+ 劉天雄

衛(wèi)星課堂

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之十一（下）

+ 劉天雄

6.4 差分系統(tǒng)接收機(jī)

差分技術(shù)通過(guò)依托另外一個(gè)基準(zhǔn)參考站接收機(jī)的提供的相對(duì)差分修正數(shù)據(jù)或者輔助信息來(lái)間接改善用戶接收機(jī)定位精度的技術(shù)。差分技術(shù)可以有效地消除或者降低那些基準(zhǔn)參考站和用戶之間共同的或強(qiáng)相關(guān)的誤差源，主要包括衛(wèi)星鐘差、星歷誤差、電離層延遲和對(duì)流層延遲誤差以及選擇可用性SA技術(shù)人為引入的星歷誤差。目前差分技術(shù)主要包括差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS（Differential GNSS）、精密單點(diǎn)定位PPP（Precise Point Positioning）和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位RTK（Real-Time Kinematics）三類。

6.4.1 差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)

經(jīng)典的差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS（Differential GNSS）技術(shù)是對(duì)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS的一種增強(qiáng)，利用精密測(cè)繪的位置已知點(diǎn)作為參考站來(lái)差分求解用戶位置，在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內(nèi)的服務(wù)區(qū)域，差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)DGNSS的定位精度可以達(dá)到1米級(jí)（1 sigma）。

（1） 基本原理

差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)的物理基礎(chǔ)是廣播星歷、衛(wèi)星星載原子鐘漂移率殘差、大氣電離層和對(duì)流層延遲隨時(shí)間和用戶位置誤差緩慢變化。參考站要么計(jì)算并播發(fā)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的位置修正參數(shù)，要么計(jì)算并播發(fā)參考站和用戶之間的偽距觀測(cè)量，用戶接收機(jī)為了有效地使用參考站播發(fā)的這些參數(shù)，那么必須確保用戶機(jī)和參考站觀測(cè)的導(dǎo)航衛(wèi)星是完全一致的，即用戶機(jī)需要在參考站附近。多路徑干擾和不相關(guān)的誤差則不能靠差分技術(shù)來(lái)修正，必須采用扼流圈天線等抗干擾技術(shù)予以抑制。

如前述，在以參考站為中心的幾十公里半徑范圍內(nèi)的服務(wù)區(qū)域，差分衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度可以達(dá)到1米級(jí)（1 sigma），一般來(lái)說(shuō)，距參考站的距離每增加150公里，定位誤差將增加1米。美國(guó)聯(lián)邦無(wú)線電導(dǎo)航計(jì)劃（United States Federal Radionavigation Plan）和國(guó)際燈塔導(dǎo)航機(jī)構(gòu)協(xié)會(huì)IALA（International Association of Lighthouse Authorities）監(jiān)測(cè)了差分全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用283.5-325 kHz頻段發(fā)播的誤差估計(jì)結(jié)果，1993年，美國(guó)交通部（United States Department of Transportation）引用并發(fā)布了誤差估計(jì)結(jié)果－距參考站的距離每增加100公里，定位誤差將增加0.67米。在數(shù)據(jù)差分處理中，還可以采用不同算法，因此還能獲得更高的定位精度。

（2） 差分算法 DGNSS Algorithm

對(duì)單個(gè)偽距觀測(cè)量的差分是經(jīng)典差分算法的基礎(chǔ)。在任何給定時(shí)刻，對(duì)于給定導(dǎo)航衛(wèi)星，簡(jiǎn)化的偽距觀測(cè)方程如式（68）所示：

式中：

I是電離層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲；

Tr是對(duì)流層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲；

bRx是用戶接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間（例如GPS時(shí)）的偏差；

bSat是衛(wèi)星原子鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間（例如GPS時(shí)）的偏差；

c是導(dǎo)航信號(hào)的傳播速度（光速）；

Pε是測(cè)量噪聲，包括多路徑、接收機(jī)熱噪聲以及其他誤差；

ρ是用戶接收機(jī)和導(dǎo)航衛(wèi)星之間的幾何距離（geometrical range），該距離是衛(wèi)星坐標(biāo)（xSat,ySat,zSat）和用戶接收機(jī)坐標(biāo)（xRx,yRx,zRx）的函數(shù)，如公式（69）所示，

