許　磊，何巍巍，趙　勝

(河北省衛(wèi)星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北 石家莊 050081)

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BOC調制導航信號的精確捕獲方法研究

許磊，何巍巍，趙勝

(河北省衛(wèi)星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北 石家莊 050081)

摘要二進制偏移載波(BOC)調制信號目前已經被廣泛應用于全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)的信號體制設計中，與傳統(tǒng)的BPSK信號相比能提供更好的碼跟蹤精度和抗多徑能力。針對BOC信號的自相關函數多峰性導致偽碼捕獲模糊的問題，在介紹BOC信號特性的基礎上，對4種BOC信號精確捕獲算法進行了仿真驗證，并對算法的捕獲性能進行了對比評估，計算機仿真結果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，這對充分發(fā)揮BOC信號的性能優(yōu)勢具有現實意義。

關鍵詞BOC；精確捕獲；自相關函數

Research on Unambiguous Acquisition Method of

Navigation Signal Based on BOC Modulation

XU Lei,HE Wei-wei,ZHAO Sheng

(HebeiSatelliteNavigationTechnologyandEquipmentEngineeringTechnologyResearchCentre，

ShijiazhuangHebei050081,China)

AbstractThe signal based on BOC Modulation has been widely used in signal architecture design of global navigation systems.Compared with traditional BPSK signal,it can provide better tracking accuracy and better resistance to multipath.For pseudocode ambiguous acquisition caused by multiple peaks of BOC signal,four unambiguous acquisition methods of BOC signal are simulated and verified based on the characteristics of BOC signal,and the comparative evaluation for their acquisition performances are performed.The computer simulation results show that these four methods can effectively solve the problem of ambiguous acquisition of BOC signal,which has operation significance for the development of BOC signal performance advantages.

Key wordsbinary offset carrier(BOC);unambiguous acquisition;autocorrelation function

0引言

二進制偏移載波(BOC)調制是一種隨著導航技術的發(fā)展而逐步建立起來的新的調制技術，是一種能夠很好地解決信號之間相互干擾、頻譜混疊從而共享頻帶的調制體制，現代化的GPS，正在建設的GALILEO系統(tǒng)和北斗系統(tǒng)中已普遍采用BOC調制技術及其發(fā)展形式，因此BOC調制技術代表了GNSS信號體制設計的發(fā)展方向。

BOC信號的自相關函數具有多峰特性，并且副峰幅度與主峰幅度接近，接收機捕獲的過程中存在捕獲模糊問題，很容易誤捕到副峰上。針對這一問題，本文對4種BOC信號精確捕獲算法進行了仿真驗證，并對算法的捕獲性能進行了對比評估，計算機仿真結果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，正確捕獲到BOC信號自相關函數的主峰，可以避免BOC信號跟蹤模糊的問題，充分發(fā)揮BOC信號高精度偽碼跟蹤的性能優(yōu)勢。

1BOC信號的特性

BOC調制與BPSK調制的最大區(qū)別是在載波調制之前增加了一個BOC調制環(huán)節(jié)，這使得經擴頻調制后的基帶信號的頻譜重新得到了一次調制。BOC信號的表達式[1]為:

(1)

式中，ak為經數據調制值為±1的擴頻碼；CTs(t)是周期為2Ts的副載波；μnTs(t)為擴頻符號，持續(xù)時間為nTs；n表示一個擴頻符號持續(xù)時間內副載波半周期的個數，即BOC的調制階數；θ和t0分別是相對某個基準的相位和時間偏移。

由于Ts是副載波的半個周期，因此fs=1/2Ts。擴頻符號的脈沖寬度為nTs，擴頻碼的速率可以表示為：

(2)

BOC信號的功率譜密度[2]表達式為：

(3)

GPS C/A信號和BOC(1,1)信號的功率譜密度如圖1所示。由圖1可知，BOC(1,1)相對于GPS C/A信號，最大的特點是具有中心分裂的功率譜，這可以使多個具有相同載波頻率的信號在頻譜上實現隔離，從而讓不同的信號有效的利用和共享頻段資源。

圖1　GPS C/A信號和BOC(1,1)信號的功率譜密度

(4)

(5)

圖2　BOC(n,n)與GPS CA信號的自相關函數

2BOC信號的精確捕獲算法

接收機的捕獲利用偽碼序列的自相關特性獲得信號的載波頻率、碼相位的粗略值。由于BOC信號的自相關函數具有多峰性，捕獲時有可能誤捕到副峰上，為了解決捕獲時的模糊問題，本文詳細介紹了4種精確捕獲算法。

2.1BPSK_like

BPSK_like[5]捕獲算法利用BOC信號的功率譜類似于2個BPSK信號頻移后疊加的情況，將方波形式的副載波近似為正弦波，從而可以將BOC調制信號等效為2個載頻不同的BPSK調制信號之和，這樣就消除了副載波調制造成的模糊性。該算法使用一個帶通濾波器，濾出信號的主瓣以及之間的旁瓣后，對信號分別進行上下邊帶頻移fs，再與本地偽碼(不含副載波)進行相關，為減少能量損失，對上、下邊帶結果進行非相干累加[6]。

BPSK_like算法重構的自相關函數圖形如圖3(a)所示。

圖3　4種算法重構的自相關函數

由于單邊帶的BOC信號頻譜與BPSK信號的并不完全一致，利用2個邊帶的非相干疊加結果進行捕獲時信噪比會有損失。BPSK_like方法捕獲結果的相關峰與BPSK信號相似，相關峰變寬，跟蹤精度降低，沒有發(fā)揮可實現精確偽碼跟蹤的BOC信號窄相關峰的優(yōu)勢。

