唐 瑋，夏 涵，羅珍貴　(中山大學(xué)地球科學(xué)與地質(zhì)工程學(xué)院，廣東廣州 510275)

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非飽和土抗拉強度來源的理論分析

唐 瑋，夏 涵，羅珍貴(中山大學(xué)地球科學(xué)與地質(zhì)工程學(xué)院，廣東廣州 510275)

摘要非飽和土成分和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性決定了其強度特性與飽和土有較大差異。非飽和土的強度特性包括抗剪強度和抗拉強度，目前關(guān)于非飽和土抗剪強度的理論分析和定量計算已有大量成果，而抗拉強度的研究大多集中在測試方法和影響因素上，對于其組成來源的分析不夠深入。從土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用入手，總結(jié)了前人的研究成果，從吸力聯(lián)結(jié)力和非吸力聯(lián)結(jié)力2個方面分析討論了非飽和土抗拉強度的主要來源，其中非吸力聯(lián)結(jié)包括膠結(jié)力、范德華力和雙電層力，證明了這2種聯(lián)結(jié)力是土體中固-液-氣三相之間物理化學(xué)作用的結(jié)果，從而揭示出非飽和土抗拉強度的本質(zhì)；同時，也基于來源分析得到抗拉強度的影響因素主要為干密度和含水量。

關(guān)鍵詞非飽和土；抗拉強度；雙電層；吸力

由于非飽和土具有碎散性、多相性和受應(yīng)力歷史影響的多變性的特點，使得非飽和土強度特性的研究變得十分復(fù)雜。目前關(guān)于非飽和土的研究大多集中在抗剪強度上，前人學(xué)者在有效應(yīng)力原理中引入了基質(zhì)吸力，與強度破壞準則聯(lián)合起來形成非飽和土的抗剪強度公式；而抗拉強度數(shù)值較低，并且土體不作為拉伸材料使用，在實際工程中對安全穩(wěn)定性的影響往往容易被人忽略。許多非飽和土體會產(chǎn)生裂縫，這些裂縫與土體的抗拉特性有關(guān)，如不均勻沉降、滑坡和水力劈裂等[1-3]。

前人通過不同的試驗方法研究表明，非飽和土的抗拉特性影響因素分為兩部分，內(nèi)部因素主要有干密度、含水量、孔隙溶液的濃度、陽離子種類等，外部因素包括應(yīng)力狀態(tài)、溫度和加載方式等[4-12]。這些研究成果大多基于實際工程問題和室內(nèi)試驗現(xiàn)象，而關(guān)于抗拉強度的機理研究和來源分析都遠遠落后于抗剪強度，一般認為抗剪強度來源于摩擦力和黏聚力，以往對土體抗拉強度的分析主要從土體自身黏聚力角度出發(fā)，但黏聚力無論理論還是試驗都來源于抗剪強度理論，黏聚力并沒有完整揭示抗拉強度的本質(zhì)。筆者通過前人的研究，利用非飽和土固-液-氣相互作用與抗拉強度的關(guān)系，將抗拉強度的來源總結(jié)為吸力聯(lián)結(jié)力和非吸力聯(lián)結(jié)力，并基于來源分析了抗拉強度的主要影響因素，為非飽和土抗拉強度的試驗研究提供一定的理論依據(jù)。

1非飽和土抗拉強度來源分析

抗拉強度是土體在拉應(yīng)力作用下的極限抵抗破壞的能力，主要取決于土體自身固有的特性，與土顆粒之間的相互聯(lián)結(jié)關(guān)系密切。顆粒間的相互聯(lián)結(jié)有2種情況：熔合和非熔合聯(lián)結(jié)。熔合聯(lián)結(jié)不存在明顯的界面，顆粒間的聯(lián)結(jié)作用并不薄弱；對于非熔合聯(lián)結(jié)，顆粒之間的接觸不夠緊密或者沒有接觸，聯(lián)結(jié)力較弱，容易形成顆粒間的斷裂。土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用只有非熔合聯(lián)結(jié)，因此研究土體的抗拉特性主要在于研究土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用。

