梁　偉，梁柱平

(1.暨南大學(xué) 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學(xué) 體育學(xué)院，廣西 桂林 541004)

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中國足球超級聯(lián)賽收益分配的博弈模型構(gòu)建與解析

梁偉1，梁柱平2

(1.暨南大學(xué) 體育部，廣東 廣州 510632；2.廣西師范大學(xué) 體育學(xué)院，廣西 桂林 541004)

摘要：中超聯(lián)賽的收益分配問題是激發(fā)俱樂部與中國足球協(xié)會矛盾沖突的重要因素之一。因此，合理的收益分配是聯(lián)賽穩(wěn)定發(fā)展的根本保障。文章將中超聯(lián)賽設(shè)定為一種供應(yīng)鏈聯(lián)盟，借助定量化的博弈模型提出：中超聯(lián)賽“管辦一體”階段下中國足球協(xié)會與俱樂部之間的收益分配過程是序列非合作動態(tài)博弈，雖然反復(fù)達到博弈均衡，但由于中國足球協(xié)會與俱樂部之間在信息不對稱前提下相互心理預(yù)期變化并不對等，所以這種博弈均衡并不穩(wěn)定，從而會影響中超聯(lián)賽的穩(wěn)定性，這也因此可視為改革聯(lián)賽“管辦一體”機制的理論依據(jù)。而策略則在于有效實施“管辦分離”，以促進聯(lián)賽產(chǎn)權(quán)的歸屬與保護。

關(guān)鍵詞：中國足球超級聯(lián)賽；收益分配；利益博弈；管辦分離

0前言

中國男子足球項目步入職業(yè)化進程以來，聯(lián)賽投資者更迭頻繁、俱樂部私下結(jié)盟為“實德系”與“張海系”、退出中超聯(lián)賽等不利于職業(yè)聯(lián)賽穩(wěn)定發(fā)展的事件層出不窮。這種現(xiàn)象既源于我國足球職業(yè)聯(lián)賽還處于發(fā)展的初級階段并且受到中國經(jīng)濟、社會體制轉(zhuǎn)型的影響，同時也因為在聯(lián)賽被視為“準公共產(chǎn)品”的現(xiàn)狀下，中國足球協(xié)會與聯(lián)賽俱樂部之間對于職業(yè)聯(lián)賽的理念和目的、運作方式等存在差異，而收益分配則是這種差異所引發(fā)矛盾的關(guān)鍵。所以中超聯(lián)賽的穩(wěn)定與發(fā)展必然需要合理、有效的收益分配機制。在本文的前期研究當中，曾依據(jù)資本權(quán)力錯配、控制性股東超控制權(quán)等觀點角度分析了“管辦一體”階段下的中超聯(lián)賽收益分配機制問題[1,2]。為了對問題進行更為具體的解析，本文立足當前中國足球的發(fā)展已逐步成為“國家戰(zhàn)略”的背景，以中超聯(lián)賽為研究對象，構(gòu)建收益分配模型，系統(tǒng)研究中超聯(lián)賽的收益分配現(xiàn)狀與矛盾點，提出只有有效實施“管辦分離”，強調(diào)聯(lián)賽產(chǎn)權(quán)的歸屬與保護，才能有助于真正解決中超聯(lián)賽收益分配不合理問題。

1中國足球超級聯(lián)賽收益分配博弈模型構(gòu)建的理論依據(jù)

