王為術，雷　佳，張　斌，朱曉靜，上官閃閃

(1.華北水利水電大學　熱能工程研究中心，河南　鄭州　450045；2.大連理工大學　能源與動力學院，遼寧　大連　116024)

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周向不均勻加熱圓管內熔鹽傳熱特性數(shù)值研究

王為術1，雷佳1，張斌1，朱曉靜2，上官閃閃1

(1.華北水利水電大學熱能工程研究中心，河南鄭州450045；2.大連理工大學能源與動力學院，遼寧大連116024)

摘要：建立周向不均勻加熱圓管物理模型，采用標準k-ε模型，在熔鹽入口溫度200℃～400℃，速度0.6～3.0m/s，加熱面熱流密度200～400kW/m2參數(shù)范圍內，對內徑16mm，壁厚2mm的集熱管內熔鹽傳熱特性進行數(shù)值模擬。分析集熱管出口截面溫度分布規(guī)律和集熱管傳熱性能，對比不同參數(shù)管內壁周向溫度不均勻分布特性。研究結果表明：集熱管出口截面管壁溫度差異較大，熔鹽存在溫度梯度；熔鹽入口溫度越低，換熱效果越好；不同熱流密度對Nu影響很小，Re相同時Nu幾乎相同；集熱管內壁周向溫度分布不均勻，增加入口速度和降低熱流密度有助于改善溫度周向不均勻性。

關鍵詞：集熱管；不均勻加熱；熔鹽；傳熱特性；數(shù)值模擬

太陽能是一種公認的最具有發(fā)展?jié)摿Φ那鍧嵞茉础Ｌ柲馨l(fā)電技術作為一種太陽能利用領域的一項關鍵新技術得到了迅速發(fā)展[1-2]。在現(xiàn)有的太陽能熱發(fā)電技術中，槽式太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)是發(fā)展最為成熟、應用最為廣泛的集熱技術。太陽能集熱管是實現(xiàn)太陽能轉換的關鍵部件，集熱管表面熱流密度高并且分布不均勻，造成集熱管溫度分布的不均。當溫度分布不均度足夠大時會破壞集熱管，影響電站的穩(wěn)定運行。熔鹽作為傳熱工質應用于太陽能熱電站中，在常壓下可以實現(xiàn)太陽能的高溫傳熱蓄熱，被廣泛應用于太陽能熱電站。國內外學者針對熔鹽的傳熱特性進行了研究，Pacheco等研究了硝酸鹽在太陽能集熱器內傳熱特性，并分析了熔鹽相變換熱；Jeter等采用幾何法研究了拋物槽式集熱管壁熱流密度分布；Z.D.Cheng利用程序法研究了拋物槽式集熱管傳熱特性，給出了管壁熱流密度的不均勻分布規(guī)律；吳玉庭[8-9]、沈向陽[10-11]試驗研究了周向均勻加熱條件下熔鹽在圓管和橫紋管內流動換熱特性；常春[12]通過試驗和數(shù)值模擬研究了水在周向不均勻熱流圓管內湍流傳熱特性，得出經(jīng)典D-B公式不適用于管壁溫度分布計算；ShenX.Y.[13]試驗研究了不同熱流密度比圓管內熔鹽強制對流換熱特性，得出了Nu隨Re變化的一般規(guī)律。前人研究多針對熔鹽在周向均勻熱流管內換熱特性，對于非均勻熱流管內熔鹽換熱特性研究較少，尤其是管壁溫度周向分布的研究。集熱管壁溫分布關系到太陽能電站的運行安全，因此有必要對周向不均勻熱流管內熔鹽換熱特性開展研究。

1計算模型與數(shù)值方法

1.1　計算模型與網(wǎng)格

太陽能熱電站運行時集熱管內熔鹽為穩(wěn)態(tài)的湍流流動，集熱管吸收太陽能輻射，能量由外壁通過熱傳導到內壁，再與管內熔鹽發(fā)生對流換熱作用。為模擬換熱，設定集熱管左半周為定熱流密度，右半周絕熱，集熱管計算模型如圖1所示。集熱管材料為316L不銹鋼，導熱系數(shù)為18.4W/(mK)，管外徑20mm，壁厚2mm，管長1300mm。

