李 玲, 胡克磊

(1.上海電力學院 自動化工程學院, 上海 200090; 2.安徽華電六安電廠有限公司 熱控分廠, 安徽 六安 237000)

基于不同學習算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在故障診斷中的應用

李 玲1, 胡克磊2

(1.上海電力學院 自動化工程學院, 上海 200090; 2.安徽華電六安電廠有限公司 熱控分廠, 安徽 六安 237000)

基于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡常用的3種學習算法的研究,通過對凝汽器典型故障類型與故障征兆分析,提出了基于不同學習算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器故障診斷,并對診斷結果進行比較.診斷結果表明,基于3種常見學習算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡都可以準確診斷出凝汽器的各種故障,但聚類方法和OLS算法學習速度要快得多,梯度訓練方法速度較慢.研究還表明,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在故障診斷領域具有很好的實用性.

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡; 學習算法; 凝汽器; 故障診斷

作為現(xiàn)代大型電站汽輪機組的主要輔助設備,凝汽器設備在汽輪機組的熱力循環(huán)中起著冷源的作用,其工作性能直接影響到整個汽輪機組的安全性和經(jīng)濟性,因此,凝汽器設備狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷一直是研究熱點[1-2].凝汽器設備發(fā)生故障的原因與其故障征兆之間是非線性關系,具有隨機性、模糊性、復雜性等,精確的數(shù)學公式很難將其表達出來.而人工神經(jīng)網(wǎng)絡的特點是自學習、自組織能力突出,具有很強非線性模式分類能力,非常適合對設備進行故障診斷.

目前,反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡在故障診斷領域中應用最為廣泛,但其在故障診斷中具有容易陷入局部最小、訓練收斂速度慢等缺點[3].而徑向基(Radical Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡具有收斂速度快、不存在局部極小值、能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)、泛化能力強等特點,目前它是最引起研究者關注的神經(jīng)網(wǎng)絡模型之一[4].

本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡應用于凝汽器故障診斷,同時基于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡常見學習算法的學習和研究,將不同學習算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在凝汽器故障診斷中的應用進行了比較.

1 凝汽器故障類型和征兆集

基于神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷的基本思想就是:第一,利用一組故障樣本訓練網(wǎng)絡,確定網(wǎng)絡結構和參數(shù);第二,進行故障診斷,即向網(wǎng)絡輸入一組征兆,實現(xiàn)征兆集到故障集之間的非線性映射[5].凝汽器系統(tǒng)結構非常復雜且運行環(huán)境特殊,發(fā)生故障時具有多種故障原因和故障征兆.本文確定了凝汽器的14種典型故障類型,通過分析這些故障發(fā)生的原因,選取了16種故障征兆,分別如表1和表2所示.對這些故障征兆進行規(guī)一化處理并根據(jù)系統(tǒng)運行參數(shù)和結構參數(shù),最終使征兆取值范圍為[0,1][6-7].結合文獻[6]得到凝汽器系統(tǒng)的故障樣本征兆數(shù)據(jù)表,如表3所示.

表1 凝汽器故障類型集合

表2 凝汽器故障征兆集合

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中,訓練樣本集包含征兆集和故障集.征兆集作為樣本輸入,即表3中數(shù)據(jù);故障集作為樣本輸出,如表4所示,每個輸出分別取兩個狀態(tài),0 代表無故障狀態(tài),1代表故障狀態(tài).RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的結構可以確定為:輸入層n=16,每一個故障征兆參數(shù)對應一個神經(jīng)元的輸入;隱含層h由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的學習算法確定;輸出層m=14,每一個故障類型對應一個神經(jīng)元輸出.