該研究將非飽和土的抗拉強度分為兩部分：吸力聯(lián)結(jié)力和非吸力聯(lián)結(jié)力，兩者的差別是有無氣相的作用。吸力聯(lián)結(jié)力主要指由濕吸力引起的土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用，有大氣壓力的參與；非吸力聯(lián)結(jié)力沒有氣相的作用，主要指土顆粒與膠結(jié)物之間形成的膠結(jié)力，與結(jié)合水膜有關(guān)的雙電層力，還有顆粒間的分子引力，即范德華力。不管是吸力聯(lián)結(jié)力還是非吸力聯(lián)結(jié)力，其中有一部分為土體生成時就具有的最初聯(lián)結(jié)力，另一部分是土顆粒與其他物質(zhì)相互作用形成的聯(lián)結(jié)力。下文將結(jié)合抗拉強度的主要影響因素，對每一種非飽和土抗拉強度的來源進行具體分析。

2吸力聯(lián)結(jié)力

吸力是研究非飽和土強度理論的核心問題。關(guān)于吸力的作用效果，許多學(xué)者都是從非飽和土抗剪強度的角度來考慮的，認為吸力可以增加土顆粒之間的抗滑力。非飽和土吸力通常認為可以分為兩部分：基質(zhì)吸力和溶質(zhì)吸力[13]。其中基質(zhì)吸力是由土壤學(xué)中土水特征曲線延伸而來的，包括氣液分界面的表面張力和孔隙水張力的作用，用于描述毛細現(xiàn)象，并且跟飽和度密切相關(guān)。溶質(zhì)吸力與溶質(zhì)的濃度和組分有關(guān)[14]，試驗證明，溶質(zhì)吸力不隨飽和度變化而變化，對強度的貢獻小，故忽略不計。關(guān)于吸力的定義，不同學(xué)者有不同看法。沈珠江研究濕陷性土后，提出了廣義吸力的概念來代替基質(zhì)吸力，廣義吸力包括了基質(zhì)吸力和結(jié)構(gòu)吸力等，結(jié)構(gòu)吸力主要包括膠結(jié)力和咬合力，并且喪失后不可恢復(fù)[15]。Lu等也提出了吸應(yīng)力的概念，認為吸應(yīng)力包括基質(zhì)吸力、膠結(jié)力、范德華力和雙電層作用力[16-17]。就土水特征曲線中的基質(zhì)吸力而言，趙成剛[18]、Gens[19]和Baker等[20]認為，基質(zhì)吸力不僅僅由毛細作用提供，還包括黏吸部分。黏吸部分實質(zhì)上是水與土顆粒之間的物理化學(xué)作用。

通過對前人成果的總結(jié)可以得出，不管是從廣義吸力、吸應(yīng)力還是基質(zhì)吸力角度，都認為膠結(jié)力、基質(zhì)吸力、雙電層力以及分子間作用力等，都是非飽和土強度理論中不可缺少的因素。黨進謙等通過研究黃土的抗拉特性，直接提出非飽和土抗拉強度的來源，包括分子引力、咬合力等物理化學(xué)作用形成的原始凝聚力，由鹽類薄膜形成的加固凝聚力和由基質(zhì)吸力和毛細壓力形成的吸附強度[21-22]。李廣信在土體強度理論也提到，土的黏聚力是土顆粒間引力和斥力的綜合作用，引力包括靜電力、范德華力、膠結(jié)作用以及化學(xué)鍵等[3]。

