盧中賀 韓 冬

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

基于隨機(jī)過程的盾構(gòu)施工地表沉降仿真

盧中賀 韓 冬

(同濟(jì)大學(xué)，上海 200092)

通過研究已有盾構(gòu)施工參數(shù)數(shù)據(jù)，提出了基于隨機(jī)過程生成盾構(gòu)隧道施工仿真參數(shù)的方法，并建立了施工地表沉降的仿真系統(tǒng)，可以得到比基于隨機(jī)參數(shù)仿真更準(zhǔn)確的沉降預(yù)測數(shù)據(jù)，為實(shí)際工程提供參考。

盾構(gòu)法，隧道，地表沉降，仿真系統(tǒng)

0 引言

盾構(gòu)法因其施工迅速、安全等特點(diǎn)，成為城市隧道常用的施工方法。由于盾構(gòu)施工經(jīng)常在城市市區(qū)中進(jìn)行，會對周圍地上建筑物產(chǎn)生位移、變形等影響，因此分析盾構(gòu)對地表沉降的影響成為了人們關(guān)注的問題。仿真技術(shù)近些年來在工程中應(yīng)用廣泛，其可視化程度高，快速方便，可以為施工的決策和預(yù)報(bào)提供重要的參考。本文提出了一種采用隨機(jī)過程生成盾構(gòu)隧道施工參數(shù)，進(jìn)行施工過程仿真的方法。該方法考慮了推進(jìn)速度、渣土凈流量、盾構(gòu)偏離角和注漿充填度四個(gè)盾構(gòu)機(jī)施工參數(shù)，該方法克服了傳統(tǒng)仿真應(yīng)用在盾構(gòu)隧道中沉降數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的問題。從仿真結(jié)果來看，本方法的仿真系統(tǒng)可以很好的預(yù)測盾構(gòu)隧道施工中的地表沉降。

1 地表沉降計(jì)算模型

地層損失的定義為:設(shè)計(jì)開挖體積以外的土體體積損失，即襯砌設(shè)計(jì)外徑以外的土體體積損失，這是引起施工過程中地表沉降的主要原因。本文采用N.Loganathan提出的解析方法，在該方法中引入了等效地層損失參數(shù)g，該參數(shù)根據(jù)地層損失空間分類，考慮了施工中盾前損失、盾上損失和盾后損失，忽略了施工完成之后的由于收斂引起的地層損失，符合本文施工仿真的要求。其公式如下所示:

其中，g為等效地層損失參數(shù);U*

3D為盾前損失，可以由渣土流量和推進(jìn)速度的比值Q/v計(jì)算土壓力得出;ω為盾上損失，主要由推進(jìn)姿態(tài)偏離角θ控制;G'P為盾后損失，由注漿填充量 α控制。

地表沉降計(jì)算模型采用N.Loganathan基于鏡像法引入等效地層損失參數(shù)g的計(jì)算模型，z為計(jì)算位置的土體到地表的垂直距離，在計(jì)算地表沉降時(shí)，z=0，則為計(jì)算地表沉降公式。在此基礎(chǔ)上，Shue-Yeong Chi等(2001)引入了影響角參數(shù)β，使其可以適用于砂性土，其公式如下:

2 模型參數(shù)的計(jì)算

2.1 施工參數(shù)概述

本文所用分析數(shù)據(jù)來自上海某隧道施工數(shù)據(jù)，該采用盾構(gòu)法技術(shù)，盾構(gòu)機(jī)為海瑞克公司生產(chǎn)的大斷面盾構(gòu)機(jī)，其斷面外徑達(dá)到15.44 m，總長約8.95 km，其中江中段7.47 km，約3 700環(huán)，隧道襯砌外徑15 m，內(nèi)徑13.7 m。通過對施工數(shù)據(jù)整理，選取第2 300環(huán)～第2 600環(huán)數(shù)據(jù)，共300環(huán)，屬于平推段。

