陸 婧, 楊忠振, 王文娣

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院， 大連 116026)

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市場(chǎng)培養(yǎng)期內(nèi)機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士時(shí)刻表動(dòng)態(tài)優(yōu)化①

陸 婧, 楊忠振*, 王文娣

(大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸管理學(xué)院， 大連 116026)

為應(yīng)對(duì)日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)，一部分民航機(jī)場(chǎng)增加長(zhǎng)途巴士服務(wù)以強(qiáng)化競(jìng)爭(zhēng)力，長(zhǎng)途巴士開行后機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額逐漸上升的過程通常叫做市場(chǎng)培育期，縮短培育期是強(qiáng)化長(zhǎng)途巴士效率與效果的關(guān)鍵.文章站在運(yùn)營(yíng)者的角度，以培育期最短、機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額增幅最大、運(yùn)營(yíng)成本最低為多重目標(biāo)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士的時(shí)刻表，得到培育期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的巴士發(fā)車時(shí)刻表與機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的增長(zhǎng)曲線.優(yōu)化模型刻畫了乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的變化與發(fā)車時(shí)刻表之間的互動(dòng)關(guān)系，以及前后時(shí)間點(diǎn)上機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的動(dòng)態(tài)聯(lián)系.計(jì)算結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)時(shí)刻表可縮短機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士的市場(chǎng)培育期，迅速增加機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額.

機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士； 時(shí)刻表優(yōu)化； 動(dòng)態(tài)優(yōu)化； 行為模擬； 市場(chǎng)培育期

0 引 言

隨著民航業(yè)的快速發(fā)展，中國(guó)機(jī)場(chǎng)數(shù)量不斷增加，機(jī)場(chǎng)間競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈[1].為吸引更多的腹地客源，各機(jī)場(chǎng)紛紛推出新的服務(wù)來增強(qiáng)自身的競(jìng)爭(zhēng)力，例如開設(shè)“機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士”、建設(shè)“城市候機(jī)樓”等[2].由于“機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士”(以下簡(jiǎn)稱“巴士”)可為處于機(jī)場(chǎng)所在城市以外的乘客提供便捷的集疏運(yùn)服務(wù)，開通巴士機(jī)場(chǎng)的可達(dá)性大幅度提高[3].乘客會(huì)在巴士開通后重新判斷各備選機(jī)場(chǎng)的效用再進(jìn)行機(jī)場(chǎng)選擇[4].由于乘客是有限理性決策者，他們會(huì)依據(jù)認(rèn)知的客觀事實(shí)進(jìn)行決策[5]，因此在選擇機(jī)場(chǎng)時(shí)首先將各備選機(jī)場(chǎng)的客觀效用轉(zhuǎn)化為主觀效用，再依據(jù)主觀效用進(jìn)行選擇，客觀效用到主觀效用的轉(zhuǎn)化受乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的影響[6].機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣是乘客在長(zhǎng)期的航空出行中形成的一種選擇慣性.當(dāng)外界環(huán)境不變時(shí)，選擇習(xí)慣將引導(dǎo)乘客持續(xù)選擇同一機(jī)場(chǎng)[7].但是，當(dāng)有更優(yōu)質(zhì)的備選機(jī)場(chǎng)時(shí)，選擇可能發(fā)生變化[8]，進(jìn)而引起乘客對(duì)機(jī)場(chǎng)客觀效用認(rèn)知的變化.由于選擇習(xí)慣的改變需要較長(zhǎng)時(shí)間[9]，所以乘客將會(huì)逐漸改變其對(duì)機(jī)場(chǎng)的選擇.

乘客機(jī)場(chǎng)選擇的變化打破了原有的市場(chǎng)平衡，各機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額會(huì)逐漸變化[10]，提供巴士服務(wù)的機(jī)場(chǎng)的份額會(huì)在平衡被打破后逐漸上升，并在下一個(gè)平衡狀態(tài)形成時(shí)回歸平穩(wěn)[11].新舊兩次平衡間的時(shí)間段就是新服務(wù)的市場(chǎng)培育期，由于培育期的長(zhǎng)短決定著機(jī)場(chǎng)占領(lǐng)市場(chǎng)的速度，培育期內(nèi)機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的增長(zhǎng)幅度又決定著巴士的效率與效益[12]，因此如何設(shè)置新服務(wù)的屬性以盡可能地?cái)U(kuò)大市場(chǎng)份額增幅及縮短培育期是值得研究的問題.

影響巴士培育期長(zhǎng)短和市場(chǎng)份額增幅的主要因素是乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣變化的速度和幅度[13]，可以通過調(diào)整機(jī)場(chǎng)客觀效用進(jìn)而改變乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的方法來加速和擴(kuò)大市場(chǎng)份額的增長(zhǎng).因?yàn)榘褪刻峁┑氖浅霭l(fā)地到機(jī)場(chǎng)間的空間與時(shí)間上的銜接，當(dāng)巴士線路固定時(shí)發(fā)車時(shí)刻是影響其效用的最主要因素[14].因此，優(yōu)化培育期內(nèi)巴士的發(fā)車時(shí)刻，合理設(shè)計(jì)巴士時(shí)刻表是縮短培育期、提高市場(chǎng)份額增幅的有效措施.

由于乘客的機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣是在多次出行過程中逐漸變化，前次與后次出行中的習(xí)慣相互關(guān)聯(lián)[15]，因此機(jī)場(chǎng)在培育期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的市場(chǎng)份額均不同，前一時(shí)點(diǎn)的市場(chǎng)份額影響后一時(shí)點(diǎn)的市場(chǎng)份額[16].為控制整個(gè)培育期內(nèi)市場(chǎng)份額增長(zhǎng)的速度和幅度，培育期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)的時(shí)刻表不僅要滿足當(dāng)時(shí)的乘客需求，還要能誘使乘客改變機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣，進(jìn)而影響下一時(shí)點(diǎn)的乘客需求.因此，需針對(duì)整個(gè)培育期的不同時(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)不同的巴士時(shí)刻表，以加快培育期內(nèi)機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的變化.

