劉文龍，徐延海，2，吳 曉，王 建，王春波

（1 西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川成都610039；2 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610039；3 中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川成都610031）

懸掛式單軌交通限界計(jì)算研究及方法分析

劉文龍1，徐延海1，2，吳 曉3，王 建3，王春波3

（1 西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院，四川成都610039；2 汽車測(cè)控與安全四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610039；3 中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川成都610031）

針對(duì)城市軌道交通中懸掛式單軌交通車輛特殊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)行方式，對(duì)該制式交通限界的計(jì)算方法進(jìn)行了研究分析。首先，較系統(tǒng)的分析了懸掛式單軌車輛的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)利用（CJJ96－2003）《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)該制式交通限界進(jìn)行公式計(jì)算；然后，結(jié)合動(dòng)力學(xué)建模仿真的方法對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)限界的計(jì)算進(jìn)行動(dòng)態(tài)輪廓的研究；最后，針對(duì)兩種計(jì)算方法得到的限界計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，得出了利用動(dòng)力學(xué)方法在懸掛式單軌交通系統(tǒng)限界研究中的作用特性和限界計(jì)算的研究方法，為懸掛式單軌交通工程限界研究提供參考依據(jù)。

懸掛式單軌車輛；限界；計(jì)算方法；仿真分析

單軌交通系統(tǒng)作為一種新型的城市軌道交通方式，以其本身具有的快捷、安全、經(jīng)濟(jì)與環(huán)保等較高的適應(yīng)性特點(diǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注。懸掛式單軌交通以其成本低、工期短、占地面積小、空間適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)逐漸成為目前及未來(lái)階段城市軌道交通的研究熱點(diǎn)。其在國(guó)外軌道交通行業(yè)應(yīng)用較為廣泛，尤其是德國(guó)與日本。而目前國(guó)內(nèi)已經(jīng)或正在規(guī)劃本地的空軌系統(tǒng)，即懸掛單軌交通系統(tǒng)［1］，但由于空軌系統(tǒng)在國(guó)內(nèi)尚無(wú)實(shí)際工程應(yīng)用，同時(shí)它與傳統(tǒng)的輪軌車輛在運(yùn)行方式上有明顯的差別，使得該系統(tǒng)限界研究無(wú)法直接使用現(xiàn)有地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)和限界設(shè)計(jì)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算 ，文獻(xiàn)［2］中提供的車輛限界計(jì)算方法可以很好的給出四軸軌道車輛動(dòng)態(tài)輪廓線，但因無(wú)法全面地考慮到一系、二系的變形量，使得它不一定適合用于彈性元件較多的懸掛式單軌交通系統(tǒng)；文獻(xiàn)［3］雖然提供了限界計(jì)算方法，但是由于缺少詳細(xì)的計(jì)算參數(shù)和其設(shè)計(jì)是為了滿足了歐洲新舊線路聯(lián)運(yùn)的情況下，使用了部分工程經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，使得該方法不能較好的應(yīng)用在新型懸掛式軌道交通系統(tǒng)中；文獻(xiàn)［4］中驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)分析軟件Simpack在地鐵車輛限界分析中結(jié)果的可靠性，但是由于新型懸掛式單軌交通系統(tǒng)特殊的的輪胎模型，使得該軟件不能結(jié)合橡膠輪胎特性得出限界計(jì)算的結(jié)果。隨著國(guó)內(nèi)懸掛式單軌交通系統(tǒng)研究進(jìn)一步向工程化方向發(fā)展，迫切需要對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)限界進(jìn)行研究。

基于這些原因，利用虛擬仿真平臺(tái)進(jìn)行某型懸掛式單軌車輛的直線段車輛限界和設(shè)備限界的仿真研究，旨在給出懸掛式單軌交通系統(tǒng)中采用CJJ96－2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》計(jì)算方法及動(dòng)力學(xué)算法的研究方式，為懸掛式單軌交通工程限界設(shè)定的實(shí)際應(yīng)用提供了參考依據(jù)。

1 懸掛式單軌車輛的限界特點(diǎn)

1.1 懸掛式單軌車輛

圖1給出了一種典型的懸掛式單軌交通系統(tǒng)，主要是由線路和車輛組成。該制式交通系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)是其最重要的走行系統(tǒng)，如圖2所示。

1.2 懸掛式單軌交通系統(tǒng)限界的特點(diǎn)

懸掛式單軌交通的限界問(wèn)題與一般的軌道交通相比有很大的特點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下3點(diǎn)：

圖1 懸掛式單軌交通線路及車輛

圖2 懸掛式單軌車輛走行系統(tǒng)

