魯振興，任　軍，洪永彬，付　偉

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.河北省教育考試院,河北 石家莊 050091)

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一種改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法

魯振興1，任軍2，洪永彬1，付偉1

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；

2.河北省教育考試院,河北 石家莊 050091)

摘要從Pulse Repetition Interval(PRI)變換的思路出發(fā)，提出了一種改進(jìn)的去交錯(cuò)算法。該算法沒有將整個(gè)脈沖流自相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果作為判斷PRI存在與否的唯一準(zhǔn)則，而是提取出具有相同脈沖間隔的子脈沖流。通過對子脈沖流中脈沖間隔的邏輯分析可以識別出真實(shí)的PRI，大大降低了信號分析的難度，并且有效抑制子諧波和多源脈沖的相互干擾，還可以有效識別出參差雷達(dá)。通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。

關(guān)鍵詞信號分選；去交錯(cuò)；PRI變換；PRI參差

An Improved Deinterleaving Algorithm for Radar Pulses

LU Zhen-xing1,REN Jun2，HONG Yong-bin1,FU Wei1

(1.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China；

2.HebeiEducationExaminationsAuthority,ShijiazhuangHebei050091,China)

AbstractView of Pulse Repetition Interval(PRI)transform,this paper puts forward an improved deinterleaving algorithm for radar pulses.In this improved algorithm,the autocorrelation operation result of overall pulse train is not used as the unique criterion to judge PRI existing or not,and the sub-train of pulses with same interval is extracted.The true PRI can be determined by logically analyzing the interval between pulses in the sub-train,which makes the signal analysis be easy.The subharmonics and the interference caused by pulses from different emitters can be effectively suppressed,and the staggered signal can be identified effectively.The numerical simulation proves the availability of the proposed algorithm.

Key wordssignal sorting;deinterleaving;PRI transform;staggered PRI

0引言

隨著電子戰(zhàn)技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)場的電磁環(huán)境變得越來越復(fù)雜[1,2]，電子偵察系統(tǒng)必須面對更加密集的信號流密度所帶來的挑戰(zhàn)[3,4]，如何從密集的信號流中分選出所需要的信號，成為雷達(dá)信號偵察中必須解決的問題。在雷達(dá)信號偵察中首選需要對進(jìn)入接收機(jī)頻帶內(nèi)的脈沖信號進(jìn)行脈沖描述參數(shù)的測量，并形成脈沖描述字(PDW)，這些脈沖描述參數(shù)通常包括脈沖的頻率(RF)、脈沖寬度(PW)、到達(dá)時(shí)間(TOA)、到達(dá)角(AOA)以及脈沖幅度(PA)等；然后需要根據(jù)這些脈沖描述參數(shù)進(jìn)行信號的預(yù)分選，以達(dá)到對脈沖流進(jìn)行稀釋的目的；最后需要對同一聚類的信號進(jìn)行PRI分選，以分離出屬于同一輻射源的信號。

PRI分選主要依據(jù)脈沖的到達(dá)時(shí)間(TOA)進(jìn)行，常用的算法包括直方圖算法(如CDIF[5]和SDIF[6,7])和PRI變換法。CDIF和SDIF主要是對脈沖到達(dá)時(shí)間(TOA)的差值進(jìn)行直方圖的統(tǒng)計(jì)分析，CDIF對TOA的不同級直方圖進(jìn)行累加，然后對PRI及其二次諧波進(jìn)行過門限檢測，而SDIF為了減少計(jì)算量沒有對不同級的直方圖進(jìn)行累加，直接進(jìn)行PRI的過門限檢測，這2種方法都是基于信號自相關(guān)函數(shù)的。而PRI變換法[8-10]可以看作是類似于信號復(fù)值自相關(guān)的一種算法，為了抑制子諧波，在計(jì)算中加入了復(fù)值因子，該算法對子諧波的抑制效果還是很好的，另外該算法改進(jìn)后[11]，還可以提高對PRI抖動(dòng)信號的檢測性能。