目前，有關(guān)機(jī)場(chǎng)巴士時(shí)刻表設(shè)計(jì)的研究較少，大多數(shù)文獻(xiàn)集中在研究公交和軌道交通的時(shí)刻表設(shè)計(jì)上.其中，一些文獻(xiàn)考慮了需求方面的不確定性對(duì)時(shí)刻表設(shè)計(jì)的影響，如孫楊等[17]假設(shè)乘客隨機(jī)到達(dá)，魯棒優(yōu)化公交時(shí)刻表，并將優(yōu)化結(jié)果與固定需求下的時(shí)刻表進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)魯棒優(yōu)化的時(shí)刻表具有更強(qiáng)的抗干擾能力，更符合乘客的需求.Li 等[18]在設(shè)計(jì)火車時(shí)刻表時(shí)將線路中各站點(diǎn)上下旅客數(shù)設(shè)為模糊值，既使時(shí)刻表符合乘客需求，又降低了運(yùn)營(yíng)成本.另一些文獻(xiàn)考慮了供給的不確定性對(duì)時(shí)刻表設(shè)計(jì)的影響，例如吉婉欣等[19]考慮準(zhǔn)時(shí)率對(duì)時(shí)刻表設(shè)計(jì)的影響，認(rèn)為公交運(yùn)行的可靠性是決定發(fā)車頻率的重要因素.Sun等[20]考慮地鐵運(yùn)行時(shí)間不確定性，針對(duì)高峰期和非高峰期的不同客流設(shè)計(jì)時(shí)刻表，以引導(dǎo)高峰期乘客向非高峰期轉(zhuǎn)移，減少擁堵并提高乘客的滿意度.

以上研究主要是基于短期內(nèi)(如：1天)乘客的需求設(shè)計(jì)巴士/火車的時(shí)刻表，設(shè)計(jì)方法適用于乘客需求較為穩(wěn)定的情況，要求1天內(nèi)的需求可代表長(zhǎng)期性的總體需求.但是，市場(chǎng)培育期中乘客需求的變化幅度較大，因此有必要考慮乘客需求的長(zhǎng)期變化來動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)刻表.乘客需求的長(zhǎng)期變化與乘客機(jī)場(chǎng)選擇行為和選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變相關(guān).在有關(guān)乘客機(jī)場(chǎng)選擇的研究中，Skinner[21]研究了地面集疏運(yùn)系統(tǒng)和航班頻率對(duì)機(jī)場(chǎng)選擇的影響，指出地面集疏運(yùn)是影響乘客機(jī)場(chǎng)選擇的最重要因素；趙鳳彩和吳彥麗[22]研究了多機(jī)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)機(jī)場(chǎng)吞吐量的分布，指出航班頻率和機(jī)票價(jià)格是影響機(jī)場(chǎng)吞吐量的主要因素.這些研究大都假設(shè)乘客完全理性，不考慮乘客的出行經(jīng)歷與經(jīng)驗(yàn)積累，且主要關(guān)注乘客在1次航空出行中的機(jī)場(chǎng)選擇行為.實(shí)際上，出行經(jīng)歷會(huì)影響乘客的機(jī)場(chǎng)選擇行為，并引導(dǎo)乘客持續(xù)選擇同一機(jī)場(chǎng)[23]，且隨著經(jīng)驗(yàn)的累積他們?cè)诙啻魏娇粘鲂泻髸?huì)形成選擇習(xí)慣[24].有選擇習(xí)慣的乘客在選擇機(jī)場(chǎng)時(shí)更易于依賴主觀經(jīng)驗(yàn)，其對(duì)客觀認(rèn)知在一定程度上會(huì)偏離實(shí)際.

外界環(huán)境的變化也會(huì)引起選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變[25]，這部分已有研究主要集中在分析影響選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的因素上.例如，Webb等[26]通過分析出行方式選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變發(fā)現(xiàn)原習(xí)慣強(qiáng)度將影響出行者習(xí)慣變化的速度.Jager[27]等基于對(duì)品牌選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的分析指出新的替代品可提供的效用將決定購(gòu)買者品牌選擇習(xí)慣變化的幅度和速度.本文在這些研究的基礎(chǔ)上著重研究如何加速和加大乘客選擇習(xí)慣轉(zhuǎn)變的方法.為此，基于時(shí)刻表、機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣和機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額之間的相互關(guān)系，以巴士開通后市場(chǎng)培育期最短、市場(chǎng)份額增長(zhǎng)幅度最大和巴士運(yùn)營(yíng)成本最低為多重目標(biāo)，針對(duì)有機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的乘客模擬其機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的轉(zhuǎn)變過程，并基于模擬結(jié)果進(jìn)行時(shí)刻表的動(dòng)態(tài)優(yōu)化.

1 問題描述

假設(shè)城市C周邊有A，B兩座國(guó)際機(jī)場(chǎng)，它們到C市的距離相同，目前A機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額較大，B機(jī)場(chǎng)為提高市場(chǎng)份額開通直達(dá)C市的機(jī)場(chǎng)巴士，A機(jī)場(chǎng)未開通機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士.為動(dòng)態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)的巴士時(shí)刻表，需明確巴士時(shí)刻表、乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣和機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額之間的關(guān)系.如圖1所示，在第0天B機(jī)場(chǎng)開通機(jī)場(chǎng)巴士時(shí)，A機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額大于B機(jī)場(chǎng)，箭頭①表示巴士服務(wù)(表現(xiàn)為發(fā)車時(shí)刻表)改變了B機(jī)場(chǎng)的效用，影響了有選擇習(xí)慣的乘客在第0天出行時(shí)的機(jī)場(chǎng)選擇.巴士服務(wù)決定著乘客乘坐巴士前往機(jī)場(chǎng)的出發(fā)時(shí)間和到達(dá)機(jī)場(chǎng)后的候機(jī)時(shí)長(zhǎng)，因此時(shí)刻表決定了B機(jī)場(chǎng)客觀效用的變化，具體為巴士發(fā)車越密集，乘客的選擇越多，候機(jī)時(shí)長(zhǎng)越短，乘坐巴士的客觀效用越大.但是，該客觀效用并不直接影響乘客的機(jī)場(chǎng)選擇，而是轉(zhuǎn)變?yōu)槌丝偷母兄в煤蟛牌鹱饔?