采用Pro/E5.0建立集熱管物理模型，包括集熱管固體域和熔鹽流體域。網(wǎng)格劃分采用ICEMCFD14.0，計算模型采用六面體結構化網(wǎng)格。同時調整徑向和軸向網(wǎng)格節(jié)點，對邊界層網(wǎng)格進行加密處理，網(wǎng)格模型如圖2所示。

1.2　數(shù)值方法與邊界條件

數(shù)值計算雷諾時均采用N-S控制方程，利用有限體積法對控制方程進行離散，壓力項采用標準格式，動量、湍動能和耗散率項采用二階迎風格式，應用SIMPLE算法進行求解，采用標準k-e模型進行數(shù)值計算。數(shù)值計算采用三元熔鹽(53%KNO3、40%NaNO2和7%NaNO3混合物)為工質[14]，其熱物性參數(shù)隨溫度變化規(guī)律如下：

ρ=2085-0.74t

(1)

Cp=1549-0.15t

(2)

λ=0.697-0.000461t

(3)

μ=31.59-0.1948t+0.000425t2-0.0000003133t3

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；Cp為比熱，J/(kg·K)；λ為導熱系數(shù)，W/(m·K)；μ為動力粘度，mPa·s；t為溫度，℃。邊界條件設置為：入口給定質量、流量、溫度、湍動度；出口給定壓力邊界；加熱壁面給定熱流密度；絕熱面給定絕熱邊界；在計算過程中逐步細化網(wǎng)格，最終得到計算網(wǎng)格無關解，網(wǎng)格數(shù)量為1.8×106。數(shù)值計算的工況見表1。

1.3　模型驗證

為驗證數(shù)值計算的準確性，圖3給出了努塞爾數(shù)Nu計算結果與文獻[13]試驗結果的對比。從圖中可以看出，數(shù)值模擬和試驗結果Nu與Re關系變化趨勢一致，試驗值和計算值偏差較小，

表1　數(shù)值計算工況

Re在20000～30000之間偏差稍微增大，但整體誤差不超過10%，兩者吻合較好。因此，采用k-e模型對周向不均勻加熱集熱管內熔鹽傳熱特性進行數(shù)值研究的方法可靠。

2計算結果與分析

2.1　集熱管截面溫度分布

圖4給出了入口溫度t=300℃，入口速度v=1.8m/s，加熱面熱流密度q分別為200、300、400kW/m2時集熱管出口截面溫度分布圖。由圖可知，管壁溫度存在分布不均勻現(xiàn)象，最高溫度出現(xiàn)在加熱面管壁外側，溫度最大值隨著熱流密度的增大而升高。隨著熱流密度從200kW/m2增加到400kW/m2，加熱側與絕熱側溫差從80℃增大到160℃，熱流密度越高，管壁溫度不均勻性越強。管內熔鹽溫度也存在差異，近加熱面熔鹽溫度要高于近絕熱面溫度。其原因為半周加熱引起集熱管受熱不均，管壁溫度差異較大，壁面與管內熔鹽換熱效果不同引起管內熔鹽溫度差異。

(a)　q=200　kW/m2

(b)　q=300　kW/m2

(c)　q=400　kW/m2

圖5給出了進口溫度為300℃，加熱面熱流密度q分別為200、300、400kW/m2時集熱管出口截面管外壁最高溫度隨入口速度變化的關系，結果表明，隨著熔鹽入口速度的增加，管壁溫度逐漸降低，溫度值趨于穩(wěn)定。入口速度較低時，增大入口速度能夠明顯降低管壁溫度；當入口速度達到一定值后，入口速度的增大對降低管壁溫度的作用被削弱。在相同入口速度下，熱流密度越高，管壁溫度越高。這是因為隨著入口速度的增大，集熱管內熔鹽流量增加，帶走更多的熱量使管壁溫度降低；增加熱流密度，集熱管吸收的熱量增多，引起管壁溫度的升高。

