+ 劉天雄
衛(wèi)星課堂
衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之十一(下)
+ 劉天雄
6.4 差分系統(tǒng)接收機(jī)
差分技術(shù)通過(guò)依托另外一個(gè)基準(zhǔn)參考站接收機(jī)的提供的相對(duì)差分修正數(shù)據(jù)或者輔助信息來(lái)間接改善用戶接收機(jī)定位精度的技術(shù)。差分技術(shù)可以有效地消除或者降低那些基準(zhǔn)參考站和用戶之間共同的或強(qiáng)相關(guān)的誤差源,主要包括衛(wèi)星鐘差、星歷誤差、電離層延遲和對(duì)流層延遲誤差以及選擇可用性SA技術(shù)人為引入的星歷誤差。目前差分技術(shù)主要包括差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS(Differential GNSS)、精密單點(diǎn)定位PPP(Precise Point Positioning)和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位RTK(Real-Time Kinematics)三類。
6.4.1 差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)
經(jīng)典的差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS(Differential GNSS)技術(shù)是對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS的一種增強(qiáng),利用精密測(cè)繪的位置已知點(diǎn)作為參考站來(lái)差分求解用戶位置,在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內(nèi)的服務(wù)區(qū)域,差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS的定位精度可以達(dá)到1米級(jí)(1 sigma)。
(1) 基本原理
差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)的物理基礎(chǔ)是廣播星歷、衛(wèi)星星載原子鐘漂移率殘差、大氣電離層和對(duì)流層延遲隨時(shí)間和用戶位置誤差緩慢變化。參考站要么計(jì)算并播發(fā)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的位置修正參數(shù),要么計(jì)算并播發(fā)參考站和用戶之間的偽距觀測(cè)量,用戶接收機(jī)為了有效地使用參考站播發(fā)的這些參數(shù),那么必須確保用戶機(jī)和參考站觀測(cè)的導(dǎo)航衛(wèi)星是完全一致的,即用戶機(jī)需要在參考站附近。多路徑干擾和不相關(guān)的誤差則不能靠差分技術(shù)來(lái)修正,必須采用扼流圈天線等抗干擾技術(shù)予以抑制。
如前述,在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內(nèi)的服務(wù)區(qū)域,差分衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度可以達(dá)到1米級(jí)(1 sigma),一般來(lái)說(shuō),距參考站的距離每增加150公里,定位誤差將增加1米。美國(guó)聯(lián)邦無(wú)線電導(dǎo)航計(jì)劃(United States Federal Radionavigation Plan)和國(guó)際燈塔導(dǎo)航機(jī)構(gòu)協(xié)會(huì)IALA(International Association of Lighthouse Authorities)監(jiān)測(cè)了差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用283.5-325 kHz頻段發(fā)播的誤差估計(jì)結(jié)果,1993年,美國(guó)交通部(United States Department of Transportation)引用并發(fā)布了誤差估計(jì)結(jié)果-距參考站的距離每增加100公里,定位誤差將增加0.67米。在數(shù)據(jù)差分處理中,還可以采用不同算法,因此還能獲得更高的定位精度。
(2) 差分算法 DGNSS Algorithm
對(duì)單個(gè)偽距觀測(cè)量的差分是經(jīng)典差分算法的基礎(chǔ)。在任何給定時(shí)刻,對(duì)于給定導(dǎo)航衛(wèi)星,簡(jiǎn)化的偽距觀測(cè)方程如式(68)所示:
式中:
I是電離層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲;