（1）在車輛運(yùn)行過(guò)程中，車體通過(guò)懸吊裝置懸掛在軌道梁的下部，這就使車體在遇到側(cè)風(fēng)或者轉(zhuǎn)彎的情況下存在“鐘擺”效應(yīng)，如圖3所示。

圖3 “鐘擺”效應(yīng)圖

（2）箱型軌道梁不但承載轉(zhuǎn)向架走行、梁內(nèi)還可能布置有信號(hào)、通信、供電和回流等設(shè)備設(shè)施，斷面尺寸較小空間極為有限，內(nèi)部構(gòu)件多關(guān)系復(fù)雜。

（3）道岔梁對(duì)列車通過(guò)速度及運(yùn)能、安全性、平穩(wěn)性、舒適度影響較大，涉及軌道、橋梁、車輛、動(dòng)力機(jī)械、信號(hào)等多個(gè)專業(yè)，系統(tǒng)復(fù)雜。

2 懸掛式單軌車輛參數(shù)及輪廓線確定

2.1 懸掛式單軌車輛基本參數(shù)

根據(jù)科研項(xiàng)目提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)及項(xiàng)目中對(duì)懸掛式單軌交通系統(tǒng)功能定位及車輛方案研究報(bào)告，確定了適用于國(guó)內(nèi)的懸掛單軌交通系統(tǒng)車輛結(jié)構(gòu)及參數(shù)，其中車輛主要參數(shù)見(jiàn)表1，車輛及轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

表1 車輛主要技術(shù)參數(shù)

2.2 車體輪廓線的確定

為了比較清楚的了解車體限界計(jì)算結(jié)果相對(duì)于車體的位置的變化，需要通過(guò)輪廓線標(biāo)定點(diǎn)的方法對(duì)車體位置進(jìn)行確定，在確定輪廓線控制點(diǎn)時(shí)需要考慮以下兩點(diǎn)：

（1）車體上存在最大偏移量的位置考慮為關(guān)鍵輪廓點(diǎn)之一；

（2）車體上的輪廓控制點(diǎn)的選擇需要滿足簡(jiǎn)單、真實(shí)描述車體外形的原則。

基于以上車輛控制點(diǎn)的確定原則，且考慮車體“鐘擺”效應(yīng)主要在車體部位對(duì)限界取值有較大的影響，所以本次主要針對(duì)懸掛式單軌車輛車體的限界計(jì)算進(jìn)行研究，其車體輪廓線如圖5所示。

圖5 懸掛單軌交通車輛車體輪廓線

3 基于CJJ96－2003標(biāo)準(zhǔn)限界的計(jì)算

車輛系統(tǒng)中限界計(jì)算的偏移量計(jì)算應(yīng)綜合考慮了車體、轉(zhuǎn)向架和軌道各自受到的隨機(jī)變量和非隨機(jī)變量以及三者之間存在相互影響的變量因素，限于篇幅有限本文僅給出車體部分車輛限界和直線段設(shè)備限界的計(jì)算公式，如式（1）～式（5）。式中計(jì)算符號(hào)含義同標(biāo)準(zhǔn)CJJ96－2003中的規(guī)定。

3.1 車輛限界的計(jì)算

（1）橫向偏移量計(jì)算公式

（2）豎向向上偏移量計(jì)算公式

（3）豎向向下偏移量計(jì)算公式

3.2 直線段設(shè)備限界的計(jì)算

（1）橫向偏移量計(jì)算公式如下

（2）豎向向上偏移量計(jì)算

（3）豎向向下偏移量計(jì)算

3.3 計(jì)算結(jié)果

由上述偏移量公式進(jìn)一步計(jì)算可以得出基于CJJ96－2003懸掛單軌交通系統(tǒng)直線段的車輛限界和設(shè)備限界，圖6為懸掛式單軌交通車輛車體部分的直線段車輛限界和設(shè)備限界的計(jì)算結(jié)果。

4 動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法

4.1 動(dòng)力學(xué)仿真模型

在建立懸掛式單軌車輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，首先選擇一個(gè)參考坐標(biāo)系 。以絕對(duì)坐標(biāo)系中心點(diǎn)為坐標(biāo)系原點(diǎn)O，以XOZ平面內(nèi)X軸負(fù)方向?yàn)檐囕v走行方向，如圖4所示。以此參考坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)向架構(gòu)架其他組成仿真建模。由于轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，而ADAMS軟件中幾何建模工具要實(shí)現(xiàn)完全建立跟實(shí)際外形一樣的模型是不現(xiàn)實(shí)的。因此，對(duì)轉(zhuǎn)向架模型利用外部CAD軟件建立對(duì)應(yīng)的三維模型，然后，通過(guò)ADAMS軟件與外部CAD軟件的接口功能導(dǎo)入三維模型，并在該模型上加上軟件自帶的UA輪胎模型代替單軌車輛的走行輪和導(dǎo)向輪的橡膠輪胎［8］，建立懸掛式單軌車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型及構(gòu)件關(guān)系圖如圖7所示，轉(zhuǎn)向架模型及各部件關(guān)系圖如圖8所示。本文建模時(shí)做了如下假設(shè)和主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化替代：

