吳　亮，雷　斌，韓　冰，仇曉蘭

(1. 中國科學院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室， 北京 100190； 2. 中國科學院大學 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

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衛(wèi)星姿態(tài)誤差對多通道SAR成像質(zhì)量的影響

吳亮1,2，雷斌1，韓冰1，仇曉蘭1

(1. 中國科學院空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點實驗室， 北京 100190； 2. 中國科學院大學 北京 100190)

The Impact of Satellite Attitude Error on Multi-channel SAR Image Quality

WU Liang，LEI Bin，HAN Bing，QIU Xiaolan

摘要：多通道SAR系統(tǒng)克服了傳統(tǒng)成像模式中最小天線面積條件的限制，可以同時實現(xiàn)高分辨率、寬測繪帶SAR成像。然而，多通道SAR系統(tǒng)方位向信號存在非均勻采樣的現(xiàn)象，進而造成SAR圖像虛假目標的出現(xiàn)。因此，方位向非均勻采樣信號的重構(gòu)對成像質(zhì)量具有至關(guān)重要的影響。衛(wèi)星姿態(tài)誤差會導(dǎo)致方位向非均勻采樣信號的重構(gòu)出現(xiàn)偏差，大大降低了圖像質(zhì)量。本文通過建立一發(fā)八收星載SAR回波信號模型，推導(dǎo)出方位向信號非均勻采樣所引起的虛假目標的位置和強度的計算公式，并分析了在不同視角下偏航、俯仰、橫滾3個方向的姿態(tài)誤差對成像質(zhì)量產(chǎn)生的影響。

關(guān)鍵詞：多通道SAR；高分辨率寬測繪帶；非均勻采樣；衛(wèi)星姿態(tài)誤差

一、引言

隨著空間對地觀測技術(shù)在海洋搜救、災(zāi)害監(jiān)測等領(lǐng)域的不斷應(yīng)用，對高分辨率、寬測繪帶星載SAR系統(tǒng)的需求與日俱增。然而，傳統(tǒng)的星載單通道SAR系統(tǒng)由于受到距離多普勒不模糊的限制，測繪帶寬和分辨率存在折中。一方面要通過降低脈沖重復(fù)頻率(PRF)來獲得距離向不模糊的寬測繪帶；另一方面，要提高方位向的分辨率就必須提高多普勒帶寬，即要求更高的PRF。多通道技術(shù)的應(yīng)用可以有效地克服這一缺陷。

多通道星載SAR系統(tǒng)主要利用偏置相位中心天線(displaced phase center antenna，DPCA)技術(shù)來實現(xiàn)寬測繪帶成像。為了在5 m的分辨率下實現(xiàn)300 km的測繪帶寬，本文利用多通道技術(shù)設(shè)計多通道星載SAR系統(tǒng)的一發(fā)八收成像模式，即由整個天線發(fā)射雷達脈沖，而由8個子孔徑天線同步接收回波信號。這種成像模式在時空等效的基礎(chǔ)上能夠?qū)崿F(xiàn)在一個脈沖重復(fù)周期內(nèi)接收8個方位回波的目標。在理想條件下，PRF可以在不增加方位向模糊度的情況下降低為原來的1/8。

多通道成像技術(shù)的實現(xiàn)要求衛(wèi)星速度V、各子孔徑的相位中心間隔d和PRF滿足一定關(guān)系，即DPCA條件。然而，在實際條件下由于星載SAR系統(tǒng)誤差的存在，不可能保證整個成像過程一直滿足此理想條件。不滿足DPCA條件的多通道SAR系統(tǒng)會導(dǎo)致方位向信號的非均勻采樣，進而引起虛假目標的出現(xiàn)。本文根據(jù)已有的非均勻采樣重構(gòu)方法進行了簡化，使其更適用于單星多通道成像體制，并根據(jù)仿真結(jié)果進行了分析。

對于單星單通道SAR模式來說，衛(wèi)星姿態(tài)誤差的存在會引起多普勒中心頻率和多普勒調(diào)頻率的偏移，不加以矯正會導(dǎo)致圖像的散焦和模糊現(xiàn)象。在多通道SAR系統(tǒng)中，衛(wèi)星姿態(tài)誤差還會引起各子孔徑相位中心相對位置的變化，進而造成方位向信號的非均勻采樣。本文針對不同條件下的衛(wèi)星姿態(tài)誤差對多通道成像質(zhì)量的影響進行了分析和仿真。

二、方位向非均勻采樣信號的頻譜重構(gòu)

多通道SAR系統(tǒng)一發(fā)八收成像模式如圖1所示。

圖1　多通道SAR系統(tǒng)一發(fā)八收成像模式示意圖

(1)

式中，V為衛(wèi)星平臺的運動速度；N為子孔徑數(shù)；xi為各子孔徑位置坐標。然而在單基多通道SAR平臺下，相鄰孔徑之間的相位中心偏移Δx是相等且固定的，而且所有的系數(shù)ki都為0，根據(jù)式(1)可以確定理想條件下的PRF