感知效用是乘客對(duì)客觀效用的認(rèn)知結(jié)果，在認(rèn)知過程中受習(xí)慣的影響，客觀效用反映到主觀上會(huì)有所折減，這種折減來源于有選擇習(xí)慣的乘客易于放大新服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的事實(shí).巴士的服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來自多方面，例如：行駛安全風(fēng)險(xiǎn)、走行時(shí)間不確定、服務(wù)質(zhì)量不穩(wěn)定等.由于航空出行乘客最重視時(shí)間成本，因此巴士走行時(shí)間的不確定性被認(rèn)為是新服務(wù)風(fēng)險(xiǎn)中最重要的要素.有選擇A機(jī)場(chǎng)習(xí)慣的乘客認(rèn)知的B機(jī)場(chǎng)開通的巴士的走行時(shí)間往往大于其客觀值，因此感知到的B機(jī)場(chǎng)的巴士服務(wù)的效用會(huì)小于客觀實(shí)際.由于感知效用與客觀實(shí)際之間的差值與乘客的選擇習(xí)慣強(qiáng)度有關(guān)，因此乘客選擇A機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度越大，其感知到的B機(jī)場(chǎng)的巴士的效用越小，選擇B機(jī)場(chǎng)的概率也越小.

圖1 巴士時(shí)刻表、乘客機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣和機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額間關(guān)系

Fig. 1 Interaction between timetable, airport choice habit and market share

②表示在巴士的影響下，區(qū)域內(nèi)乘客完成第0天出行后，所有乘客的機(jī)場(chǎng)選擇結(jié)果形成了當(dāng)天B機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額.箭頭③表示第0天B機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額對(duì)機(jī)場(chǎng)巴士當(dāng)天產(chǎn)出的影響.B機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額決定著巴士的滿載率，影響巴士的效益，因此制定第0天的時(shí)刻表時(shí)，需要預(yù)測(cè)當(dāng)天B機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額.

由上述分析可知，時(shí)刻表、機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣和市場(chǎng)份額在某一時(shí)點(diǎn)上的關(guān)系為：時(shí)刻表決定著巴士的客觀效用，選擇習(xí)慣決定著乘客的感知效用，機(jī)場(chǎng)選擇結(jié)果形成各機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額，而市場(chǎng)份額是設(shè)計(jì)當(dāng)天機(jī)場(chǎng)巴士時(shí)刻表的依據(jù).

開通機(jī)場(chǎng)巴士后，時(shí)刻表、機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣和市場(chǎng)份額在培育期(0天～R天)內(nèi)相互影響，達(dá)到平衡的過程如圖1中的虛線箭頭所示.其中，箭頭④和箭頭⑤表示乘客的前次選擇結(jié)果會(huì)影響后續(xù)選擇，乘客在多次航空出行中逐漸形成新的選擇習(xí)慣.具體過程為，當(dāng)乘客完成第0天的出行后，首先依據(jù)本次出行的實(shí)際效用和出行前感知的效用調(diào)整選擇習(xí)慣，之后伴隨習(xí)慣強(qiáng)度的衰減在下一次(第r天)出行時(shí)形成新的選擇習(xí)慣并在新習(xí)慣的影響下完成下一次出行時(shí)的機(jī)場(chǎng)選擇.乘客在多次出行中逐漸改變選擇習(xí)慣，各次出行時(shí)的機(jī)場(chǎng)選擇行為隨著習(xí)慣的改變而改變.

箭頭⑥和箭頭⑦表示隨乘客選擇習(xí)慣的變化，B機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額逐漸變化直至培育期結(jié)束(第R天)時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過程.區(qū)域內(nèi)乘客各次的選擇結(jié)果形成了當(dāng)天B機(jī)場(chǎng)在C市的市場(chǎng)份額.隨著乘客選擇習(xí)慣的改變，B機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額逐漸變化.當(dāng)C市乘客選擇習(xí)慣的變化趨于平穩(wěn)時(shí)，B機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額不再變化，B機(jī)場(chǎng)完成了在C市的市場(chǎng)培育.箭頭⑧表示第r天B機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額不僅影響當(dāng)天巴士時(shí)刻表的設(shè)計(jì)，同時(shí)影響第r天之前每天的時(shí)刻表設(shè)計(jì).由于第r天B機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)份額是之前乘客選擇習(xí)慣變化的累計(jì)結(jié)果，因此第r天的市場(chǎng)份額即與當(dāng)天的時(shí)刻表有關(guān)，又受之前各時(shí)刻表的影響.所以說，為設(shè)計(jì)培育期內(nèi)每天的時(shí)刻表，不僅要預(yù)測(cè)當(dāng)天的市場(chǎng)份額還需預(yù)測(cè)未來的市場(chǎng)份額的變化.

由巴士時(shí)刻表、選擇習(xí)慣和市場(chǎng)份額之間在同一時(shí)點(diǎn)上和在整個(gè)培育期內(nèi)的互動(dòng)關(guān)系，可得到培育期內(nèi)機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額隨著乘客選擇習(xí)慣變化而變化的過程，而基于動(dòng)態(tài)時(shí)刻表的巴士服務(wù)可改變乘客選擇習(xí)慣變化的速度與幅度，進(jìn)而影響培育期的長(zhǎng)短和機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的增幅.因此，為縮短培育期、最大化市場(chǎng)份額的增幅、降低巴士運(yùn)營(yíng)成本，需動(dòng)態(tài)優(yōu)化培育期內(nèi)各時(shí)點(diǎn)上的巴士時(shí)刻表，為此建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，需解決如下幾個(gè)問題：1)模擬習(xí)慣影響下的乘客機(jī)場(chǎng)選擇行為；2)明確培育期內(nèi)不同時(shí)點(diǎn)上的機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額之間的相互關(guān)系，3)明確時(shí)刻表與乘客機(jī)場(chǎng)選擇之間的關(guān)系.

2 模型構(gòu)建

以g天內(nèi)機(jī)場(chǎng)巴士總運(yùn)營(yíng)成本C最低(式(1))、乘客人數(shù)N最多(式(2))和市場(chǎng)培養(yǎng)期T最短(式(3))為目標(biāo)構(gòu)建動(dòng)態(tài)巴士時(shí)刻表優(yōu)化模型.目標(biāo)函數(shù)中相關(guān)變量解釋如下：r表示日期；t表示備選發(fā)車時(shí)刻；xrt為0-1 變量，表示第r天的t時(shí)刻是否有巴士發(fā)出，有為1，否則為0；c為1輛機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士單次走行成本；v為折現(xiàn)系數(shù).e表示乘客；nrte為0-1變量，表示第r天的t時(shí)刻發(fā)出的機(jī)場(chǎng)巴士是否被乘客e選擇，選擇為1，否則為0；w是計(jì)算一段時(shí)期內(nèi)客流標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)設(shè)定的觀測(cè)天數(shù)；u為依據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的誤差值

(1)

(2)

min R=

(3)

式中xrt為模型的決策變量，可以基于nrte優(yōu)化得到；nrte可通過模擬方法得到，具體模擬方法如下所示：

● 航空出行需求生成

nre為0-1變量, 如果乘客e在第r天乘機(jī)出行，nre=1; 否則nre=0.

