姜曉琳，鄭黎明，王　鋼，楊文超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

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大規(guī)模MIMO中基于并行干擾消除多用戶檢測(cè)算法

姜曉琳，鄭黎明，王鋼，楊文超

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 通信技術(shù)研究所，黑龍江 哈爾濱 150080)

摘要在發(fā)射與接收端天線數(shù)目相當(dāng)?shù)拇笠?guī)模多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)中，線性檢測(cè)算法的性能較差，而檢測(cè)性能優(yōu)異的檢測(cè)算法復(fù)雜度偏高。針對(duì)該問題，提出增強(qiáng)型并行干擾消除算法(MMSE-ePIC)，將搜索空間擴(kuò)大到噪聲增強(qiáng)方向矩陣的正交向量空間，同時(shí)利用近似對(duì)數(shù)似然方程值排序來(lái)減小復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，在誤比特率為10-5時(shí)，MMSE-ePIC算法所需單位比特噪聲功率譜密度比傳統(tǒng)最小均方誤差串行干擾消除(MMSE-SIC)算法小2 dB，復(fù)雜度較MMSE-SIC降低了25%，在保持良好檢測(cè)性能的前提下，復(fù)雜度明顯降低，可以較好地實(shí)現(xiàn)大規(guī)模MIMO的上行檢測(cè)。

關(guān)鍵詞大規(guī)模MIMO；多用戶檢測(cè)；增強(qiáng)并行干擾消除算法

Multi-user Detection Algorithm Based on Parallel Interference

Cancellation for Massive MIMO Communications

JIANG Xiao-lin,ZHENG Li-ming,WANG Gang，YANG Wen-chao

(CommunicationResearchCenter,HarbinInstituteofTechnology,HarbinHeilongjiang150080,China)

AbstractIn MIMO systems,the linear detection algorithm is inferior when the number of receiving antennas is close to that of transmitting antennas,and the algorithms with good performance are usually of high complexity.To solve the problem,an MMSE-ePIC is proposed,where the searching space is expanded to normal eigenvector space of noise enhanced direction matrix,and the complexity is reduced based on the sorting of approximated log likelihood function values.The computer simulations show that the noise power spectral density of the proposed algorithm is 2 dB less than that of conventional MMSE-SIC,with decreased computational complexity of 25%.The modified MMSE detection algorithm has good detection performance and significantly decreased complexity,and approves to be a good option to implement uplink multi-user detection in large-scale MIMO communications.

Key wordsmassive MIMO;multi-user detection;MMSE-ePIC

0引言

大規(guī)模MIMO系統(tǒng)[1,2]具有極高的頻譜利用率[3]，已成為第5代移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。當(dāng)基站端天線數(shù)量達(dá)到幾十至上百時(shí)，容易實(shí)現(xiàn)下行預(yù)編碼和三維波束賦型[2]。當(dāng)大規(guī)模MIMO與多用戶MIMO(MU-MIMO)結(jié)合應(yīng)用時(shí)，一個(gè)多天線的基站同時(shí)與一定數(shù)量的用戶進(jìn)行通信，復(fù)用增益由所有用戶所共享[4]。并且在基站端天線數(shù)量遠(yuǎn)多于用戶終端設(shè)備天線數(shù)之和情況下，即使每個(gè)終端僅有一根天線，這種兩側(cè)天線數(shù)量的不對(duì)等性依然可以提高系統(tǒng)的容量和性能。但由于用戶設(shè)備在上行傳輸時(shí)無(wú)法進(jìn)行聯(lián)合編碼，上行多用戶檢測(cè)也是一個(gè)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中亟待解決的問題[5]。