2.2　熔鹽傳熱特性分析

加熱面熱流密度為200kW/m2，熔鹽入口溫度分別為200℃和300℃時，集熱管加熱面和絕熱面?zhèn)鳠嵝阅苋鐖D6所示。Nu隨著Re的增加而增加，換熱得到強化。溫度不同，換熱效果也有所不同，Re數(shù)相同時，進口溫度越低，Nu數(shù)越高，換熱效果越明顯，這一結果對于加熱面和絕熱面都得到體現(xiàn)。同時，絕熱面的Nu大于加熱面的Nu，這是因為，加熱面上的熱量通過管壁熱傳導作用傳遞到絕熱面，在絕熱面和熔鹽之間也存在對流換熱作用，并且絕熱面與熔鹽溫度差值較小，絕熱面換熱系數(shù)高于加熱面。

圖7給出了加熱面熱流密度分別為200、300kW/m2時，加熱面和絕熱面Nu隨Re變化關系。由圖可知，Re相同時，不同熱流密度下Nu沒有明顯差異，熱流密度對集熱管換熱效果影響較小。

2.3　管壁溫度周向不均勻分布特性

圖8給出了熔鹽入口溫度300℃，速度1.8m/s，熱流密度q分別為200、300、400kW/m2時，集熱管軸向z=0.7m截面管壁周向溫度分布，其中θ=0°為絕熱面中心線，θ=180°為加熱面中心。由圖可知，管內壁溫度存在明顯的周向溫度分布不均勻性，隨著熱流密度的增加，內壁溫不均勻性更加顯著。當熱流密度q=200kW/m2時，加熱面與絕熱面最大溫差為57℃；而當q=400kW/m2時，這一數(shù)值達到111℃。周向不均勻熱流是造成管內壁溫分布不均的主要原因，熱量在加熱面通過熱傳導到絕熱面，導致加熱面壁溫高于絕熱面。

從圖8中還可以看出，在周向角度為60°～120°之間，隨著角度增大內壁溫度劇烈升高，這是由于該區(qū)域處于加熱面與絕熱面過渡區(qū)域，導致內壁溫的劇烈變化。

熔鹽入口溫度300℃，熱流密度q=200kW/m2，入口速度分別為1.2、1.8、2.4m/s時集熱管內壁溫度周向不均勻分布見圖9。增加熔鹽入口流速可以明顯改善壁溫分布不均勻性，當流速從1.2m/s增加到2.4m/s時，加熱面與絕熱面最大溫差從79℃減小到45℃。然而增加入口速度對改善溫度不均的作用隨著速度的增大而削弱。其原因是在速度較低時，增加入口速度可以增大集熱管內熔鹽流量，能夠帶走更多熱量并強化換熱，隨著速度的提高強化換熱作用遭到削弱而不夠明顯。

3結論

1)半周加熱下集熱管壁溫度存在較大梯度，熱流密度越高，溫度梯度越大；管內熔鹽溫度也存在差異，近加熱面的熔鹽溫度高于近絕熱面熔鹽。集熱管出口截面外壁最高溫度隨著入口速度的增加明顯降低，最終趨于一穩(wěn)定值。

2)努塞爾數(shù)Nu隨著Re增大而增加，Re越高換熱效果越好；熔鹽入口溫度對換熱效果影響較大，入口溫度越高，Nu越??；加熱面熱流密度對Nu數(shù)影響較??；同時，集熱管絕熱面Nu大于加熱面。

3)集熱管內壁溫度周向分布不均性明顯，加熱面與絕熱面內壁溫差較大；降低熱流密度和增加熔鹽入口速度有助于改善周向溫度不均勻性；同時，增加入口速度對改善溫度不均的作用隨著速度的增大而削弱。

參考文獻：

[1]ROMEROM，MARCOSMJ，etal.Distributedpowerfromsolartowersystems：aMIUSapproach.SolarEnergy，1999，67(4)：249-264.

[2]楊敏林，楊曉西，林汝謀，等.太陽能熱發(fā)電技術與系統(tǒng).熱能動力工程，2008，23(3)：221-228.

[3]MILLSD.Advancesinsolarthermalelectricitytechnology.SolarEnergy，2004(76)：19-31.

[4]LITWINRZ.ReceiverSystem:LessonsLearnedFromSolarTwo.NewMexicoandLivermoreCalifornia：SandiaNationalLaboratories，Albuquerque，2002.