(2)

又因為NΔx=D，由此推導(dǎo)出V·PRT=D/2，也就是說衛(wèi)星平臺在一個脈沖重復(fù)周期內(nèi)移動的距離恰好是整個天線孔徑長度的1/2, 即DPCA條件。理想條件下各子孔徑等效相位中心如圖2所示，各子孔徑回波數(shù)據(jù)通過簡單的頻譜處理便可以得到均勻采樣的信號。

圖2　DPCA條件下八通道等效相位中心

定義方位向慢時間為t，點目標位于雷達波束中心的時刻為零時刻，零時刻目標與天線的斜距為R0，Δxi為各子孔徑接收相位中心與發(fā)射相位中心的間距，則各子孔徑與目標之間的斜距可以表示為

(3)

(4)

則各通道接收到的回波數(shù)據(jù)可以表示為

(5)

假設(shè)相鄰孔徑相位中心之間距離相等為d，Δxi可以表示為向量

(6)

根據(jù)文獻[1]中多通道濾波器的設(shè)計及式(5)可以得到N通道濾波器為

(7)

忽略常數(shù)相位的影響，將式(6)代入式(7)，則簡化后的預(yù)濾波器行向量為

(8)

根據(jù)預(yù)濾波器矩陣與重構(gòu)濾波器矩陣的互逆關(guān)系，可以得到重構(gòu)濾波器為

則各通道重構(gòu)濾波器為

(9)

(10)

圖3　方位向非均勻采樣信號重構(gòu)流程

三、非均勻采樣引起的虛假目標位置和強度分析

衛(wèi)星平臺姿態(tài)主要包括偏航(yaw)、俯仰(pitch)和橫滾(roll)3個姿態(tài)角。衛(wèi)星平臺坐標系中，橫滾角度為坐標系繞X軸的旋轉(zhuǎn)角，俯仰角度是坐標系繞Y軸的旋轉(zhuǎn)角，偏航角度是坐標系繞Z軸的旋轉(zhuǎn)角，姿態(tài)角的正方向如圖4所示。如前所述，姿態(tài)角誤差使多通道方位向信號產(chǎn)生非均勻采樣的現(xiàn)象，根據(jù)成對回波原理，對非均勻采樣信號不加處理直接進行脈沖壓縮便會出現(xiàn)虛假目標。

圖4　衛(wèi)星姿態(tài)角示意圖

假定滿足DPCA條件的理想PRF為Fprf，則理想PRT為Tp=1/Fprf，經(jīng)過采樣后的各子孔徑接收數(shù)據(jù)可以表示為

(11)

式中，td為各子孔徑回波信號相對于等效單通道信號的時延；fd為信號的多普勒中心頻率；fr為信號的多普勒調(diào)頻率。

(12)

式中，k=nN+i。令ktp=t，則與式(12)相對應(yīng)的時域連續(xù)信號可以表示為

(13)

將式(13)代入式(12)得

(14)

blsin(2πl(wèi)Fprft))2)為與多普勒調(diào)頻率相關(guān)的正弦相位誤差項。忽略高次項，式(14)可簡化為

(15)

利用貝塞爾級數(shù)展開第二項，并忽略高次項

(16)

四、仿真與結(jié)果分析

為了證明本文所述結(jié)論的合理性，并對衛(wèi)星姿態(tài)誤差對多通道星載SAR系統(tǒng)產(chǎn)生的影響進行定量化研究，本節(jié)按照表1所列仿真參數(shù)，對多通道星載SAR一發(fā)八收成像模式進行了點目標仿真。

表1　多通道成像模式仿真參數(shù)

1. 方位向非均勻采樣信號的重構(gòu)

圖5　方位向非均勻采樣信號重構(gòu)前后對比圖

圖5(a)、(b)所示分別為方位向非均勻采樣信號重構(gòu)前后的頻譜，觀察可以發(fā)現(xiàn)重構(gòu)前的頻譜存在明顯的頻譜混疊現(xiàn)象，信號重構(gòu)后頻譜混疊現(xiàn)象幾乎被完全消除；圖5(c)、(d)所示分別為方位向信號重構(gòu)前和重構(gòu)后脈沖壓縮的結(jié)果，根據(jù)本文分析的結(jié)果可知，各接收相位非均勻采樣信號將分別導(dǎo)致成對虛假目標，而且發(fā)射相位中心左右對稱的接收相位產(chǎn)生的虛假目標會出現(xiàn)位置重疊的現(xiàn)象。圖5(c)驗證了本文所推導(dǎo)結(jié)果的正確性。比較可以發(fā)現(xiàn)，重構(gòu)前第一對虛假目標的相對強度在-20 dB以上，嚴重影響成像質(zhì)量;重構(gòu)后虛假目標得到很好的抑制，相對強度均降至-60 dB以下。為了進一步說明信號采樣非均勻程度的大小對虛假目標的影響。本節(jié)取20%偏差和50%偏差的結(jié)果進行比較，其中百分比表示實際相位中心間隔與理想條件下相位中心間隔的偏離程度。圖6所示即為相關(guān)結(jié)果，隨著信號非均勻采樣程度的提高，其虛假目標的相對強度也隨之增大，但虛假目標的位置并沒有改變。非均勻程度提高的同時引起重構(gòu)后的旁瓣整體上移，但其相對強度仍在-60 dB以下。

