陳鏐蘊，曲　毅，張　箭，路　婕

(1. 武警工程大學(xué) a. 信息工程系；　b. 軍事教育學(xué)院，　西安 710086)

(2. 中國人民解放軍68036部隊，　西安 710043)

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高速運動平臺高距離分辨率FMCW SAR RD算法

陳鏐蘊1a，曲毅1a，張箭1b，路婕2

(1. 武警工程大學(xué) a. 信息工程系；b. 軍事教育學(xué)院，西安 710086)

(2. 中國人民解放軍68036部隊，西安 710043)

摘要：針對調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達在高速運動中收發(fā)信號的情況，運用一種精確的多普勒回波模型，推導(dǎo)說明了直接通過傅里葉變換距離壓縮的譜峰不僅發(fā)生多普勒偏移，同時存在展寬和峰值下降現(xiàn)象。給出了補償函數(shù)，能夠去除多普勒偏移和距離徙動的影響，并進一步壓縮距離響應(yīng)，提高距離分辨率。仿真實驗證明文中算法正確有效。

關(guān)鍵詞：調(diào)頻連續(xù)波; 合成孔徑雷達; 雷達成像;距離多普勒; 距離分辨率; 高速運動

Range Resolution Improvement of FMCW SAR Range-Doppler

0引言

調(diào)頻連續(xù)波合成孔徑雷達(FMCW SAR)是一種質(zhì)量輕、成本低、功耗低、分辨率高的成像雷達。它與脈沖合成孔徑雷達相比，在同等作用距離下，對發(fā)射功率的要求更低，一般的放大器即可實現(xiàn)，并且具有更強的隱蔽性和抗反輻射導(dǎo)彈的能力[1]。然而當今超聲速無人機、導(dǎo)彈等高速運動載體的運動特性對FMCW SAR成像技術(shù)提出了更高的挑戰(zhàn)。因為FMCW SAR在運動中發(fā)射和接收大時寬線性調(diào)頻信號，這種運動將會導(dǎo)致距離壓縮后的目標響應(yīng)發(fā)生多普勒頻率偏移，同時譜峰發(fā)生展寬，其幅度也隨之降低，惡化了距離分辨率，使連續(xù)波雷達的適用場合受到限制。文獻[2]對多普勒效應(yīng)下的線性調(diào)頻信號數(shù)學(xué)模型進行了研究，并推導(dǎo)了相應(yīng)的脈沖壓縮方法；文獻[3]對FMCW SAR的原始信號模擬的模型做了相應(yīng)的改進；文獻[4]運用頻率變標算法著重解決斜視下的多普勒偏移；文獻[5-6]針對多普勒頻率偏移進行了分析，并分別對距離多普勒算法和距離徙動算法做了改進。這些文獻分析認為雷達的連續(xù)運動帶來了多普勒頻譜偏移，但是忽略了多普勒效應(yīng)導(dǎo)致的頻譜展寬。實際上，這種展寬將在分辨率要求和雷達運動速度較高時非常明顯。

本文研究了正側(cè)視線性FMCW SAR在多普勒條件下的回波模型，通過理論推導(dǎo)分析了多普勒偏移及頻譜展寬問題，在此基礎(chǔ)上改進距離多普勒算法，通過補償解決了上述問題，使得系統(tǒng)距離分辨率更接近理論值。仿真實驗證明算法改進的有效性。

1系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的距離多普勒算法系統(tǒng)模型通過將接收信號與發(fā)射信號進行混頻，得到中頻信號，對其進行傅里葉變換即可在距離上實現(xiàn)壓縮[8]。忽略幅度的影響，雷達的發(fā)射信號可以表達為

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式中：fc為載波頻率；γ為線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率。在“走?！苯频幕A(chǔ)上，接收到的回波是發(fā)射信號在時間上的延遲，即

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只要對式(3)進行傅里葉變換，就可以實現(xiàn)距離壓縮。但是，由于雷達在運動中連續(xù)地發(fā)射和接收大時寬信號，“走?！苯撇辉龠m用，上述式(2)中的延遲模型τ需要進一步修改。

2精確回波模型及分析

文獻[2]提出一種高速運動的幾何關(guān)系下大時寬信號的精確模型

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ej2π[fc(1-α)t-γα2τmt-γα(1-α)τmt]·