本模型考慮的盾構(gòu)隧道不確定性施工參數(shù)包括:渣土凈流量Q，推進(jìn)速度v，盾構(gòu)偏離角θ，注漿填充度α。這些施工參數(shù)與常量和一般變量不同，由于這些施工參數(shù)主要取決于施工人員的控制，往往不具備確定的數(shù)值或明確的計(jì)算公式。人工的不確定性導(dǎo)致了施工參數(shù)的不確定性，這些變量通常表現(xiàn)出隨機(jī)變量或隨機(jī)過程的特征，可以根據(jù)自相關(guān)函數(shù)判斷，首先對四個(gè)施工參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到最終需要確定的施工參數(shù)，然后進(jìn)行施工參數(shù)的隨機(jī)過程建?；螂S機(jī)變量分布估計(jì)。

隨機(jī)變量其特點(diǎn)是數(shù)列中的每個(gè)隨機(jī)數(shù)與前后均無關(guān)系，即之前發(fā)生的對后面沒有影響，這種序列在實(shí)際中應(yīng)用廣泛，多數(shù)仿真過程所采用的參數(shù)生成方式均為隨機(jī)變量序列。隨機(jī)過程的序列又稱為隨機(jī)序列或時(shí)間序列，其特點(diǎn)是之前發(fā)生的對后面存在某種影響，隨機(jī)過程是依賴于一個(gè)參數(shù)而變化的隨機(jī)變量，也可以說是一組隨機(jī)變量。

2.2 Q/v序列

Q/v序列為渣土流量與推進(jìn)速度的比值，首先對Q/v進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過單位根檢驗(yàn)，可以得出Q/v序列為平穩(wěn)序列。

圖1Q/v相關(guān)圖

根據(jù)Q/v的自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)，如圖1所示，可以看出其自相關(guān)函數(shù)拖尾，偏相關(guān)函數(shù)二步截尾，根據(jù)截尾性判斷模型，符合AR(2)模型特性，初步判定其為AR(2)模型。在求解參數(shù)前，先做零均值處理，均值為180.66 mm2/s，參數(shù)估計(jì)采用最小二乘估計(jì)來估計(jì)其系數(shù)值，如果有多個(gè)可能的模型供選擇，可以根據(jù)計(jì)算得到的AIC值(最小信息準(zhǔn)則)和殘差平方和最小的原則來確定模型?？梢缘玫搅憔堤幚砗蟮腝/v模型為:

其中，xt0為零均值處理后的Q/v序列，還原至零均值處理之前，則最終的基于隨機(jī)過程的Q/v參數(shù)生成模型為:

確定模型后，進(jìn)行模型的檢驗(yàn)，其殘差的相關(guān)性很小，其Q統(tǒng)計(jì)量的P值均超過0.05，可以認(rèn)為殘差為白噪聲，模型信息已經(jīng)提取充分，建模是正確的。再根據(jù)殘差的直方圖(見圖2)，可以通過Jarque-Bera檢驗(yàn)值看出其服從正態(tài)分布，均值為0.01 m2/s，標(biāo)準(zhǔn)差為3.67 m2/s。

圖2 Q/v白噪聲直方圖

同理可計(jì)算偏離角和注漿填充度仿真公式。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本工程實(shí)例采用上海市內(nèi)某越江隧道，全長4 912 m，其中隧道主干長約2 860 m，江西暗埋隧道長579 m。隧道橫斷面外徑15 m，內(nèi)徑13.7 m，埋深最深處為55 m，所用工程設(shè)備為德國海瑞克盾構(gòu)機(jī)。本文采用已有地表模型的江西暗埋段為實(shí)驗(yàn)對象，江西暗埋段有公路、輕軌、民宅、高架橋等建筑，對于地面沉降的控制十分嚴(yán)格。地面格網(wǎng)是通過勘察報(bào)告的勘探點(diǎn)加密得到。

結(jié)合實(shí)地勘察報(bào)告，常數(shù)取值如表1所示。由于工程實(shí)例的地質(zhì)條件與盾構(gòu)機(jī)型號與上文類似，所以施工參數(shù)的生成方式相同，即渣土凈流量與速度的比值Q/v采用式(3)和式(4)，系數(shù)相同，均值為180.66 m2/s，白噪聲均值為0.01 m2/s，標(biāo)準(zhǔn)差為3.67 m2/s;偏離角白噪聲的均值為0 rad，標(biāo)準(zhǔn)差為0.011 9 rad;注漿填充度采用隨機(jī)數(shù)生成。

