何永強，宮玉榮，朱予聰

(1.河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191; 2.鄭州成功財經(jīng)學院 共同學科部，河南 鄭州 451200)

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基于貝葉斯和層次模型的傳感器網(wǎng)絡節(jié)點故障預測研究

何永強1，宮玉榮2，朱予聰1

(1.河南工程學院 計算機學院，河南 鄭州 451191; 2.鄭州成功財經(jīng)學院 共同學科部，河南 鄭州 451200)

摘要：提出了運用貝葉斯理論和層次模型對傳感器網(wǎng)絡節(jié)點故障進行預測的方法，結合傳感器網(wǎng)絡各節(jié)點處理信息的時序關系，用定性分析將時間信息融合到節(jié)點中分析故障傳播機制和故障預測.根據(jù)節(jié)點的歷史信息和當前運行情況，預測和確定節(jié)點的故障概率；利用參數(shù)學習和概率推理，預測上層節(jié)點的故障概率.通過仿真實驗并與其他預測方法進行比較分析，驗證了該方法的可靠性和精確性，為傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的故障預測提供了新的思路和方法.

關鍵詞：貝葉斯；層次模型；傳感器網(wǎng)絡；故障預測；模糊隸屬函數(shù)；定性趨勢分析

傳感器網(wǎng)絡由部署在檢測區(qū)域內(nèi)具有計算和通信能力的微小傳感器節(jié)點組成，它通過自組織方式，采用多跳的方式進行通信，是能根據(jù)環(huán)境自主完成指定任務的分布式智能化網(wǎng)絡系統(tǒng)[1].當節(jié)點出現(xiàn)故障時，節(jié)點可能采集到錯誤的數(shù)據(jù)，從而導致傳感器網(wǎng)絡錯誤地判斷監(jiān)測信息.同時，由于節(jié)點自身攜帶的能量有限，所以節(jié)點能量耗盡會導致節(jié)點不穩(wěn)定甚至失效.另外，由于節(jié)點廉價和所處的環(huán)境不可控、惡劣甚至敵對，所以節(jié)點故障頻發(fā)[2-3].因此，對傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的故障預測研究是必不可少的.

張磊等[4]提出了一種基于二元估計和粒子濾波的故障預測算法，許麗佳等[5]提出了一種通過對連續(xù)的信號特征量化處理并利用專家知識結合信號建立貝葉斯網(wǎng)絡的故障預測方法，嚴浙平等[6]提出了傳感器網(wǎng)絡的灰色動態(tài)預測算法，付華等[7]提出了一種基于聚類的支持向量機的學習算法.根據(jù)傳感器網(wǎng)絡的節(jié)點故障預測是根據(jù)各個節(jié)點的歷史狀態(tài)信息來預測其在未來是否會發(fā)生故障.由于影響傳感器節(jié)點故障的因素很多，所以對傳感器節(jié)點未來事件征兆信息的獲取十分困難，而貝葉斯方法因具有處理不確定事件方面的獨特能力而占據(jù)重要地位.為了研究節(jié)點故障在傳感器網(wǎng)絡中的傳播機制、根據(jù)關鍵節(jié)點的異常信息來預測節(jié)點發(fā)送故障的概率，提出了基于貝葉斯和層次模型的傳感器網(wǎng)絡節(jié)點故障預測方法.該方法結合傳感器網(wǎng)絡各節(jié)點處理信息的時序關系，用定性分析將時間信息融合到節(jié)點中，分析故障傳播機制和故障預測；根據(jù)節(jié)點的歷史信息和當前的運行情況，預測和確定節(jié)點的故障概率;利用參數(shù)學習和概率推理，預測上層節(jié)點的故障概率.

圖1　多層次貝葉斯網(wǎng)絡結構Fig.1　Multi-level Bayesian network structure

1貝葉斯網(wǎng)絡層次模型的構建

構建一個多層次的貝葉斯網(wǎng)絡，網(wǎng)絡拓撲結構如圖1所示.把網(wǎng)絡中無有向邊輸入的節(jié)點Gi(i=1，2，…，n)稱為根節(jié)點，該層為網(wǎng)絡根節(jié)點層；網(wǎng)絡中無有向邊輸出的節(jié)點Y為葉節(jié)點，該層為網(wǎng)絡的葉節(jié)點層.按系統(tǒng)拓撲結構把中間節(jié)點依次排開，處于同一層次且節(jié)點之間沒有連接關系，則Gi(i=1，2，…，n)稱為節(jié)點Zj(j=1，2，…，m)的父節(jié)點集，Zj(j=1，2，…，m)稱為節(jié)點Y的父節(jié)點集.

