王岳峰

寧夏固原市隆德縣第四中學(xué)，寧夏 隆德 756300

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用探索

王岳峰

寧夏固原市隆德縣第四中學(xué)，寧夏 隆德 756300

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化能化繁為簡(jiǎn)、化抽象為具體，幫助學(xué)生很好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，并開闊解題思路、提高數(shù)學(xué)能力。下面主要探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用措施，希望能對(duì)提高教學(xué)效率有所幫助。

數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；應(yīng)用措施

目前，數(shù)形結(jié)合已在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，教師可借助圖形把問題一目了然地呈現(xiàn)給學(xué)生，促使學(xué)生在集中注意力的同時(shí)把枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得有趣、生動(dòng)，鍛煉學(xué)生的空間集合思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用還不夠到位，須繼續(xù)加強(qiáng)探索和實(shí)踐。

一、滲透數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)往往只重視知識(shí)本身，很難發(fā)現(xiàn)隱藏在知識(shí)形成過程的數(shù)學(xué)思想方法。為促使學(xué)生能快速學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題，教師就需在課堂教學(xué)中有意識(shí)、有目的地滲透數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的滲透首先要充分認(rèn)識(shí)圖像的重要性，它是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還應(yīng)有目的地創(chuàng)造數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越之處，強(qiáng)化初中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

例如，在有理數(shù)的講解中，教師不能忘記畫數(shù)軸，要借助數(shù)軸直觀講解有理數(shù)的法則、性質(zhì)；講解函數(shù)時(shí)切忌停留在形式的、抽象的描述上，而要引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)模型，突出圖像的重要性等。教師有目的地把圖形展示給學(xué)生，就能使他們逐步意識(shí)到圖形的重要作用，在解題時(shí)也就能有意識(shí)地考慮借助圖形。又如教師在講解二次函數(shù)y=ax2的圖像及性質(zhì)時(shí)，可先展示函數(shù)圖像，要求學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)隱藏在圖像中的信息，包括圖像的形狀、圖像對(duì)稱與否、是如何對(duì)稱的、圖像下降與上升有哪些特點(diǎn)等，并引導(dǎo)學(xué)生通過自己的語言把這些信息描述出來，最后指導(dǎo)學(xué)生通過函數(shù)語言概況上述信息，由此讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖像在函數(shù)學(xué)習(xí)中的作用，從而明白數(shù)形結(jié)合對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的優(yōu)勢(shì)。初中數(shù)學(xué)教師通過有意識(shí)、有目的地滲透數(shù)形結(jié)合，能幫助學(xué)生快速掌握對(duì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐應(yīng)用，提高解題能力。

二、展開數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

初中數(shù)學(xué)教師在新授課時(shí)需重視應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解釋所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生科學(xué)記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，而非只在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法[1]。在初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生們要接觸方程的概念，但剛接觸時(shí)會(huì)不知所措，成為學(xué)生學(xué)習(xí)難點(diǎn)，此時(shí)教師就可展開數(shù)形結(jié)合思想，簡(jiǎn)化方程組求解過程。如此一來，教師就能對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期的示范與培養(yǎng)，促使學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合幫助自己理解并記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

例如，在講解一次函數(shù)與二元一次方程組時(shí)，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程組，會(huì)通過加減消元法、代入消元法求二元一次方程組的解，而在該課堂上，學(xué)生將在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的同時(shí)再一次討論二元一次方程組。因此，教師在講課時(shí)不能只講解當(dāng)節(jié)課的內(nèi)容，還應(yīng)同時(shí)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合為學(xué)生講解二元一次方程組的解法，讓他們意識(shí)到消元法是數(shù)的方法，得到的解實(shí)際上就是二元一次方程組直線的交點(diǎn)。如此，學(xué)生就能從數(shù)和形的角度分別理解同一個(gè)問題，使記憶更深刻、理解更透徹。如果初中數(shù)學(xué)教師能經(jīng)常在課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)，就能潛移默化地影響學(xué)生，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合幫助自己記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、升華數(shù)形結(jié)合，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合有獨(dú)特作用，是不可或缺的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，對(duì)求解有關(guān)函數(shù)的代數(shù)題、幾何題有很大幫助，使學(xué)生依賴直觀圖像與模型理解應(yīng)用題，幫助學(xué)生求解數(shù)學(xué)方程式及有關(guān)幾何量的函數(shù)不等式問題等[2]。而初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)普遍反映一個(gè)問題，即函數(shù)是學(xué)習(xí)難度較大的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如果教師能在講解函數(shù)課程時(shí)升華應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想與方法，數(shù)學(xué)教學(xué)將收獲立竿見影、事半功倍的效果。例如，函數(shù)、函數(shù)圖像相輔相成、密不可分，任何教師在講解有關(guān)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)、題型時(shí)可讓學(xué)生們分離數(shù)與形，對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行直觀的觀察，以掌握函數(shù)的特征與主要參數(shù)等，促使學(xué)生以掌握函數(shù)特征為基礎(chǔ)，把握變量之間的關(guān)系，從而融會(huì)貫通、舉一反三地掌握函數(shù)知識(shí)。針對(duì)三角函數(shù)，教師可在解析三角形中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，以凈化并升華數(shù)形結(jié)合的思想方法。在解直角三角形時(shí)，教師可在黑板上或通過多媒體設(shè)備直觀展示三角函數(shù)相關(guān)圖形，為學(xué)生深入解讀求解三角函數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生輕松解決直角三角形問題，逐漸提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，具備很強(qiáng)的概括性、邏輯性、抽象性，而數(shù)形結(jié)合則是數(shù)學(xué)研究的科學(xué)方法之一。在課堂教學(xué)實(shí)踐中，初中教師須合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生直觀感知抽象的數(shù)學(xué)概念與理論，避免機(jī)械記憶，從而幫助初中學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]姜鳳華.淺談初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用策略[J].中國(guó)校外教育，2015(31)：109.

[2]王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015(16)：132+134.

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