曹渝昆, 帥 浩

(上海電力學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 200090)

基于多因素改進(jìn)型PSOSVM算法的中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)

曹渝昆, 帥 浩

(上海電力學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 上海 200090)

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)作為電力規(guī)劃與調(diào)度中的重要一環(huán),其影響因素有著多樣性和不確定性等特點(diǎn).選取支持向量機(jī)作為中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的核心算法,篩選多種區(qū)域宏觀經(jīng)濟(jì)因素,利用粒子群(PSO)尋優(yōu)與循環(huán)尋優(yōu)的改進(jìn)型算法對(duì)支持向量機(jī)(SVM)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及負(fù)荷預(yù)測(cè).仿真結(jié)果顯示,改進(jìn)型PSOSVM算法有著較高的預(yù)測(cè)精度.

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè); 宏觀影響因素; 粒子群與循環(huán)尋優(yōu); 改進(jìn)型PSOSVM算法; 支持向量機(jī)

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)主要研究方向有灰度預(yù)測(cè)[1]、回歸分析[2]、組合預(yù)測(cè)[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[4-5]與支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)算法[6-10]等,其中灰度預(yù)測(cè)與回歸的研究對(duì)象主要是歷史負(fù)荷數(shù)據(jù),組合預(yù)測(cè)國(guó)內(nèi)研究的較多,國(guó)外研究相對(duì)較少,而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與支持向量機(jī)是目前研究最多的兩種方法.

文獻(xiàn)[1]對(duì)過(guò)度依賴歷史數(shù)據(jù)的灰度算法做了改進(jìn),結(jié)合了一定未來(lái)波動(dòng)趨勢(shì),但不能解決其他影響因素的干擾,穩(wěn)定性不高;文獻(xiàn)[2]的回歸預(yù)測(cè)存在著同樣的問(wèn)題,不能很好地處理干擾量;文獻(xiàn)[3]的組合預(yù)測(cè)結(jié)合了多種算法的優(yōu)點(diǎn),但容易產(chǎn)生誤差傳遞;文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]提高了預(yù)測(cè)的收斂速度,但預(yù)測(cè)精度不夠高;文獻(xiàn)[6]提出了粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)優(yōu)化魯棒支持向量回歸的方法,提高了支持向量機(jī)的穩(wěn)定性,但容易出現(xiàn)樣本集的過(guò)擬合;文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和主成分分析支持向量機(jī),在一定程度上考慮了影響因素的權(quán)重,但不夠全面,造成相應(yīng)的預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定度有限;文獻(xiàn)[9]提出季節(jié)型最優(yōu)灰度支持向量機(jī)的算法,對(duì)季度負(fù)荷進(jìn)行了很好的預(yù)測(cè),并應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī),但精度同樣受限.

中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素,以及能源環(huán)境、人口、技術(shù)和電力需求等6個(gè)子系統(tǒng)[10].這些因素中部分變量對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的影響非常大,但由于部分指標(biāo)只能定性估計(jì),無(wú)法量化形成非常準(zhǔn)確的樣本集.支持向量機(jī)算法具有小樣本學(xué)習(xí)、處理非線性數(shù)據(jù)的特點(diǎn).因此,本文選取經(jīng)濟(jì)、社會(huì)因素,以及能源環(huán)境、人口、電力需求等5個(gè)方面的主要指標(biāo)進(jìn)行量化,利用支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè).為了在提高支持向量機(jī)預(yù)測(cè)精度的同時(shí)避免出現(xiàn)過(guò)擬合,采用二重尋優(yōu)與PSO算法對(duì)支持向量機(jī)的懲罰系數(shù)與gamma參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,利用訓(xùn)練完成的模型對(duì)未來(lái)3年用電量進(jìn)行預(yù)測(cè),得到了較好的效果.

1 影響因素多樣性

電力負(fù)荷中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)本身有著復(fù)雜的內(nèi)在系統(tǒng),與外界因素的聯(lián)系又形成了外界系統(tǒng).預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)發(fā)展是系統(tǒng)整體的動(dòng)態(tài)發(fā)展,與各個(gè)組成部分和影響因素之間相互作用、密切相關(guān).電力負(fù)荷中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)系統(tǒng)的影響因素主要有以下幾種.

(1) 經(jīng)濟(jì)因素 主要包括區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)值單耗等內(nèi)容.在多數(shù)理論與實(shí)證研究中,國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(Gross Domestic Product,GDP)被認(rèn)為是電力消費(fèi)的最重要的決定因素.

