藍(lán)紹衡，李紅云，董喜平

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

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纖維摻量對(duì)浮石輕骨料混凝土氣孔分維數(shù)與抗凍耐久性的影響

藍(lán)紹衡，李紅云，董喜平

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

研究了當(dāng)玻璃纖維摻量分別為0kg/m3,0.3kg/m3,0.6kg/m3,0.9kg/m3時(shí)，浮石輕骨料混凝土的抗凍耐久性；并用硬化混凝土氣泡分析儀，測(cè)出浮石輕骨料混凝土的氣孔弦長(zhǎng)分布，計(jì)算出氣孔分布分形維數(shù)D(以下簡(jiǎn)稱分維數(shù)D)。討論浮石輕骨料混凝土在摻入不同纖維摻量的條件下分維數(shù)D與抗凍耐久性之間的關(guān)系。結(jié)果表明：隨著玻璃纖維摻入量的增大，纖維浮石輕骨料混凝土的抗凍耐久性與分維數(shù)D隨之變化，當(dāng)玻璃纖維摻量在0.6kg/m3時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)；并且發(fā)現(xiàn)10～500μm這一范圍內(nèi)的孔徑級(jí)配對(duì)于抗凍耐久性來(lái)說(shuō)也是一個(gè)很重要的指標(biāo)。

分形； 輕骨料混凝土； 抗凍耐久性； 玻璃纖維

1 引 言

作為具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的非均勻、多相、層次的復(fù)合材料體系，混凝土的宏觀物理力學(xué)性能所表現(xiàn)出的非線性、模糊性、不規(guī)則性等特征，正是其結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的表現(xiàn)。尤其是孔結(jié)構(gòu)特點(diǎn)與耐久性之間有著密切的聯(lián)系[1]，但是由于孔結(jié)構(gòu)分布的復(fù)雜性，人們一直無(wú)法有效的進(jìn)行分析。

由于分形理論的提出，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)[2]材料內(nèi)部組織的分布形式滿足一定的分形規(guī)律，并且開(kāi)始探討其與宏觀物理性能的聯(lián)系[3];而混凝土作為一種工程材料，無(wú)論是形成還是在工作過(guò)程中均表現(xiàn)出了一系列分形的特征[4]。

通過(guò)使用分形理論，發(fā)現(xiàn)對(duì)混凝土不同尺度下的信息和性能進(jìn)行較為合理、準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。目前很多對(duì)于混凝土分形維數(shù)的研究[5,6]，但是關(guān)于將分形理論應(yīng)用在浮石纖維混凝土中的研究卻不是很多。

本實(shí)驗(yàn)將玻璃纖維摻入浮石輕骨料混凝土中，通過(guò)對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的觀察與分析，計(jì)算出描述其氣孔徑分布分形維數(shù)D，進(jìn)而找出分維數(shù)D與抗凍耐久性以及纖維摻量之間的聯(lián)系。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

水泥采用P·C32.5級(jí)復(fù)合硅酸鹽水泥，力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表1。細(xì)集料為細(xì)度模數(shù)3.0～2.3的中砂，堆積密度與表觀密度分別為1420kg/m3、2650kg/m3。粗集料采用內(nèi)蒙古集寧產(chǎn)天然浮石，堆積密度為711kg/m3，1h吸水率為9.8%，筒壓強(qiáng)度為2.978MPa。引氣減水劑為AE-1型引氣減水劑。Ⅱ級(jí)粉煤灰產(chǎn)于呼和浩特市金橋熱電廠產(chǎn)。耐堿玻璃纖維直徑為8～15μm，抗拉強(qiáng)度2000MPa，彈性模量為75000MPa，斷裂伸長(zhǎng)率為5%，比重為2.4～2.7g/m3。

表1 水泥性能指標(biāo)

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

基準(zhǔn)組設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C20，配合比見(jiàn)表2。

表2 輕骨料混凝土基準(zhǔn)組材料用量

通過(guò)將不同玻璃纖維摻量摻入浮石混凝土中，共組成4個(gè)試驗(yàn)組(0kg/m3、0.3kg/m3、0.6kg/m3、0.9kg/m3)。

抗壓強(qiáng)度采用試件尺寸為100mm×100mm×100mm，按照SL352-2006《水工混凝土實(shí)驗(yàn)規(guī)程》[7]步驟進(jìn)行。