● 習(xí)慣強(qiáng)度計(jì)算

設(shè)定巴士開通前乘客e的初始習(xí)慣強(qiáng)度(hre,r=1)，計(jì)算方法如式(4)所示

(4)

式中yq為習(xí)慣強(qiáng)度評(píng)價(jià)體系中第q項(xiàng)指標(biāo)的值，Q為指標(biāo)的數(shù)量.

● 巴士走行時(shí)間感知值分布設(shè)定

Trie為第r天乘客e感知的前往機(jī)場(chǎng)i的走行時(shí)間分布，擁有不同hre的乘客所感知的Trie不相同.具體方法如式(5)所示,

(5)

式中triej為乘客e感知的第j種可能的前往機(jī)場(chǎng)i的所需時(shí)間；priej為對(duì)應(yīng)的概率值.

● 機(jī)場(chǎng)與發(fā)出時(shí)刻聯(lián)合決策

基于累積前景理論模擬乘客機(jī)場(chǎng)和出發(fā)時(shí)刻的聯(lián)合決策過程，如式(6)～式(19)所示.在累積前景理論中，決策者依賴價(jià)值函數(shù)和主觀概率權(quán)重函數(shù)計(jì)算各備選方案的前景值，并選擇前景值最大的方案，其中價(jià)值函數(shù)有3個(gè)特征：1)決策者在面臨收益時(shí)，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避原則決策；2)決策者在面臨損失時(shí)，依據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏愛原則決策；3)決策者對(duì)損失比對(duì)收益敏感.依據(jù)前景理論，乘客選擇機(jī)場(chǎng)i可能獲得的前景值PSrie的計(jì)算方法如式(6)所示

(6)

式中等號(hào)右邊的前半部分表示選擇機(jī)場(chǎng)i可能獲得的收益，后半部分表示可能獲得的損失.

(7)

其中α=0.88[28]；xriej為感知費(fèi)用criej與期望費(fèi)用ce的差值(式(8))

xriej=criej-ce

(8)

其中感知費(fèi)用criej由3部分組成：陸上在途費(fèi)用、延誤費(fèi)用和額外候機(jī)費(fèi)用(式(9)).陸上在途費(fèi)用是指乘客從出發(fā)地到機(jī)場(chǎng)的陸上交通的時(shí)間成本；延誤費(fèi)用是指乘客到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間晚于最晚允許辦理登機(jī)手續(xù)時(shí)刻而產(chǎn)生的損失；額外候機(jī)費(fèi)用是指乘客到達(dá)機(jī)場(chǎng)過早而損失的時(shí)間成本

(1-η)+θLη

(9)

(10)

t∈{t|Trie-txrit-triej≥T

&txrit≠0 &nre=1}

(11)

ce是參考點(diǎn), 它表示乘客期望的費(fèi)用，如式(12)所示

(12)

式中Te為乘客e期望的前往機(jī)場(chǎng)的乘車時(shí)長(zhǎng)，We為期望的候機(jī)時(shí)長(zhǎng).

式(13)和式(14)為收益的概率權(quán)重函數(shù)

w+(prie,j+1+…+prien)，

(13)

0≤j≤n-1

(14)

依據(jù)Tversky 和 Kahneman[29]的研究γ=0.6.

乘客可能獲得損失的計(jì)算原理與收益的計(jì)算原理相同，但價(jià)值函數(shù)V-(xriej)和對(duì)應(yīng)的概率權(quán)重函數(shù)w-(priej)不同，分別如式(15)～式(17)所示

(15)

w-(prie,-m+…+prie,j-1),

-m≤j<0

(16)

(17)

其中β=0.88, λ=2.55，δ=0.69[29].

(18)

當(dāng)乘客完成機(jī)場(chǎng)與出發(fā)時(shí)刻聯(lián)合選擇決策，即可得到nrte(式(19))

(19)

表示如果乘客e選擇t時(shí)刻發(fā)出的巴士，其值為1，否則為0.

● 習(xí)慣強(qiáng)度更新與衰減模擬

為得到培育期內(nèi)每天的機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額，還需構(gòu)建乘客前、后兩次機(jī)場(chǎng)選擇間的關(guān)系.由于前后兩次選擇是依靠乘客的習(xí)慣強(qiáng)度銜接的，因此需要分析乘客習(xí)慣強(qiáng)度在多次機(jī)場(chǎng)選擇過程中的變化.為此，首先確定乘客完成1次出行后當(dāng)天習(xí)慣強(qiáng)度的變化，提出式(20)；之后確定習(xí)慣強(qiáng)度在兩次出行間的衰減規(guī)律，提出式(21)

(20)

(21)

式(21)是基于心理學(xué)家艾賓浩斯發(fā)現(xiàn)遺忘規(guī)律而構(gòu)建習(xí)慣強(qiáng)度的衰減規(guī)律[30].其中，hr+l,e為距第r天出行l(wèi)天后的習(xí)慣強(qiáng)度，a為待定系數(shù).

4 算法設(shè)計(jì)

利用Deb等[31]提出的非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)求解模型，該方法在NSGA方法的基礎(chǔ)上使用了新的非支配解排序方法、精英選擇策略以及擁擠距離，可以計(jì)算得到Pareto最優(yōu)前沿面上非凸區(qū)域上的解并大幅降低計(jì)算復(fù)雜度.算法流程如下：

步驟2 (計(jì)算nrte)

1)生成乘客e=1,2,…,E; 并生成乘客e的出行日期nre.

2)設(shè)r=1, 依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)生成e的初始習(xí)慣強(qiáng)度hre以及感知的時(shí)間分布Trie.

4)設(shè)r=r+1, 計(jì)算hr+1,e和nr+1,te.

