劉可達(dá)

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

利用鋼軌位移測定垂向輪軌力的探究

劉可達(dá)

(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

分別利用連續(xù)彈性支撐梁模型和彈性點(diǎn)支撐梁模型，測定了鋼軌位移，確定了垂向輪軌力，并通過試驗(yàn)，獲取了扣件垂向剛度，在試驗(yàn)線路測試了車輛以不同速度通過測點(diǎn)時(shí)的輪軌力和位移數(shù)據(jù)，通過對(duì)比實(shí)測值與計(jì)算值，證明利用所測鋼軌位移在連續(xù)彈性梁模型和彈性點(diǎn)支撐模型下求得的垂向輪軌力滿足精度要求。

測力鋼軌法，軌道模型，鋼軌位移，垂向輪軌力

輪軌間的相互作用力(簡稱輪軌力)主要包括車輪和鋼軌之間的垂向力、橫向力和縱向力［1，2］。輪軌力若超出限制范圍，將加劇結(jié)構(gòu)振動(dòng)和車輪、鋼軌的磨耗，降低其使用壽命，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致車輛脫軌。因此，輪軌力檢測對(duì)列車運(yùn)行時(shí)的安全性和舒適性十分重要。

目前，輪軌力測試方法主要有2種，分別是測力輪對(duì)法和測力鋼軌法［3，4］。測力輪對(duì)法采用在輪對(duì)上貼應(yīng)變片，通過車輪的變形來獲取輪軌力;測力鋼軌法是在軌道上選擇測試區(qū)域，在指定斷面上粘貼應(yīng)變片，通過鋼軌變形獲取輪軌力［5］。與測力鋼軌法相比，測力鋼對(duì)法雖然可以通過測量車輪輻板有限點(diǎn)的應(yīng)變實(shí)現(xiàn)輪軌力的連續(xù)監(jiān)測，但是該方法在測試前需用測試輪對(duì)替換普通輪對(duì)，若要監(jiān)測線路上所有車輛的運(yùn)行狀態(tài)，需要在每輛車上更換測力輪對(duì)，顯然這種方法是不現(xiàn)實(shí)的。測力鋼軌法彌補(bǔ)了測力輪對(duì)法的上述缺陷，李奕璠等人在此基礎(chǔ)上提出了測力鋼軌的連續(xù)輸出算法來彌補(bǔ)測力鋼軌法不能進(jìn)行連續(xù)輸出的缺陷，可見測力鋼軌法在鋼軌力的測量上已具備經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性［6，7］。但是，在鋼軌上粘貼應(yīng)變片仍然是一項(xiàng)復(fù)雜的前期工作，不僅需要對(duì)鋼軌進(jìn)行充分打磨，投入大量的人力，操作過程中的人為失誤也將使得測試結(jié)果產(chǎn)生誤差，除此以外，通常貼片不可重復(fù)使用，測試過程中還易受到電磁干擾?；谝陨系牟蛔悖疚奶岢鐾ㄟ^測量鋼軌位移獲取垂向輪軌力的方法，激光測距技術(shù)目前已十分成熟，具有精度高穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)［8］。利用成熟的激光測距技術(shù)，在已知扣件剛度的條件下測試鋼軌位移，基于連續(xù)彈性梁模型和彈性點(diǎn)支撐梁模型的計(jì)算理論推算輪軌力，本文對(duì)此進(jìn)行探討，嘗試驗(yàn)證該方法的可行性。

1 扣件靜剛度測試

通過室內(nèi)試驗(yàn)利用申克機(jī)對(duì)文中所使用的單個(gè)扣件剛度進(jìn)行測試。試驗(yàn)前，試件和試驗(yàn)所用所有部件和設(shè)備在試驗(yàn)環(huán)境中靜置24 h。將試件和試驗(yàn)裝置安放在試驗(yàn)機(jī)上，用扭矩300 N·m ±50 N·m將試件與支撐鋼板擰緊在一起。垂向靜剛度測試安放順序?yàn)?支承鋼板、被測試件、軌下膠墊、短鋼軌，如圖1所示;具體的垂向靜剛度測試安裝如圖2所示。按照記錄的力和位移的數(shù)據(jù)，繪制力—位移曲線(見圖3)，計(jì)算得到扣件垂向靜剛度。

2 激光位移計(jì)獲取鋼軌位移

為獲取在列車運(yùn)行時(shí)的鋼軌位移，在“同濟(jì)大學(xué)軌道交通綜合試驗(yàn)線”上使用激光位移傳感器進(jìn)行鋼軌位移測試試驗(yàn)。試驗(yàn)段線路為直線段平坡軌道，扣件的間距按照600 mm布置，并按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行安裝;軌道結(jié)構(gòu)中，道床厚度610 mm;鋼軌60 kg/m。試驗(yàn)段軌道長度為30 m長無砟軌道，主要考慮試驗(yàn)段軌道長度不小于單節(jié)試驗(yàn)車輛長度。在輪軌力測量位置布置激光位移傳感器，測量跨中處豎向位移，測點(diǎn)布置在兩根鋼軌的外側(cè)。設(shè)置了1，2，3，4四個(gè)測點(diǎn)，如圖4所示。