最大似然檢測(cè)算法(MLD)可以使得誤比特率達(dá)到最小，然而其復(fù)雜度隨著發(fā)送端數(shù)據(jù)流的數(shù)目呈指數(shù)增長(zhǎng)，尤其在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中其復(fù)雜度將過于龐大[6]。傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中，最小均方誤差串行干擾消除(MMSE-SIC)[7]的復(fù)雜度較小，且檢測(cè)性能較好。但在大規(guī)模MU-MIMO系統(tǒng)中，其自身的循環(huán)結(jié)構(gòu)容易引起錯(cuò)誤傳播，增加誤比特率。文獻(xiàn)[8]中的基于最小均方誤差(MMSE)的多維搜索算法，在多維噪聲增強(qiáng)的方向上搜索信號(hào)點(diǎn)，相比于MMSE檢測(cè)性能較好。文獻(xiàn)[9]中設(shè)計(jì)MMSE檢測(cè)信號(hào)信干噪比(SINR)門限值，高于該門限的信號(hào)使用MMSE檢測(cè)，否則使用球形譯碼方法檢測(cè)。文獻(xiàn)[10]中利用MMSE檢測(cè)結(jié)果及噪聲方差送入最大似然(ML)解調(diào)器進(jìn)行二次檢測(cè)，該算法適用于高階調(diào)制系統(tǒng)。

在發(fā)射與接收端天線數(shù)目相當(dāng)?shù)拇笠?guī)模MIMO系統(tǒng)中，MMSE算法的檢測(cè)性能并不理想，并且文獻(xiàn)[8-10]中對(duì)MMSE的改進(jìn)算法復(fù)雜度較高。針對(duì)該問題，提出MMSE-ePIC，通過擴(kuò)大搜索空間，將噪聲向量投影到噪聲增強(qiáng)方向矩陣的正交向量空間的方法補(bǔ)償MMSE檢測(cè)誤差，并用檢測(cè)信號(hào)的對(duì)數(shù)似然方程來(lái)評(píng)估補(bǔ)償誤差的準(zhǔn)確性。為減小復(fù)雜度，本文僅計(jì)算檢測(cè)信號(hào)的近似對(duì)數(shù)似然方程的取值較小的檢測(cè)結(jié)果。最后針對(duì)發(fā)射與接收端天線數(shù)目均為16的情況進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明特征向量空間信號(hào)算法的檢測(cè)性能優(yōu)于MMSE和MMSE-SIC，且改進(jìn)MMSE檢測(cè)算法在保持較好的檢測(cè)性能的前提下，其復(fù)雜度較MMSE-SIC明顯降低。

1MU-MIMO系統(tǒng)模型

MU-MIMO系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1　MU-MIMO系統(tǒng)

(1)

式中，glk和dlk分別表示小尺度衰落和大尺度衰落系數(shù)。此時(shí)，第l根接收天線上的接收信號(hào)為：

(2)

當(dāng)信道矩陣表示為：

H=[h1,h2,…,hK]，

(3)

(4)

時(shí)，接收向量可表示為：

y(i)=H(i)s(i)+n(i)。

(5)

2傳統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)算法

2.1MMSE檢測(cè)算法

MMSE檢測(cè)算法使得發(fā)射信號(hào)向量s(i)和檢測(cè)向量x(i)之間的均方誤差最小，其K×NR維權(quán)矩陣為：

(6)

式中，IK為K×K維的單位矩陣，令P表示權(quán)矩陣等號(hào)右邊的左側(cè)部分;P為K×K維埃爾米特矩陣，檢測(cè)信號(hào)表示為：

(7)

(8)

然而由于MMSE檢測(cè)算法的檢測(cè)規(guī)則不同于最大似然規(guī)則，MMSE檢測(cè)無(wú)法取得最好的誤比特率性能，尤其當(dāng)矩陣P存在較大特征值時(shí)。研究MMSE檢測(cè)算法在傳統(tǒng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)MIMO系統(tǒng)和MU-MIMO系統(tǒng)中誤符號(hào)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比較大時(shí)出現(xiàn)1個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤和2個(gè)符號(hào)錯(cuò)誤的概率大于其他數(shù)量的錯(cuò)誤。

2.2MMSE-SIC檢測(cè)算法

MMSE-SIC檢測(cè)算法的權(quán)矩陣與MMSE檢測(cè)算法相同，如式(6)所示。用wi表示權(quán)矩陣W的第i個(gè)行向量，W可寫為：

(9)

MMSE-SIC檢測(cè)算法有2種常用的排序方式。其中一種叫做信噪比(SNR)排序，選擇第i層使得‖wi‖最大，另一種叫做信干噪比(SINR)排序，選擇第i層使得SINRi最大，通常使用后者。

(10)