表1 常數(shù)取值

3.2 模擬結(jié)果分析

圖3 工程實(shí)例仿真

對江西暗埋段進(jìn)行仿真模擬得到如圖3所示結(jié)果，沉降量如圖4所示，結(jié)果與基于隨機(jī)變量方法仿真模擬相對比，可以看出基于隨機(jī)過程的沉降量相對平滑，沒有較大突變，穩(wěn)定程度更高，更符合實(shí)際施工情況。仿真模擬共302環(huán)的數(shù)據(jù)，在不進(jìn)行施工參數(shù)優(yōu)化的情況下，整體偏向于沉降。

圖4 地表沉降仿真結(jié)果

雖然本文工程實(shí)例結(jié)果好于基于純隨機(jī)量盾構(gòu)施工仿真模擬，但是，總體上沉降值偏大，這種結(jié)果的合理性也是有待商榷的。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)橐砸延械膶?shí)際工程施工質(zhì)量來規(guī)定仿真模擬中數(shù)據(jù)的質(zhì)量是有偏差的。

建模數(shù)據(jù)來自于施工環(huán)境屬于郊區(qū)，其施工質(zhì)量控制相對較低，而此仿真實(shí)例的施工環(huán)境在建筑物密集的城市，雖然地層類似，盾構(gòu)機(jī)相同，但施工質(zhì)量要求更高?？梢酝ㄟ^改變Q/v序列的均值(渣土流量和推進(jìn)速度的均值)可以控制盾前損失的粗略值，通過Q/v序列白噪聲的方差來控制施工質(zhì)量的穩(wěn)定性，同理可以通過偏離角的標(biāo)準(zhǔn)差、注漿填充度的均值、標(biāo)準(zhǔn)差來控制盾上損失和盾后損失值，進(jìn)而控制沉降，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化仿真。

4 結(jié)語

本文提出的基于隨機(jī)過程的盾構(gòu)隧道施工仿真系統(tǒng)可以比較精確的重現(xiàn)盾構(gòu)施工中施工參數(shù)的真實(shí)變化，優(yōu)于基于隨機(jī)變量的傳統(tǒng)仿真，其結(jié)果可信度較高，具有一定的實(shí)用價(jià)值。在盾構(gòu)隧道仿真中，施工參數(shù)的生成方式對仿真結(jié)果有很大的影響，對于在前后狀態(tài)相關(guān)度較高的施工參數(shù)，用基于隨機(jī)過程的方法處理施工參數(shù)更為合理。本仿真系統(tǒng)可以通過控制參數(shù)Q/v的均值和標(biāo)準(zhǔn)差、偏離角的白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差以及注漿填充量的均值和標(biāo)準(zhǔn)差來進(jìn)行仿真模擬，分析其結(jié)果可以為實(shí)際工程提出施工參考依據(jù)。

［1］ Loganathan，N.，Poulos，H.G.Analytical prediction for tunneling-induced ground movements in clays［J］.Journalof Geotechnical and Geoenvironmental engineering，1998，124 (9):846-856.

［2］ Peck R B.Deep excavations and tunneling in soft ground［A］.Proceedings of the 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering［C］.Mexico City，State of the Art Volume，1969:225-290.

［3］ Shue-Yeong Chi，Jin-Ching Chern，Chin-Cheng Lin.Optimized back-analysis for tunneling-induced ground movement using equivalent ground loss model［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2001(16):159-165.

［4］ 朱遠(yuǎn)真，李曉軍.參數(shù)化活動循環(huán)圖及其在盾構(gòu)隧道施工仿真中的應(yīng)用［J］.電腦知識與技術(shù)，2013，9(1):152-161.

Ground settlement simulation of shield tunneling based on stochastic process

Lu Zhonghe Han Dong

(Tongji University，Shanghai 200092，China)

By studying the existing parameters of shield construction parameters，a method based on stochastic process to generate the simulation parameters of shield tunnel construction is put forward，a simulation system for the ground settlement is build，which can be more accurately than the method based on random parameter prediction and provide a reference for practical engineering.

shield method，tunneling，ground settlement，simulation system

U455.43

A

1009-6825(2016)35-0163-02

2016-10-07

盧中賀(1991-)，男，在讀碩士