表3 凝汽器系統(tǒng)故障征兆數(shù)據(jù)

表4 故障類型對應的網(wǎng)絡輸出

2 不同學習算法及故障診斷應用

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法的選擇十分重要,網(wǎng)絡的隱層節(jié)點數(shù)h,數(shù)據(jù)中心ci,擴展常數(shù)σi以及輸出權值修正都由學習算法在網(wǎng)絡訓練時確定.RBF神經(jīng)網(wǎng)絡常用的學習算法是聚類方法(最常用的是k-means聚類),梯度訓練方法,正交最小二乘(orthogonalleastsquares,OLS)算法.這3種學習算法各有優(yōu)缺點,聚類方法可以根據(jù)各聚類中心之間的距離得出隱節(jié)點的寬度,但是確定數(shù)據(jù)中心時沒有用到樣本輸出信息,只用到了樣本輸入信息;梯度訓練方法具有更新隱含層數(shù)據(jù)中心及寬度的能力,顯著地提高了RBF網(wǎng)絡的性能,但其增加了訓練算法的復雜度和網(wǎng)絡訓練時間;正交最小二乘算法能夠保證學習誤差不大于給定值,且能在權值學習的同時確定隱節(jié)點的數(shù)目,較容易實現(xiàn),但該算法并不一定能設計出具有最小結構的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡[8-10].

由于輸出層的神經(jīng)元之間沒有相互作用,基于這個原因,不失一般性,可以考慮單輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡.有多于一個輸出的網(wǎng)絡可以看作幾個單輸出網(wǎng)絡共享一個隱含層的疊加.在以下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法中,x1,x2,x3,…,xN為樣本輸入,相應的樣本輸出為y1,y2,y3,…,yN,其中N為樣本個數(shù).

2.1 基于聚類方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器故障診斷

2.1.1 聚類方法

在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法中,聚類方法是最經(jīng)典的,該算法的實現(xiàn)過程如下[11-13].

(1) 設k為迭代次數(shù),此時的聚類中心為c1(k),c2(k),c3(k),…,ch(k),相應的聚類域為θ1(k),θ2(k),θ3(k),…,θh(k).初始化算法,令k=1,選擇h個不同的初始聚類中心.

(2) 計算輸入樣本與數(shù)據(jù)中心的距離,即‖xj-ci(k)‖,i=1,2,3,…,h;j=1,2,3,…,N.

(3) 對輸入xj按最小距離原則進行分類.當i(xj)=mini‖xj-ci(k)‖時,xj被歸為第i類,即xj∈θi(k).

(4) 重新計算聚類中心,即:

(1)

式中:x——輸入樣本;Ni——聚類域;θi(k)——所含有的樣本數(shù).

(5) 如果ci(k+1)≠ci(k),則轉(zhuǎn)到步驟(2),否則進行下一步驟.

(6) 計算各隱節(jié)點的寬度.隱節(jié)點的寬度為:

(2)

式中:α——重疊系數(shù);di=mini‖cj-ci(k)‖.

(7) 數(shù)據(jù)中心和寬度確定后,輸出權值矢量ω=[ω1,ω2,ω3,…,ωh]T用最小二乘方法計算得到.當輸入為xj時,第i個隱節(jié)點的輸出為:

(3)

隱層輸出矩陣為:

(4)

(5)

(6)

2.1.2 凝汽器故障診斷

采用表3中的故障類型和相關的征兆作為凝汽器故障診斷的訓練樣本,根據(jù)上述聚類算法的實現(xiàn)步驟,利用MATLAB編程設計訓練出基于聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,實現(xiàn)對這些故障的識別能力.其中,隱節(jié)點重疊系數(shù)α取1;該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的隱含層由14個神經(jīng)元組成,這是經(jīng)過多次訓練得出的.本文進行凝汽器故障診斷所用的故障樣本如表5所示,即凝汽器故障數(shù)據(jù)集.其中,數(shù)據(jù)1故障征兆對應的故障是Y13,即循環(huán)水量不足;數(shù)據(jù)2故障征兆對應的故障是Y9,即冷卻管堵塞;數(shù)據(jù)3故障征兆對應的故障是Y4,即真空系統(tǒng)管路破裂.

利用訓練好的基于聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對表5數(shù)據(jù)進行凝汽器故障診斷,診斷結果如表6所示.