2.2ASPeCT

自相關邊峰消除技術[7,8](Autocorrelation Side-Peak Cancellation Technique,ASPeCT)通過降低自相關函數的副峰來提高主副峰值比，降低模糊性，其數學表達式為：

(6)

式中，xBOC(τ)代表BOC信號的自相關函數；xBOC/PN(τ)代表BOC與相應的PN碼的互相關函數，對于BOC(1,1)信號來說：

(7)

(8)

式中，Triα(τ/l)表示自變量為τ、中心為α、底帶寬度為l、峰值高度為1的三角形函數。由式(7)和式(8)可以看，出BOC/PN互相關峰與BOC自相關副峰在位置和峰值上相等，并且在自相關主峰位置，互相關為零。ASPeCT算法重構的自相關函數圖形如圖3(b)所示，由圖可知主峰的峰值是不變的，在±0.5碼片處的副峰大致被消除了，新產生的副峰幅度變小且更接近主峰，但ASPeCT算法只適用于BOC(n,n)族的信號，因此它的適應性不好。

2.3CCRW

根據碼相關波形(Code Correlation Waveform,CCRW)思想提出一種捕獲結構，其數學表達式[9]為：

(9)

式中，QBOC代表副載波相位偏移π/2的正交BOC碼，BOC(1,1)和QBOC(1,1)的互相關函數的表達式為：

(10)

2.4OQCC

偏移正交互相關法[10](Offset Quadratic BOC Cross Correlation,OQCC)的算法表達式為：

(11)

式中，coef為一個常數，隨著調制階數的不同做適當調整；xBOC(τ)為BOC信號的自相關函數；x′QBOC/BOC(τ)為本地QBOC信號與接收BOC信號進行相關后，以BOC自相關函數主峰對應零點為邊界，左、右側分別陷零，并各自向右、向左偏移后相加的結果。系數coef的取值是希望能夠使得BOC調制信號在OQCC算法下，相關函數的主峰比例均值和主副峰分離度取值最大，而對BOC信號捕獲模糊度影響最大的副峰比例均值取值最小。算法可適用于奇數階、偶數階、低階和高階的BOC信號[11]。

BOC(1,1)信號在OQCC算法下重構的相關函數如圖3(d)所示，由圖可知OQCC算法重構的自相關函數主峰寬度與BOC(1,1)自相關函數保持一致，明顯地消除了副峰，提高了主副峰分離度。

3捕獲性能分析

將第2節(jié)討論的4種BOC信號精確捕獲算法與BOC的自相關進行對比評估。為了在不同的算法中進行同等條件的合理比較，這里采用比例門限進行捕獲判決，并加入符合標準正態(tài)分布的高斯白噪聲[9]。

在不同載噪比條件下對BOC(1,1)信號的主峰比例均值和捕獲概率進行仿真驗證，仿真信號的中頻為9.548 MHz，采樣率為38.192 MHz，相關積分時間為1 ms，統(tǒng)計的次數為100次。

主峰比例均值的仿真結果如圖4所示。載噪比(CNO)的變化范圍為25~75 dB·Hz。由圖4可知，隨著載噪比的增加CCRW和OQCC算法的主峰比例均值與BOC自相關相比，提高較為顯著，主峰比例均值提高代表主峰的檢測概率隨之提高。由于BPSK_like算法重構的自相關主峰峰值有損失，主峰比例均值在載噪比大于50 dB·Hz后值最低。

捕獲概率的仿真結果如圖5所示，載噪比的變化范圍為25~40 dB·Hz，捕獲判定的依據為最大值出現的位置與偽碼偏移位置的誤差在半個碼片內。由圖5可知，在低載噪比的情況下OQCC算法的捕獲概率最高。

圖4　主峰比例均值仿真結果

圖5　捕獲概率仿真結果

4結束語

針對BOC調制信號捕獲過程中存在模糊的問題，分析了4種BOC信號精確捕獲算法原理，總結了各種方法的優(yōu)缺點并進行了仿真驗證，仿真結果表明4種算法均能解決BOC信號捕獲模糊的問題，從這4種算法的原理可以總結出目前實現BOC信號的精確捕獲的主要方法有3種：

① 將BOC信號自相關函數的多峰轉變成類似于BPSK信號的單峰，如BPSK_like算法；

② 減小或消除副峰，保留主峰峰值不變，如ASPeCT和OQCC算法；

③ 提高主峰峰值的同時減小或消除副峰，增加主副峰值比，如CCRW算法。

BOC調制技術代表了GNSS信號體制設計的發(fā)展方向，要進一步提高接收機的性能，需要研究性能更好，適應性更強且易于實現的BOC信號精確捕獲算法。

參考文獻

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許磊男，(1987—)，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導航、GNSS基帶信號處理。

何巍巍女，(1979—)，高級工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導航技術。

作者簡介

基金項目：國家高新技術研究發(fā)展計劃(“863”計劃)資助項目(2012AA121802)。

收稿日期：2015-09-08

中圖分類號TN911.3

文獻標識碼A

文章編號1003-3106(2015)12-0036-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.10

引用格式：許磊，何巍巍，趙勝.BOC調制導航信號的精確捕獲方法研究[J].無線電工程，2015，45(12)：36-39.