劉 麗 呂繼書

中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司， 四川 成都 610041

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GPS控制測量已知點檢校的兩種方法

劉 麗 呂繼書

中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司， 四川 成都 610041

GPS控制測量中，為得到高精度的測量成果，重要的一步是對擬采用的已知點進行必要的檢校。介紹了GPS控制網(wǎng)已知點檢校的兩種方法，即邊長比較法和約束平差分析法，闡述了兩種方法的具體操作步驟及計算過程，分析了兩種方法的使用原則，即根據(jù)已知點的多少進行選擇，在已知點少的情況下宜選擇邊長比較法，在已知點多的情況下宜選擇約束平差分析法。約束平差分析法也適用于已知高程點的檢校，另外，在進行GPS控制測量時，應收集盡可能多的已知點。

GPS；控制測量；已知點；邊長比較法；約束平差分析法

0 前言

因GPS在控制測量中具有速度快、精度高、操作簡單等優(yōu)勢[1]，故目前油氣輸送管道工程均采用GPS進行控制測量[2]。GPS 測量所獲得的三維坐標屬于WGS- 84坐標系，要得到國家坐標系下的三維坐標成果，須將GPS測量的WGS-84坐標系下的三維坐標進行坐標轉(zhuǎn)換[3]。目前的GPS數(shù)據(jù)處理軟件均具有坐標轉(zhuǎn)換的功能，如天寶軟件TBC、南方測繪 GNSS數(shù)據(jù)處理等，可通過設置坐標系統(tǒng)、輸入已知點后進行約束平差，得到國家坐標系下的三維坐標成果。

GPS控制測量除優(yōu)化網(wǎng)形設計，嚴格遵守GPS測量規(guī)范要求作業(yè)外，還需對采用的已知點進行必要的檢校，只有在使用可靠已知點前提下，才能得到高精度的控制測量成果[4]。油氣輸送管道工程在城市附近，一般有施測時間近、精度高的已知點，但在偏遠地區(qū)，一般只有施測年代久遠、精度偏低的三角點，這些已知點由于計算方法不同等原因不一定兼容，此外，個別已知點有可能遭到人為移動，導致實際點位與資料不符，如果直接利用這些點位作為已知點而不進行檢校，有可能導致控制測量成果出現(xiàn)誤差或錯誤。

因此，對已知點進行檢校十分必要。通過檢校，可發(fā)現(xiàn)并剔除精度偏低或錯誤的已知點，選擇精度高的已知點作為控制測量的起算數(shù)據(jù)[5]。對已知點的檢?？筛鶕?jù)收集到的已知點多寡通過邊長比較法或約束平差分析法來實現(xiàn)。

1 對已知點精度的要求

1.1 平面已知點

根據(jù)GB/T 50539-2009《油氣輸送管道測量規(guī)范》，在油氣輸送管道工程中，GPS控制測量等級一般為D級、E級。按照GB 50026-2007《工程測量規(guī)范》[6]要求，GPS平面控制測量約束點間的邊長相對中誤差要求見表1。

表1 約束點間的邊長相對中誤差

等級約束點間的邊長相對中誤差D級1/100000E級1/40000

1.2 高程已知點

2 已知點檢校方法

2.1 邊長比較法

邊長比較法是將無約束網(wǎng)平差得到的國家點間的斜距經(jīng)投影變換到國家坐標系后，與已知國家點坐標反算邊長值進行比較[7-11]。該方法適用于不大于20km間距的已知點，觀測時已知點間均進行了相對觀測。通過已知點間的觀測向量計算已知點之間的觀測距離，根據(jù)計算的觀測距離與已知點坐標反算的計算距離比較，評定已知點間的邊長精度。

邊長比較法需要獲取GPS觀測基線的高斯平面距離。為使GPS觀測基線邊長能與已知點計算出的已知邊長進行比較,須將GPS基線邊長歸劃到已知點所在的坐標系中,國內(nèi)為高斯平面坐標系。假設某項目A001、A002兩點為GPS網(wǎng)中已知點,通過GPS觀測得到的空間斜距為D,經(jīng)過兩次距離改化即地面傾斜距離歸化至參考橢球面與橢球面上距離化至高斯平面距離S測，對于進行相對觀測的點對，根據(jù)TB10054-2010《鐵路工程衛(wèi)星定位測量規(guī)范》[12]附錄H相關(guān)規(guī)定，按邊長小于 30km進行計算，計算公式如下：

GPS觀測改化高斯平面距離為S測，經(jīng)已知點平面坐標計算平面距離為S算,根據(jù)S測與S算計算GPS觀測的相對誤差：

Δ=(S測-S算)/S算

某項目中A001、A002點的S測為15 048.223m，S算為15 048.317m，則Δ=(15 048.223-15 048.317)/15 048.317=-0.000 006 25=-1/160 088，1/160 088< 1/100 000，A001、A002點邊長比較結(jié)果滿足GB50026-2007《工程測量規(guī)范》[6]中GPS的D級精度要求。

