褚智慧 段昌龍

（山東科技大學，山東 青島266000）

1 引言

近年來興起的三維激光掃描技術(shù)集成了光學機械電子和計算機等多個學科成果，能夠快速大面積的獲取道路及周邊地物的空間位置和屬性信息［1］［2］。實際生產(chǎn)應(yīng)用中根據(jù)搭載平臺的不同，主要可分為固定站激光掃描儀［3］、船載激光掃描儀、車載激光掃描儀［4］和機載激光掃描儀。與機載激光雷達系統(tǒng)相比較，車載雷達系統(tǒng)成本低，有很好的應(yīng)用前景。

車載移動測量系統(tǒng)主要由激光掃描儀、INS（慣性測量單元）、GPS三部分組成。通過激光掃描儀獲得光斑到平臺的距離和角度，通過GPS得到天線中心的WGS-84坐標，通過INS可以得到平臺的姿態(tài)信息。INS和GPS組合構(gòu)成位置姿態(tài)系統(tǒng)，可以提供平臺的瞬時位置和姿態(tài)信息［5］。作為一種多傳感器集成系統(tǒng)，車載移動測量系統(tǒng)受到很多誤差源影響，按照類別可以分為集成誤差和部件誤差兩方面。部件誤差包括：GPS定位誤差；INS姿態(tài)測量誤差；掃描儀測角、測距誤差。集成誤差主要包括：時間同步誤差；安置誤差。其中部件誤差和時間同步誤差可以通過改進硬件設(shè)施提高精度。安置誤差是指各傳感器安置過程中由于各種原因造成實際坐標與設(shè)計的坐標不符，與設(shè)計的坐標相比會產(chǎn)生三個軸向旋轉(zhuǎn)角度和三個偏心分量，在當傳感器測量精度一定的情況下，傳感器間的安置誤差是影響掃描精度的主要因素。

目前，車載移動測量沒有統(tǒng)一的檢校方法，傳感器之間的幾何位置關(guān)系一般由廠商在出廠前在實驗室檢校完成，能夠達到較好的精度要求，但是出廠后，隨著時間的推移以及長時間的使用，這些傳感器之間的空間位置關(guān)系會逐漸發(fā)生變化，導致由位置關(guān)系變化造成的偏心誤差成為系統(tǒng)的最大誤差源。常用的安置誤差檢校方式有做標志點平差反算安置參數(shù)［6-8］，利用擬合平面平差反算安置參數(shù)［9］［10］。做標志點求解安置參數(shù)簡便能夠選擇大量的點數(shù)據(jù)解算安置參數(shù)，但是常規(guī)的標靶方法不利于點云與已知點的匹配。擬合平面求解安置參數(shù)能夠高效利用點云數(shù)據(jù)，但是建立檢校模型耗費人力財力最后能進行平差計算的數(shù)據(jù)量少。本文結(jié)合這兩種方法提出一種通過擬合平面找同名點解算安置參數(shù)的方法。

2 車載掃描系統(tǒng)坐標計算

車載激光掃描系統(tǒng)相關(guān)坐標系有：激光掃描參考坐標系，慣性平臺參考坐標系，當?shù)厮絽⒖甲鴺讼?，WGS84坐標系。

激光掃描參考坐標系：原點為掃描儀激光發(fā)射中心，X軸指向車量行駛方向，Z軸在掃描面內(nèi)指向主掃描方向，Y軸方向與X、Z軸滿足右手法則。激光點在掃描坐標系下坐標為：

式中：ρ為激光發(fā)射中心到激光腳點的距離，θ為激光發(fā)射中心和激光腳點連線在掃描儀參考坐標系下的掃描角。

慣性平臺參考坐標系：原點位于INS的幾何中心，X軸指向車量行駛方向，Z軸指向載體平臺下方，Y軸方向與X、Z軸滿足右手法則。激光點在慣導坐標系下坐標為：

式中RL-I是與安置參數(shù)α，β，γ相關(guān)的旋轉(zhuǎn)矩陣。α，β，γ為安置原因造成的激光掃描參考坐標系與慣導坐標系之間的旋轉(zhuǎn)角度。（XL-I，YL-I，ZL-I）T為激光掃描參考坐標系和慣導平臺參考中心的偏心量。

當?shù)厮絽⒖甲鴺讼担涸c位于GPS天線相位中心，X軸指向真北方向，Z軸指向與橢球法向量反向相反，Y軸指向東。激光點在當?shù)厮絽⒖甲鴺讼底鴺藶椋?/p>

式中 （？XI-D，？YI-D，？ZI-D）T為 GPS 天線相位中心與慣性平臺的參考中心之間的偏心量。通過慣性導航系統(tǒng)INS測得平臺的三個姿態(tài)角：側(cè)滾角R、俯仰角P、偏航角H。RN是與慣導系統(tǒng)測得三個姿態(tài)角R、P、H相關(guān)的旋轉(zhuǎn)矩陣。

WGS-84坐標系：坐標系的原點位于地球質(zhì)心，Z軸指向（國際時間局）BIH1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸通過右手規(guī)則確定。GPS測量得到天線相位中心的坐標（B，L，H）。將當?shù)厮絽⒖甲鴺死@Y軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°+B，再繞Z軸順時針旋轉(zhuǎn)L，旋轉(zhuǎn)至 WGS84坐標系方向平行。旋轉(zhuǎn)矩陣為：