(2) 用電結(jié)構(gòu) 地區(qū)用電結(jié)構(gòu)的內(nèi)容包括第1產(chǎn)業(yè)、第2產(chǎn)業(yè)、第3產(chǎn)業(yè)和城鄉(xiāng)居民生活需求電量、重點(diǎn)行業(yè)需求電量即行業(yè)用電結(jié)構(gòu)、重點(diǎn)用戶需求電量等.隨著我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型,第1產(chǎn)業(yè)和第2產(chǎn)業(yè)所占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重會(huì)下降,第3產(chǎn)業(yè)的比重將會(huì)有較多的上升.

(3) 社會(huì)因素 包括人口基數(shù)和增長(zhǎng)率等.人口增加對(duì)于電力消費(fèi)起著很重要的作用,人口增長(zhǎng)與電力需求之間呈現(xiàn)了非常強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系.

(4) 能源市場(chǎng) 從整個(gè)能源消耗市場(chǎng)來(lái)看,電力市場(chǎng)只是其中的一個(gè)組成部分.電力消耗與其他能源的消耗之間有著密切的關(guān)系,用戶選擇電力消費(fèi)和其他能源消費(fèi)的比重可能會(huì)發(fā)生變化,有時(shí)甚至?xí)l(fā)生逆轉(zhuǎn).

(5) 電力彈性系數(shù) 是指一定時(shí)期內(nèi)電力消費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率與國(guó)民經(jīng)濟(jì)年平均增長(zhǎng)率的比值.電力工業(yè)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)之間發(fā)展速度的比例關(guān)系通常用電力彈性系數(shù)表示,它是國(guó)民經(jīng)濟(jì)諸多數(shù)量關(guān)系中的一個(gè)重要變量.

影響因素的簡(jiǎn)要說(shuō)明如表1所示(數(shù)據(jù)來(lái)源于上海市各年統(tǒng)計(jì)年鑒網(wǎng)絡(luò)).

表1 影響因素說(shuō)明

2 改進(jìn)型PSOSVM預(yù)測(cè)

2.1 支持向量機(jī)算法

假設(shè)有訓(xùn)練樣本集G={(xi,di)},i=1,2,3,…,N,xi∈Rn,di∈R.其中xi為第i個(gè)n維輸入,di為輸出.支持向量機(jī)回歸的基本原理是尋找一個(gè)輸入空間到輸出空間的非線性映射ψ(x),通過(guò)映射將數(shù)據(jù)x映射到一個(gè)高維特征空間F,并在特征空間中用下述估計(jì)函數(shù)進(jìn)行線性回歸:

(1)

式中:ω——權(quán)值向量,ω∈Rk; ψ(x)——輸入向量在高維空間上映射函數(shù);

b——常數(shù),b∈R.

其函數(shù)逼近問(wèn)題等價(jià)于如下函數(shù)最小:

(2)

(3)

通過(guò)引入兩個(gè)松弛變量ξ,ξ*,上述函數(shù)可以變?yōu)?

(4)

求解上述問(wèn)題最終可得到支持向量機(jī)回歸函數(shù):

(5)

因此,利用支持向量機(jī)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)需要確定的參數(shù)c和σ.

2.2 粒子群尋優(yōu)模型

粒子群算法(PSO) 是由KENNEDY J等人于1995年提出的一種基于種群搜索的自適應(yīng)進(jìn)化技術(shù).算法隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)初始種群并賦予每個(gè)粒子一個(gè)隨機(jī)速度,在飛行過(guò)程中,粒子的速度通過(guò)自身以及同伴的飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整整個(gè)群體飛向更好的搜索區(qū)域的能力.在每代中的速度和評(píng)價(jià)函數(shù)位置的計(jì)算式為:

(6)

(7)

式中:i=1,2,3,…m; d=1,2,3,…D; ω——慣性因子,為非負(fù)數(shù);c1,c2——加速常數(shù),為非負(fù)常數(shù); r1,r2——[0,1]范圍內(nèi)變換的隨機(jī)數(shù); α——約束因子,用于控制速度的權(quán)重.

2.3 改進(jìn)型PSOSVM預(yù)測(cè)模型

改進(jìn)型PSOSVM算法主要以支持向量機(jī)為主體,由于標(biāo)準(zhǔn)型支持向量機(jī)的參數(shù)設(shè)置不能符合預(yù)測(cè)要求,造成預(yù)測(cè)精度不高,而使用PSO算法尋優(yōu)得到的參數(shù)是訓(xùn)練樣本全局最優(yōu)解,預(yù)測(cè)模型陷入過(guò)擬合,因此將二重尋優(yōu)與粒子群尋優(yōu)算法結(jié)合,對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.二重尋優(yōu)能夠很好地找到基本最優(yōu)解,而PSO算法的尋優(yōu)參數(shù)則可以作為微調(diào)量與二重尋優(yōu)結(jié)合,最終結(jié)果作為支持向量機(jī)的最優(yōu)輸入?yún)?shù).二重尋優(yōu)算法簡(jiǎn)要過(guò)程為:

Begin

Forc,gfroma1toa2,step=a3;

{cmd=(c,g);

If svmtrian(trainfactors trainload cmd)

cbest=c;

gbest=g;}

End.

