封思遠(yuǎn)，?！『?，張旭東

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，　西安 710071)

(2. 南京電子技術(shù)研究所，　南京 210039)

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基于模糊網(wǎng)絡(luò)的機翼天線變形測量方法

封思遠(yuǎn)1，保宏1，張旭東2

(1. 西安電子科技大學(xué) 電子裝備結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，西安 710071)

(2. 南京電子技術(shù)研究所，南京 210039)

摘要：高空長航時無人預(yù)警機的發(fā)展日益受到重視，而對其機翼長基線天線變形的實時高精度測量對保證天線性能具有重要意義。結(jié)合模糊自構(gòu)架理論，提出了一種適于機翼變形實時測量的模糊網(wǎng)絡(luò)法。首先，根據(jù)測得的機翼上各個位移測量點的形變位移量和相關(guān)應(yīng)變點的應(yīng)變量，自主構(gòu)架網(wǎng)絡(luò)來逼近二者之間的關(guān)系；然后，以空間三角桁架為對象進行仿真分析，并在靜載作用下對鋁制翼板模型進行變形測量實驗。研究表明：模糊網(wǎng)絡(luò)法具有較高的測量精度和較快的訓(xùn)練速率，為機翼變形測量提供了一種新的思路。

關(guān)鍵詞：機翼長基線天線；模糊網(wǎng)絡(luò)；自構(gòu)架；變形測量

0引言

在現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭中，高空長航時無人預(yù)警機作為一種全天候的戰(zhàn)場信息獲取手段發(fā)揮著不可替代的作用[1]。這類飛機普遍采用輕質(zhì)大展弦比柔性機翼，具有升阻比大、結(jié)構(gòu)輕、柔性大等特點[2-3]，而此時機翼通常就是一部長基線天線。在氣動載荷作用下，機翼會產(chǎn)生很大的彎曲和扭轉(zhuǎn)變形[4-5]，使得天線無法滿足自身型面要求，從而導(dǎo)致天線電性能急劇下降[6]。因此，機翼變形的實時高精度測量具有重要意義。

目前，機翼變形實時測量系統(tǒng)可以分為兩大類：光電測量系統(tǒng)和非光電測量系統(tǒng)。光電測量系統(tǒng)使用成像的方式直接探知結(jié)構(gòu)中目標(biāo)點的位置[7-8]，變形重構(gòu)算法相對簡單，考慮到實際測量的環(huán)境，很難得到高精度的測量結(jié)果，并且成本高、質(zhì)量重及安裝困難等問題限制了其應(yīng)用；非光電測量系統(tǒng)，多基于曲率或應(yīng)變信息對變形進行重構(gòu)，其中，如何由傳感器信息推導(dǎo)出形變位移則是問題的關(guān)鍵。文獻[9]利用模態(tài)重構(gòu)法建立應(yīng)變與結(jié)構(gòu)變形之間的關(guān)系，但其不適用于結(jié)構(gòu)大變形的重構(gòu)，并且需要知道材料參數(shù)，通用性不強。

對此，本文提出一種適于機翼長基線天線變形實時測量的模糊網(wǎng)絡(luò)法。該方法根據(jù)測得的應(yīng)變量和形變位移量，能夠自主構(gòu)架網(wǎng)絡(luò)來逼近二者之間的非線性關(guān)系。以空間三角桁架為對象進行仿真分析，并利用自行搭建的實驗平臺對鋁制翼板模型在靜載作用下進行變形測量實驗，完成整個測量系統(tǒng)有效性的初步實驗驗證。

1變形測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

變形測量系統(tǒng)主要分為兩個階段：模糊網(wǎng)絡(luò)自構(gòu)架訓(xùn)練階段和直接應(yīng)用階段。在自構(gòu)架訓(xùn)練階段里，針對各個位移測量點，模糊網(wǎng)絡(luò)通過自構(gòu)架算法，從零規(guī)則開始自主構(gòu)架規(guī)則庫來逼近該測量點的形變位移量與相關(guān)應(yīng)變量之間的非線性關(guān)系。當(dāng)逼近誤差滿足要求后，對當(dāng)前各個位移測量點訓(xùn)練完成的規(guī)則庫進行固化保存，而此時，所有位移測量點的規(guī)則庫則構(gòu)成了應(yīng)變輸入與形變位移輸出之間的模糊網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示；在直接應(yīng)用階段，輸入應(yīng)變測量系統(tǒng)測得的應(yīng)變量，經(jīng)過模糊網(wǎng)絡(luò)計算，直接得出所要求的各個測量點的形變位移量輸出，從而得到整個機翼長基線天線的整體變形，如圖2所示。