在PRI變換算法中，當(dāng)信號中存在源自多部雷達(dá)的脈沖時(shí)，對于較大PRI值，由于相應(yīng)的復(fù)值因子不能對消，加之其門限較低，從而有可能造成虛警。本文提出的算法就是基于PRI變換思路的一種改進(jìn)算法，該算法提取具有相同時(shí)間間隔的子脈沖流進(jìn)行分析，從而避免了復(fù)值因子的計(jì)算，也大大減少了多源脈沖之間的相互影響。另外，PRI變換是無法檢測參差雷達(dá)的，在本文的改進(jìn)算法中，是可以實(shí)現(xiàn)對參差雷達(dá)檢測的。

1PRI變換的基本原理

對于離散形式的PRI變換的計(jì)算方式如下：

(1)

式中，tn，tm分別代表第n，m個(gè)脈沖的到達(dá)時(shí)間；b為每個(gè)PRI單元的寬度；τk為第k個(gè)PRI單元的中心值；b和τk的計(jì)算方式如下：

b=(τmax-τmin)/K，

(2)

τk=(k-1/2)b+τmin,k=1,2,3…K。

(3)

式中，τmax和τmin分別代表需要觀測的PRI的最大值和最小值；K為劃分的PRI單元的個(gè)數(shù)。

(4)

式中，〈〉代表均值；N為信號流中的脈沖總數(shù)；ρ為信號流密度。

該算法的流程如下：

① 初始化Dk=0，(k=1,2,3…K)，n=1；

②m=n-1；

③ 計(jì)算τ=tn-tm。如果τ<τmin轉(zhuǎn)到⑤，否則，如果τ>τmax轉(zhuǎn)到⑥；

④ 對滿足條件的(m,n),計(jì)算滿足τk-b/2<τ<τk+b/2的k值，然后更新結(jié)果：

Dk=Dk+exp[2πjtn/(τ)]；

⑤m=m-1，如果m<0轉(zhuǎn)到⑥，否則，轉(zhuǎn)到③；

⑥n=n+1，如果n>N-1，停止。否則，轉(zhuǎn)到②。

2改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法

在PRI變換中，復(fù)值因子的疊加運(yùn)算會(huì)造成多源脈沖之間的相互干擾，從而造成一些虛假的PRI超過門限，如圖1所示。在PRI單元大小一樣的情況下，多源脈沖的相互干擾對各PRI單元所造成的隨機(jī)影響應(yīng)該是一致的，但是由于較大PRI所對應(yīng)的檢測門限較低，所以對較大的PRI容易造成虛假的檢測。多源脈沖之間之所以會(huì)產(chǎn)生相互干擾是由于對非真實(shí)存在的PRI值在計(jì)算exp[2πjtn/(tn-tm)]因子時(shí)，tn的分布是隨機(jī)的，如果觀測時(shí)間不夠長會(huì)造成復(fù)值因子累加后不能對消，甚至?xí)^檢測門限。當(dāng)然，如果直接計(jì)算信號的自相關(guān)，即將復(fù)值因子置為1，得到的結(jié)果會(huì)更大。之所以會(huì)造成這種結(jié)果，是由于對間隔在同一PRI單元內(nèi)的所有脈沖對進(jìn)行了加權(quán)(PRI變換，用復(fù)值因子進(jìn)行加權(quán))或無加權(quán)(自相關(guān))的累加，而沒有對這些脈沖去進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖1　PRI變換中的脈沖干擾

清楚了干擾的形成原因之后，就可以對算法進(jìn)行改進(jìn)。假設(shè)每個(gè)PRI單元挑選出符合條件的脈沖對以后，作為新的脈沖流進(jìn)行輸出，這樣就相當(dāng)于一個(gè)PRI濾波器對原脈沖流進(jìn)行了非常有效的稀釋。此時(shí)再對各個(gè)子脈沖流進(jìn)行分析就會(huì)容易得多，因?yàn)橐话闱闆r下，每個(gè)子脈沖流最多包含一部雷達(dá)的脈沖流，其余的就是少量的干擾脈沖。