5)r=r+2,r+3,…,g；

步驟4 (非支配排序以及種群多樣性保留)

利用非支配排序方法將初始種群中的每一個(gè)個(gè)體分配到不同的前沿面上，并計(jì)算每一個(gè)前沿面上不同個(gè)體間的擁擠距離，之后利用擁擠算子將各前沿面上的個(gè)體進(jìn)行排序；

步驟5 (選擇，交叉，變異)進(jìn)行選擇，交叉和變異操作；

步驟6 (精英策略)下一代種群須由上父代種群和子代種群共同組成；

步驟7 (判斷是否停止)gen=gen+1, 返回步驟2直至收斂.

染色體設(shè)計(jì)是NSGA-Ⅱ算法中重要的內(nèi)容，本文設(shè)計(jì)的染色體編碼分為n個(gè)部分，各部分表示某一季度機(jī)場(chǎng)巴士所執(zhí)行的時(shí)刻表；各部分中的每個(gè)基因位表示該季度內(nèi)機(jī)場(chǎng)巴士在某一時(shí)刻上是否發(fā)車，1表示發(fā)車，0表示不發(fā)車，編碼形式如圖2所示.

圖2 染色體編碼圖

Fig. 2 Coding of the chromosome

依據(jù)目標(biāo)函數(shù)，適應(yīng)度函數(shù)如下所示

(22)

(23)

(24)

NSGA-Ⅱ用擁擠距離來表示同一前沿面上兩個(gè)解之間的距離，它是擁擠算子的基礎(chǔ).依據(jù)Deb等學(xué)者的研究，擁擠度計(jì)算方法如式(25)所示.

(25)

式中d(s)表示各前沿面上第s個(gè)算子擁擠度距離；b為適應(yīng)度方程的編號(hào).另外還需設(shè)定交叉率Pcro與變異率Pmut.

5 實(shí)例分析

這里以南京祿口機(jī)場(chǎng)開通到無錫市的長(zhǎng)途巴士服務(wù)為例實(shí)施計(jì)算分析.無錫市居民的年航空出行量為6.2萬人次，出行者多利用上海浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)和南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)，到兩座機(jī)場(chǎng)的距離分別為176公里和165公里.浦東機(jī)場(chǎng)建成時(shí)間早，服務(wù)質(zhì)量好，因此2006年前浦東機(jī)場(chǎng)在無錫市的市場(chǎng)份額一直保持在75%以上.

為增加在無錫市的市場(chǎng)占有率，南京祿口機(jī)場(chǎng)于2006年6月開通直達(dá)無錫的的長(zhǎng)途巴士.巴士開通后，祿口機(jī)場(chǎng)在無錫市的市場(chǎng)份額逐步上升(如圖3).可以看出，在現(xiàn)行時(shí)刻表下機(jī)場(chǎng)巴士的市場(chǎng)培育期為29個(gè)月，第30個(gè)月時(shí)祿口機(jī)場(chǎng)在無錫市的市場(chǎng)份額達(dá)到57.8%，之后幾乎沒有變化.

圖3 祿口機(jī)場(chǎng)在無錫市的市場(chǎng)份額增長(zhǎng)的實(shí)際過程

為動(dòng)態(tài)優(yōu)化“祿口機(jī)場(chǎng)-無錫”機(jī)場(chǎng)巴士的時(shí)刻表，需要做如下的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備.

首先，搜集祿口機(jī)場(chǎng)和浦東機(jī)場(chǎng)的航線和航班信息、無錫市到浦東機(jī)場(chǎng)各交通方式的信息和“祿口機(jī)場(chǎng)-無錫”的機(jī)場(chǎng)巴士信息.其中，祿口機(jī)場(chǎng)巴士的發(fā)車時(shí)刻為：7:00、9:00、12:00、14:00和16:00，運(yùn)行時(shí)間為2.5 h±Δ(Δ=15 min).

其次，調(diào)查無錫市乘客的航空出行屬性(目的地、頻率、去機(jī)場(chǎng)的交通方式等).調(diào)查時(shí)共向乘客發(fā)放問卷3 000份，回收2 500份，被調(diào)查乘客的62%利用公共交通前往機(jī)場(chǎng).為計(jì)量巴士開通前無錫市乘客選擇機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度，又在無錫市實(shí)施了乘客問卷調(diào)查，得知巴士開通前無錫市13.1%的乘客有選擇祿口機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣，69.4%的乘客有選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣，17.5%的乘客沒有選擇習(xí)慣.無錫市乘客選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度如圖4所示，選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度在0.3至0.6之間.

圖4 2005年無錫市乘客選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度

第三，為模擬乘客將客觀信息轉(zhuǎn)化為主觀信息的過程，分別調(diào)查有選擇浦東機(jī)場(chǎng)和祿口機(jī)場(chǎng)習(xí)慣的乘客所認(rèn)知的 “祿口機(jī)場(chǎng)-無錫市” 巴士走行時(shí)間的分布規(guī)律，得到圖5.圖中虛線為巴士的實(shí)際走行時(shí)間分布規(guī)律，實(shí)線為乘客認(rèn)知的分布規(guī)律.HP和HL分別為乘客選擇浦東機(jī)場(chǎng)和祿口機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度.圖5(a)中，各條分布曲線下方峰值左側(cè)的面積表示乘客認(rèn)知的巴士走行時(shí)間小于2.5 h的概率(Pe)，右側(cè)表示大于2.5 h的概率(Pl).可以看出隨著HP增加，Pe逐漸減小而Pl逐漸增大，且分布曲線逐漸平坦.這說明乘客選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度越大，他越認(rèn)為祿口機(jī)場(chǎng)的巴士的走行時(shí)間會(huì)大于2.5 h，并越認(rèn)為走行時(shí)間的可靠性低.當(dāng)HP增加至0.86時(shí)，乘客認(rèn)為祿口機(jī)場(chǎng)的巴士的走行時(shí)間一定大于2.5 h.同理，由圖5(b)可知，乘客選擇祿口機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度越大，他越認(rèn)為祿口機(jī)場(chǎng)巴士的走行時(shí)間會(huì)小于2.5 h，并越認(rèn)為走行時(shí)間的可靠性大.

上面的分析表明，客觀存在與主觀認(rèn)知之間存在差異.客觀信息主觀化是將圖中虛線表示的實(shí)際走行時(shí)間的分布規(guī)律轉(zhuǎn)換成其他線條所表示的主觀認(rèn)知的分布規(guī)律.“乘客選擇決策”時(shí)用的是這種主觀化的時(shí)間分布規(guī)律，而不是實(shí)際的走行時(shí)間的分布規(guī)律.