圖1　訓(xùn)練階段框圖

圖2　應(yīng)用階段框圖

在測量系統(tǒng)開始運行之前，需要把機翼長基線天線劃分為若干個形變位移測量點，針對每個位移測量點，找到與其在多種載荷變形下緊密相關(guān)的若干個應(yīng)變測量點。位移測量點的選取要盡可能反映出天線整體的變形情況，通常布置在形變位移較大處，并且根據(jù)變形情況，適當(dāng)?shù)胤峙涿芗潭取?yīng)變測量點的選取相對復(fù)雜，常用的布置方法有智能規(guī)劃法[10]、模態(tài)動能法、有效獨立法、特征向量乘積法等[11]，具體應(yīng)用哪種方法應(yīng)依據(jù)天線結(jié)構(gòu)而定。在測量點確定后，分別利用位移測量系統(tǒng)和應(yīng)變測量系統(tǒng)來測得在多種載荷情況下各個位移測量點的形變位移量和相關(guān)應(yīng)變點的應(yīng)變量。將不同載荷情況下的數(shù)據(jù)匯總，挑選部分形變位移量和應(yīng)變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)作為模糊網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。

2模糊網(wǎng)絡(luò)法

模糊網(wǎng)絡(luò)法基于T-S型模糊邏輯系統(tǒng)的普遍逼近特性[12]，能夠以較高的精度逼近不同載荷情況下形變位移量和相關(guān)應(yīng)變量之間的非線性關(guān)系。該算法采用三角隸屬函數(shù)，能自主增加和刪除隸屬函數(shù)與規(guī)則，時刻保持系統(tǒng)的最簡狀態(tài)，并且針對所施加的不同載荷情況，進行統(tǒng)一訓(xùn)練，無需單獨區(qū)分，同時，也無需了解對象的材料參數(shù)，通用性較強。模糊網(wǎng)絡(luò)法的自構(gòu)架訓(xùn)練階段大致分為四個過程：增加隸屬函數(shù)和規(guī)則；刪除隸屬函數(shù)和規(guī)則；自適應(yīng)規(guī)則后件；固化規(guī)則庫。

1)增加隸屬函數(shù)和規(guī)則

根據(jù)以下兩個準(zhǔn)則[13]判斷是否需要增加隸屬函數(shù)：

(1)系統(tǒng)誤差準(zhǔn)則：以系統(tǒng)的均方根誤差(RMS)來描述系統(tǒng)誤差。若系統(tǒng)誤差大于一個預(yù)先設(shè)定的誤差閾值Er，則說明當(dāng)前隸屬函數(shù)分布不能很好地描述應(yīng)變輸入和位移輸出之間的關(guān)系，需要增加隸屬函數(shù)。

(2)ε完備性：針對每一個輸入變量都至少存在一個隸屬函數(shù)，其隸屬度不小于一個設(shè)定值ε， 一般取0.5。找出所有輸入變量對應(yīng)的最大隸屬度，若最大隸屬度中的最小值小于ε，則需要增加隸屬函數(shù)。

在增加隸屬函數(shù)之前，針對每個應(yīng)變輸入，需要判斷當(dāng)前應(yīng)變值是否與已有的隸屬函數(shù)中心點重合，若重合，則只生成規(guī)則，而不再增加新的隸屬函數(shù)。當(dāng)一個新隸屬函數(shù)增加時，則以當(dāng)前該輸入應(yīng)變的值為中心點，相鄰隸屬函數(shù)的中心點分別為左右端點。同時，相鄰隸屬函數(shù)的端點也要調(diào)整為新增隸屬函數(shù)的中心，以保持一個連續(xù)的隸屬函數(shù)分布。