筆者從非飽和土抗拉強度的角度，認為吸力聯(lián)結(jié)力是對土顆粒直接作用的濕吸力[23-24]。如圖1所示，TS為作用于收縮膜的表面張力，θ為接觸角，φ為飽和角，μw為孔隙水壓力，μa為孔隙氣壓力，R為土顆粒半徑，r為收縮膜半徑，水平分量H平衡微觀濕吸力Pa，豎直分量N平衡基質(zhì)吸力，且不直接對土顆粒產(chǎn)生影響[25]。由于基質(zhì)吸力表達的是土體的吸水能力，在收縮膜上產(chǎn)生的壓力差與表面張力垂直方向的分量平衡，是土體各相作用的外部表現(xiàn)[26]，對土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用力貢獻不大，因此不作為分析非飽和土抗拉強度來源的依據(jù)。

前人在一定的假設(shè)條件下，對濕吸力進行了定量的推導(dǎo)，分別得出了等粒徑土顆粒微觀濕吸力和宏觀濕吸力的計算公式[27]：

(1)

(2)

式中TS為表面張力，Pa為微觀濕吸力，Sa為宏觀濕吸力，Nc為相關(guān)配位數(shù)。

公式中的飽和角和配位數(shù)與土體的干密度和含水量有關(guān)，因此可以推出宏觀濕吸力Sa與含水量、干密度以及土顆粒半徑有關(guān)。濕吸力隨含水量的增大先增大后減小直至為0。低含水量時，濕吸力隨干密度增大而增大，高含水量時則有減小的趨勢。土顆粒半徑越大，濕吸力的作用越不明顯[26-27]。

3非吸力聯(lián)結(jié)力

3.1膠結(jié)力天然土體具有膠結(jié)現(xiàn)象，土中的膠結(jié)物類型主要是礦質(zhì)膠結(jié)和有機質(zhì)膠結(jié)，礦質(zhì)一般包括硅、鐵和鋁的氧化物和碳酸鹽等。目前，大部分學(xué)者認為膠結(jié)物與土顆粒是通過化學(xué)鍵作用聯(lián)結(jié)的，并且兩者主要以點接觸的方式[28-29]。雖然這種膠結(jié)作用產(chǎn)生的范圍小，但鍵能卻比較高，能夠形成很高的聯(lián)結(jié)作用力，對土的強度特性影響較大。

對于華南地區(qū)的非飽和土，在其形成過程中，除了常見黏土礦物，還有大量的Fe2O3累積，這些游離的氧化鐵存在于黏土礦物表面，是土中重要的膠結(jié)物質(zhì)，并以氫鍵作用與黏土礦物聯(lián)結(jié)。該研究主要以游離氧化鐵中針鐵礦與高嶺土之間的礦質(zhì)膠結(jié)模型為例，將單個針鐵礦團粒和高嶺土單晶稱為膠結(jié)單元，則土中的膠結(jié)力就是所有膠結(jié)單元作用力的總和[28-29]。為了簡化說明，假設(shè)土中的膠結(jié)單元為上下聯(lián)結(jié)并呈柱狀，如圖2所示。

根據(jù)相關(guān)試驗[29-32]，每個膠結(jié)單元含有20個針鐵礦單晶和1個高嶺土單晶，對于特定條件的土體，膠結(jié)單元的數(shù)量為定值，通過相應(yīng)的假設(shè)推導(dǎo)出土中所有膠結(jié)作用力總和的公式為：

F=f×(2nzNq-1)Nc

(3)

式中，f是單個氫鍵的力，每根膠結(jié)柱的膠結(jié)單元數(shù)為nz，Nq為氫鍵的個數(shù)，Nc為針鐵礦的單晶數(shù)。

由公式(3)可以看出，對于相同高度的非飽和土樣，針鐵礦含量越多，膠結(jié)作用越大。實際情況中，非飽和土中的膠結(jié)作用十分復(fù)雜，其中由鐵、鋁氧化物和碳酸鹽形成的膠結(jié)物容易受到離子成分和含水量的影響，不穩(wěn)定，而硅的氧化物和有機質(zhì)混合物形成的膠結(jié)物不容易受含水量影響，相對穩(wěn)定。因此，隨著土體飽和度的增加，部分結(jié)晶體的膠結(jié)物會溶解，膠結(jié)力會逐漸減小直到穩(wěn)定。

