孫　康，耿修瑞，唐海蓉，趙永超

(1. 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；

2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao

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一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)方法

孫康1，2，耿修瑞1，唐海蓉1，趙永超1

(1. 中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所空間信息處理與應(yīng)用系統(tǒng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；

2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

A New Target Detection Method Using Nonlinear PCA for

Hyperspectral Imagery

SUN Kang，GENG Xiurui，TANG Hairong，ZHAO Yongchao

摘要：目標(biāo)探測(cè)是高光譜圖像的重要應(yīng)用之一。目前已經(jīng)有了很多的目標(biāo)探測(cè)算法,然而這些算法要求目標(biāo)與背景是線性可分的。在實(shí)際的高光譜數(shù)據(jù)中，這一要求往往難以滿足。本文提出了一種基于非線性主成分分析的高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)算法。該方法先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將高光譜圖像進(jìn)行非線性降維，從而使得在降維后的數(shù)據(jù)中目標(biāo)與背景線性可分；然后使用約束能量最小化算法進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，為了取得較好的目標(biāo)探測(cè)效果，保留了圖像原始的特征。針對(duì)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)高光譜圖像數(shù)據(jù)的試驗(yàn)表明，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性主成分分析可以將線性不可分的目標(biāo)與背景分離。使用非線性特征和原始特征的組合可以獲得更好的目標(biāo)探測(cè)效果。

關(guān)鍵詞：高光譜遙感；目標(biāo)探測(cè)；非線性主成分分析；約束能量最小化

一、引言

隨著高光譜遙感技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在的高光譜已經(jīng)可以同時(shí)獲取地物的數(shù)百個(gè)波段[1]。這些豐富的光譜信息使得高光譜遙感數(shù)據(jù)能夠提供地物更為精細(xì)的信息，從而可以提高地物的分類(lèi)及目標(biāo)識(shí)別的精度?，F(xiàn)在高光譜手段已經(jīng)在軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測(cè)、地質(zhì)調(diào)查及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等方面得到了極大的應(yīng)用。

在眾多的圖像應(yīng)用中，目標(biāo)探測(cè)一直是高光譜遙感領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)內(nèi)容。目前高光譜目標(biāo)探測(cè)已經(jīng)報(bào)道了較多的算法，這些方法可以粗略地分為兩大類(lèi)，也就是非監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)和監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)。非監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)又稱(chēng)為異常探測(cè)，是指在沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下，在高光譜圖像內(nèi)尋找可能的目標(biāo)。這類(lèi)方法多是基于這樣一個(gè)事實(shí)，即目標(biāo)與其周?chē)袼?背景)具有不同的光譜特性或統(tǒng)計(jì)特性。因此異常探測(cè)往往需要對(duì)圖像按窗口計(jì)算統(tǒng)計(jì)信息，若某像素與周?chē)袼卮嬖谳^大統(tǒng)計(jì)差異，則認(rèn)為該像素為異常目標(biāo)。目前有多種方法都是這種思想，如RXD[2]以及其一些改進(jìn)版本[3-4]。還有一些方法使用高階統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行異常探測(cè)，如HOSVD[5]。這類(lèi)方法的出發(fā)點(diǎn)是高階統(tǒng)計(jì)信息能夠反映圖像的異常信息。但非監(jiān)督的方法受噪聲影響較大，得到的結(jié)果往往含有較多的虛警。因此，整體目標(biāo)探測(cè)效果不如監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)。本文重點(diǎn)關(guān)注監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)。

監(jiān)督的目標(biāo)探測(cè)可以理解為這一過(guò)程，給定一根(或多根)目標(biāo)光譜，在圖像中尋找和該光譜屬于同種物質(zhì)的像元。本質(zhì)上，監(jiān)督的目標(biāo)檢測(cè)可以歸結(jié)為光譜匹配的問(wèn)題。但由于目標(biāo)和背景的光譜往往只有細(xì)微的差別，且混雜嚴(yán)重，簡(jiǎn)單的光譜匹配難以獲得良好探測(cè)效果。因此，一個(gè)好的目標(biāo)探測(cè)算法還需要考慮背景和目標(biāo)的在特征空間中的分布結(jié)構(gòu)[6]，從而提高探測(cè)效果。常用的目標(biāo)探測(cè)算法如MF(matched filter)[7]、CEM(constrained energy minimization)[8]、ACE[9]都是基于這樣的基本思想。這些方法可以理解為選擇一個(gè)超維平面，從而將目標(biāo)與背景分離。