在生成規(guī)則時，以當(dāng)前各個應(yīng)變輸入中隸屬度最大的隸屬函數(shù)為規(guī)則前件，實際測得的形變位移量為規(guī)則后件，每次只生成一條規(guī)則。假設(shè)某位移點有N個相關(guān)應(yīng)變輸入x1,x2,…,xN，規(guī)則形式為

THENy=αi

(1)

(2)

式中：Nrules為模糊規(guī)則數(shù)；μi為第i條規(guī)則的激活度；其中

從小額訴訟程序具體適用情形看，在韓國的民事案件中，標(biāo)的額較小的案件所占比率為70.03%，如根據(jù)其2011年司法年鑒，2011年一審的民事案件共計985333件，其中和解案件為55374件，獨立審判的案件 239920件，小額案件 690239件。［10］可見，韓國小額案件程序不是僅僅針對一般意義上的小額案件，而是民事訴訟通常程序外的所有案件。

x(k)=(x1(k),x2(k),…,xN(k))

2)刪除隸屬函數(shù)和規(guī)則

如果一個自構(gòu)架模糊系統(tǒng)只能增加隸屬函數(shù)和規(guī)則，那么隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)不確定性的增加，規(guī)則數(shù)的增加則必然導(dǎo)致計算負(fù)擔(dān)的增大和參數(shù)學(xué)習(xí)效率的降低。因此，有必要刪除那些對系統(tǒng)作用可忽略不計的隸屬函數(shù)和規(guī)則，保持系統(tǒng)的精簡性。定義規(guī)則貢獻率Ci為第i條規(guī)則的輸出占系統(tǒng)總輸出的比例，Si為規(guī)則的刪除指標(biāo)，如下式[15]

(3)

(4)

式中：yi=αiφi；Si′為前一步的Si值；τ是范圍為(0，1)的衰減因子；β為更新閾值。Si初始化為1，如果Ci小于β，則Si衰減，否則Si保持不變。當(dāng)Si衰減到低于刪除閾值Ω時，則刪除該條規(guī)則。

當(dāng)刪除部分規(guī)則后，一些隸屬函數(shù)就不再起作用了，因此，把所有規(guī)則中都未涉及到的隸屬函數(shù)予以刪除。同時，調(diào)整相鄰隸屬函數(shù)的端點，使其保持連續(xù)的隸屬函數(shù)分布。

3)自適應(yīng)規(guī)則后件

規(guī)則后件的調(diào)整是基于系統(tǒng)當(dāng)前估算的形變位移輸出值和實測的形變位移量，對規(guī)則后件進行賞罰策略的調(diào)整。在當(dāng)前k時刻，第i條規(guī)則后件調(diào)整的具體表達式為[16]

Δαi(k)=γμi(k-1)[r(k-1)-y(k)]

(5)

式中：μi(k-1)和r(k-1)分別為在k-1時刻第i條規(guī)則的激活度和實測的形變位移量；y(k)為當(dāng)前k時刻系統(tǒng)估算的形變位移輸出值；γ為常量，其大小直接影響到后件調(diào)整的快慢。

當(dāng)模糊網(wǎng)絡(luò)自構(gòu)架完成，并且經(jīng)過多次訓(xùn)練，精度滿足指標(biāo)要求后，則把當(dāng)前各個位移測量點對應(yīng)的規(guī)則庫進行固化保存。在應(yīng)用階段中，輸入與各個位移測量點相關(guān)的應(yīng)變量，經(jīng)過固化后的模糊網(wǎng)絡(luò)快速計算，直接得出各個測量點符合精度要求的形變位移量輸出，模糊網(wǎng)絡(luò)法的流程圖如圖3所示。