(6)

式中：Ta是對雷達某目標合成孔徑時間；第二個指數(shù)項表示的是距離相關(guān)的頻率信號，但是存在多普勒頻率偏移；而第三個指數(shù)項中ej2π[γ(1-α)t2]一項體現(xiàn)為一個調(diào)頻信號，這個調(diào)頻信號會展寬距離壓縮譜峰。實際上，在一般場合中fd?fc。因此，可將式(6)進一步近似為

(7)

式中：β=α(2α-1)≈1。根據(jù)駐相原理對式(7)作關(guān)于t的傅里葉變換得到差頻信號的頻域表達式為

(8)

圖1　存在多普勒頻率偏移的距離壓縮

3距離多普勒算法的改進

要解決上節(jié)討論中2、3情況帶來的問題，需要在處理之前，對含fd項進行補償。但是，在二維時域中，難以對不同方位目標同時進行補償。因此，需要在多普勒域進行處理[1]。將式(7)變換到多普勒距離時間域為

(9)

(10)

多普勒頻率偏移及譜峰展寬補償以后，通過下式校正距離彎曲

(11)

式中：R為分塊處理時的中心距離。此時可以將式(9)校正為

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(13)

因此，可以將上述算法總結(jié)如圖2所示。

圖2　成像算法過程示意圖

在得到原始數(shù)據(jù)即差頻信號并采樣以后，將數(shù)據(jù)表示成二維矩陣，在方位向作快速傅里葉變換(FFT)得到多普勒時間域的信號，補償線性調(diào)頻信號和校正多普勒偏移和距離徙動之后，補償方位向相位線性調(diào)頻的相位，在方位向作IFFT完成方位壓縮，在距離向作FFT完成距離壓縮，從而完成成像。

4系統(tǒng)仿真與分析

表1所示是在仿真參數(shù)給定下，改變平臺運動速度，在斜視角為-1.411 5°時的距離響應(yīng)的幾個關(guān)鍵指標。速度為10 m/s時，距離響應(yīng)幾乎不需要校正即可很好地方位壓縮。而速度75、150、225(m/s)時，則需要對譜峰的偏移進行校正。在速度超過300 m/s時，響應(yīng)的展寬也十分明顯，惡化了距離分辨率，所以需要對譜峰展寬和偏移進行處理，才能進行方位壓縮。從表1可以看出速度為375 m/s以后，主瓣峰值反而低于第一旁瓣，這是因為線性調(diào)頻信號的帶寬跨超了兩個距離分辨單元，譜峰顯現(xiàn)為馬鞍形。

表1　距離響應(yīng)關(guān)鍵指標與平臺速度的關(guān)系

圖3所示為雷達平臺運動速度分別為10 m/s、75 m/s、225 m/s、375 m/s時的距離響應(yīng)，從圖中可以看出：速度較小時，距離響應(yīng)偏移較小，譜峰的展寬和下降基本可以忽略；但是當速度較大時，下降和展寬就比較明顯。對照表1給出 375 m/s的距離響應(yīng)頻偏366.762 4 Hz，距離偏移8.923 6 m，譜峰展寬為18.465 8 Hz。從圖3中可以看出其距離響應(yīng)頻偏、展寬和譜峰下降很顯著；通過校正，可以將受到影響的譜峰校正到正確的位置，并將分散的能量集中。

圖3　距離響應(yīng)的偏移和展寬

圖4為只對信號進行多普勒頻移補償和距離徙動校正后的距離壓縮?？梢钥闯觯河捎诳鞎r間調(diào)頻信號項的存在導(dǎo)致距離壓縮的展寬，主副瓣模糊；通過補償調(diào)頻信號項，再距離壓縮，此時的主瓣副瓣分離明顯。

圖4　調(diào)頻信號項對距離壓縮的影響

圖5為雷達平臺在運動速度為375 m/s時的單個點目標等高線圖。從圖5a)中可以看出：如果不對多普勒引起的調(diào)頻信號進行處理，僅校正距離走動和多普勒偏移，成像的距離分辨率仍然會惡化。校正以后的圖5b)可以看出：主瓣與旁瓣分離明顯，并且等高線在主瓣更加密集，也說明了脈壓響應(yīng)的能量更加集中，距離分辨率比較好。