2. 姿態(tài)誤差對多通道SAR成像影響的仿真結(jié)果

圖6　20%偏差和50%偏差下重構(gòu)前后脈沖壓縮對比

圖7　有無姿態(tài)誤差點目標仿真結(jié)果對比

圖7所示為多通道SAR疊加姿態(tài)誤差前后點目標仿真結(jié)果。其中圖7(a)所示為理想條件下未疊加姿態(tài)誤差的點目標，仿真結(jié)果表明，在理想條件下的多通道點目標仿真結(jié)果沒有虛假目標的出現(xiàn)；圖7(b)所示為疊加姿態(tài)誤差(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°,橫滾角誤差0°)之后的點目標，仿真結(jié)果表明，姿態(tài)誤差導(dǎo)致成對虛假目標的產(chǎn)生，共有4對虛假目標以真實點為中心在方位向呈對稱分布，且相對強度逐漸減弱。

圖8所示為一定姿態(tài)誤差下(偏航角誤差0.01°，俯仰角誤差0.01°，橫滾角誤差0°)真實點目標仿真結(jié)果。對比圖中結(jié)果和傳統(tǒng)單星單通道點目標成像結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，無論從真實點目標成像結(jié)果來看，還是從方位向和距離向壓縮結(jié)果來看，姿態(tài)誤差的存在對真實點目標的影響并不顯著，也就是說真實點目標不存在明顯的散焦現(xiàn)象。

圖8　真實點目標仿真結(jié)果

為了進一步證明以上結(jié)論，本文設(shè)計了8種姿態(tài)誤差組合方式(橫滾角誤差對成像質(zhì)量的影響很小，忽略其影響統(tǒng)一置零，中心視角為29.97°)分別進行仿真分析，所得結(jié)果見表2。

表2　真實點目標成像指標

表2中mode代表姿態(tài)誤差組合方式，ρa和ρr分別為方位向分辨率和距離向分辨率，PSLR為峰值旁瓣比，ISLR為積分旁瓣比。表中結(jié)果說明，當衛(wèi)星姿態(tài)誤差范圍為0.01°～0.015°時，姿態(tài)誤差對多通道SAR真實點目標成像質(zhì)量的影響并不顯著，分辨率、峰值旁瓣比和積分旁瓣比等主要成像指標的差異在一定測量誤差范圍內(nèi)可以基本忽略。

定義虛假目標相對強度為

(17)

式中，Pf為虛假目標能量峰值；Pt為真實目標能量峰值。采用與表2相同的姿態(tài)誤差組合方式計算4對虛假目標相對強度，所得結(jié)果見表3。

表4中自左至右依次為4對虛假目標，順序為與真實點目標的距離由近及遠。分析表中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，偏航角誤差和俯仰角誤差均為正方向(或負方向)時，虛假目標的相對強度要遠遠大于兩者一正一負的情況，而且對成像質(zhì)量的影響主要由第一對虛假目標決定。

表3　虛假目標相對強度　dB

表4　不同中心視角下虛假目標相對強度　dB

為了說明中心視角因素對姿態(tài)誤差分析過程中的影響，本文選取3個不同波位(中心視角分別為14.99°、29.97°、53.50°)分別進行了仿真，其中姿態(tài)誤差設(shè)置為偏航角誤差0.01°、俯仰角誤差0.01°、橫滾角誤差0°。表4的結(jié)果表明，在相同姿態(tài)誤差條件下，中間視角的虛假目標強度最強，大視角和小視角下的虛假目標強度則相對較弱。

五、結(jié)束語

利用DPCA技術(shù)實現(xiàn)的多通道星載SAR系統(tǒng)可以得到高分辨率寬測繪帶SAR圖像。本文通過建立一發(fā)八收的成像模式，根據(jù)已有研究成果，設(shè)計了適用于單星多通道的重構(gòu)濾波器組，同時分析了由于非均勻采樣所引起虛假目標的位置和強度。由于衛(wèi)星姿態(tài)誤差具有較大的不確定性，在以上研究的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計了衛(wèi)星姿態(tài)誤差的不同組合方式并進行了相關(guān)仿真，通過分析虛假目標的相對強度得到姿態(tài)誤差對多通道SAR成像質(zhì)量影響的相關(guān)結(jié)論，此結(jié)果對于多通道SAR衛(wèi)星的總體設(shè)計具有很好的借鑒意義。

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作者簡介：吳亮(1990—)，男，碩士，主要從事多通道星載SAR成像及誤差分析方面的研究工作。E-mail：wuliangcas@163.com

收稿日期：2014-07-20

中圖分類號：P237

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2015)01-0124-07