3仿真與實驗

3.1桁架模型仿真分析

以長度為30 m空間三角桁架為仿真對象，等長度分為100個桁架段。以桁架首端為固定端，考慮到此時的桁架是自然分段，并且由于三角形框的約束，導(dǎo)致在連接點的兩邊，應(yīng)變存在著不連續(xù)的現(xiàn)象。因此，在連接點兩邊分別布置應(yīng)變測量點，最后，總的應(yīng)變測量點的數(shù)目為597個，其中，兩個桁架段的應(yīng)變測量點的分布情況如圖4所示。以各個連接點作為位移測量點，總的位移測量點的數(shù)目為300個。在中間桁架段上的各個位移測量點，以相鄰的兩個應(yīng)變測量點的應(yīng)變量作為輸入構(gòu)成兩應(yīng)變輸入單位移輸出的規(guī)則庫，而在尾端的三個位移測量點，則以相鄰的一個應(yīng)變測量點的應(yīng)變量作為輸入構(gòu)成單應(yīng)變輸入單位移輸出的規(guī)則庫，從而構(gòu)成整個桁架的模糊網(wǎng)絡(luò)。

圖3　模糊網(wǎng)絡(luò)法流程圖

圖4　應(yīng)變測量點分布示意圖

針對桁架300個位移測量點，分別均勻地以0.3 N等間隔的從-14.6 N到14.6 N施加縱向載荷力，并利用ANSYS軟件分析得出各測量點對應(yīng)的應(yīng)變量和形變位移量，作為樣本數(shù)據(jù)進行模糊網(wǎng)絡(luò)自構(gòu)架訓(xùn)練。當(dāng)位移測量點的整體訓(xùn)練精度誤差RMS<1 mm時，固化保存網(wǎng)絡(luò)。利用固化后的網(wǎng)絡(luò)，使整個桁架在一個均勻豎直向上且大小為10 N的載荷力作用下，對全部位移測量點進行形變位移量的估算測試，結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5　桁架整體變形狀態(tài)

圖6　各位移測量點對應(yīng)的形變位移估算誤差

此時，位移測量點的整體形變位移估算誤差RMS=0.048 2 mm。可以看出：模糊網(wǎng)絡(luò)法能夠以較理想的誤差精度來逼近應(yīng)變輸入和相應(yīng)形變位移輸出二者之間的關(guān)系，驗證了該方法理論上的可行性。

3.2翼板模型測量實驗

為檢驗所提出的變形測量方法在實際中的有效性，設(shè)計翼板模型靜態(tài)測量實驗，測量翼板在末端單點集中載荷作用下豎直方向上的形變位移量。翼板模型的外形幾何尺寸如圖7所示，翼板厚度為5 mm，材料為6061-t6鋁。

圖7　翼板幾何尺寸

實驗過程中分別利用應(yīng)變測量系統(tǒng)和位移測量系統(tǒng)來同時測量翼板測量點的應(yīng)變量和形變位移量，整套實驗系統(tǒng)如圖8所示。應(yīng)變測量系統(tǒng)由電阻式全橋應(yīng)變片(BFH350-1.5EB-Q3)、信號放大器(BSFY-1)以及數(shù)據(jù)采集卡(阿爾泰USB2831)組成，位移測量系統(tǒng)由高精度動態(tài)三維光學(xué)測量儀(NDI Optrotrak Certus)及其配套軟件組成。

圖8　實驗系統(tǒng)整體示意圖

由于翼板末端的形變位移較大，因此，在翼板末端選取一個位移測量點，對其在豎直方向上的形變位移量進行測量。根據(jù)翼板模型的結(jié)構(gòu)，利用智能規(guī)劃法[10]來確定應(yīng)變測量點的數(shù)量和位置，并從中選取兩個距離位移測量點較近的應(yīng)變測量點作為相關(guān)的應(yīng)變輸入進行測量。在翼板末端，逐次從0 kg~4.2 kg增加載荷，選其中7組不同載荷下的數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，并另選取3組不同載荷下的數(shù)據(jù)進行測試，其結(jié)果如表1、表2所示。由于上述應(yīng)變測量系統(tǒng)直接測得的是電壓量，需通過下式進行轉(zhuǎn)換得到應(yīng)變值。

(6)

式中：Uf為載荷作用下的輸出電壓；U0為零載荷時的輸出電壓；Am為信號放大器的放大倍數(shù)；Ue為應(yīng)變傳感器的激勵電壓；k為傳感器的靈敏度系數(shù)。

