韓舒平,　魯　斌,　杜淑儀,　鐘建媛

(1. 美國紐約城市理工大學數(shù)學系, 紐約11201；

2. 美國加利福尼亞州州立大學薩克拉門托分校數(shù)學統(tǒng)計系, 薩克拉門托95819;

3. 美國密執(zhí)安大學Flint校區(qū)數(shù)學系, 密執(zhí)安48502)

?

美國大學數(shù)學詢問式教學法的過去和現(xiàn)在

韓舒平1,魯斌2,杜淑儀3,鐘建媛2

(1. 美國紐約城市理工大學數(shù)學系, 紐約11201；

2. 美國加利福尼亞州州立大學薩克拉門托分校數(shù)學統(tǒng)計系, 薩克拉門托95819;

3. 美國密執(zhí)安大學Flint校區(qū)數(shù)學系, 密執(zhí)安48502)

[摘要]以詢問式為基礎的數(shù)學教學方法在美國大學數(shù)學教學中是一個著名的方法.這個方法起源于美國著名數(shù)學家摩爾博士.與傳統(tǒng)授課方式不同，這個方法著重于培養(yǎng)學生獨立獲取知識，獨立思考，創(chuàng)造和批判式思維方面的能力.作者在本文對于詢問式教學法及課堂運用進行介紹，給出幾個典型使用此方法設計課程的實例，并對在運用中可能出現(xiàn)的問題做出討論.

[關(guān)鍵詞]摩爾方法; 修改的摩爾方法; 詢問式教學

1詢問式教學的過去和現(xiàn)狀

在美國大學數(shù)學教學中，使用以詢問式為基礎的教學方式(Inquiry-Based Learning 或簡稱 IBL)來進行教學已經(jīng)有多年的歷史.這種教學法起源于美國著名數(shù)學家摩爾博士(Moore, 1882-1974)，所以著稱為摩爾方法 (Moore Method).另外這個教學方法還被稱為：蘇格拉底式，德克薩斯式，演繹式，由發(fā)現(xiàn)來學習式，或邊做邊學習方式等[9].以詢問式為基礎的教學法主要強調(diào)培養(yǎng)學生獨立獲取知識，獨立思考，創(chuàng)造和批判式思維方面的能力.因此授課教師在使用此方法教學時，著重點放在培養(yǎng)學生對課程的深入理解和學生的研究和創(chuàng)造能力.

摩爾博士從1920起在德克薩斯大學工作了半個世紀，他在許多不同類別的大學數(shù)學課程中都使用以詢問式為基礎的教學方法.從本科生微積分到研究生拓撲學，摩爾博士都使用這個教學法.摩爾博士認為：在教學中直接傳授給學生的越少教學效果就會越好[14].在教學中，摩爾博士的課既不用教材，也很少直接講授課程；他使用自己為課程所精心設計的問題集，要求學生獨立解決問題集中的每一個問題，并且在課堂上來向其他同學闡述自己對問題的解答或證明.此外他還要求學生對所給出問題的解答或證明進行評估，對其正確性進行審核.因為課程著重強調(diào)獨立思考和獨立解決問題，所以學生之間的討論和相互幫助是不允許的；此外他還規(guī)定禁止使用圖書館或資料室來查相關(guān)資料.摩爾博士是使用此方法教學的大師，如僅從成功的學生來衡量教學質(zhì)量的話，摩爾博士也許是歷史上最優(yōu)秀的數(shù)學老師[6]：在他50個博士畢業(yè)生中，其中許多都是出色的數(shù)學家，比如有3人(Wilder, Whyburn, Bing) 曾任美國數(shù)學學會主席，有3人曾任副主席 (Moise, Anderson, Rudin); 5人曾任美國數(shù)學協(xié)會主席 (Anderson, Moise, Young, Bing, Wilder)；他和他的3個學生 (Whyburn, Wilder, Bing) 都當選為美國國家科學院士.