第四，為標(biāo)定乘客習(xí)慣衰減規(guī)律，首先調(diào)查諸多出行頻率不同的乘客的選擇習(xí)慣強(qiáng)度，然后統(tǒng)計(jì)得到習(xí)慣強(qiáng)度與航空出行間隔之間的關(guān)系如圖6所示，再將該關(guān)系式轉(zhuǎn)化為乘客習(xí)慣強(qiáng)度的衰減規(guī)律.由圖6可以看出，乘客的習(xí)慣強(qiáng)度在前30天內(nèi)由100%衰減至60%，衰減速度很快；從第30天開始衰減放緩，在第180天時(shí)降為0.通過擬合這些數(shù)據(jù)得知習(xí)慣強(qiáng)度衰減函數(shù)中的a=0.019.

(b)有選擇祿口機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣

圖6 乘客選擇習(xí)慣強(qiáng)度衰減曲線

基于以上數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行求解，求解時(shí)，設(shè)式(3)中w=60,u=6，g=42.同時(shí)設(shè)算法中交叉率Pcro=0.7, 變異率Pmut=0.1.利用Matlab.Net 2010進(jìn)行編碼設(shè)計(jì)，運(yùn)行計(jì)算機(jī)配置為RAM =3.0 GB，運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)為123.6 min.

利用NSGA-Ⅱ算法求得模型Pareto最優(yōu)前沿面上的解集點(diǎn).這里選取其中一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)時(shí)刻表進(jìn)行介紹.時(shí)刻表和機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的增長(zhǎng)過程如圖7 所示.圖中，黑色線表示優(yōu)化得到的市場(chǎng)份額增長(zhǎng)曲線，灰色線表示實(shí)際的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；4個(gè)餅圖分別為各時(shí)段(7: 00～18:00)的發(fā)車時(shí)刻表，其中每一個(gè)分區(qū)表示機(jī)場(chǎng)巴士在1天內(nèi)的備選發(fā)車時(shí)刻，灰色表示發(fā)車，白色為不發(fā)車.可以看出，與實(shí)際數(shù)據(jù)相比，優(yōu)化后的時(shí)刻表可使祿口機(jī)場(chǎng)的市場(chǎng)培育期縮短40%(1年)，同時(shí)使巴士在前42個(gè)月的運(yùn)營(yíng)成本減少23.6%.

圖7 優(yōu)化后市場(chǎng)份額增長(zhǎng)過程及時(shí)刻表安排計(jì)劃

Fig.7 Optimized timetable and the corresponding market share increment

可以將優(yōu)化的市場(chǎng)份額的增長(zhǎng)過程分為4個(gè)階段.

1)緩慢增長(zhǎng)期(2006-06～2006-12)：市場(chǎng)占有率由20%上升至29%，月均增長(zhǎng)量為1.5%.增加的這部分乘客中69.6%的乘客沒有機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣，28.5%的乘客選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度低于0.3.這說明沒有習(xí)慣強(qiáng)度和習(xí)慣強(qiáng)度低的乘客能較客觀地認(rèn)識(shí)機(jī)場(chǎng)巴士的優(yōu)勢(shì)并快速改變機(jī)場(chǎng)選擇(由利用機(jī)場(chǎng)A轉(zhuǎn)向利用機(jī)場(chǎng)B)，他們是機(jī)場(chǎng)巴士開通初期的主要客源.

另外，機(jī)場(chǎng)巴士在該階段的發(fā)車時(shí)刻表如圖7 1號(hào)餅圖所示.可以看出，該階段機(jī)場(chǎng)巴士的發(fā)車頻率較高，發(fā)車時(shí)刻與機(jī)場(chǎng)航班的早、午、晚高峰時(shí)段相銜接.統(tǒng)計(jì)該階段乘坐不同時(shí)刻巴士的乘客的出行目的發(fā)現(xiàn)，選擇7:00、9:00和16:00出發(fā)的乘客中，有73%的乘客為商務(wù)出行，其余27%的乘客為私人事務(wù)出行；而選擇11:00、13:00、14:00和18:00出發(fā)的乘客中，34%的乘客為商務(wù)出行，其余66%的乘客為私人事務(wù)出行.這說明不同時(shí)刻發(fā)出的巴士所服務(wù)乘客的出行目的不相同.

2)快速增長(zhǎng)期(2007-01～2007-05)：市場(chǎng)份額由29%上升至54%，月均增長(zhǎng)量為4.2%.該階段增加的乘客中79.1%的乘客原有的選擇浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度在0.3～0.6之間，同時(shí)巴士的發(fā)車時(shí)刻集中在公務(wù)出行乘客愿意選擇的時(shí)間點(diǎn)上.這說明經(jīng)過一段時(shí)間的市場(chǎng)培養(yǎng)，出行較頻繁的公務(wù)出行者改變了選擇習(xí)慣.值得指出的是，雖然這一階段的時(shí)刻表發(fā)生了變化，但是緩慢增長(zhǎng)期中已改變機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣的乘客沒有再次流向浦東機(jī)場(chǎng)，他們?nèi)匀贿x擇祿口機(jī)場(chǎng).這說明這部分乘客已經(jīng)具有了穩(wěn)定的機(jī)場(chǎng)選擇習(xí)慣，且調(diào)整后的時(shí)刻表在其可接受范圍內(nèi).

3)平緩增長(zhǎng)期(2007-06～2007-12)：機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額由54%上升至62%，月均增長(zhǎng)量為2.1%.該階段增加的乘客的85.6%選擇浦東機(jī)場(chǎng)的強(qiáng)度高于0.6.與上一階段相比，機(jī)場(chǎng)巴士的發(fā)車時(shí)刻與公務(wù)出行乘客偏好的出發(fā)時(shí)刻有更多的重合，因?yàn)榇穗A段可能改變習(xí)慣前來乘坐巴士的乘客大多為公務(wù)出行者.由于這部分乘客原有偏向浦東機(jī)場(chǎng)的習(xí)慣強(qiáng)度較高，因此必須大幅增加機(jī)場(chǎng)巴士的客觀效用，才能夠克服這些乘客的選擇習(xí)慣所引起的主觀效用折減.

4)平穩(wěn)期(2008-01～)：大部分乘客的選擇習(xí)慣重新形成，發(fā)車時(shí)間分布較均勻，發(fā)車時(shí)間可以兼顧公務(wù)出行和私人事務(wù)出行兩類乘客.