2節(jié)點的故障預測

判斷節(jié)點故障時，首先結合每個節(jié)點的信息處理、發(fā)送趨勢及節(jié)點Gi(i=1，2，…，n)的健康度，利用模糊隸屬函數(shù)的方法來確定根節(jié)點的先驗故障概率

P(Gi=f)=ωθ(H(Gi))+(1-ω)T(Gi)，i=1，2，…，n，

(1)

2.1　模糊隸屬函數(shù)

由式(1)可以看出，對于模糊隸屬函數(shù)，節(jié)點故障概率是隨著健康度的降低而增大的，故對于模糊隸屬函數(shù)θ(·)應選取適用于規(guī)定下限值故障指標的偏小型隸屬函數(shù).常用的偏小型隸屬函數(shù)包含偏小漸慢型函數(shù)和偏小漸快型函數(shù)[8-9].在確定隸屬函數(shù)方面，要根據(jù)節(jié)點健康度的衰退特性，通過樣本數(shù)據(jù)對函數(shù)分布的參數(shù)進行評估，選取合適的模糊隸屬函數(shù).

(1)偏小漸慢型函數(shù)

(2)

(2)偏小漸快型函數(shù)

(3)

2.2　節(jié)點健康度

由文獻[10]可知，節(jié)點健康度

H(Gi)=λ(K(Gi)， ρf(Gi)， ρd(Gi)),

(4)

式中： λ(·)表示加權函數(shù)，K(Gi)表示節(jié)點Gi的可靠性，ρf(Gi)表示節(jié)點Gi的歷史故障頻率，ρd(Gi)表示節(jié)點Gi的故障程度.

2.3　定性趨勢分析

利用定性趨勢分析(QTA)[11]來分析和確定節(jié)點的未來狀態(tài)趨勢.定性趨勢分析法是將數(shù)據(jù)信號分割成與時間相關的7種線性信號片段：A為不變/恒值信號，B為上升/偏離正常區(qū)域，C為下降/回歸正常區(qū)域，D為正步/階躍偏離，E為負步/階躍回歸，F(xiàn)為上升/下降(偏離/回歸)瞬變，G為下降/上升(回歸/偏離)瞬變.把已獲得的每種類型轉變?yōu)槎ㄐ在厔葜祦砻枋觯€性信號片段類型和定性趨勢值的對應關系如表1所示.

表1　線性信號片段類型和定性趨勢值對應關系Tab.1　Relational of linear segments of signal type and qualitative trend values

2.4　節(jié)點故障預測

在節(jié)點故障信息完備的情況下，選擇最大似然估計方法或貝葉斯估計方法進行參數(shù)學習.在節(jié)點故障信息不完備的狀態(tài)下，則采用基于期望最大化的EM 算法[12],首先修補不完備的數(shù)據(jù)集使之完整，然后計算參數(shù)條件概率分布的最大似然估計.在貝葉斯網(wǎng)絡中，對節(jié)點間的相互影響進行推理和參數(shù)學習[13]，如果某節(jié)點的故障狀態(tài)信息被接收到，則該節(jié)點的后驗概率值將發(fā)生改變，進而把這一信息向相鄰節(jié)點傳播.當相鄰節(jié)點接收到傳遞來的信息后，對自身后驗概率重新計算，繼續(xù)向其相鄰節(jié)點傳播，直到傳播到所有節(jié)點為止.根據(jù)圖1所示的貝葉斯網(wǎng)絡，在已知根節(jié)點故障狀態(tài)的情況下，其他節(jié)點的故障概率

(5)

3仿真預測及分析

根據(jù)前面提出的故障預測方法，選取一個包含10個節(jié)點(4個底層節(jié)點、4個中間節(jié)點和2個上層節(jié)點)的傳感器網(wǎng)絡進行故障預測，如圖2所示.4個底層節(jié)點采集到數(shù)據(jù)后傳遞給4個中間節(jié)點，由中間節(jié)點對數(shù)據(jù)進行處理后再傳遞給上層節(jié)點.

圖2　傳感器網(wǎng)路結構Fig.2　Sensor network structure

3.1　仿真預測

對測試的傳感器網(wǎng)絡進行10次不同故障(采集錯誤數(shù)據(jù)、節(jié)點能量耗盡與敵對環(huán)境)的實驗測試，采用概率抽樣的方法采樣抽取1 000組數(shù)據(jù)片段，構成完備的實驗數(shù)據(jù)集.

根據(jù)抽取的實驗數(shù)據(jù)集，按式(4)計算底層節(jié)點(G1，G2，G3，G4)的健康度,對模糊隸屬函數(shù)進行擬合，計算出適用于底層節(jié)點的模糊隸屬函數(shù)為偏小漸慢型模糊隸屬函數(shù)：

(6)

根據(jù)定性趨勢分析法，結合表1給出的定性趨勢值，按式(1)計算采樣抽取的1 000組數(shù)據(jù)中每個底層節(jié)點和上層節(jié)點的故障概率值，選取平均值作為故障概率，與故障預測算法的計算結果進行對比.