除了摩爾方法外，還有更普遍使用的以詢問式為基礎的教學法——修改的摩爾方法(Modified Moore Method 或MMM)[14，5].修改的摩爾方法不象摩爾方法要求或限制那樣嚴格，比如在教學中可使用教材，學生之間也可以進行討論.有時學生可以分成小組，協(xié)同合作解決問題.在當今美國大學數(shù)學教學中，以詢問式為基礎的教學法有著比較廣泛的含義，但是摩爾方法中學生獨立思考和解決問題的特征是貫穿在課程當中的.學生作為整個學習過程的中心，在學習過程中積極致力于發(fā)現(xiàn)和獲取課程內(nèi)容，解決課程中的問題，通過語言，文字來論證和解答所提供的問題，這是以詢問式為基礎教學的基本點，也是跟傳統(tǒng)以授課為基礎的教學方式的主要不同點.運用以詢問式為基礎教學法的課程也不僅僅局限于以證明為主的數(shù)學課程(例如數(shù)學分析，抽象代數(shù)，拓撲課程)，此教學法還用在其它象微積分，文科數(shù)學，統(tǒng)計等非理論性的應用課程[18].近年來，在有些大學里，物理，化學等課程也采用以詢問式為基礎的教學法，還有一些中學也使用此教學法進行數(shù)學教學.

在下文中，我們介紹使用詢問式教學法的課程設計和運用并給出幾個典型實例.此外，我們對于實施這個方法在教學中可能遇到的一些問題和處理方案做出討論.

2以詢問式為基礎的教學

通常以詢問式為基礎的教學法是指在課程中以學生為中心和主體，讓學生積極參與進而做出有理結(jié)論的活動.任課教師不是直接在課堂上講授課程中內(nèi)容觀念也不直接給出問題的解答或證明，而是通過為課程精心設計的一系列問題來引導學生對課程進行探索和發(fā)現(xiàn).學生的任務包括解題，做出推測，試驗，探索，創(chuàng)造和交流等數(shù)學工作者常具有的技能和習慣.以詢問式為基礎的教學法使得學生，課程，學生和課程之間的互動成為學習的中心.同時，這個方法把任課教師的作用從直接傳遞知識變成在學習過程中的引導和輔助作用.其目的是通過學生在課程學習中的積極主動性和責任感，來激發(fā)學生對學習的熱情和對知識的渴望，并培養(yǎng)學生獨立獲取和理解課程知識的能力.

以詢問式為基礎教學的課程設計

在使用以詢問式為基礎的教學法進行教學之前，任課教師常常需要進行大量的準備工作——即要對課程重新設計：將課程內(nèi)容重新思考，重新組織調(diào)整.要確定該課程中哪些內(nèi)容是不可缺少或省略的核心內(nèi)容；其次還要確定對學生的期望和要求，即學生在修完這門課后，他們應該掌握哪些必備知識和能力.在此基礎上將所定下來的課程內(nèi)容進行分析，設計和編寫課程所使用的問題集.這個問題集既是課程內(nèi)容，也是課程的習題集.這樣的問題集一般包含有定義，公理，定理，命題等.學生的任務是解答問題集中的每個題目：如果題目是正確的命題，那就需要學生提供證明；如果題目是錯誤的命題，就要提供反例.

設計一個循序漸進，由淺入深，有助于學生積極參于豐富多樣的數(shù)學活動，加強學生對課程內(nèi)容的理解，探索更深的理論思想的系列問題是有效實施詢問式教學的關(guān)鍵[10].通常一個有效的詢問式教學的課程設計里包括以下幾個要點：

(i) 它是基于學生已有的知識.

(ii) 它是循序漸進，由淺入深，從特殊上升到一般的過程.

(iii) 它在該課程中對學生有明確的期望和要求.

(iv) 它具有為學生之間的討論和互助的一個框架.

(v) 它具有一個對課程的評估的機制.

為了了解課程問題集設計的思路，下面我們列出部分題目，從中可以看出問題集的相當一部分是在傳統(tǒng)授課方式課堂里教師所講授的定理和命題及其證明.但在以詢問式為基礎的教學中，學生們要自己獨立解決這些問題.例如，在編寫數(shù)學分析課程中函數(shù)序列問題時,首先需要列出相關(guān)的定義，之后給出一系列相關(guān)的問題.

參考問題集實例[13，4]

參考問題1

定義1設{fn}是定義在區(qū)間I上的函數(shù)序列.若有定義在I上的函數(shù)f，使得對于一切 x∈I, {fn(x)} 收斂于f(x)， 則稱{fn(x)}在區(qū)間I上點收斂于f(x).

定義2設{fn} 是定義在區(qū)間I上的函數(shù)序列.若有定義在I上的函數(shù)f，對任給ε>0，存在 N， 使得當 n≥N 時，對于一切 x∈I有

則稱 {fn} 在區(qū)間 I 上一致收斂于 f(x).