圖1 垂向靜剛度測試加載方法示意圖

圖2垂向靜剛度測試實(shí)際操作示意圖

圖3 力—位移曲線

圖4測點(diǎn)布置圖

在道床板上合適的位置處粘貼鐵片，以便于裝有激光位移傳感器的磁鐵底座固定，安裝激光位移傳感器，將其射線發(fā)射處大致對(duì)準(zhǔn)布置好的測點(diǎn)。使用CD5-W85型傳感器測量垂向位移。依次記錄試驗(yàn)車輛20 km/h，30 km/h，40 km/h各兩個(gè)來回的測試數(shù)據(jù)。

3 理論分析和計(jì)算

3.1 連續(xù)彈性梁模型下鋼軌位移與荷載關(guān)系驗(yàn)證

將鋼軌與扣件系統(tǒng)簡化為連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，截取其中一段，見圖5。

跨中受集中荷載P，端點(diǎn)彎矩為M，溫度應(yīng)力為N，EI為鋼軌的抗彎剛度，H為端部抗彎剛度，根據(jù)材料力學(xué)理論，撓曲性方程

圖5 鋼軌受力示意圖

解方程組得:

假設(shè)

其中影響跨中位移的變量為P，N，H，假定H=50 kN/mm，P和N對(duì)撓度δ的影響如圖6所示的值反映了集中荷載與撓度的線性關(guān)系。

圖6 溫度力對(duì)垂向撓度的影響

由圖6可以看出，溫度力N對(duì)撓度的影響十分小，若不考慮溫度力N，則跨中撓度公式如下:

可見，溫度力對(duì)施加荷載時(shí)的跨中撓度影響可以忽略不計(jì)，不考慮溫度力時(shí)，跨中位移與集中荷載為線性關(guān)系。

3.2 基于連續(xù)彈性支撐梁模型的垂向輪軌力計(jì)算

連續(xù)彈性支撐梁模型基于鋼軌的抗彎剛度作用，將軌枕對(duì)鋼軌的支撐視為連續(xù)支撐［9］，如圖7所示，D為鋼軌支座剛度，d為兩軌枕之間距離為單位鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的分布力。

圖7 鋼軌連續(xù)支撐示意圖

當(dāng)鋼軌距離測點(diǎn)O距離為L處受一大小為P的垂向荷載，測點(diǎn)O由于垂向力P而產(chǎn)生的位移由下式表示:

3.3 有限元模型計(jì)算

基于彈性點(diǎn)支撐模型，把軌下結(jié)構(gòu)描述為一系列相隔軌枕間距的離散彈性—阻尼點(diǎn)支撐體系［10］，利用ABAQUS建立試驗(yàn)軌道靜力模型，如圖8所示，其中扣件系統(tǒng)用彈簧單元模擬。計(jì)算鋼軌在試驗(yàn)中所測位移對(duì)應(yīng)的輪軌力。

圖8FEA模型計(jì)算結(jié)果

4 輪軌力計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

利用式(6)可以通過已知的扣件剛度和鋼軌位移進(jìn)行計(jì)算。

垂向輪軌力計(jì)算見表1。

表1 垂向輪軌力計(jì)算

在連續(xù)彈性支撐梁模型下的垂向輪軌力計(jì)算值與實(shí)測值的平均誤差為2.2%，彈性點(diǎn)支撐理論下利用有限元模型所得的垂向輪軌力計(jì)算值與實(shí)測值的平均誤差為1.6%，可見理論計(jì)算值與實(shí)測值誤差較小，滿足精度要求。

5 結(jié)語

鋼軌的垂向位移與垂向輪軌力之間理論上是存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，在已知扣件剛度的前提下，利用成熟的激光測距技術(shù)測量鋼軌跨中位置的垂向位移，利用連續(xù)彈性支撐梁模型可以求得處撓度方程為:垂向輪軌力，與現(xiàn)場貼片試驗(yàn)測得的垂向輪軌力進(jìn)行對(duì)比，誤差較小，也可以通過建立有限元模型，利用所測得的位移計(jì)算垂向輪軌力，精度同樣滿足要求。

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Exploration the vertical wheel/rail force using rail displacement determination

Liu Keda
(Railway and Urban Rail Transit Institute，Tongji University，Shanghai 201804，China)

Respectively using the continuous elastic support beam model and elastic point support beam model，this paper tested the rail displacement，determined the vertical wheel/rail force，and through the test，obtained the fastener vertical stiffness，in test line tested the wheel/rail force and displacement data of the vehicle taking different speed through measurement point，by comparing the measured values and calculated values，proved the vertical wheel/rail force met the accuracy requirement by using the measured rail displacement in continuous elastic beam model and elastic support model.

dynamometry rail method，rail model，rail displacement，vertical wheel/rail force

U213.2

A

1009-6825(2016)35-0145-03

2016-10-10

劉可達(dá)(1991-)，男，在讀碩士