2.2 約束平差分析法

約束平差分析法選用1個或1個以上已知點作為起算數(shù)據(jù)，其余已知點作為檢查點，進行約束平差，檢查其余已知點的穩(wěn)定情況[13-17]。步驟如下：

第一步，先選用1個已知點作為起算點進行約束平差，檢查其余已知點的穩(wěn)定情況，此為預檢查，可以檢查已知點中精度很差的已知點。該步驟能得到其余已知點的坐標，將坐標與已知資料進行比較，得到計算值與實際值之間的偏差，判別已知點的可靠性。假設A001、A002、A003、A004點為GPS網(wǎng)中已知點，觀測時沒有進行相對觀測。在某項目中，約束平差時，以A001點為約束點，得到A002點的坐標與已知資料之間的縱橫坐標差值為Δ=0.012m、Δ=-0.029m，則水平偏差:

按照GB/T18314-2009《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》[18]要求，D級水平分量限差為Dx=40mm。根據(jù)計算，ΔS小于水平分量限差Dx，A001、A002已知點之間滿足起算的精度要求。按照第一步分別計算A003、A004 點的點位偏差，得到的點位偏差分別與Dx進行比較均滿足精度要求。該方法一般進行兩次后，便可判別控制點的穩(wěn)定情況。

第二步，用2個已知點作起算點，其余點作檢查點，進行約束平差，求得的坐標與原坐標的差值作比較，坐標較差大于2倍水平分量限差者，說明點位或坐標數(shù)據(jù)存在問題。該方法適用于已知點數(shù)不少于3個的情況，同樣也適用于高程已知點的檢校，根據(jù)得到的坐標、高程數(shù)據(jù)與已知點的差值，以及計算得到控制點的精度，判別其穩(wěn)定情況。兩兩組合作為約束平差條件進行約束平差,根據(jù)非約束已知點的平差坐標與原坐標進行對比分析,探測出含有粗差的已知點。在約束平差時，當所選取的已知控制點的精度不高或相互間不一致時，會使約束平差結(jié)果的精度大大下降。若地面已知控制點含有粗差，在通過約束平差后，必然會引起尺度參數(shù)的變化?？梢酝ㄟ^幾方面來判斷已知點是否存在問題：

1)當已知點間相互不兼容平差后會導致單位權(quán)中誤差不近似等于1。

2)比較同名基線在約束平差和無約束平差中改正數(shù)的變化。如果改正數(shù)變化很大,一般認為是引入了不合理的起算數(shù)據(jù),越靠近有問題的已知點,基線改正數(shù)變化愈明顯[19]。

3)邊長、方位和點位精度。如果約束平差得到的邊長相對中誤差、方位中誤差和點位中誤差與無約束平差結(jié)果較接近，則說明用于約束的已知點本身無明顯問題；反之,則引入了有問題的已知點。

對于高程起算數(shù)據(jù)的判斷，一般采用約束平差分析法。在進行約束平差時，應充分利用大地水準面模型資料，如EGM2008或精化大地水準面資料；作為約束的已知點應分布在邊緣區(qū)域，檢查點應在中部區(qū)域；計算的高程與已知點的高程的差值ΔH應小于應選擇距離檢查點較近的已知點邊長。

3 結(jié)論

為得到高精度的GPS控制測量成果，需按照規(guī)范要求進行選點、埋石、布網(wǎng)、觀測、數(shù)據(jù)處理，此外，對已知點的要求，應按上述內(nèi)容進行各種檢校。檢校方法中，邊長比較法未引入方位觀測量，只能在已知點少的情況下對邊長進行檢校，而沒有對方位起算條件進行檢校，對高程已知數(shù)據(jù)則無法檢校，存在一定弊端；約束平差分析法由于已知點個數(shù)多，用2個已知點作為起算數(shù)據(jù)，限制坐標和方位，檢查邊長的同時也檢查了方位起算數(shù)據(jù)，也可對高程已知點進行檢校。因此，在收集已知點方面，收集的點個數(shù)盡量多于3個(坐標、高程)，盡量收集高精度的GPS控制點(水準高程或GPS擬合高程)，少收集年代久遠的三角點資料(三角高程)。此外，還應該加強對控制測量成果的檢校，對于控制測量成果采用全站儀進行檢測，檢測邊長較短的控制點之間的邊長與高差，確定控制網(wǎng)的精度是否達到設計要求。

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2015-09-07

中國石油天然氣集團公司重點工程資助項目(S 2012-352 D)

劉 麗(1978-)，女，貴州凱里人，工程師，學士，主要從事工程測量工作。

10.3969/j.issn.1006-5539.2016.01.023