問題1設{fn}是定義在區(qū)間I上的函數(shù)序列，{fn}在I上一致收斂于f，并且fn(n=1,2,3,…)在I上連續(xù).證明f也在I上連續(xù).

問題2(證明或駁斥)設{fn}是定義在[a,b]上的函數(shù)序列，fn(n=1,2,3,…)在 [a,b]上連續(xù)，并且在(a,b)上可微；如果{fn}在[a,b]上點收斂于f，則{fn}在 [a,b]上一致收斂于f.

問題3證明函數(shù)序列fn(x)=xn在[0,1]上點收斂但不一致收斂于函數(shù)

參考問題2

在給出極限點的定義后，即可給出類似以下的題目.

定義3設M是一個點集，p是一個點.如果每一個包含p的開區(qū)間都包含M中的一個不同于p的點，則稱p是M的一個極限點.

問題4如果a,b是兩個點，證明點a是[a,b]的一個極限點.

問題5如果M是一個僅包含3個點的集合.證明M沒有極限點.

定義4設M是一個點集.如果存在一個點p使得x≤p, ?x∈M，則稱M是上有界.如果x≥p, ?x∈M，則稱M是下有界.如果M是上有界和下有界，則稱M有界.

公理1如果M是非空點集并上有界，則M有上確界.

問題6如果M是非空點集并下有界，證明M有下確界.

問題7如果p1,p2,p3,… 是一個單調(diào)上升序列并上有界.證明序列p1,p2,p3,… 有極限點.

參考問題3

在線性代數(shù)課程中，在給出線性空間，線性子空間，線性相關(guān)等基本定義以后，就可以給出如下的問題：

問題8設M是線性空間L中的一個子集.證明M是一個子空間的充要條件是0∈M 和aP+bQ∈M,?P,Q∈M，其中 a,b是數(shù)值.

問題9設 M={(x,y,z)∈R3:z=0}. 確定M是不是R3的一個子空間.

問題10設 B是線性空間L的一個子集.若0∈B，證明B線性相關(guān).

此外，詢問式教學法也可以用于象微積分(高等數(shù)學)一樣的基礎數(shù)學課程中[1]. 我們在下面給出一個微積分課程設計中的例子[8].

參考問題4

運用導數(shù)的定義，

及導數(shù)的幾何意義來推出函數(shù)圖像的特性，例如，函數(shù)的遞增，遞減，極值等.

問題11作函數(shù)f(x)=x4-3x的圖形并從中求出其遞增和遞減區(qū)間.這些區(qū)間的分界點的坐標是什么？

問題12求函數(shù)f(x)=x4-3x在點x=-3,-2,-1,0,1,2,3的導數(shù)值， 描述這些導數(shù)值的變化.判斷它們與問題11的聯(lián)系.

定義6若存在一個包含點c開區(qū)間I使得 ?x∈I都有f(c)≥f(x)或f(c)≤f(x), 則稱f(c) 為函數(shù)f(x)的一個極大或極小值.

定義7設函數(shù)f(x) 在點 c 有定義.若f'(c)=0 或f'(x) 在c 點不存在，則稱點c為函數(shù)f(x) 的臨界點.

定理2設函數(shù)值f(c)是f(x)的一個極大或極小值.則x=c是函數(shù)f(x) 的一個臨界點.

問題14推出一個使用函數(shù)的導數(shù)來求此函數(shù)極大或極小值的步驟.

問題15(商業(yè)上的應用)設某產(chǎn)品的市場需求函數(shù)是

p=80-0.03x ,

這里x是市場對該產(chǎn)品的需求量，p是該產(chǎn)品的單位價； 此外，設生產(chǎn)x 數(shù)量產(chǎn)品的成本函數(shù)是

C=1000-10x-0.02x2.

試確定該產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位價應是多少才能保證最大利潤.

問題16試找出另外一個極值應用問題并利用導數(shù)來解決此問題.