圖5　速度375 m/s時點目標成像對比圖

圖6是運用本文提出的補償函數(shù)，對多個目標進行了補償，得到的多目標聚焦圖像。反映出點目標在距離和方位上的都能夠很好地壓縮，分辨率接近理論值，證明了本文提出的補償函數(shù)的正確性。

圖6　多目標聚焦效果圖

5結(jié)束語

本文針對FMCW SAR在高速運動中收發(fā)信號的情況，運用一種精確的回波模型，推導(dǎo)說明了直接通過傅里葉變換距離壓縮的譜峰不僅發(fā)生多普勒偏移，同時存在展寬和下降。通過補償、去除多普勒偏移和距離徙動的影響，并進一步壓縮距離響應(yīng)，提高距離分辨率。通過仿真證明了算法改進的有效性。

參 考 文 獻

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陳鏐蘊男，1990年生，碩士研究生。研究方向為雷達信號處理。

曲毅男，1976年生，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向為雷達與通信信號處理。

張箭男，1959年生，教授。研究方向為信息處理。

路婕女，1983年生，助理工程師。研究方向為軍用寬帶交換技術(shù)。

俄發(fā)射新一代導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星

2015年11月17日，俄羅斯在普列謝茨克航天發(fā)射場成功發(fā)射“統(tǒng)一空間系統(tǒng)”(EKS)新一代導(dǎo)彈預(yù)警衛(wèi)星星座中的首顆衛(wèi)星EKS-1。

俄羅斯一直采用地球同步軌道衛(wèi)星和大橢圓軌道衛(wèi)星的雙軌預(yù)警衛(wèi)星體系。自1972年首顆預(yù)警衛(wèi)星升空以來，俄羅斯共發(fā)射了101顆預(yù)警衛(wèi)星，但到2014年10月，最后2顆大橢圓軌道衛(wèi)星(“宇宙-2422”、“宇宙-2446”)因軌道機動故障報廢，退出戰(zhàn)略預(yù)警裝備序列，導(dǎo)致俄羅斯無預(yù)警衛(wèi)星在役，嚴重威脅著俄羅斯的戰(zhàn)略安全。

為取代“眼睛”、“預(yù)報”系列預(yù)警衛(wèi)星，俄羅斯自上世紀90年代開始研制第三代天基預(yù)警系統(tǒng)，即“統(tǒng)一空間系統(tǒng)”，采用10星組網(wǎng)，包括4顆地球同步軌道衛(wèi)星和6顆大橢圓軌道衛(wèi)星，原計劃2009年發(fā)射首顆衛(wèi)星，但因技術(shù)與資金原因，不斷延期至2015年底。

此次發(fā)射的EKS-1衛(wèi)星的編號為“宇宙-2510”，運行在“苔原”大橢圓軌道，類似于“眼睛”衛(wèi)星的軌道，但運行周期是后者的2倍，其軌道傾角63.4°，近地點約1 000 km，遠地點70 580 km。

(鄧大松供稿)

·信號/數(shù)據(jù)處理· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.009

Algorithm on High-speed Motion Platform

CHEN Liuyun1a，QU Yi1a，ZHANG Jian1b，LU Jie2

(a. Department of Information Engineering；

b. College of Military Education, Engineering University of CAPF,Xi′an 710086, China)

(2. Unit 68036 of PLA,Xi′an 710043, China)

Abstract：Based on the situation that frequency modulation continuous wave synthesis aperture radar transmits and receives signals on the platform with high-speed motion, this paper proposes an exact Doppler echo model, and proves that spectral peak obtained directly from range compression according to Fourier transform is shifted, even stretched and deteriorated due to radar motion. Focusing on the above problems, two novel functions are used to compensate Doppler frequency-shift, range migration，and to further accumulate energy. Thus the improvement of range resolution is achieved. Simulation test proved the validity and reliability of the proposed method.

Key words：frequency modulated continuous wave; synthetic aperture radar; radar imaging; range-Doppler; range resolution; high-speed motion

收稿日期：2015-07-22

修訂日期：2015-09-25

通信作者：陳鏐蘊Email：j.k.chen@Foxmail.com

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項目(61101238)

中圖分類號：TN958.94

文獻標志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0032-05