張嘉蕾,田 寰

（1、山西大學(xué)，太原，030013；2、山西省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，太原，030001）

基于阻抗測(cè)量的孤島檢測(cè)方案

張嘉蕾1,田 寰2

（1、山西大學(xué)，太原，030013；2、山西省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院，太原，030001）

本文對(duì)單相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測(cè)方案進(jìn)行了研究。結(jié)合goertzel算法，采用注入諧波電流法進(jìn)行電網(wǎng)基波阻抗估計(jì)，并詳細(xì)給出了推導(dǎo)過(guò)程和結(jié)論。

孤島檢測(cè);阻抗測(cè)量法;goertzel算法

0 引言

根據(jù)德國(guó)標(biāo)準(zhǔn)VDE0126中規(guī)定：當(dāng)電網(wǎng)中斷供電后，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)要在5s內(nèi)檢測(cè)出電網(wǎng)阻抗提高1Ω，并進(jìn)行孤島保護(hù)。所以要進(jìn)行孤島保護(hù)，就需要測(cè)量電網(wǎng)阻抗。現(xiàn)有阻抗測(cè)量法分為被動(dòng)式測(cè)量和主動(dòng)式測(cè)量，被動(dòng)式測(cè)量是利用電網(wǎng)本身存在的次諧波來(lái)計(jì)算電網(wǎng)阻抗。

1 阻抗測(cè)量法

1.1 goertzel算法

goertzel算法是離散傅里葉變換的一種快速算法，它可計(jì)算指定頻率點(diǎn)的信號(hào)功率譜，計(jì)算結(jié)果與離散傅里葉變換DFT和快速傅里葉變換FFT相差不大，且大大減少了運(yùn)算量，故本文通過(guò)goertzel算法計(jì)算公共耦合點(diǎn)電壓和逆變器輸出電流在指定頻率處的諧波含量。

goertzel算法對(duì)于指定頻率點(diǎn)相當(dāng)于一個(gè)匹配濾波器，其線性微分方程為：

式中，X[n]為輸入信號(hào)當(dāng)前采樣點(diǎn)時(shí)刻的值，S[n]為中間變量當(dāng)前采樣點(diǎn)時(shí)刻的值，S[n-1]為中間變量前一個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)刻的值，S[n-2]為中間變量前兩個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)刻的值，Y[n]為goertzel算法的輸出變量當(dāng)前采樣點(diǎn)時(shí)刻的值，n=（0,1,2...N-1）。經(jīng)過(guò)遞歸運(yùn)算便可得到輸入信號(hào)在該頻率點(diǎn)的幅值信息Y[N]，Y[N]的幅值平方為：

1.2 諧波阻抗估計(jì)基波阻抗

當(dāng)斷路器閉合，逆變器和電網(wǎng)保持連接時(shí)，電網(wǎng)可看作一個(gè)容量無(wú)窮大的電壓源，由于電網(wǎng)阻抗很小，則公共耦合點(diǎn)處的基波電壓、諧波電壓可分別近似為：

公共耦合點(diǎn)處的基波等效阻抗、諧波等效阻抗分別為：

當(dāng)斷路器斷開(kāi)，逆變器和周?chē)?fù)載形成孤島供電系統(tǒng)時(shí)，則公共耦合點(diǎn)處的基波電壓、諧波電壓可分別近似為：

公共耦合點(diǎn)處的基波等效阻抗、諧波等效阻抗分別為：

通過(guò)計(jì)算公共耦合電壓和電流的諧波含量可得到公共耦合點(diǎn)處的諧波等效電抗。通過(guò)諧波阻抗Zpcc(h)估計(jì)基波阻抗Zpcc。負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf，負(fù)載諧振角頻率w分別定義為：

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)VDE0126規(guī)定Qf不應(yīng)小于2，負(fù)載基波電抗為：

注入h次諧波后，負(fù)載諧波阻抗為：

代入Qf后，將式（15）轉(zhuǎn)換為式（16）。

可得：

P為多機(jī)光伏系統(tǒng)輸出的總有功功率，U為電網(wǎng)電壓有效值。

通過(guò)上述推導(dǎo)可知，由式（12），通過(guò)goertzel計(jì)算Vpcc和Iinv在指定頻率處的諧波含量，得到負(fù)載的諧波阻抗，再由式（17），通過(guò)負(fù)載的諧波阻抗乘以相應(yīng)的系數(shù)m，便可估計(jì)負(fù)載的基波阻抗。

式（18）中，電網(wǎng)阻抗一般很小可忽略，由負(fù)載的基波阻抗便可估算電網(wǎng)基波阻抗。根據(jù)VDE0126標(biāo)準(zhǔn)，通過(guò)監(jiān)測(cè)公共耦合點(diǎn)處的基波阻抗是否產(chǎn)生1Ω的跳變，便可判斷是否產(chǎn)生孤島。