但這些目標(biāo)探測(cè)的一個(gè)主要問(wèn)題是，它們是針對(duì)目標(biāo)和背景線性可分的情形。然而實(shí)際的高光譜數(shù)據(jù)中往往不能滿足這個(gè)條件，此時(shí)，這些方法的目標(biāo)探測(cè)效果往往難以達(dá)到要求。本文提出了一種基于非線性主成分分析的目標(biāo)探測(cè)方法，可以有效地提取線性不可分的目標(biāo)。該方法利用自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)高光譜圖像提取非線性特征，從而使得原本線性不可分的目標(biāo)和背景在該特征空間中變得線性可分，這是該方法實(shí)現(xiàn)非線性目標(biāo)探測(cè)的關(guān)鍵所在。特征提取之后，由于目標(biāo)和背景已經(jīng)線性可分，只需使用CEM目標(biāo)探測(cè)進(jìn)行探測(cè)即可。值得注意的是，耿修瑞等[10]指出，對(duì)CEM而言，波段數(shù)越多,則目標(biāo)探測(cè)效果越好。因此，本文將提取的非線性特征附加到原始波段之中，然后使用CEM進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)探測(cè)效果有較大提升。

二、基于非線性主成分分析的目標(biāo)探測(cè)方法

1. 目標(biāo)探測(cè)流程

目前的目標(biāo)探測(cè)方法只對(duì)目標(biāo)與背景線性可分的情形有效。為了實(shí)現(xiàn)非線性目標(biāo)探測(cè)，能否先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，使得目標(biāo)和背景非線性的映射到特征空間內(nèi)，且在特征空間內(nèi)線性可分?；谶@個(gè)想法，筆者提出了以下目標(biāo)探測(cè)流程(如圖1所示)。

圖1　基于NLPCA目標(biāo)探測(cè)的流程

該目標(biāo)探測(cè)流程與傳統(tǒng)目標(biāo)探測(cè)的主要區(qū)別是在目標(biāo)探測(cè)之前加入了非線性特征提取的步驟(如圖1中粗線框所示)。通過(guò)非線性特征提取，在特征空間中，原本線性不可分的目標(biāo)和背景變得線性可分。

2. 非線性主成分分析(非線性特征提取)

非線性主成分分析(nonlinear principal component analysis，NLPCA)是線性主成分分析(也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)PCA)的擴(kuò)展[11]。使用非線性PCA可以較好地保留數(shù)據(jù)本身的非線性特征。非線性PCA過(guò)程可以形式化地表示為

(1)

式中，y指NLPCA提取的非線性特征；F是NLPCA映射的非線性函數(shù)。與標(biāo)準(zhǔn)PCA類(lèi)似，NLPCA也存在逆過(guò)程，即從非線性特征反演原始特征的過(guò)程，可以表示為

(2)

考慮到徑向基函數(shù)(RBF)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度快，且不易陷入局部極值等優(yōu)點(diǎn)，本文采用RBF網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。用于實(shí)現(xiàn)NLPCA的5層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

圖2　用于實(shí)現(xiàn)NLPCA的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖2中，xi是指高光譜圖像的第i個(gè)波段，L指高光譜的總波段數(shù)，Y就是最終提取的非線性特征。用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些參數(shù)設(shè)置方式如下

隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)Nh：采用主元曲線算法。

輸出層特征數(shù)Nf：這是一個(gè)很關(guān)鍵的參數(shù)，使用虛擬維數(shù)(virtualdimensionality,VD)[12]的方法確定。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法：采用梯度下降法。

訓(xùn)練完成后，即可得到相應(yīng)的非線性特征y。由于y是x的非線性映射，因此在原始特征空間中線性不可分的目標(biāo)和背景在變換后的特征空間中變得線性可分，這正是引入非線性PCA進(jìn)行特征提取的關(guān)鍵所在。通過(guò)NLPCA獲得的非線性特征，使得目標(biāo)探測(cè)算法能夠?qū)崿F(xiàn)非線性目標(biāo)探測(cè)。