在真實(shí)的PRI單元內(nèi)輸出的子脈沖流中包含了該P(yáng)RI值的脈沖序列以及少量的干擾脈沖，可以通過對脈沖個(gè)數(shù)的過門限檢測以及相鄰脈沖的TOA差值檢測來識別該序列；對于真實(shí)PRI的子諧波單元所輸出的子脈沖流仍然會(huì)包括全部的該P(yáng)RI的脈沖序列，此時(shí)可以通過相鄰脈沖的TOA差值檢測識別該P(yáng)RI為子諧波，當(dāng)然也可以通過脈沖個(gè)數(shù)的門限檢測來識別該子諧波，因?yàn)槔碚撋显诿}沖丟失不是很嚴(yán)重的情況下，子諧波單元輸出脈沖流的脈沖個(gè)數(shù)肯定大于γT/τ(γ≥1，T為總的觀測時(shí)間)；而對于那些非真實(shí)存在的PRI單元而言，其輸出為干擾脈沖，如果PRI值較小，子脈沖流中的脈沖個(gè)數(shù)會(huì)小于門限，通過門限判別就可以判斷出不存在該P(yáng)RI的脈沖流，如果PRI值較大，子脈沖流中的脈沖個(gè)數(shù)有可能在門限范圍內(nèi)，此時(shí)再通過相鄰脈沖的TOA差值檢測就可以判定該P(yáng)RI為虛假PRI。

實(shí)際上，如果對每個(gè)PRI單元都進(jìn)行子脈沖流輸出，這就需要很大的存儲(chǔ)空間，不利于工程的實(shí)現(xiàn)，所以在算法的實(shí)現(xiàn)中并不按PRI變換算法流程中以tn為基準(zhǔn)去搜索符合條件的tm和τk的這種方法去做，而是以PRI單元為基準(zhǔn)去搜索脈沖對并進(jìn)行子脈沖流的輸出，經(jīng)過分析之后，如果為真實(shí)的PRI，則保存分析結(jié)果，否則，繼續(xù)以下一個(gè)PRI單元為基準(zhǔn)進(jìn)行搜索。

算法流程如下：

①k=0；

②k=k+1，如果k>K，結(jié)束；否則，計(jì)算τk=(k-1/2)b+τmin，初始化子脈沖流序列Si=0，i=1,2,…N，脈沖計(jì)數(shù)器p=0，n=1，分選脈沖計(jì)數(shù)器c=0；

③m=n-1；

④ 計(jì)算τ=tn-tm。如果τ<τk-b/2轉(zhuǎn)到⑥，否則，如果τ>τk+b/2轉(zhuǎn)到⑦；

⑤ 脈沖計(jì)數(shù)器p=p+1，記錄脈沖到達(dá)時(shí)間Sp=tn；

⑥m=m-1，如果m<0轉(zhuǎn)到⑦，否則，轉(zhuǎn)到④；

⑦n=n+1，如果n≤N-1，轉(zhuǎn)到③；

⑧ 如果p<αT/τk，(α<1，T為觀測時(shí)間)轉(zhuǎn)到②；

⑨ 計(jì)算Xi=Si+1-Si，i=1,2…p-1，如果|Xi/τk-round(Xi/τk)|<ε，則c=c+1，round(Xi/τk)代表離Xi/τk最近的整數(shù)；

⑩ 如果c>βT/τk，(β<1)，在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，若檢索成功，記錄下該序列，并在原脈沖列中扣除掉相應(yīng)的脈沖并更新N值，然后轉(zhuǎn)到②，否則，直接轉(zhuǎn)到②。

上述算法中，設(shè)定αT/τk，βT/τk為不同的檢測門限，α,β均為<1的可調(diào)系數(shù)，考慮到干擾脈沖以及脈沖丟失的影響，α應(yīng)該稍微大一點(diǎn)，β應(yīng)該稍微小一點(diǎn)，ε為PRI容限。算法中沒有利用落入PRI單元內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)作為判斷信號存在與否、或者是否為諧波的唯一準(zhǔn)則，這是為了提高算法的對PRI判斷的準(zhǔn)確程度。當(dāng)選出落入某一PRI單元內(nèi)的脈沖序列之后，采用計(jì)算相鄰脈沖TOA間隔的辦法進(jìn)行分析，這樣做可以有效地去除子諧波和脈沖間的相互干擾，從而提高算法的魯棒性。另外，從上述算法可以看出在我們檢測出真實(shí)的PRI后直接在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，而不會(huì)像直方圖算法或傳統(tǒng)PRI變換那樣再對整個(gè)信號流去進(jìn)行序列檢索的步驟，這樣可以大大提高檢索的效率。