然后計(jì)算參考站和同一顆衛(wèi)星之間的距離，如公式（70）所示，其中參考站的坐標(biāo)（xo,yo,zo）是經(jīng)過(guò)精確標(biāo)定的位置已知點(diǎn)，

電離層、對(duì)流層、星原子鐘偏差對(duì)參考站和用戶機(jī)的影響是一致的，所以每顆衛(wèi)星均可以求解如下基本方程，

6.4.2 精密單點(diǎn)定位

（1） 基本原理

精密單點(diǎn)定位PPP（Precise Point Positioning）是利用當(dāng)前全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS實(shí)現(xiàn)的一種全球精密定位服務(wù)，需要遍布全球的GNSS參考站網(wǎng)絡(luò)為接收機(jī)提供精密的衛(wèi)星星歷參數(shù)和星載原子鐘偏差，結(jié)合雙頻接收機(jī)以去除電離層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的延遲誤差，精密單點(diǎn)定位PPP技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)厘米級(jí)定位精度。

（2） 精密單點(diǎn)定位算法

為了給出用戶精確的位置坐標(biāo)和時(shí)間參數(shù)，精密單點(diǎn)定位PPP算法需要偽碼測(cè)距觀測(cè)量、載波相位觀測(cè)量、精密的衛(wèi)星星歷以及星載原子鐘偏差，同時(shí)利用雙頻信號(hào)去除電離層延遲誤差，精密單點(diǎn)定位算法簡(jiǎn)述如下，在任何給定歷元（epoch）、對(duì)于任何給定導(dǎo)航衛(wèi)星，以GPS系統(tǒng)為例，有如下觀測(cè)方程：

式中：

牙隱裂是牙體牙髓科的常見(jiàn)病，根據(jù)隱裂程度不同我們采取的治療方法也不盡相同，對(duì)于伴發(fā)牙髓炎或者根尖周炎隱裂牙通常會(huì)采取根管治療后冠修復(fù)來(lái)保存患牙。根管治療是目前治愈牙髓炎和根尖周炎的有效方法，常規(guī)的根管治療包括根管預(yù)備，根管消毒和根管充填，因此療程較長(zhǎng)，患者需要多次到醫(yī)院接受治療，伴發(fā)牙髓炎或者根尖周炎的隱裂牙因其特殊性需要的治療時(shí)間越短患牙的保存幾率就會(huì)越高。近年來(lái)一次性根管治療技術(shù)的療效得到了肯定，為了節(jié)省患者就診時(shí)間和提高患牙的保存率，我院對(duì)伴發(fā)牙髓炎或根尖周炎的患牙采取了一次性根管治療技術(shù)，其臨床療效值得肯定，現(xiàn)將本次研究結(jié)果進(jìn)行如下報(bào)道。

lP是利用L1和L2雙頻信號(hào)獲得的沒(méi)有電離層延遲誤差的偽碼測(cè)距觀測(cè)量；

lφ是利用L1和L2雙頻信號(hào)獲得的沒(méi)有電離層延遲誤差的載波相位測(cè)距觀測(cè)量；

bRx是用戶接收機(jī)時(shí)鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間（例如GPS時(shí)）的偏差；

bSat是衛(wèi)星原子鐘與系統(tǒng)參考時(shí)間（例如GPS時(shí)）的偏差；

c是導(dǎo)航信號(hào)的傳播速度（光速）；

Tr是對(duì)流層對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的路徑延遲；

λ是載波信號(hào)的波長(zhǎng)；

N是沒(méi)有電離層延遲誤差的載波信號(hào)相位模糊度；

εP和εφ是測(cè)量噪聲，包括多路徑、接收機(jī)熱噪聲以及其他誤差；

ρ是用戶接收機(jī)和導(dǎo)航衛(wèi)星之間的幾何距離（geometrical range），該距離是衛(wèi)星坐標(biāo)（xSat,ySat,zSat）和用戶接收機(jī)坐標(biāo)（xRx,yRx,zRx）的函數(shù)，如公式（75）所示，