3.1.1完備數(shù)據(jù)集下的故障預測

把仿真實驗獲得的完備數(shù)據(jù)作為訓練樣本，采用最大似然估計方法計算傳感器網(wǎng)絡的中間節(jié)點和上層節(jié)點的條件概率.Y1的條件概率如表2所示，Y2的條件概率如表3所示.

表2　Y1的條件概率Tab.2　Conditional probability of Y1

表3　Y2的條件概率Tab.3　Conditional probability of Y2

續(xù)表

根據(jù)圖2所示的傳感器網(wǎng)絡結構可知，節(jié)點G1，G2，Z1，Z2相互之間條件獨立，由式(5)可得Y1的故障概率

(7)

同理，可得Y2的故障概率

(8)

根據(jù)式(7)和式(8)進行10次預測，將Y1和Y2的故障概率預測值與實際的故障概率值進行對比，如圖3和圖4所示，可以看出在數(shù)據(jù)完備的情況下該方法具有良好的預測精度.

圖3　完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點Y1的故障預測Fig.3　Fault prediction of Y1 on complete data

圖4　完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點Y2的故障預測Fig.4　Fault prediction of Y2 on complete data

3.1.2不完備數(shù)據(jù)集下的故障預測

在實際工作中，傳感器節(jié)點獲取的故障信息通常是不完備的，需要用EM算法進行概率推理.隨機刪除上面實驗過程中采集的完備數(shù)據(jù)，得到實驗的不完備數(shù)據(jù)，采用EM算法對各節(jié)點的條件概率進行計算.結合根節(jié)點的故障概率，根據(jù)式(7)和式(8)進行10次預測，將Y1和Y2的故障概率預測值與實際故障概率值進行對比，如圖5和圖6所示.可以看出，在數(shù)據(jù)不完備的情況下該方法具有良好的預測精度，但略低于數(shù)據(jù)完備的情況.

圖5　不完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點Y1的故障預測Fig.5　Fault prediction of Y1 on incomplete data

圖6　不完備數(shù)據(jù)集下節(jié)點Y2的故障預測Fig.6　Fault prediction of Y2 on incomplete data

3.2　對比分析

為了驗證本研究提出方法的可靠性，采用不同方法對Y1和Y2的故障概率進行了預測.與基于二元估計和粒子濾波的故障預測算法與基于診斷型貝葉斯網(wǎng)絡的故障預測方法進行比較,平均相對誤差結果如圖7所示，可以看出本研究的故障預測精度最高、性能最好.

圖7　預測精度對比Fig.7　Prediction comparison

4結語

通過構建層次模型的貝葉斯網(wǎng)絡結構，根據(jù)根節(jié)點的運行狀態(tài)，選取合適的參數(shù)學習算法確定了子節(jié)點的條件概率，運用聯(lián)合概率推理實現(xiàn)了葉節(jié)點的故障概率預測.通過仿真實驗驗證了該方法的可靠性和精確性，為傳感器網(wǎng)絡節(jié)點的故障預測提供了新的思路和方法.

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Study on fault prognosis of sensor network nodes using Bayesian

and hierarchical model

HE Yongqiang1, GONG Yurong2，ZHU Yucong1

(1.CollegeofComputer，HenanInstituteofEngineering，Zhengzhou451191，China;

2.ZhengzhouChenggongUniversityofFinanceandEconomics，

GeneralSubjectsDepartment，Zhengzhou451200，China)

Abstract:This paper presents the method for sensor network node failure prediction with the relationship between timing and level using Bayesian model methods. The method combines processing information in each node sensor network and uses qualitative analysis to integrate time information into the node to analyze the fault propagation mechanism and failure prediction. According to the probability of failure history information of node and the current operating conditions, nodes failure probabilities are forecasted and determined. Using the parameters of learning and probabilistic reasoning, the probability of failure of the upper node is predicted. Through simulation analysis and comparative analysis with other forecasting methods, the accuracy and precision of the method for sensor network node failure prediction is verified, providing new ideas and methods for nodes failure detection.

Key words:Bayesian; hierarchical model; sensor networks; fault prognosis; fuzzy membership function; qualitative trend analysis

作者簡介：何永強(1977-)，男，河南扶溝人，副教授，研究方向為計算機應用、信息系統(tǒng)與信息管理.

基金項目：河南省科技廳科技計劃課題(152102210027);河南省高等學校重點科研項目(15A520054)

收稿日期：2015-06-21

中圖分類號：TP393

文獻標志碼：A

文章編號：1674-330X(2015)04-0063-06