圖6 地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的車體部分限界圖

圖7 車輛構(gòu)件關(guān)系圖及動(dòng)力學(xué)仿真模型

（1）假設(shè)車體、轉(zhuǎn)向架為剛體，不考慮彈性變形，且兩者關(guān)于自身的質(zhì)心前后、左右對(duì)稱。

（2）假設(shè)懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及其參數(shù)左右、前后對(duì)稱，彈簧特性為線性，阻尼按黏性阻尼計(jì)算。

（3）空氣彈簧的模擬 ：懸掛式單軌車輛采用空氣彈簧連接車體和轉(zhuǎn)向架部分，具有較高的吸收振動(dòng)進(jìn)而降低噪聲的作用，采用軸套力（Bushing）來(lái)代替。

（4）斜置彈簧的模擬：斜置彈簧安裝在中心銷和搖枕之間，起到改善車體橫向運(yùn)動(dòng)特性的作用，采用簧阻尼力（Spring－Damper）復(fù)合力來(lái)代替。

圖8 轉(zhuǎn)向架構(gòu)件關(guān)系圖及動(dòng)力學(xué)仿真模型

4.2 仿真工況

由于懸掛式單軌車輛結(jié)構(gòu)采用對(duì)稱布置，即左右側(cè)的輪胎、空氣彈簧、斜置彈簧的結(jié)構(gòu)完全一致，所以直線段限界的計(jì)算只與對(duì)應(yīng)的計(jì)算工況有關(guān)。在本次動(dòng)力學(xué)限界計(jì)算的過(guò)程中，考慮模擬實(shí)際車型運(yùn)行的線路條件，所以線路不設(shè)超度值，車載工況設(shè)置為重車偏載，偏載值按照（2×A w3／3）計(jì)算；側(cè)風(fēng)載荷取8級(jí)風(fēng)力，風(fēng)速為20.7 m／s；仿真運(yùn)行速度取線路設(shè)定最高速度55 km／h。

本次在進(jìn)行車輛限界計(jì)算時(shí)，充分考慮以下不利因素：（1）重車偏載的影響；（2）強(qiáng)側(cè)風(fēng)的影響。設(shè)定直線段車輛限界仿真工況如表2所示。

表2 直線段車輛限界仿真工況

設(shè)備限界主要是考慮車體在非正常故障工況下的運(yùn)行的安全裕量 ，仿真模型在進(jìn)行設(shè)備限界計(jì)算時(shí)，除了考慮以上車輛限界中的不利因素，還要考慮非正常故障工況下的不利因素：（1）空氣彈簧失效；（2）斜置彈簧失效 。設(shè)定直線段的設(shè)備限界仿真工況如表3所示。

表3 直線段設(shè)備限界仿真工況

4.3 仿真結(jié)果

在不同設(shè)定工況下，仿真得到懸掛式單軌車輛在考慮各工況不利因素條件下的側(cè)滾角度，其中，直線段的車輛限界和設(shè)備限界影響因素作用結(jié)果如圖9、圖10所示。通過(guò)動(dòng)力學(xué)方法仿真得到的直線段車輛限界和設(shè)備限界計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

圖9 車輛限界不同工況下側(cè)滾角度變化曲線

圖10 設(shè)備限界不同工況下側(cè)滾角度變化曲線

5 計(jì)算方法對(duì)比分析

針對(duì)懸掛式單軌交通車輛的限界計(jì)算，分別采用CJJ96－2003標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法及動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，對(duì)比分析了該制式交通車輛的限界取值大小的研究。

5.1 車輛限界分析

通過(guò)兩種計(jì)算方法分別對(duì)限界取值的處理，得到對(duì)應(yīng)直線段的車輛限界對(duì)比圖，如圖12所示。從圖中可以看出，兩種計(jì)算方法得到的限界取值主要體現(xiàn)在車體底部的偏移差異，其中，（CJJ96－2003）標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法對(duì)于限界取值較保守，在豎直向下偏移量計(jì)算時(shí)留有比較大的安全間距。動(dòng)力學(xué)方法在車體底部橫向限界取值存在稍大的動(dòng)態(tài)偏移量，相對(duì)于計(jì)算公式中的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算有較好的參考價(jià)值。