表5 故障數(shù)據(jù)集

其中,網(wǎng)絡輸出值第g維的取值為相應第g種故障發(fā)生的概率(g=1,2,3,…,14).由表6可知:數(shù)據(jù)1最大故障類型值為1.000 0,遠超過其他故障類型值,因此可判斷該故障類型為Y13,即循環(huán)水量不足;數(shù)據(jù)2最大故障類型值為0.950 4,遠大于其他故障類型值,因此可判斷該故障類型為Y9,即冷卻管堵塞;數(shù)據(jù)3最大故障類型值為0.958 1,比其他故障類型值都大許多,因此可判斷該故障類型為Y4,真空系統(tǒng)管路破裂.診斷結果與實際故障情況完全相符.

表6 基于聚類方法的RBF故障診斷結果

由聚類算法的描述中看到,基于聚類方法的RBF網(wǎng)絡在訓練確定數(shù)據(jù)中心時沒有用到樣本輸出信息,而是只用到了樣本輸入信息;網(wǎng)絡訓練中可調(diào)參數(shù)僅為輸出層的權值,該方法導致訓練算法過于簡單.而梯度訓練方法允許調(diào)整所有的3組網(wǎng)絡參數(shù),即隱節(jié)點數(shù)據(jù)中心、徑向基函數(shù)擴展常數(shù)、輸出層權值,極大地提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能.

2.2 基于梯度訓練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器故障診斷

2.2.1 梯度訓練方法

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的梯度訓練方法通過最小化目標函數(shù)調(diào)節(jié)各隱節(jié)點聚類中心、擴展常數(shù)和輸出權值,類似于BP算法訓練多層感知器的原理.本文給出一種單輸出RBF網(wǎng)絡學習方法[14-15],其網(wǎng)絡學習的目標函數(shù)為:

(7)

誤差信號為:

(8)

梯度訓練方法具體描述如下.

(1) 選擇隱節(jié)點數(shù)據(jù)中心,從輸入樣本集選擇數(shù)據(jù)中心.

(2) 設定目標誤差E0,最大訓練次數(shù),適當?shù)膶W習率參數(shù)ηc,ησ,ηω,初始化RBF函數(shù)擴展常數(shù),網(wǎng)絡輸出層權值為一些小的隨機值.

(3) 計算網(wǎng)絡輸出:

(9)

(4) 更新RBF神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù):

(10)

(11)

(12)

式中:n——訓練次數(shù).

(5) 如果網(wǎng)絡學習的目標函數(shù)滿足E

2.2.2 凝汽器故障診斷

與基于聚類方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時一樣,訓練時采用相同的樣本輸入,并使每種故障對應的網(wǎng)絡輸出如表4所示.根據(jù)梯度訓練方法的原理,利用Matlab編程訓練構建基于梯度訓練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,經(jīng)過多次調(diào)試確定該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層由13個神經(jīng)元組成.利用基于梯度訓練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對表4中的凝汽器故障數(shù)據(jù)進行故障診斷,結果如表7所示.

表7 基于梯度訓練方法的RBF故障診斷結果

由表7可知:數(shù)據(jù)1最大故障類型值為0.951 2,其余很小,最大的為0.089 6,因此可判斷該故障類型為Y13,即循環(huán)水量不足;數(shù)據(jù)2最大故障類型值為1.000 0,其余遠小于該值,因此可判斷該故障類型為Y9,即冷卻管堵塞;數(shù)據(jù)3最大故障類型值為0.820 5,其余故障類型值很小,最大的為0.174 2,因此可判斷該故障類型為Y4,即真空系統(tǒng)管路破裂.該網(wǎng)絡的診斷結果與基于聚類方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷結果一致,與實際故障情況完全相符.

在基于該算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練中,該算法不僅在確定數(shù)據(jù)中心時用到了樣本輸入輸出信息,同時具有更新隱含層數(shù)據(jù)中心及擴展常數(shù)的能力,這極大地提高了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的性能,但該學習算法增加了訓練算法的復雜度,因此也增加了訓練網(wǎng)絡需要的時間.于是本文又提出了基于正交最小二乘算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器故障診斷.

2.3 基于正交最小二乘算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡凝汽器故障診斷

2.3.1 OLS算法

(13)

式中:ε——指定誤差; ω0——最優(yōu)權矢量ω的值.