表1　模糊網(wǎng)絡(luò)法的訓(xùn)練結(jié)果

表2　模糊網(wǎng)絡(luò)法的測試結(jié)果

為直觀地說明模糊網(wǎng)絡(luò)的逼近情況，以施加的載荷(0 kg~4.2 kg)為橫坐標(biāo)，繪制對應(yīng)的逼近曲線，如圖9所示?？梢钥闯觯罕平€嚴(yán)格穿過參與訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)點，并與未參與訓(xùn)練的測試數(shù)據(jù)點較為接近。曲線整體變化相對平緩，沒有出現(xiàn)劇烈的拐點，也間接表明了模糊網(wǎng)絡(luò)法的穩(wěn)健性。

圖9　模糊網(wǎng)絡(luò)逼近曲線及實測數(shù)據(jù)點

由上述實驗結(jié)果可知，隨著位移測量點的形變位移量的增大，形變位移的估算誤差有增大的趨勢，但仍在一個較理想的范圍內(nèi)，說明建立的模糊網(wǎng)絡(luò)能夠較為準(zhǔn)確地反映出結(jié)構(gòu)變形的非線性規(guī)律，為進一步實現(xiàn)機翼長基線天線變形測量及外形重構(gòu)提供了一定的理論及實驗基礎(chǔ)。但由于模糊網(wǎng)絡(luò)是基于測量的應(yīng)變量和相應(yīng)的形變位移量進行自構(gòu)架訓(xùn)練，因此，測量點的布置以及相關(guān)應(yīng)變點的選取會對測試結(jié)果的精度影響較大。

4結(jié)束語

本文提出了一種適于機翼長基線天線變形實時測量的模糊網(wǎng)絡(luò)法，該方法能較好的反映出相關(guān)應(yīng)變量輸入和相應(yīng)形變位移量輸出二者之間的關(guān)系，具有訓(xùn)練速率快、測量精度高、通用性強等特點。但由于高空長航時無人機飛行環(huán)境復(fù)雜，如何進一步提高測量系統(tǒng)的抗干擾能力以及合理地選取及布置位移測量點和相關(guān)應(yīng)變測量點則是下一步研究的重點。

參 考 文 獻

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封思遠(yuǎn)男，1992年生，碩士研究生。研究方向為模糊控制及模糊系統(tǒng)辨識。

保宏男，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向為柔性天線陣面保型與變形測量、非線性控制、電子裝備主被動控制。

張旭東男，1983年生，博士，高級工程師。研究方向為機載輕型相控陣?yán)走_天線結(jié)構(gòu)設(shè)計。

·收/發(fā)技術(shù)· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.11.016

·天饋伺系統(tǒng)· DOI：10.16592/ j.cnki.1004-7859.2015.011.014

An Airfoil Antenna Deformation Measurement Method

Based on Fuzzy Network

FENG Siyuan1，BAO Hong1，ZHANG Xudong2

(1. Ministy of Education Key Laboratory of Electronic Equipment Structure, Xidian University,Xi′an 710071, China)

(2. Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing 210039, China)

Abstract：The development of high-altitude long-endurance unmanned airborne early warning aircraft is receiving more and more attention, and the high-precision measurement in real time deformation of the airfoil long baseline antenna has great significance to ensure the antenna performance. According to the theory of fuzzy self-structure, a fuzzy network which is suitable for the real-time measurement of the airfoil deformation is proposed. Firstly, it can build a network to approximate the relationship between the strain and displacement automatically. Then, a simulation analysis of the model of the triangular space truss and a deformation measurement experiment on the aluminum airfoil model under static load are presented. The results show that the fuzzy network method has a high measurement accuracy and a fast speed for training and provides a new way of thinking for the airfoil deformation measurements.

Key words：airfoil long baseline antenna；fuzzy network；self-structure；deformation measurement

收稿日期：2015-07-28

修訂日期：2015-09-25

通信作者：保宏Email：Hbao@xidian.edu.cn

基金項目：國家自然基金重大計劃(51490660);中國電科集團創(chuàng)新基金(2014)

中圖分類號：TN82

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1004-7859(2015)11-0059-05