除此之外，高速公路工程中的中心試驗室也可以結(jié)合管理部門制定的各項管理制度，對工程各項數(shù)據(jù)進行綜合分析，針對施工材料使用過程中遇到的問題，提出妥善的建議，保證工程中的施工材料得到充分利用。對于高速公路工程中的施工單位來講，要根據(jù)中心試驗室提出的意見，對原有的施工工藝進行有效改進，在保證高速公路工程整體施工質(zhì)量的基礎上，真正達到提高工程施工質(zhì)量控制水平的目的。

3以詢問式為基礎教學法的課堂使用

3.1　教學大綱或課程規(guī)則的討論

在美國大學里，通常在每學期的第一節(jié)課，任課教師會給修課學生課程綜合信息即教學大綱(syllabus).這個大綱包括該課程目標，學習內(nèi)容，教材信息，答疑時間，測驗和考試安排和時間，作業(yè)要求等；當然也包括學生們最關(guān)心的一點，即課程成績計算的詳細說明.

運用以詢問式為基礎進行教學也同樣要給出一個大綱.由于教學采用不同于傳統(tǒng)授課方式，所以需要給出更詳細的大綱.這個大綱除了包含通常課程信息以外，還需要說明該課程的規(guī)則：是否使用教科書，是否可以利用象圖書館一樣的資源，是否可以上網(wǎng)來查詢資料，同學之間的討論是否允許等.因此，在學期第一節(jié)課中，需要比較細致地解釋課程目標和大綱，課程的規(guī)則，及對學生的期望.使得修課學生對于使用以詢問式為基礎的教學有比較清楚的了解和心理上的準備.

通常在以詢問式為基礎教學課堂里，任課教師每次在開始一章新內(nèi)容時傳給學生一張簽名表格.表格中包含當前需要解決的問題集列單.學生們將自愿選擇并標明要講解的題目，經(jīng)準備后要上黑板給出該問題的解答或證明.如果有不只一個學生選擇同一個題目，通常就由上黑板次數(shù)少的學生來進行講解.教師一般盡量避免總是由程度比較好的學生來進行講解.

當學生在課堂前面講解問題時，其他學生的任務是對該學生給出的解答或證明進行評估和論證，提出問題和質(zhì)疑.如講解的學生對所提到的問題當時不能回答，也可以在下一節(jié)課給出答案.如果所講解的問題解答或證明經(jīng)過論證通過了，那么就可以以同樣的方式由下一個學生來解決下一個題目.

如果課堂中對所講解的問題無法取得共識，可以由全體學生一起來討論和協(xié)商解決辦法.有時討論會產(chǎn)生新的問題，可以變成下次課所要講解的問題.在沒有學生上黑板講解問題的情況下，也可以先施行分組討論來研究解決問題的方式和策略.任課教師可根據(jù)不同的情況提供建議和引導，但盡量不要直接給出答案，以免學生產(chǎn)生依賴性.

3.2　作業(yè)問題部分(寫作)

在使用以詢問式為基礎的教學中，還有一個重要組成部分——課程作業(yè)部分.在這部分中，學生獨立寫出問題的解答和證明.教師按照課程的進度，來收取作業(yè).通常學生會有兩種選擇：

(i) 所提交的題目在課堂中講解和討論之前；

(ii) 所提交的題目在講解和討論之后.根據(jù)這兩個選擇，教師酌情地給予評估和分數(shù).教師主要根據(jù)解答的準確性，語句和步驟等方面來評估作業(yè).

課程分數(shù)分布參考實例

通常，在教學大綱里需要說明如何計算課程成績及習題和測驗占有的比重.下面是一個以詢問式為基礎的課程中成績分布實例.

課程成績分布： (i)作業(yè)部分25%； (ii)課堂講解25%； (iii)期中考試20%； (iv)期末考試30%

另外我們給出一個在以詢問式為基礎的課程中對于學生講解評估標準實例：

課堂講解分數(shù)標準：

10. 完全正確

8-9. 證明正確，但在其過程中有少量的語句和步驟要修改.

6-7. 證明正確，但在過程中有語句和重要步驟要修改.

4-5. 不正確的證明，但能解釋為何不正確或不知為何不正確

3分以下. 不著邊際，題目沒有進展，

3.3　使用以詢問式為基礎教學中可能出現(xiàn)的問題

在開始使用以詢問式為基礎進行教學時，由于課堂上的時間主要用于學生講解問題和問題討論，所以常常會感覺課程進度不夠快.對于初次使用這個教學法的任課教師會面臨“時間”問題——能否完成所有計劃要學習的內(nèi)容.因此任課教師在設計問題集時，就需要更詳細地考慮哪些是課程核心內(nèi)容而不可少的.哪些定理，引理和命題又是至關(guān)重要的，進而將這些部分編入在問題集里，以保持課程的完整性.

