劉降斌++潘興坤++蔡勉希

[摘要]隨著我國人口老齡化進(jìn)程的加快，養(yǎng)老問題也日益突出。住房反向抵押貸款作為解決養(yǎng)老問題的新模式，其產(chǎn)品定價(jià)是決定此模式能否從試點(diǎn)向推廣邁進(jìn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在總結(jié)國內(nèi)外住房反向抵押貸款產(chǎn)品定價(jià)方法的基礎(chǔ)上，基于保險(xiǎn)精算理論，綜合考慮借款人的預(yù)期壽命、房屋價(jià)值的評(píng)估以及貸款利率等因素，提出產(chǎn)品定價(jià)公式并結(jié)合案例加以分析，初步證明住房反向抵押貸款這種新型養(yǎng)老模式具有一定的可行性。

[關(guān)鍵詞]反向抵押貸款；保險(xiǎn)精算理論；定價(jià)

[中圖分類號(hào)]F299.23[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]

2095-3283（2015）12-00-02

“住房反向抵押貸款”（Housing Reverse Mortgage），又稱為“倒按揭”，其操作方式是讓老年人把已經(jīng)擁有所有權(quán)的房屋抵押給銀行和保險(xiǎn)公司等金融機(jī)構(gòu)，金融機(jī)構(gòu)在對(duì)房屋進(jìn)行估值的基礎(chǔ)上，根據(jù)老人的年齡、預(yù)期壽命、房屋折損以及房屋價(jià)值的變化，把貸款金額按年或月發(fā)放給老人。在此期間，老人有權(quán)居住房屋并負(fù)責(zé)房屋的維護(hù)。老人去世后，房屋歸金融機(jī)構(gòu)所有，用房屋的出售、拍賣或出租所得彌補(bǔ)貸款的本息[1]。

住房反向抵押貸款的核心問題是產(chǎn)品的定價(jià)，這直接關(guān)系到將住房抵押給金融機(jī)構(gòu)的老人每年或每月能得到多少貸款，也決定了中介機(jī)構(gòu)最終的盈利狀況。當(dāng)產(chǎn)品定價(jià)過高時(shí)，老人對(duì)該產(chǎn)品沒有投資興趣，使得產(chǎn)品的需求不足；當(dāng)產(chǎn)品定價(jià)過低時(shí)，雖然需求增加，但同時(shí)加大了金融機(jī)構(gòu)到期收不回本金的風(fēng)險(xiǎn)。因此，住房反向抵押貸款產(chǎn)品的定價(jià)決定了市場(chǎng)的供求狀況，也是這一新型養(yǎng)老模式能否取得成功的關(guān)鍵。

在實(shí)際操作中，影響住房反向抵押貸款產(chǎn)品定價(jià)的因素很多，其中借款人的預(yù)期壽命、房屋價(jià)值的評(píng)估以及貸款利率是關(guān)鍵問題。除此之外，還要考慮前期費(fèi)用及后期變現(xiàn)費(fèi)用等多種因素。

一、文獻(xiàn)綜述

美國學(xué)者在住房反向抵押貸款定價(jià)問題研究方面比較成熟?？偟膩碚f，主要有三種定價(jià)方法：第一種是保險(xiǎn)精算法。Mitchell等人率先提出了反向抵押貸款的保險(xiǎn)精算定價(jià)模型[2]。在綜合考慮房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率、貸款利率以及人的死亡率等因素的基礎(chǔ)上，通過借款人得到的貸款總額等于住房出售價(jià)值的貼現(xiàn)值這一算法，得出了一次性支付和年金支付兩種支付方式的住房反向抵押貸款價(jià)值。我國學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了新的觀點(diǎn)，如張晶在保險(xiǎn)精算模型中引入了房屋折舊因子[3]，章凌云對(duì)保險(xiǎn)精算定價(jià)模型進(jìn)行了模擬分析等。第二種是期權(quán)定價(jià)方法。Boehm[4]等將住房反向抵押貸款看作利率和時(shí)間的函數(shù)，并計(jì)算出了反向抵押貸款價(jià)值的基本偏微分方程。國內(nèi)研究中利用這種方法定價(jià)的文獻(xiàn)不多，其中奚俊芳將二叉樹方法和布萊克舒爾斯期權(quán)定價(jià)思想運(yùn)用到反向抵押貸款的定價(jià)上，但只停留在理論分析層面。第三種是因子定價(jià)法。Szymanoski提出了住房財(cái)產(chǎn)轉(zhuǎn)換貸款（HECM）示范價(jià)格模型，再次證明借款人壽命、利率、房屋價(jià)值變化對(duì)產(chǎn)品價(jià)格有著重要影響[5]。而Peter等設(shè)計(jì)的模型為住房權(quán)益轉(zhuǎn)換抵押貸款定價(jià)提供了直接借鑒[6]。除此之外，我國的劉春杰等學(xué)者指出支付因子定價(jià)實(shí)質(zhì)上是一種定期定價(jià)，并深入探討了反抵押貸款合同超期的定價(jià)問題。