3. 目標(biāo)光譜的提取

筆者采用混合像元分析的方式，從圖像中提取目標(biāo)的光譜。很多端元提取算法需要對(duì)圖像降維，如N-FINDR[13]、頂點(diǎn)成分分析(vertexcomponentanalysis，VCA)[14]等。而降維對(duì)小目標(biāo)有不可忽視的作用，通過(guò)降維，小目標(biāo)的信息往往難以保留。因此筆者選擇無(wú)須降維的端元提取算法(fastgramdeterminantbasedalgorithm，F(xiàn)GDA)[15]。該方法無(wú)須降維，且具有計(jì)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地提取小目標(biāo)的光譜。其中，端元數(shù)的確定采用VD方法。值得注意的是，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，波段數(shù)越多，則目標(biāo)探測(cè)效果越好，因此，將提取的特征與原始特征一并加入到CEM探測(cè)之中。

三、試驗(yàn)

1. 模擬數(shù)據(jù)試驗(yàn)

本試驗(yàn)中，構(gòu)造一組模擬數(shù)據(jù)，使得目標(biāo)和背景線性不可分。如圖3(a)所示，背景將目標(biāo)包圍，因此不可能找到一條直線將目標(biāo)和背景區(qū)分。

使用CEM進(jìn)行探測(cè)，其探測(cè)結(jié)果對(duì)應(yīng)的分割線如圖3(b)所示。可以看出，直接CEM得到的直線并不能將目標(biāo)與背景分離。

圖3　模擬數(shù)據(jù)

使用筆者提出的方法，首先對(duì)圖像進(jìn)行非線性映射，得到的結(jié)果如圖3(c)所示。從非線性映射結(jié)果來(lái)看，通過(guò)非線性特征提取，可以實(shí)現(xiàn)將原本線性不可分的目標(biāo)與背景變得線性可分；然后再使用CEM進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，就可以將目標(biāo)和背景分開(kāi)，因?yàn)榇藭r(shí)目標(biāo)和背景已經(jīng)線性可分。

2. 真實(shí)數(shù)據(jù)試驗(yàn)

本試驗(yàn)使用真實(shí)的高光譜數(shù)據(jù)驗(yàn)證筆者提出的方法。數(shù)據(jù)是由美國(guó)噴氣實(shí)驗(yàn)室(JPL)的AVIRIS(airbornevisibleinfraredimagingspectrometer) 獲取圣地亞哥機(jī)場(chǎng)的數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)為反射率產(chǎn)品，并且經(jīng)過(guò)了幾何糾正，涵蓋了450～2500nm的224個(gè)波段，空間分辨率約為3m。一些信噪比較低和水汽吸收嚴(yán)重的波段被人工去除。筆者直接選取了其中含有飛機(jī)目標(biāo)的子數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)中，左上角有兩架飛機(jī)。以該飛機(jī)作為目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，首先使用CEM對(duì)原始波段進(jìn)行探測(cè)，得到的結(jié)果如圖4(a)所示，然后使用本文方法進(jìn)行目標(biāo)探測(cè)，得到的結(jié)果如圖4(b)所示。

從探測(cè)結(jié)果中可以看出，直接使用原始波段進(jìn)行CEM探測(cè)，得到的探測(cè)結(jié)果有較多的虛警(圖中圓圈標(biāo)記)；而加入非線性特征以后，圖中的虛警得到了很大的壓制。此外，對(duì)比兩圖可以看出，使用本文方法得到的探測(cè)結(jié)果對(duì)背景有更大的壓制。這與文獻(xiàn)[10]中的結(jié)論一致，即波段數(shù)越多，則目標(biāo)探測(cè)效果越好。

圖4　CEM的探測(cè)結(jié)果

四、結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于非線性PCA的高光譜圖像目標(biāo)探測(cè)方法。該方法通過(guò)在目標(biāo)探測(cè)之前進(jìn)行非線性目標(biāo)探測(cè)的方法實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的非線性探測(cè)。非線性特征提取通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。針對(duì)模擬數(shù)據(jù)和真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)的試驗(yàn)表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)非線性目標(biāo)探測(cè)，并可以提高CEM目標(biāo)探測(cè)的結(jié)果。

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作者簡(jiǎn)介：孫康(1988—)，男，博士生，主要從事高光譜特征提取與目標(biāo)探測(cè)研究。E-mail： skgucas@163.com

收稿日期：2014-07-15

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)01-0105-04