其中,a1,a2為SVM參數(shù)c和g的尋優(yōu)范圍;a3為尋優(yōu)步長(zhǎng);E為允許誤差;cbest與gbest分別為二重尋優(yōu)最優(yōu)參數(shù).二重尋優(yōu)是事先設(shè)置參數(shù)范圍與尋優(yōu)步長(zhǎng),通過(guò)交叉驗(yàn)證,遍歷參數(shù)范圍內(nèi)的各種參數(shù)組合.尋優(yōu)精度受尋優(yōu)步長(zhǎng)影響,步長(zhǎng)越小,精度越高,但運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng).根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果選取[2-5,25]為c,g的尋優(yōu)范圍,尋優(yōu)步長(zhǎng)為20.5.

支持向量機(jī)的主要優(yōu)化參數(shù)是c和g,即懲罰系數(shù)與gamma參數(shù).二重尋優(yōu)即給定c和g的范圍,并規(guī)定每次尋優(yōu)步長(zhǎng),通過(guò)嵌套循環(huán)來(lái)尋找最優(yōu)c和g.二重尋優(yōu)參數(shù)精度主要與c和g的尋優(yōu)范圍和步長(zhǎng)有關(guān),范圍過(guò)大,易使懲罰系數(shù)過(guò)大,模型過(guò)擬合,而步長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)則會(huì)導(dǎo)致算法運(yùn)行時(shí)間過(guò)長(zhǎng),同時(shí)精度實(shí)際提高并不明顯.為了降低粒子群尋優(yōu)的過(guò)擬合程度,設(shè)定支持向量機(jī)的初始懲罰系數(shù)最小為0.1,最大為100.

設(shè)二重尋優(yōu)結(jié)果分別為c1與g1,PSO尋優(yōu)結(jié)果為c2與g2,則SVM的參數(shù)為:

(8)

g=g1+k2g2

(9)

式中:k1,k2——PSO尋優(yōu)結(jié)果的微調(diào)權(quán)重.

為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確度,在將影響因素作為輸入樣本的同時(shí),選取預(yù)測(cè)年前3年的歷史負(fù)荷加入輸入樣本.多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,改進(jìn)型PSOSVM的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性較其他算法要高.

3 算法預(yù)測(cè)流程

在確定并量化影響因子后,通過(guò)改進(jìn)型PSOSVM算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練,算法設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 改進(jìn)型PSOSVM算法結(jié)構(gòu)

步驟1 根據(jù)中長(zhǎng)期負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)的復(fù)雜性,對(duì)歷史數(shù)據(jù)及影響因素有選擇性地提取,并計(jì)算各個(gè)指標(biāo)與預(yù)測(cè)值的相關(guān)度,剔除相關(guān)度較低的指標(biāo);

步驟2 將剩下相關(guān)度較高的宏觀因素指標(biāo)結(jié)合預(yù)測(cè)年前3年的歷史負(fù)荷作為輸入樣本;

步驟3 初始化PSO算法與SVM算法,分別利用PSO尋優(yōu)和循環(huán)尋優(yōu)進(jìn)行SVM參數(shù)尋優(yōu);

步驟4 取二重循環(huán)尋優(yōu)結(jié)果為基本最優(yōu)解,PSO尋優(yōu)結(jié)果取相應(yīng)的權(quán)重值對(duì)基本最優(yōu)解進(jìn)行微調(diào),獲得SVM模型參數(shù)最優(yōu)解;

步驟5 將最優(yōu)c和g帶入SVM,輸入樣本數(shù)據(jù),進(jìn)行訓(xùn)練;

步驟6 進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè),并與實(shí)際值比較,計(jì)算均方根誤差.

4 實(shí)例仿真

我們選取上海市2000～2010年的GDP,第1產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,第2產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,第3產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,能源消耗量,常住人口,預(yù)測(cè)年前3年負(fù)荷,共9個(gè)指標(biāo)作為SVM的訓(xùn)練樣本輸入變量,初始化粒子群算法,c的尋優(yōu)范圍為0.1～100,g的尋優(yōu)范圍0.01～1.根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果,二重尋優(yōu)選取c和g的尋優(yōu)范圍為[2-5,25],步長(zhǎng)為20.5;微調(diào)系數(shù)k1為0.5,k2為0.001.圖2為各個(gè)算法訓(xùn)練集得出的結(jié)果(rmse為絕對(duì)誤差的均方根誤差).