圖11 動(dòng)力學(xué)仿真算法的車體部分限界圖

圖12 兩種算法直線段車輛限界對(duì)比圖

5.2 設(shè)備限界分析

圖13 兩種算法直線段設(shè)備限界對(duì)比圖

通過(guò)兩種計(jì)算方法分別對(duì)限界取值的處理，得到對(duì)應(yīng)直線段的設(shè)備限界對(duì)比圖，如圖13所示。從圖中可以看出，CJJ96－2003標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法在車體偏移量計(jì)算時(shí)取值均較大，計(jì)算結(jié)果偏于保守。動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法在仿真模型中較好的模擬了空氣彈簧、斜置彈簧失效的工況，但是由于車體自身存在一個(gè)平衡能力偏移量的作用，其限界取值與靜態(tài)情況下CJJ96－2003標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果依然存在一定偏移差異。

6 結(jié) 論

針對(duì)城市軌道交通中懸掛式單軌交通系統(tǒng)車輛特有的運(yùn)行特點(diǎn)，本文對(duì)其限界進(jìn)行了計(jì)算研究，并采用兩種計(jì)算方法對(duì)比分析的方式得出以下結(jié)論：

（1）在車輛限界和設(shè)備限界進(jìn)行不同工況下仿真計(jì)算時(shí)，由圖9可以得出，側(cè)風(fēng)方向和偏載位置的確定對(duì)車身的側(cè)滾有很大的作用。由圖10可以得出，斜置彈簧在車體抗側(cè)滾運(yùn)行中具有相當(dāng)重要的作用，合理的設(shè)定以上影響因素可對(duì)車輛安全運(yùn)行有很大的幫助。

（2）由圖12、圖13計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖可以得出，動(dòng)力學(xué)方法可以較真實(shí)的表現(xiàn)出車輛動(dòng)態(tài)限界的取值范圍，而采用公式計(jì)算的方法能夠得到更加安全的限界取值大小。在工程應(yīng)用過(guò)程中建議采用兩種計(jì)算方法相結(jié)合的方式，更有效的實(shí)現(xiàn)限界取值的可靠性和安全性。

［1］ 孫麗朝.“空中列車”或成基建投資拉動(dòng)新熱點(diǎn)［N］.中國(guó)經(jīng)營(yíng)報(bào).2015-4-20（A03）.

［2］ 楊靜敏譯.德國(guó)Bostra標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于城市軌道限界的暫行規(guī)范［S］.1996.

［3］ CJJ96－2003地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2003.

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［6］ 董 浩，曾 京，羅 仁.機(jī)車車輛動(dòng)態(tài)包絡(luò)線的并算法［C］.2010年度全國(guó)鐵路機(jī)車車輛動(dòng)態(tài)仿真學(xué)術(shù)會(huì)議論文集.成都，2010：215-221.

［7］ 王福天.車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，1994.

［8］ 劉文龍，徐延海，楊吉忠，等.懸掛式單軌車輛曲線通過(guò)性仿真研究［J］.廣西大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）.2016.41（5）.1-11.

［9］ 鄭明軍，陳瀟凱，林 逸，等.空氣彈簧力學(xué)模型與特性影響因素分析［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39（5）：10-14.

［10］ 倪 昌.論車輛限界的計(jì)算方法［J］.地鐵與輕軌.2002（4）.20-23.

Research and Analysis for Vehicle Gauge of Suspension Monorail Transit

LIU Wenlong1，XU Yanhai1，2，WU Xiao3，WANG Jian3，WANG Chunbo3
（1 School of Transportation and Automotive Engineering，Xihua University，Chengdu 610039 Sichuan，China；2 Sichuan Key Laboratory of Automotive Control and Safety，Chengdu 610039 Sichuan，China；3 China Railway Eryuan Engineering Group Co.，Ltd.，Chengdu 610031 Sichuan，China）

Aiming at the operation characteristics of suspension monorail transit system in urban rail transit vehicle，this paper analyzes the calculation methods of vehicle gauge.Firstly，it systematically analyzes the structure and characteristics of suspension monorail vehicle，and calculates its gauge through the calculation methods of＂standard of metro gauges＂（CJJ96－2003）；Then，combining with the dynamics modeling and simulation method，it studies the dynamic contour for the gauge calculation of suspension monorail transit system；Finally，two kinds of calculation methods are compared based on their calculation results，which can provide reference for suspension monorail transit＇s gauge engineering construction.

suspension monorail；vehicle gauge；calculation method；simulation and analysis

U260.2＋2

A

10.3969／j.issn.1008－7842.2016.06.23

1008－7842（2016）06－0090－06

9—）男，碩士研究生（

2016－08－01）