Tr是對(duì)流層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲;
bRx是用戶接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間(例如GPS時(shí))的偏差;
bSat是衛(wèi)星原子鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間(例如GPS時(shí))的偏差;
c是導(dǎo)航信號(hào)的傳播速度(光速);
Pε是測(cè)量噪聲,包括多路徑、接收機(jī)熱噪聲以及其他誤差;
ρ是用戶接收機(jī)和導(dǎo)航衛(wèi)星之間的幾何距離(geometrical range),該距離是衛(wèi)星坐標(biāo)(xSat,ySat,zSat)和用戶接收機(jī)坐標(biāo)(xRx,yRx,zRx)的函數(shù),如公式(69)所示,
然后計(jì)算參考站和同一顆衛(wèi)星之間的距離,如公式(70)所示,其中參考站的坐標(biāo)(xo,yo,zo)是經(jīng)過(guò)精確標(biāo)定的位置已知點(diǎn),
電離層、對(duì)流層、星原子鐘偏差對(duì)參考站和用戶機(jī)的影響是一致的,所以每顆衛(wèi)星均可以求解如下基本方程,
6.4.2 精密單點(diǎn)定位
(1) 基本原理
精密單點(diǎn)定位PPP(Precise Point Positioning)是利用當(dāng)前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS實(shí)現(xiàn)的一種全球精密定位服務(wù),需要遍布全球的GNSS參考站網(wǎng)絡(luò)為接收機(jī)提供精密的衛(wèi)星星歷參數(shù)和星載原子鐘偏差,結(jié)合雙頻接收機(jī)以去除電離層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的延遲誤差,精密單點(diǎn)定位PPP技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)厘米級(jí)定位精度。
(2) 精密單點(diǎn)定位算法
為了給出用戶精確的位置坐標(biāo)和時(shí)間參數(shù),精密單點(diǎn)定位PPP算法需要偽碼測(cè)距觀測(cè)量、載波相位觀測(cè)量、精密的衛(wèi)星星歷以及星載原子鐘偏差,同時(shí)利用雙頻信號(hào)去除電離層延遲誤差,精密單點(diǎn)定位算法簡(jiǎn)述如下,在任何給定歷元(epoch)、對(duì)于任何給定導(dǎo)航衛(wèi)星,以GPS系統(tǒng)為例,有如下觀測(cè)方程:
式中:
牙隱裂是牙體牙髓科的常見(jiàn)病,根據(jù)隱裂程度不同我們采取的治療方法也不盡相同,對(duì)于伴發(fā)牙髓炎或者根尖周炎隱裂牙通常會(huì)采取根管治療后冠修復(fù)來(lái)保存患牙。根管治療是目前治愈牙髓炎和根尖周炎的有效方法,常規(guī)的根管治療包括根管預(yù)備,根管消毒和根管充填,因此療程較長(zhǎng),患者需要多次到醫(yī)院接受治療,伴發(fā)牙髓炎或者根尖周炎的隱裂牙因其特殊性需要的治療時(shí)間越短患牙的保存幾率就會(huì)越高。近年來(lái)一次性根管治療技術(shù)的療效得到了肯定,為了節(jié)省患者就診時(shí)間和提高患牙的保存率,我院對(duì)伴發(fā)牙髓炎或根尖周炎的患牙采取了一次性根管治療技術(shù),其臨床療效值得肯定,現(xiàn)將本次研究結(jié)果進(jìn)行如下報(bào)道。
lP是利用L1和L2雙頻信號(hào)獲得的沒(méi)有電離層延遲誤差的偽碼測(cè)距觀測(cè)量;
lφ是利用L1和L2雙頻信號(hào)獲得的沒(méi)有電離層延遲誤差的載波相位測(cè)距觀測(cè)量;
bRx是用戶接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間(例如GPS時(shí))的偏差;
bSat是衛(wèi)星原子鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間(例如GPS時(shí))的偏差;
c是導(dǎo)航信號(hào)的傳播速度(光速);
Tr是對(duì)流層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲;
λ是載波信號(hào)的波長(zhǎng);
N是沒(méi)有電離層延遲誤差的載波信號(hào)相位模糊度;
εP和εφ是測(cè)量噪聲,包括多路徑、接收機(jī)熱噪聲以及其他誤差;
ρ是用戶接收機(jī)和導(dǎo)航衛(wèi)星之間的幾何距離(geometrical range),該距離是衛(wèi)星坐標(biāo)(xSat,ySat,zSat)和用戶接收機(jī)坐標(biāo)(xRx,yRx,zRx)的函數(shù),如公式(75)所示,