式中，ρ為發(fā)送信號(hào)的信噪比。

消除串行干擾的步驟如下：① 按式(10)選擇“最強(qiáng)”的發(fā)送信號(hào)；② 根據(jù)星座點(diǎn)判決信號(hào)；③ 消除判決出信號(hào)對(duì)接收向量的影響，生成新的矩陣W，之后返回步驟①，直到檢測(cè)出所有信號(hào)。

不難發(fā)現(xiàn)，由于信號(hào)逐個(gè)地被檢測(cè)出，如果在之前的循環(huán)中沒有正確地檢測(cè)某一發(fā)送信號(hào)，將影響之后信號(hào)的檢測(cè)，產(chǎn)生錯(cuò)誤傳播。在大規(guī)模MU-MIMO系統(tǒng)中，當(dāng)許多用戶設(shè)備使用同一資源塊發(fā)送信號(hào)時(shí)，MMSE-SIC算法很容易在檢測(cè)過程中出錯(cuò)，使得誤比特性能變差。

3信號(hào)檢測(cè)算法

3.1特征向量空間信號(hào)檢測(cè)算法

本文算法通過補(bǔ)償MMSE檢測(cè)算法的誤差，從而獲得更好的信號(hào)檢測(cè)性能。在文獻(xiàn)[8]中MMSE檢測(cè)算法的誤差形式如下：

(11)

將相關(guān)的噪聲向量投影到正交的矩陣P的特征向量空間中，同時(shí)在噪聲增強(qiáng)的方向上搜索信號(hào)。由于矩陣P是維埃爾米特矩陣，可以分解為：

P=VDVH。

(12)

式中，V是由矩陣P的K個(gè)相互正交的K×1維列特征向量組成的K×K維酉矩陣；D是矩陣P的K個(gè)正的實(shí)的特征值組成的K×K維對(duì)角陣：

(13)

(14)

diag[·]表示由變量作為對(duì)角元素所組成的對(duì)角陣；λk(1≤k≤K)為矩陣P的第k個(gè)特征值，一般假設(shè)λ1≥λ2≥…≥λK>0，因此MMSE檢測(cè)算法誤差可表示為：

(15)

(16)

式中，a(i)表示K×1維向量，其中(·)k表示向量的第k個(gè)元素，由式(13)、式(14)、式(15)和式(16)可得：

(17)

(18)

假設(shè)s(i)的第k個(gè)元素等于一個(gè)發(fā)射調(diào)制的星座點(diǎn)b(m)，m(1≤m≤M)為一個(gè)整數(shù)，M為選用調(diào)制方式所含的星座點(diǎn)數(shù)目。則式(18)可表示為：

(19)

式(19)可改寫為向量形式，即

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

式(25)和式(26)可寫為：

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

檢測(cè)到的信號(hào)為C中使得對(duì)數(shù)似然方程最小的元素。

(35)

3.2復(fù)雜度減小方法

如文獻(xiàn)[8]中推導(dǎo)，當(dāng)信噪比較高時(shí)，檢測(cè)信號(hào)的對(duì)數(shù)似然方程可表示如下：

(36)

(37)

4仿真分析

4.1仿真條件

仿真信道為瑞利衰落信道，調(diào)制方式為QPSK，假設(shè)基站端有16根天線，16個(gè)單天線用戶，1個(gè)或2個(gè)目標(biāo)用戶，目標(biāo)用戶的信噪比相比于其他用戶低3dB，通過目標(biāo)用戶的誤比特率來(lái)對(duì)比不同算法間的檢測(cè)性能，因此可以假設(shè)當(dāng)目標(biāo)用戶被正確檢測(cè)，其他用戶也被正確檢測(cè)。

4.2誤比特率性能分析

目標(biāo)用戶數(shù)分別為1和2時(shí)，傳統(tǒng)檢測(cè)算法和文中算法的目標(biāo)用戶的誤比特率性能，如圖2和圖3所示。

圖2　單目標(biāo)用戶時(shí)算法檢測(cè)性能

圖3　2個(gè)目標(biāo)用戶時(shí)算法檢測(cè)性能

當(dāng)信噪比大于10dB時(shí)，本文算法比MMSE和MMSE-SIC性能優(yōu)越。由圖3可知，在誤碼率為10-5時(shí)，特征向量空間信號(hào)檢測(cè)算法使用2個(gè)約束條件所需比特信噪比(Eb/N0)較MMSE-SIC小3dB。約束條件數(shù)目相同情況下，MMSE-ePIC檢測(cè)算法的性能稍差于對(duì)應(yīng)的特征向量空間信號(hào)檢測(cè)算法，但仍優(yōu)于MMSE-SIC。綜上，在多用戶MIMO系統(tǒng)中，該文算法可獲得很好的檢測(cè)性能，且減小復(fù)雜度的方法有效。