該算法選擇數(shù)據(jù)中心的步驟如下:

(4) 采取步驟(2)的方法,選擇第二個數(shù)據(jù)中心,使用步驟(3)方法判斷算法是否終止.

(5) 重復上面步驟,直至找到M個數(shù)據(jù)中心,使網(wǎng)絡滿足式(13).

2.3.2 凝汽器故障診斷

采用表3和表4中的數(shù)據(jù)作為訓練基于OLS算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的樣本和網(wǎng)絡輸出,根據(jù)OLS算法步驟,利用Matlab訓練構建基于OLS算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡,經(jīng)多次訓練調(diào)試確認此時神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層由13個神經(jīng)元構成.利用基于OLS算法RBF神經(jīng)網(wǎng)絡對表5中凝汽器故障數(shù)據(jù)進行故障診斷,輸出如表8所示.

表8 基于OLS算法的RBF故障診斷結果

由表8可知:數(shù)據(jù)1最大故障類型值為0.959 0,大于0.6,另外一個較大故障類型值為0.459 7,且兩個故障類型值相差大于0.3,其余的都比后者小,故可判斷該故障類型為Y13,即循環(huán)水量不足;數(shù)據(jù)2最大故障類型值為0.952 8,其余很小,最大的為0.199 8,因此可判斷該故障類型為Y9,即冷卻管堵塞;數(shù)據(jù)3最大故障類型值為1.000 0,其余很小,最大的絕對值為0.231 9,因此可判斷該故障類型為Y4,真空系統(tǒng)管路破裂.診斷結果與前面兩種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的診斷結果一致,與實際故障情況完全相符.

基于OLS算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡不僅在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練確定數(shù)據(jù)中心時用到樣本輸入輸出信息,且訓練方法的復雜度比基于梯度訓練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡簡單,訓練時間短.該算法能夠自動設計滿足精度要求的網(wǎng)絡結構,有時其結構不一定是最優(yōu),但網(wǎng)絡規(guī)模確實是相對較小的.

3 結 語

本文針對電廠中的重要輔助設備凝汽器故障診斷進行了研究,在分析凝汽器故障征兆和故障類型的基礎上,重點討論了基于3種不同算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在凝汽器故障診斷中的應用.本文利用表4中訓練樣本集訓練得到基于3種不同算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡所用的時間:基于聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用時為0.005 880 s;基于梯度訓練方法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用時3.755 148 s;基于OLS算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡用時0.010 684 s.由于梯度訓練方法算法較其他兩種算法復雜,所以3種學習算法中,梯度訓練方法速度最慢,聚類方法和OLS方法的學習速度比較快,因此在凝汽器故障診斷中可以采用以這兩種算法.本文為相關算法在后續(xù)實際工程中的應用提供了研究依據(jù).

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(編輯 桂金星)

Application of Fault Diagnosis Based on RBF Neural Network withDifferent Learning Algorithms

LI Ling1, HU Kelei2

(1.SchoolofAutomationEngineering,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai200090,China; 2.AnhuiHuadianLuanPowerGenrationCo.,Ltd.C&I,Lu’an237000,China)

Through the research of three kinds of learning algorithms for RBF neural network and analysis of typical faults and symptoms of the condenser,RBF neural network based on different learning algorithms for the condenser fault diagnosis is presented.Finally,the result of the diagnosis is compared.Diagnosis results show RBF neural network based on three kinds of learning algorithms can accurately diagnose various fault diagnosis of the condenser.But the study speed of the clustering method and the OLS algorithm is faster;on the contrary,the gradient training method is slower.The research also shows that the RBF neural network has good practicability in the field of fault diagnosis.

RBF neural network; learning algorithm; condenser; fault diagnosis

10.3969/j.issn.1006-4729.2016.06.017

2015-10-20

簡介：李玲(1977-),女,碩士,講師,江蘇射陽人.主要研究方向為優(yōu)化算法的研究與應用,火電站與核電站安全及故障診斷.E-mail:liling@shiep.edu.cn.

TP183;TK264.11

A

1006-4729(2016)06-0583-06