[5]PACHECOJE，RALPHME，etal.Investigationofcoldfillingreceiverpanelsandpipinginmolten-nit-rate-saltcentral-receiversolarpowerplants.JournalofSolarEnergyEngineering，1994，117(4)：282-289.

[6]JETERSM.Calculationoftheconcentratedfluxdensitydistributioninparabolictroughcollectorsbyasemifinitefiguretion.SolarEnergy，1986，37(5)：335-345.

[7]CHENGZD，HEYL，etal.Three-dimensionalnumericalstudyofheattransfercharacteristicsinthereceivertubeofparabolictroughsolarcollector.InternationalCommunicationsinHeat&MassTransfer，2010，37(7)：782-787.

[8]劉斌，吳玉庭，馬重芳，等.圓管內熔融鹽強迫對流換熱的實驗研究.工程熱物理學報，2010，31(10)：1739-1742.

[9]LIUB，WUYT，etal.Experimentalstudyforturbulentconvectiveheattransferwithmoltensaltinacirculartube//ProceedingsoftheInternationalHeatTransferConference，Washington，DC，USA，2010.

[10]沈向陽，陸建峰，丁靜，等.熔鹽在螺旋槽管和橫紋管內強化傳熱特性.工程熱物理學報，2013，34(6)：1149-1152.

[11]LUJ，SHENX，etal.Convectiveheattransferofhightemperaturemoltensaltintransverselygroovedtube.AppliedThermalEngineering，2013，61(2)：157-162.

[12]常春，張強強，李鑫.周向非均勻熱流邊界條件下太陽能高溫吸熱管內湍流傳熱特性研究.中國電機工程學報，2012，32(17)：104-109.

[13]SHENX，LUJ，etal.Convectiveheattransferofmoltensaltincirculartubewithnonuniformheatflux.ExperimentalThermal&FluidScience，2014：6-11.

[14]LUJ，SHENX，etal.Convectiveheattransferofhightemperaturemoltensaltintransverselygroovedtube.AppliedThermalEngineering，2013，61(2)：157-162.

(責任編輯王利君)

Investigationonheattransferofmoltensaltincircletubewith

circumferentiallynon-uniformheated

WANGWei-shu1，LEIJia1，ZHANGBin1，ZHUXiao-jing2，SHANGGUANShan-shan1

(1.InstituteofThermalEnergyEngineering,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,He’nan

Zhengzhou450045,China;2.SchoolofEnergyandPowerEngineering,DalianUniversityofTechnology,LiaoningDalian

116024,China)

Abstract：AphysicalmodelofcircletubewithCircumferentiallyNon-uniformHeated,ofwhichtheinnerdiameterwas16mmandwallthicknesswas2mm,wasbuilttonumericallyinvestigatetheheattransferofmoltensaltinthecircletube.Thenumericalinvestigationwasperformedwithintherangeofinlettemperaturefrom200to400℃,velocityfrom0.6to3.0m/s,heatfluxesfrom200to400kW/m2.Byusingthek-εmodel,thetemperaturedistributionatoutletsectionandtransfercharacteristicswereanalyzedindetail,aswellasthedistributionofinnerwalltemperature.Theinvestigationresultsshowthatthetemperatureoftubewallhaslargedifferenceatoutletsection,andthetemperatureofmoltensaltalsohasagradeddistribution.Thelowertheinlettemperatureis,thebetterthetransferperforms.TheheatfluxhaslittleeffectonNusseltNumber.Thetemperaturesatinnerwallarenon-uniformityonthecircumference,increasedinletvelocityanddecreasedheatfluxarebeneficialtoimprovethecircumferentiallynonuniform.

Keywords：collectortune;Non-uniformHeated;moltensalt;heattransfer;numericalsimulation

中圖分類號：TK124

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9469(2015)04-0108-05doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2015.04.023

作者簡介：王為術(1972-)，男，重慶開縣人，博士，教授，主要從事多相流動與傳熱研究。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51406026)；河南省高校創(chuàng)新人才計劃項目(2012HASTIT018)

收稿日期：2015-08-27