4.3復(fù)雜度分析

C_C=2NRK2+K3+(6NP-1)K2+7NPK。

令一幀內(nèi)發(fā)送F個(gè)符號(hào)，MMSE-ePIC檢測(cè)算法使用1個(gè)和2個(gè)約束方程的復(fù)乘數(shù)分別為：

c_one=C_C+F[KM+(K+1)NR+N(NR+(NP+1)K)]，

C_two=C_one+F[K(K-1)(2NP+M2)+N(NR+(6+K)NP+8)]；

MMSE-SIC的復(fù)乘數(shù)為：

MMSE-ePIC檢測(cè)算法的復(fù)雜度為O(NRK2)，而MMSE-SIC算法的復(fù)雜度為O(NRK3)，因此MMSE-ePIC檢測(cè)算法在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中可以取得相對(duì)小的復(fù)雜度。取主要特征值數(shù)目NP=4，針對(duì)上述仿真條件并結(jié)合圖2的仿真結(jié)果繪制圖4。圖4中，橫軸表示每個(gè)算法所需的復(fù)乘數(shù)，縱軸表示在誤比特率為10-3時(shí)，各算法相比于MMSE所需Eb/N0的提升。MMSE-ePIC檢測(cè)算法使用1個(gè)約束條件時(shí)，取得同MMSE-SIC相似的誤比特性能，所需復(fù)雜度僅為MMSE-SIC的75%。然而使用2個(gè)約束條件時(shí)，誤比特性能最好，但其復(fù)雜度也明顯高于其他各算法。

圖4　各算法的復(fù)雜度比較

4.4結(jié)果分析

仿真結(jié)果表明，相比于MMSE-SIC算法，在瑞利信道下，使用QPSK作為調(diào)制方式，且用戶設(shè)備數(shù)與接收端天線數(shù)均為16時(shí)，在誤比特率為10-5時(shí)，MMSE-ePIC檢測(cè)算法使用2個(gè)約束條件時(shí)所需單位比特噪聲功率譜密度比比傳MMSE-SIC算法小2dB，當(dāng)使用使用一個(gè)約束條件時(shí)復(fù)雜度較MMSE-SIC降低了25%。

5結(jié)束語(yǔ)

MMSE-ePIC檢測(cè)算法在MMSE噪聲增強(qiáng)矩陣的特征向量空間進(jìn)行多維搜索檢測(cè)，相比于MMSE檢測(cè)算法具有較大的性能提升。且相比于MMSE-SIC的循環(huán)檢測(cè)結(jié)構(gòu)，MMSE-ePIC檢測(cè)算法并行檢測(cè)結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤傳播，因此在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中誤比特性能更加優(yōu)越，且復(fù)雜度量級(jí)更小，更適合于大規(guī)模MIMO系統(tǒng)，且適用于在并行硬件上實(shí)現(xiàn)。MMSE-ePIC可通過改變約束方程的個(gè)數(shù)，靈活地適應(yīng)不同大小的小區(qū)以及不同的檢測(cè)性能要求。相關(guān)信道會(huì)使得各檢測(cè)算法性能變差，研究MMSE-ePIC算法并行檢測(cè)結(jié)構(gòu)對(duì)抗相關(guān)信道情況在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中也是十分必要的。

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姜曉琳女，(1991—)，碩士。主要研究方向：無(wú)線通信技術(shù)。

鄭黎明男，(1979—)，副教授。主要研究方向：無(wú)線通信技術(shù)。

作者簡(jiǎn)介

基金項(xiàng)目：自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61401120)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2015ZX03001041-002)。

收稿日期：2015-09-02

中圖分類號(hào)TN92

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

文章編號(hào)1003-3106(2015)12-0001-05

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.01

引用格式：姜曉琳，鄭黎明，王鋼，等.大規(guī)模MIMO中基于并行干擾消除多用戶檢測(cè)算法[J].無(wú)線電工程,2015,45(12):1-5.