試件抗凍性能采用快速凍融法進(jìn)行試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)按照GB/T50082-2009《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法》[8]中的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

混凝土氣孔細(xì)觀結(jié)構(gòu)的觀察實(shí)驗(yàn)采用《ASTMC457StandardTestMethodforMicroscopicaldeterminationofParametersofAir-VoidSysteminHardenedConcrete》[9]中的直線導(dǎo)線法。使用RapidAir457硬化混凝土氣孔分析儀對(duì)試塊氣孔弦長(zhǎng)分布進(jìn)行測(cè)量。

3 結(jié)果與討論

3.1 立方體抗壓強(qiáng)度

抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖1。

圖1 不同纖維摻量試件的抗壓強(qiáng)度Fig.1 Compressive strength of different fiber volume fraction

圖2 不同纖維摻量的試件的凍融循環(huán)質(zhì)量損失率Fig.2 Mass loss rate of freeze-thaw cycles with different fiber volume fraction

3.2 耐久性系數(shù)

參考GB/T50082-2009《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法》[8]，通過(guò)相對(duì)動(dòng)彈模量、耐久性系數(shù)和凍融質(zhì)量損失率三個(gè)指標(biāo)對(duì)試塊的抗凍耐久性進(jìn)行評(píng)定，得出玻璃纖維浮石輕骨料混凝土凍融循環(huán)的質(zhì)量損失率和相對(duì)耐久性系數(shù)以及動(dòng)彈性模量。(詳見(jiàn)圖2、圖3、圖4)圖2為試件凍融循環(huán)的質(zhì)量損失率；圖3為凍融循環(huán)之后的相對(duì)耐久性系數(shù)；圖4為試件凍融循環(huán)過(guò)程中的相對(duì)動(dòng)彈模量。

在實(shí)驗(yàn)中凍融循環(huán)達(dá)到300次之后，所有試件的相對(duì)動(dòng)彈性模量均高于60%(見(jiàn)圖4)，都達(dá)到規(guī)范的抗凍性要求，說(shuō)明浮石輕骨料混凝土具有較強(qiáng)的抗凍融性。

圖3 不同纖維摻量試件的凍融循環(huán)相對(duì)耐久性系數(shù)Fig.3 Relative durability factor of freeze-thaw cycles with different fiber volume fraction

圖4 不同纖維摻量的試件的凍融循環(huán)相對(duì)動(dòng)彈性模量Fig.4 Freeze-thaw cycles of different fiber volume fraction with the relative dynamic elastic modulus

通過(guò)圖4的數(shù)據(jù)可以看出：在200次凍融循環(huán)之前，0.3kg/m3組的相對(duì)動(dòng)彈模量都大于0.6kg/m3組；而凍融次數(shù)提升至250次之后，0.6kg/m3組的相對(duì)動(dòng)彈模量要高于0.3kg/m3組。

這是由于凍融次數(shù)增大時(shí)，由于玻璃纖維表面光滑且與混凝土的彈性模量相差過(guò)大，所以不能和混凝土很好的一同伸縮工作，導(dǎo)致玻璃纖維在水泥基材料中存在一些輕微的移動(dòng)，這些移動(dòng)會(huì)在水泥基材料中形成一些小孔，提供凍脹破壞的緩沖空腔，使得抗凍性能有所提升。

當(dāng)纖維摻量提高到0.9kg/m3時(shí)，在進(jìn)行拌合時(shí)纖維產(chǎn)生明顯的團(tuán)簇現(xiàn)象；且含氣量與坍落度均比0.6kg/m3組有所下降。導(dǎo)致抗凍性與力學(xué)性能不佳。

