?

修正的RDP系統(tǒng)中的一種升級(jí)算法及其性質(zhì)*

李順琴

(延安大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,陜西 延安 716000)

摘要：通過(guò)對(duì)修正的RDP邏輯系統(tǒng)的研究，給出該系統(tǒng)中關(guān)于～同余的一個(gè)分劃；并給出修正的RDP系統(tǒng)中廣義重言式之間的一種升級(jí)算法及其性質(zhì)，證明在修正的RDP系統(tǒng)中，重言式不可能由對(duì)非重言式進(jìn)行有限次升級(jí)算法得到.

關(guān)鍵詞：修正的RDP邏輯系統(tǒng)；廣義重言式；分劃；升級(jí)算法

作為經(jīng)典二值邏輯的自然延伸，多值邏輯和模糊邏輯在理論和應(yīng)用領(lǐng)域都有了較大的發(fā)展.1998年，基于蘊(yùn)涵算子R0，王國(guó)俊在修正的Kleene系統(tǒng)中建立了廣義重言式理論[1-2],這一理論為準(zhǔn)重言式的區(qū)分提供了一個(gè)有力的工具.隨后，很多學(xué)者致力于這方面的研究[3-12].作者前期工作討論了修正的RDP邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式和廣義矛盾式理論[11-12].本文在修正的RDP邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論中建立一種升級(jí)算法，討論這種升級(jí)算法的基本性質(zhì)和應(yīng)用，證明在修正的RDP系統(tǒng)中，重言式不可能由對(duì)非重言式進(jìn)行有限次升級(jí)算法得到.

1預(yù)備知識(shí)

定義2[11]設(shè)a∈(0,1),在[0,1]中規(guī)定

～x=1-x

x=x→0

x∨y=max{x,y}

x∧y=min{x,y}

～x=1-x

x∨y=max{x,y}

x∧y=min{x,y}

證明由定義4、定義5、引理1以及引理2可直接驗(yàn)證.

2修正的RDP系統(tǒng)中升級(jí)算法及其性質(zhì)

證明首先，?v∈Ω,使得

參考文獻(xiàn):

[1]王國(guó)俊.修正的Kleene系統(tǒng)中Σ-(α-重言式)理論[J].中國(guó)科學(xué)：E輯,1998,28(2):146-152.

[2]王國(guó)俊.非經(jīng)典數(shù)理邏輯與近似推理[M].北京：科學(xué)出版社,2000.

[3]吳洪博.G?del邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2000,14(4):53-59.

[4]吳洪博.G?del系統(tǒng)中一種降級(jí)算法及性質(zhì)[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2003,40(6):997-1001.

[5]李順琴,惠小靜.修正的RDP邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2015,51(12):49-52.

[6]黃阿敏,裴道武.系統(tǒng)RDP中的廣義重言式理論[J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2010,24(4):6-11.

[7]李順琴,王國(guó)俊.Gainse-Rescher邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義矛盾式[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,32(2):6-9.

[8]于鴻麗,吳洪博.邏輯系統(tǒng)RDP中子代數(shù)的廣義重言式理論[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(32):47-48.

[9]李修清,魏海新.RG代數(shù)的子代數(shù)與廣義重言式理論[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2011,47(29):47-51.

[10]魏海新.修正的Kleene邏輯系統(tǒng)中子代數(shù)的廣義重言式理論[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2009,45(22):32-33.

[11]李順琴,惠小靜.修正的RDP邏輯系統(tǒng)中的廣義重言式理論[J].濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,29(4):315-320.

[12]李順琴,惠小靜.修正的RDP邏輯系統(tǒng)中的廣義矛盾式[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2015,51(11):50-54.

The Properties of a Upgrade Algorithm in the

Revised RDP Logic System

LI Shun-qin

(College of Mathematics and Computer Science,Yan'an University,Yan'an 716000,China)

Abstract:By the study of the revised RDP logic system, congruence partitions about ～ on have been given in the revised RDP logic system. Moreover, a upgrade algorithm among generalized tautologies have been give and its properties have been discussed in the revised RDP logic system. It is proved that in the revised RDP logic system, tautologies can not be get by using upgrade algorithm to non-tautologies within finite times of upgrade algorithm.

Keywords:revised RDP logical system;generalized tautology; partition;upgrade algorithm

中圖分類(lèi)號(hào)：O141.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-9793(2015)06-0034-05

通信作者：李順琴.E-mail：Lishqmm@163.com.

作者簡(jiǎn)介：李順琴(1978-)，女，陜西延安人，碩士，講師，主要從事不確定性推理方面研究.

收稿日期：*2015-07-13基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014JM2-1003)；陜西省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2014ks15-03-07)；延安市科技計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013ks-03)；延安大學(xué)自然科學(xué)專(zhuān)項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(YDQ2014-45).