有時候任課教師會因為時間因素壓力下想加快進度而給出問題的提示，這是應該避免的.因為這樣做會使學生產(chǎn)生對教師的依賴性，削弱他們解決問題的自信心.這是違背以詢問式為基礎進行教學宗旨的：即培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力和信心.

另外，許多學生在第一次修以詢問式為教學的課程時，開始會感到與授課方式的反差，產(chǎn)生困惑或不適應.因此在學期第一節(jié)課上，對于這個教學法，特別是其目的要詳細說明，來幫助學生理解這個教學方法和該課程的實施規(guī)則.使學生認識到通過這種教學方式，由于學生自己在從事和參與發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造，解決問題的活動，他們獨立思考，創(chuàng)造，批判式思維和清晰準確的表達等方面的能力得到培養(yǎng)和加強，對課程內(nèi)容的理解會更深，從而提高在課程中學習的積極性和主動性.實踐證明大多數(shù)在以詢問式為基礎的教學中的學生是喜歡這種方法的.

4結(jié)論

從上面對以詢問式為基礎的教學法的介紹和討論中，可以看出此方法強調(diào)培養(yǎng)學生的獨立思考，創(chuàng)造，批判式思維和清晰準確的表達等方面的能力.因此在美國大學里，越來越多的數(shù)學課程已使用此方法進行教學.特別是近年來，由美國教育發(fā)展基金(Educational Advancement Foundation)資助在以芝加哥大學在內(nèi)的四所著名大學建立以詢問式為基礎教學法中心和成立以詢問式為基礎教學研究院(www.inquirybasedlearning.org)，來對這個教學法進行研究，推廣和教師培訓; 此外美國數(shù)學協(xié)會和教育發(fā)展基金還定期舉辦一年一度的以詢問式為基礎的教學法學術(shù)年會.這無疑促使當今使用以詢問式為基礎教學成為一個“新運動”.

近年來也有不少對以詢問式為基礎教學效果的研究.數(shù)據(jù)顯示這個教學方法的效果是令人鼓舞的.例如，由科羅拉多大學拉森教授(Sandra Laursen)的團隊對一百多門使用以詢問式為基礎進行教學的課程進行了評估和研究[11]，研究發(fā)現(xiàn)通過這樣的課程，學生的學習效果相對于傳統(tǒng)講授方式相比有較大的進步.(詳細參見http:∥www.colorado.edu/eer/research/steminquiry.html)

另外從教學理論上詢問式教學法可以說是基于以下的三個原理[5]：

(i) 通過詢問式的學習過程，學生對于知識的理解和記憶都明顯優(yōu)于授課老師直接傳授方式教學.

(ii) 如果要講授一部分課程內(nèi)容，這樣會促使講員對于該內(nèi)容掌握得就比較徹底.

(iii) 有效的寫作和清晰的思路是緊密地聯(lián)系起來的.

由上述原理可以看出這個教學方法不僅僅是適用于數(shù)學教學，它也可以應用于其它的學科.因此當今在美國大學里不少數(shù)學以外的課程也采用此方法進行教學.

隨著以詢問式的教學法從早期嚴格的摩爾方法擴展到修改式的摩爾方法，這種教學方式覆蓋了許多當今常用的教學模式，例如，以學生為中心的模式，以解題為基礎的模式，發(fā)現(xiàn)式或互助模式.詢問式教學法已不僅僅用于在科學技術(shù)學科教學中，不僅僅局限在處理交叉學科問題及實際應用問題中. 這個方法在不同的場合以不同的形式已有得到廣泛的使用. 近年來，如何用詢問式教學法來設計其它教學模式，比如翻轉(zhuǎn)課堂式[6]，同行引導或同行輔助式[7，12]，遠程教育[17]，網(wǎng)絡教育[15]，和其它計算機輔助教育[3]已有大量的研究. 詢問式教學法更廣更深的影響還有待去發(fā)現(xiàn)和進一步的探討.

[參考文獻]

[1]Briggs, Karen S, Bailey, Brad and Cooper, Thomas E. Doceamus: Is Moore Better (in Precalculus)?[J]. Notices of the AMS, 2011, 58 (07): 963-965.