供應(yīng)鏈聯(lián)盟是指在同一條供應(yīng)鏈中企業(yè)之間形成的合作伙伴，它們的資源、能力和核心競爭力都能結(jié)合在一起使用，從而獲得企業(yè)在設(shè)計、制造、產(chǎn)品或服務(wù)提供上的共同收益。因此，供應(yīng)鏈聯(lián)盟的形成是以供應(yīng)鏈伙伴關(guān)系為基礎(chǔ)，當中的每個成員都為聯(lián)盟貢獻自己的核心能力，相互聯(lián)合起來實現(xiàn)風(fēng)險共擔(dān)和收益共享。本文前期研究認為：“管辦一體”的中超聯(lián)賽是由中國足球協(xié)會與16個俱樂部合股組成的中超聯(lián)賽有限責(zé)任公司負責(zé)運營，該公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)為中國足球協(xié)會占股36%(含代持20%)；16個俱樂部以“均股均權(quán)”的方式共占股64%，收益分配是以企業(yè)利潤的形式進行內(nèi)部分配(股權(quán)分紅、名次獎金、統(tǒng)一商務(wù)運營收入劃撥等)，這具有明顯的后向一體化供應(yīng)鏈聯(lián)盟特征：一個企業(yè)將其產(chǎn)權(quán)作為資本投入另一個企業(yè)，并作為股東參加另一個企業(yè)稅后利潤分配，收益分配就是企業(yè)內(nèi)部的利潤分配[3]。雖然職業(yè)化改革本質(zhì)上是為了提升我國男足項目的競技水平，但依據(jù)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的相關(guān)理論，追求利益才是市場主體愿意投資的最大動機。因此，俱樂部的利益分配是否合理才是保障中超聯(lián)賽這個供應(yīng)鏈聯(lián)盟的穩(wěn)定發(fā)展的硬性機制。但在現(xiàn)實當中，中超聯(lián)賽的收益分配一直難以讓“投入—產(chǎn)出”失衡的俱樂部感到滿意。對于這種矛盾，趙曉飛等研究者通過對農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈聯(lián)盟的研究提出了成員之間的心理預(yù)期會對收益分配產(chǎn)生影響的觀點。他認為在一個具有核心企業(yè)和非核心企業(yè)的供應(yīng)鏈聯(lián)盟當中，其收益分配的博弈主要是一種以核心企業(yè)為主的“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”序列非合作博弈(Stackelberg博弈)。這類博弈行為的特點在于聯(lián)盟的收益分配與聯(lián)盟成員之間的心理預(yù)期會產(chǎn)生相互作用。由于聯(lián)盟成員在各種策略下的心理預(yù)期不一致，追求利益的動機必然驅(qū)使某些成員追逐更大的收益，一旦該成員預(yù)期在未來收益優(yōu)于(劣于)現(xiàn)狀的話，它就會改變策略，這種策略變化輕則改變博弈結(jié)構(gòu)，形成新格局，重則退出聯(lián)盟，造成聯(lián)盟的失穩(wěn)[4]。因此，本文基于“管辦一體”階段下中超聯(lián)賽的“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”收益博弈現(xiàn)狀，構(gòu)建供應(yīng)鏈聯(lián)盟的Stackelberg博弈模型。驗證由于中國足球協(xié)會與俱樂部之間在信息不對稱前提下相互心理預(yù)期變化并不對等，導(dǎo)致在聯(lián)賽收益分配問題上的反復(fù)博弈，并且達成的博弈均衡較為脆弱，這已經(jīng)影響到了聯(lián)賽的穩(wěn)定性，進一步證明“管辦一體”的中超聯(lián)賽治理機制迫切需要改革。

2“管辦一體”下的中國足球超級聯(lián)賽收益分配博弈模型

2.1模型假設(shè)

①假設(shè)在“管辦一體”階段下中超聯(lián)賽當中，中國足球協(xié)會是核心企業(yè)(領(lǐng)導(dǎo)者)。16個俱樂部統(tǒng)一視為一個非核心企業(yè)(跟隨者)。俱樂部的努力水平為tc，努力成本為Cc(tc)，且一階導(dǎo)數(shù)Cc'(tc)>0，二階導(dǎo)數(shù)Cc"(tc)>0。中國足球協(xié)會的努力水平為tG，努力成本為CG(tG)，且一階導(dǎo)數(shù)CG'(tG)>0，二階導(dǎo)數(shù)CG"(tG)>0。

②假設(shè)中超聯(lián)賽某一個賽季的總收益為：Z=fG(tG)+fc(tc)+X。其中，fG(tG)與fc(tc)分別為中國足球協(xié)會和俱樂部對聯(lián)賽總收益的貢獻。但要強調(diào)的是，這種貢獻均隨努力水平的增加而增漲，但增長速度卻是逐步減緩的。因此，一階導(dǎo)數(shù)fG'(tG)>0、fc'(tc)>0，二階導(dǎo)數(shù)fG"(tG)<0、fc"(tc)<0。X是不受到中國足球協(xié)會和俱樂部所能控制的，但又會影響到聯(lián)賽收益分配的一種外生隨機變量，μG與μC分別是中國足球協(xié)會與俱樂部對隨機變量均值的估計，可以用于反映中國足球協(xié)會與俱樂部在信息不對稱前提下對于相互合作可能遇到困難的預(yù)計，也可視為雙方對隨機變量的心理預(yù)期。