6 結(jié)束語

在新產(chǎn)品/服務(wù)啟動(dòng)初期，供給方會(huì)利用促銷手段快速吸引顧客.本文研究了這一現(xiàn)象形成的潛在機(jī)理并指出促銷活動(dòng)影響顧客的選擇習(xí)慣，進(jìn)而影響新產(chǎn)品/服務(wù)的市場(chǎng)份額.具體來說，習(xí)慣擴(kuò)大了顧客對(duì)新產(chǎn)品/服務(wù)的認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致認(rèn)知效用低于客觀效用，而促銷手段可提高客觀效用，彌補(bǔ)習(xí)慣帶來的主觀折減.因此，加大市場(chǎng)份額增速和增幅的方法是在培育期內(nèi)隨顧客習(xí)慣性選擇行為的變化不斷調(diào)整新產(chǎn)品/服務(wù)的客觀效用.

基于以上原理，本文以市場(chǎng)培養(yǎng)期最短、培育期內(nèi)市場(chǎng)份額增長(zhǎng)幅度最大和運(yùn)營(yíng)成本最低為多重目標(biāo)，建立“機(jī)場(chǎng)長(zhǎng)途巴士”時(shí)刻表動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型，以南京祿口機(jī)場(chǎng)開通的“祿口機(jī)場(chǎng)-無錫”的巴士為例進(jìn)行分析.計(jì)算結(jié)果顯示，優(yōu)化的時(shí)刻表使培育期縮短了40%、運(yùn)營(yíng)成本減少了23.6%，在培育期各階段需制定不同的運(yùn)營(yíng)計(jì)劃.例如，在初期大幅提高客觀效用，盡可能多地吸引顧客；在中期要保持客觀效用，吸引特定顧客；在后期要合理降低客觀效用，尋找既能維持顧客習(xí)慣又能最大化收益的平衡點(diǎn).

本文只考慮了多機(jī)場(chǎng)區(qū)域中一座機(jī)場(chǎng)開通機(jī)場(chǎng)巴士后市場(chǎng)份額的變化，沒有考慮其他機(jī)場(chǎng)可能做出的應(yīng)對(duì)策略(博弈行為)對(duì)市場(chǎng)份額的影響.另外，由于本文僅考慮了單個(gè)城市開通機(jī)場(chǎng)巴士的情況，此時(shí)該增加的客流不足以引起機(jī)場(chǎng)空中交通的擁堵或影響機(jī)票價(jià)格.如果考慮多機(jī)場(chǎng)區(qū)域中的多個(gè)城市，還需考慮機(jī)場(chǎng)容量與機(jī)票價(jià)格對(duì)乘客機(jī)場(chǎng)選擇行為的影響，將在未來研究這些問題.

[1]王 勇. 世界民航業(yè)的發(fā)展與中國(guó)民航的戰(zhàn)略思考[J]. 改革與戰(zhàn)略, 2011, 27(4): 131-133. Wang Yong. Development of the world’s civil aviation and strategic thinking of China[J]. Reformation and Strategy, 2011, 27(4): 131-133.(in Chinese)

[2]張曉玲, 吳春春. 基于灰色綜合評(píng)價(jià)法的國(guó)內(nèi)主要機(jī)場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)[J]. 物流工程與管理, 2012 34(11): 166-168. Zhang Xiaoling, Wu Chunchun. The evaluation of main domestic airport competitiveness based on grey comprehensive evaluation method[J]. Logistic Engineering and Management, 2012, 34(11): 166-168. (in Chinese)

[3]宿鳳鳴. 綜合交通樞紐的典范—希斯羅機(jī)場(chǎng)[J]. 中國(guó)民用航空, 2013, (4): 17-19. Su Fengming. Heathrow airport: The model of comprehensive transportation hub[J]. China Civil Aviation, 2013, (4): 17-19. (in Chinese)

[4]劉海澄. 改變老習(xí)慣—埃德蒙頓機(jī)場(chǎng)實(shí)行市場(chǎng)計(jì)劃與其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手爭(zhēng)奪旅客及航空公司[J]. 海外英語, 2010, (8): 93-94. Liu Haicheng. Kick the habit: The plan of Edmonton airport to win passengers and airlines from competitor[J]. Overseas English, 2010, (8): 93-94. (in Chinese)

[5]楊 慧, 宋華明, 周 晶. 收益管理環(huán)境下乘客有限理性購(gòu)票行為研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 17(6): 20-27. Yang Hui, Song Huamin, Zhou Jing. Passengers’ ticket purchase behavior with bounded rationality[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(6): 20-27. (in Chinese)

[6]Heyns G, Carstens S. Passenger choice decisions at a regional airport in South Africa[J]. Journal of Transport and Supply Chain Management, 2011, 5(1): 186-201.

[7]陳 潔, 楊升榮, 王方華. 在線消費(fèi)者品牌選擇習(xí)慣持續(xù)性效應(yīng)分離[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報(bào), 2010, 19(3): 329-333. Chen Jie, Yang Shengrong, Wang fanghua. Isolation of online consumer brand choice habit persistent effect[J]. Journal of Systems & Management, 2010, 19(3): 329-333. (in Chinese)

[8]Park J Y, Jang S C S. Why do customers switch? More satiated or less satisfied[J]. International Journal of Hospitality Management, 2014, 37(2): 159-170.

[9]姜旭平, 王 鑫. 影響搜索引擎營(yíng)銷效果的關(guān)鍵因素分析[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 14(9): 37-44. Jiang Xuping, Wang Xin. Analysis of the key influential factors on the effects of search engines[J]. Journal of Management Sciences in China, 2011, 14(9): 37-44. (in Chinese)

[10]Ben Abda M, Belobaba P P, Swelbar W S. Impacts of LCC growth on domestic traffic and fares at largest US airports[J]. Journal of Air Transport Management, 2012, 18(1): 21-25.

[11]Maertens S. Estimating the market power of airports in their catchment areas—a Europe-wide approach[J]. Journal of Transport Geography, 2012, 22(5): 10-18.

[12]Jou R C, Hensher D A, Hsu T L. Airport ground access mode choice behavior after the introduction of a new mode: A case study of Taoyuan International Airport in Taiwan[J]. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 2011, 47(3): 371-381.

[13]Chen C F, Lai W T. The effects of rational and habitual factors on mode choice behaviors in a motorcycle-dependent region: Evidence from Taiwan[J]. Transport Policy, 2011, 18(5): 711-718.