3.2范德華力范德華力即分子力，London曾計算真空中2個分子間距為r時的分子力能量方程，分子間的能量大小由介質(zhì)和距離決定。對于同種土體的2個等粒球形顆粒，范德華力大小為[33]：

(4)

式中，F(xiàn)為分子間引力，A為Hamaker常數(shù)，D為顆粒直徑。

3.3雙電層力土顆粒表面帶有負電荷，當土顆粒與水接觸時，靜電作用將吸引水化離子和水分子形成雙電層，在雙電層影響作用下的水膜稱為結(jié)合水，雙電層的厚度也反映了結(jié)合水的厚度。圖3為公共雙電層的示意圖[3]。當2個黏土顆粒距離較近時雙電層重疊，通過陽離子將土顆粒相互吸引。

雙電層作用力與雙電層的厚度相關(guān)，厚度越大，內(nèi)部引力越小。雙電層厚度與離子濃度的平方根成反比，與離子價成反比。離子價越高，離子濃度越大，雙電層的厚度越小，雙電層作用力越大[34]。對于華南地區(qū)的非飽和土，由于在風(fēng)化過程中低價離子流失，土體中高價離子如Fe2+/3+、Al3+富集，產(chǎn)生的雙電層力較大。當同一種土體在沒有大量離子交換和流失的情況下，離子價態(tài)穩(wěn)定，離子濃度與含水量有關(guān)，同時含水量的變化會直接影響到結(jié)合水膜厚度的變化，因此對于同一種土來說，雙電層力與含水量密切相關(guān)。

4結(jié)論

已有關(guān)于非飽和土抗拉強度特性的研究多集中在影響因素層面，沒能從機理方面系統(tǒng)地探究其來源。該研究立足于非飽和土土顆粒之間的聯(lián)結(jié)作用，分別從吸力聯(lián)結(jié)力和非吸力聯(lián)結(jié)力2個方面分析了非飽和土抗拉強度的來源，證明土體抗拉強度與土體本身的性質(zhì)相關(guān)，主要由土顆粒、膠結(jié)物、孔隙液和氣體等三相之間的物理化學(xué)作用提供。吸力聯(lián)結(jié)力受干密度、含水量和土體的級配影響。非吸力聯(lián)結(jié)力中的膠結(jié)力主要與膠結(jié)物的成分和含量有關(guān)，有機質(zhì)含量越高則膠結(jié)力越大，而含水量越大，礦質(zhì)膠結(jié)物越容易溶解，膠結(jié)力越??；范德華力與分子間的距離相關(guān)，宏觀體現(xiàn)在土體的級配和干密度上；雙電層力與孔隙溶液的濃度、含水量、還有陽離子的價態(tài)有關(guān)。綜合分析非飽和土抗拉強度的形成因素，對于同一地區(qū)受環(huán)境影響較小的土體來說，土體的級配、有機質(zhì)、礦質(zhì)膠結(jié)的類型和陽離子的價態(tài)變化不大，因此非飽和土的抗拉強度的大小此時主要取決于含水量和干密度，這也是前人學(xué)者通過試驗方法集中研究的影響因素。該研究僅是理論上分析了抗拉強度的來源，建立在一定的假設(shè)條件下，因此還需要結(jié)合前人對抗拉強度的試驗成果設(shè)計新的試驗方法進一步驗證該理論的合理性。

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收稿日期2015-04-29

作者簡介唐瑋(1989-)，男，四川南充人，碩士研究生，研究方向：巖土工程。

基金項目國家自然科學(xué)基金項目(41402239)；中山大學(xué)青年教育培育基金(13lgpy63)。

中圖分類號TU 432

文獻標識碼A

文章編號0517-6611(2015)18-372-03