[2]Chalice D R. How to teach a class by the modified Moore method [J]. American Mathematical Monthly, 1995, 102(4): 317-321.

[3]Chang K-E, Sung Y-T. & Lee C-L. Web-based collaborative inquiry learning [J]. Journal of Computer Assisted Learning, 2003, 19:56-69.

[4]Clark, David M. Linear Algebra [J]. Journal of Inquiry-Based Learning, 2008, 10: 1-31.

[5]Cohen, David W. A Modified Moore Method For Teaching Undergraduate Mathematics [J]. the American Mathematical Monthly, 1982, 89(7): 473-474,478-490.

[6]Devlin, Keith. The Greatest Math Teacher Ever [J]. Devlin’s Angle, 2015, February, http:∥devlinsangle.blogspot.com.

[7]Glassey J. Peer assisted instruction and VLE in enquiry based learning in chemical engineering [J], Experiment@ International Conference (exp.at'13), 2013, 2: 78,82, 18-20.

[8]Greene, Mairead and Shorter Paula. IBL Calculus: Concepts and Applications [M]. http:∥www.iblcalculus.com/, 2014.

[9]Halmos, Paul R. How to Teach, I want to be a Mathematician [M]. New York: Springer-Verlag: 1985: 253-265.

[10]Hmelo-Silver, Cindy E. Duncan, Ravit G and Chinn, Clark A. Scaffolding and Achievement in Problem-Based and Inquiry Learning: A Response to Kirschner, Sweller, and Clark [J]. EDUCATIONAL PSYCHOLOGIST, 2007, 42(2): 99-107.

[11]Laursen, Sandra, Hassi M. L.Student outcomes from inquiry-based college mathematics courses: Benefits of IBL for under-served groups [J]. Proceedings of the 14thAnnual Conference on Research in Undergraduate Mathematics Education, 2011, 3: 73-77.

[12]Morris D and Turnbull P. Using student nurses as teachers in inquiry-based learning [J]. J Adv Nurs. 2004, 45(2): 136-44.

[13]Neuberger, John W. Analysis [J]. Journal of Inquiry-Based Learning, 2009, 13: 1-16.

[14]Schinck, Amelie G. The Road to Present Day Inquiry-Based Learning [J]. 2014, December, http:∥www.inquirybasedlearning.org/?page=Why_Use_IBL

[15]Schrec, Vincent, Johnson Dan. Focus on Faculty: Promoting Interactive, Inquiry-based Environment in online education [J]. www.web.pdx.edu/~schrecv/focus_on_faculty.ppt, 2007:1-8.

[16]Warter-Perez, Nancy and Dong, Jianyu. Flipping the Classroom: How to Embed Inquiry and Design Projects into a Digital Engineering Lecture [J]. Proceedings of the 2012 ASEE PSW Section Conference Cal Poly - San Luis Obispo, 2012:1-17.

[17]Yoder, Maureen B. Inquiry based learning using the internet: Research, Resources, WebQuests [J]. 19thAnnual Conference on Distance Teaching and Learning, 2005:1-4.

[18]Zorn, Paul, RLM, EAF, MAA and IBL: Letters of Learning [J]. MAA Focus, 2012, 32, 4: 20-21.

Inquiry-Based Learning in College Mathematics in the US,

Its Past and Present

HANShu-PingSandie1,LUBin2，TUShu-Yi3，ZHONGJianyuan2

(1. Department of Mathematics，New York City College of Technology，Brooklyn, NY 11201, USA；

2. Department of Mathematics and Statistics, California State University Sacramento, Sacramento, CA 95819，USA；

3. Department of Mathematics, The University of Michigan-Flint, Flint, MI 48502, USA)

Abstract:Inquiry-based learning (IBL) is a well-known teaching method in college mathematics in the US. Its origin is from Dr. R. L. Moore of University of Texas, Austin. Compared to traditional lecture-based teaching, the IBL method makes students problem solvers and help students develop abilities in independent acquiring knowledge, critical and independent thinking, and creativity. Here in this paper we introduce IBL, its pedagogy and its classroom implementation. We also provide some examples of IBL course designs. In addition, we discuss some typical situations encountered when using IBL in a class.

Key words:Moore method; modified Moore method; inquiry-based learning

[中圖分類號]G642.4

[文獻標識碼]C

[文章編號]1672-1454(2015)05-0053-07

[收稿日期]2014-09-10