4 硬化混凝土氣孔分布分形維數(shù)D

本實(shí)驗(yàn)采用RapidAir457硬化混凝土氣孔分析儀進(jìn)行試驗(yàn)。主要針對(duì)混凝土橫切面的氣孔各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，與以往實(shí)驗(yàn)使用壓汞儀對(duì)混凝土氣孔體積進(jìn)行測(cè)試有所區(qū)別。實(shí)驗(yàn)中得到由小到大依次分布的各氣孔弦長(zhǎng)的數(shù)目，函數(shù)分布滿足數(shù)學(xué)分形特征[10]，可以進(jìn)一步探討分形效應(yīng)，并推導(dǎo)出分維數(shù)D。以便更精確的判斷混凝土的抗凍耐久性能[11,12]。圖5為不同纖維摻量的試件的氣孔弦長(zhǎng)分布。

圖5 不同纖維摻量的試件的氣孔弦長(zhǎng)分布Fig.5 Pore chord length of different fiber volume fraction

圖6 累計(jì)氣孔數(shù)與氣孔徑的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖Fig.6 Double logarithmic scatter plot of cumulative number with pore and pore chord length

鑒于實(shí)驗(yàn)使用的方法為光學(xué)法，利用分形曲線的測(cè)量原理，得出描述孔徑的分布分維數(shù)，計(jì)算公式為[13]

lgn=Dd·lgd+c

(1)

公式中：d-孔徑，μm；

n-大于等于孔徑d的孔的數(shù)量，個(gè)；

c-常數(shù)；

Dd-描述孔徑分布的分形維數(shù)。

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可得，混凝土分維數(shù)D可以描述混凝土孔徑分布狀況，Dd介于0～3之內(nèi)，Dd越大則孔隙結(jié)構(gòu)中小孔徑所占比例越大，隨著Dd的提升，抗壓強(qiáng)度隨之提高[13]。然而，其雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖6)線性回歸曲線的相關(guān)系數(shù)過(guò)低，且明顯呈曲線變化特征。此模型由于只考慮氣孔數(shù)目，以至于用該模型處理數(shù)據(jù)時(shí)沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的差異性。綜上所述，用此模型并不能很好的反映混凝土氣孔分布分形特征。圖6為累計(jì)氣孔數(shù)與氣孔徑的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖。

根據(jù)觀測(cè)方法以及試驗(yàn)測(cè)量到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，將盒維數(shù)的概念引入之前的模型中[14]。作為應(yīng)用最廣泛的分形維數(shù)之一的盒維數(shù)(boxdimension,box-counting)[15-16]，數(shù)學(xué)表達(dá)為：設(shè)F是Rn上的任意非空子集Nδ(F)是直徑最大為δ，且可以覆蓋F的集的最少個(gè)數(shù)，則F的盒維數(shù)可以由公式(2)得到。

(2)

結(jié)合盒維數(shù)的定義，將實(shí)驗(yàn)測(cè)定混凝土中的氣孔假設(shè)為規(guī)則的圓形氣孔，選擇n個(gè)尺寸的圓形盒子作為測(cè)度。用這些圓形盒子去覆蓋所有氣孔徑大于等于Di的氣孔，并將氣孔徑大于Di的氣孔，依照面積相等原則將其轉(zhuǎn)化為氣孔徑為Di的氣孔，然后將得到的換算氣孔數(shù)記為Nci。于是得到一組數(shù)據(jù)(D1，Nc1)，(D2，Nc2)，(D3，Nc3)……(Di，Nci)。最后在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中對(duì)氣孔徑和換算氣孔數(shù)進(jìn)行線性回歸，回歸直線的斜率即為所求的盒維數(shù)。具體公式如下：

lgNc=-Dd·lgd+c

(3)

圖7即為換算氣孔數(shù)與氣孔徑的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖。

此方法較之前的模型的優(yōu)勢(shì)在于：使用盒維數(shù)的定義，并且引進(jìn)了“換算氣孔數(shù)”這一概念，較之前的方法可以更加確切的反映出混凝土氣孔分布的分形特征。且每組參數(shù)線性回歸得到的相關(guān)系數(shù)均大于0.9，表明分形特征明顯，可靠性較高。