3對PRI參差序列的檢測

上面的分析都是針對PRI固定的脈沖串而言的，并沒有考慮PRI參差的情況。由于算法的思路源自于PRI變換，而PRI變換并不能檢測參差的PRI，所以在上述算法中將PRI參差序列的幀周期當(dāng)成了子諧波而不能成功檢測。

然而，PRI參差序列并非不能檢測，因?yàn)闄z索出的子諧波序列和PRI參差序列畢竟還是有所不同的，只要我們將這個(gè)因素考慮在內(nèi)就可以。在上述算法第⑧步中，在以下4種情況下可以過門限：

① 檢索出的序列為脈沖重復(fù)間隔為該P(yáng)RI值的脈沖序列；

② 該P(yáng)RI為真實(shí)存在的PRI的倍數(shù)，檢索出的序列為其子諧波序列；

③ 該P(yáng)RI值為PRI參差序列的幀周期，檢索出的序列為該P(yáng)RI參差序列；

④ 該P(yáng)RI不存在，檢索出的序列僅為干擾脈沖。

考慮以上因素后，從上節(jié)算法流程中的第⑩步開始進(jìn)行如下修改：

⑩ 如果c>βT/τk，在子脈沖流中進(jìn)行序列檢索，若檢索成功，記錄下該序列，，并在原脈沖列中扣除掉相應(yīng)的脈沖并更新N值，然后轉(zhuǎn)到②，否則，進(jìn)入下一步；

如果子脈沖流為諧波，那么脈沖間的間隔應(yīng)該是相同的，如果為參差脈沖序列，脈沖間的間隔應(yīng)該是不一樣的，上述算法的改進(jìn)中正是利用了這一點(diǎn)來區(qū)分子諧波和參差序列。

對于PRI抖動(dòng)雷達(dá)的檢測，可以借鑒文獻(xiàn)[8]中描述的方法，在此不做深入研究。

4仿真分析

按照上面提出算法分別對常規(guī)雷達(dá)和參差雷達(dá)以及二者同時(shí)存在的情況進(jìn)行仿真分析，算法中的參數(shù)α=0.6，β=0.5，γ=1，ε=0.02。對于常規(guī)脈沖雷達(dá)分選的仿真如圖2所示，仿真條件為8部常規(guī)雷達(dá)，其PRI分別為29，38，54，61，73，83，97，103，相應(yīng)的初始相位為77，1，59，17，4，9，29，55，觀測時(shí)長為3 000，PRI單元寬度為1。在圖2中，圖2(a)為利用PRI變換對信號進(jìn)行分析的結(jié)果，可以看出PRI變換可以正確檢測出8部雷達(dá)，但是由于多源脈沖間的相互影響，利用該算法在PRI較大的區(qū)域會(huì)形成虛假檢測；圖2(b)為利用改進(jìn)算法對信號進(jìn)行分析的結(jié)果，可以看出改進(jìn)的算法正確地檢測出了8部雷達(dá)，并且沒有虛假檢測發(fā)生。

圖2　對常規(guī)雷達(dá)的檢測

對于參差脈沖雷達(dá)[12]分選的仿真如圖3所示，仿真條件為4部4參差雷達(dá)，4部雷達(dá)的PRI參差比分別為[51，56，53，57]，[31，36，33，37]，[41，46，43，47]，[53，58，55，59]，相應(yīng)的初始相位為8，32，13，20，觀測時(shí)長為5 000，PRI單元寬度為1?？梢钥闯鯬RI變換方法無法檢測出任何一部參差雷達(dá)，而改進(jìn)的算法可以正確地檢測出這4部雷達(dá)的幀周期。

圖3　對參差雷達(dá)的檢測

圖4還比較了同時(shí)存在4部常規(guī)雷達(dá)和2部參差雷達(dá)的情況下2種算法的檢測結(jié)果，2部常規(guī)雷達(dá)的PRI分別為29，38，54，61，相應(yīng)的初始相位為31，78，7，7；2部參差雷達(dá)的PRI參差比分別為[51，56，53，57]，[41，46，43，47]，相應(yīng)的初始相位為8，11，觀測時(shí)長為5 000，PRI單元寬度為1。可以看出此時(shí)改進(jìn)的算法還是具有比較好的檢測性能的。