二、模型的建立

本文根據(jù)保險(xiǎn)精算理論設(shè)計(jì)的住房反向抵押貸款產(chǎn)品的定價(jià)公式為：

每年應(yīng)支付的年金數(shù)額×（年金終值系數(shù)，設(shè)定利率，期數(shù)）=該房現(xiàn)值+房屋預(yù)計(jì)增值-房屋折舊-前期費(fèi)用終值-后期變現(xiàn)費(fèi)用，即 A×（F/A，i，n）=V0+E-D-S-R。

（一）預(yù)期壽命

本文根據(jù)中國人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表中的平均余命來確定老人的預(yù)期壽命（四舍五入）。

（二）房屋的估值

1.房?jī)r(jià)的估計(jì)。2004—2013年十年間我國住宅商品房平均銷售價(jià)格的平均增長(zhǎng)率為10.53%，根據(jù)國家目前控制房地產(chǎn)價(jià)格過分上漲、全面放開二胎等相關(guān)政策，結(jié)合我國當(dāng)前面臨的經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)，設(shè)定房?jī)r(jià)增長(zhǎng)率為每年8%。我國住宅商品房平均銷售價(jià)格（元/平方米）如表2所示。

2.房屋折舊及殘值。我國鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)住房的平均壽命約為60年，因此設(shè)定我國商品房的設(shè)計(jì)壽命為60歲。假設(shè)住房現(xiàn)值為100萬，則用直線折舊法計(jì)算，每年折舊1.67萬，殘值為0。

（三）利率

2015年10月24日，中國人民銀行降息之后，個(gè)人住房商業(yè)貸款5年期以上利率為4.90%，考慮到我國政府適度寬松的貨幣政策、抑制房?jī)r(jià)過分上漲以及中介公司盈利性等多種因素，將利率設(shè)定為6%。

（四）費(fèi)用

前期費(fèi)用主要是指住房評(píng)估費(fèi)用及其他費(fèi)用，房地產(chǎn)價(jià)格評(píng)估收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按國家計(jì)委、建設(shè)部關(guān)于《房地產(chǎn)中介服務(wù)收費(fèi)的通知》（【1995】971號(hào)）文件規(guī)定執(zhí)行（見表4），其他費(fèi)用占房屋變現(xiàn)價(jià)值的5‰。后期費(fèi)用主要包括房屋處理中涉及的營業(yè)稅、增值稅印花稅和拍賣傭金等房屋變現(xiàn)總價(jià)值的7%。

三、案例分析

關(guān)于住房反向抵押貸款的實(shí)際案例分析：陳爺爺現(xiàn)年74歲，希望以個(gè)人名義購買中介公司可贖回型、月付的住房反向抵押貸款產(chǎn)品。已知老人的預(yù)計(jì)余存壽命為10年，房屋現(xiàn)值為100萬元，房屋使用期10年，貸款基準(zhǔn)費(fèi)率為6%，房屋評(píng)估費(fèi)率為5‰，則陳爺爺每月可獲得的貸款額A為：

由于陳爺爺選擇的是中介公司按月付款給他，因此只能通過計(jì)算得出年金終值系數(shù)。

（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i=[（1+6%/12）10*12-1]/（6%/12）=163.88

E=100*（1+8%）10-100=116.89萬元

D=1.67*10=16.7萬元

S=100*（0.5%+0.5%）*（1+6%）10=1.79萬元

R=（100+116.89-16.7）*7%=14.01萬元

則， A*163.88=100+116.89-16.7-1.79-14.01=184.39A=1.13萬元

即：陳爺爺每月可獲得貸款1.13萬元。

四、結(jié)論

基于保險(xiǎn)精算理論，通過建立模型并結(jié)合案例分析可知，案例中老人每月可得到的貸款額在1萬元以上，能夠滿足老人的一般生活需求，說明住房反向抵押貸款這種新型養(yǎng)老模式具有一定的可行性。但本文在具體貸款利率的確定、房屋估值等方面仍存在不足，如能更好地解決這一問題并得到借款人的認(rèn)可，將會(huì)更有利于養(yǎng)老新模式的推廣。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉降斌，潘興坤.我國實(shí)施以房養(yǎng)老的障礙及對(duì)策研究[J].中國電子商務(wù)，2013（22）.

[2]Olivias，Mitchell.Unlocking Housing Equity In Japan[J].Journal of the Japanese and International Economics，2004（18）.

[3]張晶：我國壽險(xiǎn)公司推展反向抵押貸款之研究[D].浙江大學(xué)管理學(xué)院，2005.

[4]Thomas P Boehm.Reverse Mortgages and Interest Rate Risk[J].Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association，1994（22）.

[5]Edward J.Syzmanoli.Risk and Home Equity Conversion Mortgage[J].Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association， 1994（22）.

[6]Peter T， Megbolugbe.Contracting and Crossover Risk[J].Journal of the American Real Estate and Urban Economics Association，1994（22）.

（責(zé)任編輯：?jiǎn)毯纾?