[14]張國(guó)華, 郝 媛, 周 樂. 大型空港樞紐區(qū)域集疏運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方法[J]. 城市交通, 2010, 8(4): 33-40. Zhang Guohua, He Yuan, Zhou Le. Optimization of regional passenger distributing network for large airport[J]. Urban Transport of China, 2010, 8(4): 33-40. (in Chinese)

[15]周小民. 消費(fèi)習(xí)慣是零售業(yè)態(tài)進(jìn)化的內(nèi)驅(qū)力[J]. 寧波經(jīng)濟(jì)(財(cái)經(jīng)視點(diǎn)), 2011, (11): 51-52. Zhou Xiaomin. Consumptive habit is the internal power to drive retailing form evolution[J]. Ningbo Economy, 2011, (11): 51-52. (in Chinese)

[16]代建生, 孟衛(wèi)東. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避下具有促銷效應(yīng)的收益共享契約[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 17(5): 25-34. Dai Jiansheng, Meng Weidong. Revenue sharing contract for a risk-averse supply chain with promotional effect[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(5): 25-34. (in Chinese)

[17]孫 楊, 宋 瑞, 何世偉. 隨機(jī)需求下公交時(shí)刻表設(shè)計(jì)的魯棒性優(yōu)化[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2011, 31(5): 986-992. Sun Yang, Song Rui, He Shiwei. Robust optimization for transit timetable design under stochastic demands[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2011, 31(5): 986-992. (in Chinese)

[18]Li X, Wang D, Li K, et al. A green train scheduling model and fuzzy multi-objective optimization algorithm[J]. Applied Mathematical Modelling, 2013, 37(4): 2063-2073.

[19]吉婉欣, 楊東援, 段征宇. 基于公交準(zhǔn)時(shí)化的時(shí)刻表制定方法研究[J]. 城市公共交通, 2011, (10): 32-36. Ji Wanxin, Yang Dongyuan, Duan Zhengyu. Calculation method of timetable based on punctual transit[J]. Urban Public Transport, 2011, (10): 32-36. (in Chinese)

[20]Sun L, Jin J G, Lee D H, et al. Demand-driven timetable design for metro services[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2014, 46(9): 284-299.

[21]Skinner R E. Airport choice-an empirical study[J]. Journal of Transportation Engineering, 1976, 102 (4): 34-41.

[22]趙鳳彩, 吳彥麗. 中國(guó)區(qū)域多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)方法研究[J]. 中國(guó)民航大學(xué)學(xué)報(bào), 2009, 26(6): 56-60. Zhao C F, Wu Y L. Method of Passenger throughput forecasting in multi-airport system[J]. Journal of Civil Aviation University of China, 2009, 26(6): 56-60. (in Chinese)

[23]曹學(xué)明. 區(qū)域多機(jī)場(chǎng)系統(tǒng)機(jī)場(chǎng)選址模型研究[J]. 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息, 2009, 10(1): 117-121. Cao Xueming. Bi-level programming model for airport location in the multi-airport region[J]. Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology, 2009, 10(1): 117-121. (in Chinese)

[24]楊忠振, 陸 婧, 暴虹利. 市場(chǎng)培育期內(nèi)機(jī)場(chǎng)巴士服務(wù)可靠性對(duì)機(jī)場(chǎng)市場(chǎng)份額的影響[J]. 交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào), 2014, 14(1): 84-89.. Yang Zhongzhen，Lu Jing, Bao Hongli. Influence of airport coach service reliability on airport market share during cultivation period[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2014, 14(1): 84-89. (in Chinese)

[25]Lian J I, R?nnevik J. Airport competition-regional airports losing ground to main airports[J]. Journal of Transport Geography, 2011, 19(1): 85-92.

[26]Webb T L, Sheeran P, Luszczynska A. Planning to break unwanted habits: Habit strength moderates implementation intention effects on behaviour change[J]. British Journal of Social Psychology, 2009, 48(3): 507-523.

[27]Jager W. Breaking bad habits: A Dynamical Perspective on Habit Formation and Change[M]// Hendrickx L, Jager W, Steg L. Human Decision Making and Environmental Perception. Understanding and Assisting Human Decision Making in Real-life Settings. Groningen: University of Groningen, 2003: 56-78.

[28]丁秋雷, 胡祥培, 姜 洋. 基于前景理論的物流配送干擾管理模型研究[J]. 管理科學(xué)學(xué)報(bào), 2014, 17(11): 1-9. Ding Qiulei, Hu Xiangpei, Jiang Yang. A model of disruption management based on prospect theory in logistic distribution[J]. Journal of Management Sciences in China, 2014, 17(11): 1-9. (in Chinese)

[29]Tversky A, Kahneman D. Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 1992, 5(4): 297-323.

[30]Dubin E, Grishchenko O V, Kartashov V. Habit formation heterogeneity: Implications for aggregate asset pricing[J]. SSRN Electronic Journal, 2012, 19(1): 59-72.

[31]Deb K, Agrawal S, Pratap A, et al. A fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm for multi-objective optimization: NSGA-II[J]. Lecture Notes in Computer Science, 2000, 19(17): 849-858.

Dynamic optimization of the timetable of airport coach during cultivation period

LUJing,YANGZhong-zhen,WangWen-di

Transportation Management College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China

As the competition among airports in China becomes increasingly intense, airports have to introduce new services to enhance their competitiveness. As a result, the market share of the airport may increase and the increment in market share would last for a long period which is usually called the cultivation period. Shortening the cultivation period is the key to improve the efficiency and the effectiveness of new services. To maximize the increment in the market share and minimize the cultivation period as well as operation cost, a multi-objective model is established to dynamically optimize the timetable of airport coach during the cultivation-period. By solving the model, the timetable on every time slice during the cultivation period and the curve describing the increment in the market share are obtained. The interaction between passengers’ airport choice and the timetable, as well as the dynamic relationship between the market share on the pre-order and follow-up time point is described explicitly in the model. Results indicate that the dynamic timetable could shorten the cultivation period of the new service and impel the market share to grow rapidly.

airport coach; timetabel optimization; dynamic optimization; behavior simulation; market cultivation period

2014-11-04；

2015-05-25.

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(71431001)； 中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(3132016303).

楊忠振(1964—)， 男， 遼寧凌海人， 博士， 教授. yangzz@dlmu.edu.cn

U8， F562.5

A

1007-9807(2016)12-0014-11