2 仿真驗(yàn)證

通過(guò)PSIM軟件對(duì)所提的基波阻抗估計(jì)法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。本文注入1/2次諧波，系數(shù)m=3.88。由于標(biāo)準(zhǔn)中只規(guī)定了整數(shù)次諧波的含量，對(duì)于非特征次諧波沒(méi)有具體規(guī)定，因此只能依據(jù)注入總諧波含量的THD不能超過(guò)5%來(lái)限制諧波含量的注入。

2.1 單機(jī)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

單機(jī)仿真電路參數(shù)如下：?jiǎn)螜C(jī)有功功率為775W，參考電流幅值為5A，濾波電感為40mH，濾波電容為0.1μF，諧波含量取0.02，電網(wǎng)阻抗（0.5+0.002j）Ω，逆變器開(kāi)關(guān)頻率和采樣頻率同為20kHz，本地負(fù)載品質(zhì)因數(shù)為2.5，本地負(fù)載R、L、C分別為62Ω、79mh、128μF。

圖1 單機(jī)系統(tǒng)仿真波形

整個(gè)仿真過(guò)程分為三個(gè)階段分別是軟啟動(dòng)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和孤島狀態(tài)，如圖1所示。圖中，Ipcc：本地負(fù)載總電流，Igrid：電網(wǎng)的電流，Iinv：逆變器輸出電流，Ir：電阻電流，Ic：電容電流，IL：電感電流，goertzel_Vpcc：采用goertzel算法計(jì)算得到的Vpcc的1/2次諧波的含量，goertzel_Iinv：采用goertzel算法計(jì)算得到的Iinv的1/2次諧波的含量，Z_pcc表示PCC點(diǎn)的基波阻抗。

單機(jī)系統(tǒng)中，當(dāng)軟啟動(dòng)結(jié)束后開(kāi)始監(jiān)測(cè)Zpcc的變化。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)Vpcc的諧波含量很小，幾乎為零，Iinv的諧波含量保持不變，故Z_pcc很小。在0.7s時(shí)斷開(kāi)斷路器QF，模擬孤島效應(yīng)，在0.72s時(shí)測(cè)得Zpcc=61.4Ω，產(chǎn)生大于1Ω的跳變，判斷已發(fā)生孤島效應(yīng)。Zpcc在孤島狀態(tài)時(shí)是本地負(fù)載，本地負(fù)載阻抗的實(shí)際幅值是62Ω。仿真測(cè)得61.4Ω與實(shí)際的62Ω相差不大，證明該法可以用以估計(jì)電網(wǎng)基波阻抗來(lái)判斷孤島狀態(tài)。

2.2 雙機(jī)系統(tǒng)仿真驗(yàn)證

雙機(jī)PV1和PV2的仿真電路參數(shù)：總有功功率為1550W，單機(jī)均為775W，諧波含量取0.01，濾波電感為40mH，濾波電容為0.1uF，本地負(fù)載R、L、C分別為31Ω、40mh、257μF。

圖2中，Iinv1：PV1中的逆變器輸出電流，Iinv2：PV2中的逆變器輸出電流。Goert_Iinv1：采用goertzel算法計(jì)算得到的Iinv1的1/2次諧波的含量，Goert_Iinv2：采用goertzel算法計(jì)算得到的Iinv2的1/2次諧波的含量。

雙機(jī)系統(tǒng)中，在0.7s時(shí)斷開(kāi)斷路器QF，在0.72s時(shí)測(cè)得Zpcc=32.1Ω，產(chǎn)生大于1Ω的跳變，判斷已發(fā)生孤島效應(yīng)。本地負(fù)載阻抗的實(shí)際幅值是31Ω。仿真測(cè)得32.1Ω與實(shí)際的31Ω相差不大，證明該法適合多機(jī)系統(tǒng)。

圖2 雙機(jī)系統(tǒng)仿真波形

3 結(jié)論

通過(guò)仿真驗(yàn)證本文所提的估計(jì)電網(wǎng)基波阻抗的方法確實(shí)可靠準(zhǔn)確，且適用于多機(jī)系統(tǒng)。該法的局限性在于主要針對(duì)RLC并聯(lián)諧振負(fù)載，對(duì)于其他類(lèi)型負(fù)載不適用。但由于其他類(lèi)型負(fù)載可以容易檢測(cè)到1Ω的跳變，所以在實(shí)際使用時(shí)可以考慮與其他方法結(jié)合。

任碧瑩，一種特定次諧波阻抗的孤島檢測(cè)方法研究[J]，電力電子技術(shù)，2015.02.029

An island detection scheme based on impedance measurement

Zhang Jialei1,Tian Huan2
（1,Shanxi University, Taiyuan,030013；2.Shanxi Electric Power Survey and Design Institute,Taiyuan, 030001）

In this paper,the single phase photovoltaic grid connected generation system is studied. Based on the Goertzel algorithm,this method is used to estimate the fundamental impedance of the electric network, and the process and conclusion are given in detail.

impedance measurement method;Goertzel algorithm