADRC

10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.06.011

2015-11-02

航空科學(xué)基金項(xiàng)目(2013015004； 2015ZC51038)； 衛(wèi)星應(yīng)用研究院創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2014_CXJJ-DH_01)

祝佳芳(1990-)，女，四川樂(lè)山人，碩士研究生，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航、組合導(dǎo)航。

TJ765; V249.32+8

A

1673-5048(2016)06-0049-06