GPS相位中心空間直角坐標如式（13）。

式中，e是第一偏心率，N是卯酉圈曲率半徑。則激光點在WGS-84坐標系下的坐標為：

由推到過程可知RW與GPS測得的坐標有關(guān)，RN與慣導測得的姿態(tài)角有關(guān)。由式（2）和式（3）可把GPS天線相位中心到慣性平臺參考中心之間的偏心量 （ΔXI-D，ΔYI-D，ΔZI-D）T與激光掃描參考坐標系到慣導平臺參考中心的偏心量（XL-I，YL-I，ZL-I）T累 加 在 一 起 構(gòu) 成 （ΔXL-D，Δ YL-D，ΔZL-D）T。安置參數(shù)主要通過檢校獲得。

3 檢校方案

通過擬合同名面來找虛擬連接點，通過虛擬連接點與實測數(shù)據(jù)匹配將真實坐標（全站儀測得的數(shù)據(jù)看作地面激光腳點的真實坐標）賦予地面激光腳點，從而列出誤差方程求解安置角誤差。具體方法如下：

（1）選擇具有規(guī)則外表面的立方體（立方體不要太高）放在平整的地面上，車載掃描儀掃描立方體。

（2）對立方體外表面的點云進行平面擬合，得到平面方程。相鄰的三個面有一個共同交點，聯(lián)立三個平面方程求解得到交點坐標。交點即為虛擬連接點。

（3）利用全站儀直接測得立方體角點坐標，并在立方體面上均勻打一些點作為已知點。

（4）通過步驟（2）中得到的交點坐標與步驟（3）中得到的全站儀測得的角點坐標進行匹配，把點云與已知坐標點聯(lián)系起來。利用目標激光腳點附近的三個實測點內(nèi)插出地面激光腳點的坐標，內(nèi)插方式如圖1：

假設(shè)構(gòu)成包圍目標激光腳點三角形的三個實測點為P1（X1，Y1，Z1），P2（X1，Y1，Z1），P3（X1，Y1，Z1），實際激光腳點P的平面坐標可直接獲取，高程坐標如下：

式中：

任選三個交點所包圍的平面內(nèi)的點云，通過上一步的匹配過程得到所選取點云的坐標，在這里將其作為真值，帶入誤差模型求解。

將式（5）進行泰勒級數(shù)展開線性化：

W是把近似值帶入F得到的常數(shù)。通過間接平差可得：

利用上述公式求得第一次平差結(jié)果，利用平差結(jié)果對初值進行改正后帶入條件方程再次進行平差計算，將上述過程反復迭代進行，直至精度達到允許范圍內(nèi)為止。

4 實驗與分析

本次實驗選取了兩個大小不同的立方體作為檢校模型，在測量之前首先采用工業(yè)測量系統(tǒng)對安置角誤差進行粗標定。由于系統(tǒng)沒有經(jīng)過誤差改正不同車輛行駛路線所得的點云拼接會存在偏差，為了減小模型點云拼接偏差在檢校模型附近兩側(cè)設(shè)計兩條平行的行車路線，掃描時車距木箱約30m并控制車速（車速約8km／h）。掃描后把點云拼接在一起如圖2所示。

目前比較常用的平面擬合方法有最小二乘，隨機抽樣一致性算法（RANSAC），特征值法。車載三維激光掃描儀所得到的平面點云數(shù)據(jù)中存在誤差以及異常點，直接采用最小二乘算法會造成平面方程不準確，選擇隨機抽樣一致性算法和特征值法相結(jié)合解算平面參數(shù)可以很好的避免這一誤差。具體流程如下：

隨機選取三個點構(gòu)成初始平面，利用特征值法求平面參數(shù)的初值；設(shè)置點到面的距離閥值σ，判斷其它點到初始面的距離是否大于閥值，大于閥值的點和小于閥值的點分為兩類；閥值內(nèi)的點數(shù)量超過總點數(shù)的一半時可以認為這個平面是正確的，否則重新隨機選點計算參數(shù)判斷點面間距直到滿足要求，最后利用閥值內(nèi)的點再次計算平面參數(shù)。

表1為檢校后所得模型部分角點坐標與全站儀測得模型角點坐標比較。改正后X方向的殘差最大值為0.11m平均值0.049m，Y方向的殘差最大值為0.078m平均值0.037m，Z方向的殘差最大值為0.039m平均值0.022m。點位誤差最大值為0.112m，平均值為0.074m。精度可滿足1∶500大比例尺測圖的精度要求［11］，因此本方案具有可行性，可應(yīng)用于城市大比例尺測圖。

表1 車載激光點云精度評定結(jié)果

5 結(jié)束語

本文分析了車載掃描系統(tǒng)各個坐標系轉(zhuǎn)換方式，提出了一種利用面解算連接點的安置誤差檢校方法，利用該方法對車載掃描系統(tǒng)進行安置誤差的檢校，通過特征點驗證檢校后的定位精度，實驗結(jié)果證明所提方法具有可行性可用于車載掃描系統(tǒng)的安置角檢校。