圖4　對常規(guī)雷達(dá)和參差雷達(dá)的檢測

假設(shè)上述3種仿真條件中的PRI參數(shù)不變，在各部雷達(dá)信號的初始相位隨機(jī)變化的情況下做100次仿真，得到的結(jié)果為：在8部常規(guī)雷達(dá)的條件下對脈沖重復(fù)周期29，38，54，61，73，83，97的正確檢測次數(shù)為100次，對脈沖重復(fù)周期103的正確檢測次數(shù)為97次，有3次發(fā)生了對脈沖重復(fù)周期103的二次諧波206的檢測；在4部參差雷達(dá)的條件下對每部參差雷達(dá)幀周期的正確檢測次數(shù)為100次，沒有對其他PRI的虛假檢測；在4部常規(guī)雷達(dá)和2部參差雷達(dá)的條件下對每部常規(guī)雷達(dá)PRI和每部參差雷達(dá)幀周期的正確檢測次數(shù)為100次，沒有對其他PRI的虛假檢測。

5結(jié)束語

改進(jìn)的算法從PRI變換的思路出發(fā)，但并沒有去計(jì)算其復(fù)值自相關(guān)，而是通過對脈沖TOA間隔的判斷，提取出具有相同脈沖間隔的子脈沖流，由于子脈沖流中的信號交錯(cuò)大大減少，通過對TOA分析就可以識別出真實(shí)的PRI，并且可以去除多源脈沖間的相互干擾，以及實(shí)現(xiàn)對子諧波的抑制和對參差雷達(dá)的識別。仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的性能。

參考文獻(xiàn)

[1]李艷斌.通信電子戰(zhàn)面臨的挑戰(zhàn)[J].無線電通信技術(shù),2013,39(2):1-3.

[2]楊建軍.通用通信干擾信號發(fā)生器設(shè)計(jì)[J].無線電通信技術(shù),2013,39(3):83-85.

[3]方棉佳,呂濤,楊小雷.窄帶偵察機(jī)對機(jī)載AESA偵察能力探析[J].無線電工程,2014,44(1):39-42.

[4]張建軍,張?jiān)讫?信號偵察在海上預(yù)警探測系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].無線電工程,2014,44(10):27-30.

[5]MAEDIA H K.New Techniques for the Deinterleaving of Repetitive Sequences[J].IEE Proc.,1989,136(4):149-154.

[6]MILOJEVIC D J,POPOVIC B M.Improved Algorithm for the Deinterleaving of Radar Pulses[J].IEE Proc.,1992,139(1):98-104.

[7]易波,劉培國,薛國義.一種基于順序差值直方圖算法的改進(jìn)雷達(dá)信號分選方法[J].艦船電子對抗,2012,35(1):6-10.

[8]NISHIGUCHI K,KOBAYASHI M.Improved Algorithm for Estimating Pulse Repetition Intervals[J].IEEE Transa-ction on Aerospace and Electronic System,2000,36(2):407-421.

[9]安振,李運(yùn)禎.PRI變換對脈沖雷達(dá)信號PRI檢測的性能分析[J].現(xiàn)代雷達(dá),2007,29(2):35-37.

[10]喬宏樂,王超,王鵬.基于 PRI 變換法的脈沖信號分選算法[J].火控雷達(dá)技術(shù),2012,41(2):34-38.

[11]WU Shu-hang,SU Wei-ji,et al.The Smoothing Method for Finding PRIs from the PRI Transform Spectrum[C]∥4th international conference on wireless communications,networking and mobile computing,2008:1-6.

[12]SKOLNIK M I.雷達(dá)手冊(第2版)[M].北京.電子工業(yè)出版社，2003:602-606.

魯振興男，(1984—)，博士，工程師。主要研究方向：雷達(dá)信號處理、電子對抗。

任軍男，(1977—)，高級工程師。主要研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字信號處理。

聲明

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特此聲明！

作者簡介

基金項(xiàng)目：國家部委基金資助項(xiàng)目。

收稿日期：2015-09-15

中圖分類號TP391.4

文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

文章編號1003-3106(2015)12-0029-04

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.12.08

引用格式：魯振興，任軍，洪永彬，等.一種改進(jìn)的脈沖去交錯(cuò)算法[J].無線電工程，2015，45(12)：29-32,73.