王方敏

重慶市云陽縣雙江中學(xué)校

基于新課標(biāo)的高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)

王方敏

重慶市云陽縣雙江中學(xué)校

一、教學(xué)任務(wù)

（一）教學(xué)目標(biāo)

隨著新課程改革的不斷深入，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的能力，同時(shí)從知識教學(xué)、技能培訓(xùn)等方面出發(fā)，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及相關(guān)知識在教材中的作用、地位確定本課程的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、知識與技能目標(biāo)

通過本課程，學(xué)生能夠準(zhǔn)確區(qū)分必然事件、確定事件和不可能事件；能夠在具體情境中了解概率的相關(guān)意義；能熟練地運(yùn)用列表法或樹形圖法計(jì)算某個(gè)事件的發(fā)生概率；學(xué)會用頻率估計(jì)概率。

2、過程與方法目標(biāo)

通過列表、運(yùn)算及設(shè)計(jì)等活動，引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中分析事件，計(jì)算其發(fā)生的概率。在授課過程中將分類討論、數(shù)形結(jié)合、有特殊到一般的數(shù)學(xué)思想結(jié)合進(jìn)來，提升學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)

通過精彩紛呈的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探索與創(chuàng)造，交流學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識，進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)的在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生思維多樣性，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：熟練的運(yùn)用列表法和樹形圖法計(jì)算事件的發(fā)生概率。

教學(xué)難點(diǎn)：利用所學(xué)概率知識正確理解、解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。

（三）教學(xué)方法

結(jié)合本課程的內(nèi)容特點(diǎn)與學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)過程中采用引導(dǎo)與探究相結(jié)合的教學(xué)方法，并佐以多媒體教學(xué)設(shè)備以增強(qiáng)課堂實(shí)例的直觀性和啟發(fā)性。

二、教學(xué)流程安排

創(chuàng)設(shè)情景，課堂導(dǎo)入；探索研究；基礎(chǔ)練習(xí)，歸納總結(jié)；強(qiáng)化鞏固，拓展練習(xí)；課堂小結(jié)。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，課堂導(dǎo)入

教師播放PPT，并進(jìn)行講解：在二戰(zhàn)時(shí)期，大西洋上的英美運(yùn)輸船隊(duì)時(shí)常受到德國潛艇的襲擊，一時(shí)間，德軍的潛艇戰(zhàn)術(shù)搞得盟軍焦頭爛額。此時(shí)，有位盟軍將領(lǐng)向幾位數(shù)學(xué)家求教，數(shù)學(xué)家們從概率論的分析出發(fā)，發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，艦隊(duì)與敵軍潛艇的相遇是一個(gè)隨機(jī)事件并呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。盟軍接受了數(shù)學(xué)家們的建議，以多編次隊(duì)形通過危險(xiǎn)海域。奇跡出現(xiàn)了，盟軍遭襲被擊沉船只的數(shù)量由以往的26%降至2%，大大減少了相關(guān)損失。

由此可見數(shù)學(xué)分析的重要性，同學(xué)們一定要好好學(xué)習(xí)本節(jié)課程的內(nèi)容。下面我們將要研究和探索的便是當(dāng)初數(shù)學(xué)家們所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識——隨機(jī)事件的概率問題。

（二）探索研究

首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試總結(jié)事件的分類，此舉是為了培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般、歸納總結(jié)的能力。

下面我會列舉一些事件，請同學(xué)們從事件發(fā)生與否的角度分析它們各自的特點(diǎn)。

a.天氣預(yù)報(bào)明天下雨；

b.買了一張彩票，中獎了；

c.實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊下沉；

d.木柴燃燒，會發(fā)出熱量。

教師結(jié)合學(xué)生的回答給出事件、隨機(jī)事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關(guān)定義。

然后教師再舉出一些事件讓學(xué)生思考并進(jìn)行判斷，以鞏固新知。

教師提出問題：從定義出發(fā)，隨機(jī)事件的含義是在一次實(shí)驗(yàn)中此事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，那么它是不是沒有任何規(guī)律的隨意發(fā)生呢？在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)下，它會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律么？下面我們進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)。（此舉是為了激起學(xué)生的疑問，為本節(jié)課程難點(diǎn)的攻克做好準(zhǔn)備）。

進(jìn)行教學(xué)活動：拋硬幣實(shí)驗(yàn)。教師將全班進(jìn)行分組，讓學(xué)生進(jìn)行拋硬幣實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后組織小組間的相互交流，比較各小組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異，并讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想。（教師講清實(shí)驗(yàn)要求后，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真實(shí)驗(yàn)并積極思考總結(jié)。目的在于調(diào)動學(xué)生的積極性，通過活動加深印象并對隨機(jī)事件的發(fā)生規(guī)律進(jìn)行猜想）。

教師通過PPT展示歷史上大量重復(fù)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合當(dāng)前實(shí)驗(yàn)結(jié)果及“大量重復(fù)拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果”對自己剛才得到的猜想進(jìn)行思考。

通過學(xué)生的觀察和思考進(jìn)一步確認(rèn)關(guān)于隨機(jī)事件發(fā)生規(guī)律的猜想，并引導(dǎo)學(xué)生就剛才的活動進(jìn)行思考、歸納和總結(jié)。最后得出頻率的定義、頻率的性質(zhì)、概率的定義及概率的性質(zhì)。（培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)、歸納、總結(jié)的能力）。

教師梳理頻率與概率間的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率會在概率的附近擺動并趨于穩(wěn)定，在實(shí)際問題中，若事件的概率未知，人們常用頻率作為其估計(jì)值；

區(qū)別：頻率本身不是固定值，其在實(shí)驗(yàn)前是無法確定的，而概率是一個(gè)確定值，是客觀存在的，其與每次實(shí)驗(yàn)無關(guān)。

（三）基礎(chǔ)練習(xí)，歸納總結(jié)

教師提問：倘若有兩組牌，它們的牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從兩組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和為4的概率是多少？（先自行思考再與同伴進(jìn)行交流）。

教師給予學(xué)生一定的思考交流時(shí)間，并選取部分學(xué)生將自己的答案和過程進(jìn)行講解。然后通過多媒體將各種方法進(jìn)行展示：方法主要有列表法和樹形圖法兩種。教師在講解完成后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候?yàn)椴恢夭宦┑牧谐鏊械目赡芙Y(jié)果，我們通常采用列表法或樹形圖法，這樣更為清晰簡潔。

（四）強(qiáng)化鞏固，拓展練習(xí)

學(xué)生經(jīng)過剛才的基礎(chǔ)練習(xí)后教師可進(jìn)行適當(dāng)拓展，以幫助學(xué)生鞏固新知。

在PPT展示拓展練習(xí)：小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)定的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成了幾個(gè)相等的扇形。游戲規(guī)則如下：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，倘若一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，另外一個(gè)轉(zhuǎn)出了紅色，那么為獲勝，因?yàn)樗{(lán)色與紅色可配成紫色。

同樣，教師給予學(xué)生一定時(shí)間進(jìn)行思考并交流，最后由教師帶領(lǐng)將題目梳理一遍，以幫助學(xué)生鞏固新知。

（五）課堂小結(jié)

1、理解事件、隨機(jī)事件、確定事件、必然事件、不可能事件以及事件表示方法的相關(guān)定義并會判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個(gè)性質(zhì)，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。