圖8為四組混凝土試件的分維數(shù)D，由此可以看出通過(guò)計(jì)算的分維數(shù)D與抗凍耐久性系數(shù)之間有著相同的變化規(guī)律。這說(shuō)明混凝土的抗凍性與分維數(shù)D之間存在著比較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)10～500μm這一范圍內(nèi)的孔徑級(jí)配狀況對(duì)混凝土的抗凍性有較重要的影響。這一數(shù)量級(jí)的孔隙被稱為非毛細(xì)孔，在以往研究中經(jīng)常忽略其分布對(duì)于混凝土的抗凍性能的影響，并一律歸納為有害孔徑。這是以往研究所欠缺的一個(gè)方面。

圖7 換算氣孔數(shù)與氣孔徑的雙對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖Fig.7 Double logarithmic scatter plot of conversions number with pore and pore chord length

圖8 在不同纖維摻量下分維數(shù)D與相對(duì)耐久性系數(shù)的變化Fig.8 Change of fractal dimension and relative durability factor of freeze-thaw cycles of different fiber volume fraction

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)：通過(guò)使用分形這一概念計(jì)算得到的氣孔分布分形維數(shù)D可以在更深層面預(yù)測(cè)混凝土的抗凍耐久性。它可能在抗凍耐久性預(yù)測(cè)方面是個(gè)比較可靠的參數(shù)。

5 結(jié) 論

(1)通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知，加入玻璃纖維可以提升浮石輕骨料混凝土的力學(xué)性能與抗凍耐久性；

(2)通過(guò)使用分形理論，將混凝土的耐久性系數(shù)與孔隙分布的分形維數(shù)之間聯(lián)系起來(lái)。發(fā)現(xiàn)耐久性系數(shù)與孔隙分布的分形維數(shù)之間有著很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)玻璃纖維含量為0.6kg/m3時(shí)混凝土的耐久性系數(shù)與氣孔分布分維數(shù)提升最大；

(3)以往研究將大于1000nm的孔隙稱為非毛細(xì)孔，并將其歸納為有害孔的范疇。但是在這一量級(jí)之中，10～500μm這一范圍內(nèi)的孔徑級(jí)配對(duì)于抗凍性來(lái)說(shuō)也是一個(gè)很重要的指標(biāo)。采用孔隙率表征纖維浮石輕骨料混凝土中的復(fù)雜氣孔尺寸分布并建立其與耐久性能的關(guān)系是不全面的，混凝土中氣孔尺寸的分布對(duì)抗凍耐久性能也會(huì)產(chǎn)生重要的影響。而氣孔分布分形維數(shù)D則可以很好的描述玻璃纖維浮石輕骨料混凝土中的孔徑級(jí)配。

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Effect of Fiber Dosage on Pore Structure Fractal Dimension and Frost-thaw Durability of Light-weight Aggregate Concrete

LAN Shao-heng,LI Hong-yun,DONG Xi-ping

(WaterConservancyandCivilEngineeringCollege,InnerMongoliaAgriculturalUniversity,Hohhot010018,China)

Thispaperpresentstheexperimentalresultsofastudyontheeffectoftheglassfiber(GF)volumefractiononporestructurefractaldimensionandfrost-thawdurabilityoflight-weightaggregateconcrete.RapidAir457AirVoidAnalyzerhasbeenadoptedtotestthechordlengthdistributionofairvoidparametersinGFlight-weightaggregateconcreteandfractaldimensionDcanbeget.FurtherdiscussionoftherelationshipbetweenthefractaldimensionDandfrost-thawdurability.Theresultsshowedthatthereisthesametrendbetweenthefrost-thawdurabilityofglassfiberconcrete(GRC)anditsporefractaldimensionD;Indicatorsareoptimalwhenthefibervolumefractionis0.6kg/m3.Italsosuggestedthatthechordlengthdistributionofpore(withintherangeof10-500μm)isalsoanimportantindicatorforfrost-thawdurability.

fractal;light-weightaggregateconcrete;thedurabilityofconcreteresistfreeze;glassfiber

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2012MS0120)

藍(lán)紹衡(1990-)，男，碩士研究生.主要從事結(jié)構(gòu)耐久性分析方面的研究.

李紅云，博士，教授.

TU

A

1001-1625(2016)12-4246-06