圖2 各算法(2000～2010年)訓(xùn)練集結(jié)果

本文選擇樣本輸入變量指標(biāo)主要包括:GDP,第1產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,第2產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,第3產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值,常住人口總數(shù),能源消耗量,電力消費(fèi)彈性系數(shù),預(yù)測(cè)年前3年的歷史負(fù)荷,共10個(gè)變量指標(biāo).具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

由于各個(gè)影響因素指標(biāo)是選取各類宏觀因素中的主要指標(biāo),因此在影響因素確定后,需要進(jìn)行相關(guān)度計(jì)算.本次實(shí)驗(yàn)的相關(guān)度計(jì)算是通過(guò)SPSS軟件計(jì)算得出的.將樣本數(shù)值輸入SPSS軟件得到相應(yīng)的相關(guān)系數(shù)與顯著性水平,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

表2 2000～2013年10個(gè)指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)

表3 各變量相關(guān)系數(shù)

注:**在0.01水平(雙側(cè)上)顯著相關(guān);統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)范圍為2000～2013年.

由圖2可以看出,相對(duì)于灰度算法,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與支持向量機(jī)算法對(duì)于訓(xùn)練集的學(xué)習(xí)程度都要高.在得到訓(xùn)練模型后,利用各個(gè)算法的模型分別對(duì)上海市2011～2013年的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè),各個(gè)算法的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖3所示.

灰度算法3年預(yù)測(cè)值均方根誤差為15.39%,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3年預(yù)測(cè)值均方根誤差為5.19%,標(biāo)準(zhǔn)SVM算法3年預(yù)測(cè)值均方根誤差為3.31%,多因素改進(jìn)型PSOSVM算法3年預(yù)測(cè)值均方根誤差為0.41%.

由此表明,灰度算法由于僅僅是在歷史負(fù)荷的基礎(chǔ)上進(jìn)行相關(guān)預(yù)測(cè),沒(méi)有考慮宏觀的影響因素,因此預(yù)測(cè)結(jié)果并不理想;而B(niǎo)P算法和通過(guò)二重尋優(yōu)SVM算法,由于考慮了多種因素,并將多種宏觀因素作為訓(xùn)練集的輸入,因此相對(duì)于灰度算法,其精度有了一定的提高.本文提出的多因素改進(jìn)型PSOSVM算法在SVM尋優(yōu)參數(shù)的基礎(chǔ)上,引入PSO尋優(yōu)算法對(duì)參數(shù)結(jié)果進(jìn)行微調(diào),使該算法預(yù)測(cè)結(jié)果精度得到了進(jìn)一步的提高.

圖3 各算法(2011～2013年)預(yù)測(cè)結(jié)果比較

5 結(jié) 語(yǔ)

電力負(fù)荷中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是一個(gè)系統(tǒng)有機(jī)整體,在規(guī)劃區(qū)域電力發(fā)展藍(lán)圖時(shí),從地區(qū)的實(shí)際出發(fā),需考慮自然、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人文的各種要素.本文通過(guò)不同算法的比較可知:是否考慮宏觀因素對(duì)負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果影響很大;簡(jiǎn)單PSOSVM預(yù)測(cè)算法容易出現(xiàn)過(guò)擬合預(yù)測(cè),從而影響預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性;而通過(guò)對(duì)參數(shù)值的改進(jìn)尋優(yōu),可提高預(yù)測(cè)精度并保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性.

[1] 李紅偉,毛文晉.基于雙向差分建模的優(yōu)化GM(1,1)模型及其在中長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2011,39(13):56-61.

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(編輯 胡小萍)

Medium and Long-term Load Forecasting Based onMulti-factors Modified Psosvm Algorithm

CAO Yukun, SHUAI Hao

(SchoolofComputerScienceandTechnology,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China)

Medium and long-term load forecasting as an important part of the electric power planning and scheduling,its influence factors have diversity,uncertainty,etc.Article selection of support vector machine (SVM) is the core of the medium and long-term load forecasting algorithm,screening of a variety of regional macroeconomic factors uses particle swarm optimization (PSO) and the improved algorithm of loop optimization of support vector machine (SVM) parameters optimization,load forecasting.The simulation results show that the modified PSOSVM algorithm has a high prediction precision.

medium and long-term load forecasting; macro factors; PSO and cross validation optimization; modified PSOSVM algorithm; support vector machine

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.06.021

2016-01-16

簡(jiǎn)介：帥浩(1991-),男,在讀碩士,江蘇江都人.主要研究方向?yàn)殡娏Υ髷?shù)據(jù)下的負(fù)荷預(yù)測(cè).E-mail:shuaihao23@126.com.

TM715;TP18

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1006-4729(2016)06-0603-06