③假設(shè)中超聯(lián)賽利潤分配規(guī)則中規(guī)定俱樂部的收益方式為一種在市場中常見的線性提成。因此，俱樂部的收益分配為也就是S=S0+βZ。S0為俱樂部固定的收益，因為2009年發(fā)布的《中超聯(lián)賽有限責(zé)任公司章程》并未詳細注明俱樂部是否有固定收益，所以本文假設(shè)俱樂部64%股權(quán)收益作為固定收益。β為聯(lián)賽收益分成系數(shù)或者說是激勵力度。

④由中超聯(lián)賽的現(xiàn)狀可知。中國足球協(xié)會與俱樂部之間的信息是不對稱的[5]。因此，tc與tG，fG(tG)與fC(tC)在當前情況下是難以證實的。

⑤假設(shè)中國足球協(xié)會效用函數(shù)為v(π)。其中π=Z-CG(tG)-S。俱樂部效用函數(shù)為U(W)，其中W=S-Cc(tc)。

2.2模型構(gòu)建

依據(jù)中超聯(lián)賽的股權(quán)配置結(jié)構(gòu)，假設(shè)中國足球協(xié)會與俱樂部之間是一種領(lǐng)導(dǎo)者與跟隨者的關(guān)系、控制性股東與非控制性股東的關(guān)系。他們之間的收益博弈為一種序列非合作動態(tài)博弈，所達成的博弈均衡為Stackelberg博弈均衡。博弈過程為：中國足球協(xié)會通過設(shè)定、調(diào)整自身的努力和契約當中的聯(lián)賽的分成系數(shù)來追求自身收益最大化。這是因為中超聯(lián)賽一直被視為準公共產(chǎn)品，具有國有資產(chǎn)的屬性[2]，中國足球協(xié)會作為這類國有資產(chǎn)名義上的代理人，同時也作為中超公司控股36%的大股東，必然是具備聯(lián)賽控制權(quán)和要求最大化自身收益的。但這個控制權(quán)維持和收益最大化過程會受到俱樂部的約束。因此，可將中國足球協(xié)會最大化自身期望效用作為該收益分配模型的目標函數(shù)，而將聯(lián)賽俱樂部最大化自身期望效用作為模型的約束條件。假設(shè)俱樂部的留存收益為w0(俱樂部在經(jīng)營過程中所創(chuàng)造的，但由于俱樂部經(jīng)營發(fā)展的需要或法定的原因等而留存在俱樂部的盈利)，對應(yīng)的留存效用為U(w0)。則中超聯(lián)賽收益分配的基本理論模型如下：

(ⅰ)

s.t E[U(S-Cc(tc))]≥U(w0) (s.t意為限制條件)

(ⅱ)

(ⅲ)

依據(jù)所構(gòu)建的基本理論模型，中超聯(lián)賽收益分配的Stackelberg模型完成式如下：

(ⅳ)

s.tS0+[β(fG(tG)+fc(tc)+μc)-Cc(tc)]≥w0

(ⅴ)

tG∈arg max[S0+β(fG(tG)+(fc(tc)+μc)-Cc(tc)]

(ⅵ)

2.3模型分析

在俱樂部與中國足球協(xié)會信息非對稱的條件下，俱樂部的努力水平tc是難以觀察到的。因此通過導(dǎo)數(shù)的形式對(ⅵ)式當中的tc求極值可得：

βfc'(tc)=Cc'(tc)

(ⅶ)

將(ⅴ)式中的S0代入(ⅳ)式，結(jié)合(ⅶ)式并對β求導(dǎo)，可得：

(ⅷ)

進行化簡后，得到最后式：

(ⅸ)

3合理化中國足球超級聯(lián)賽的收益分配需要實現(xiàn)“管辦分離”下的產(chǎn)權(quán)保護

依據(jù)上述模型解析，在當前“領(lǐng)導(dǎo)者——跟隨者”利益博弈狀態(tài)下的中超聯(lián)賽，俱樂部要想獲得與自己努力程度掛鉤的收益的前提是需要與中國足球協(xié)會的相互心理預(yù)期相一致。而在實際當中，雙方的信息是不對稱的，而且在以政府主導(dǎo)方式進行的制度改革情況下, 中國足球協(xié)會相比俱樂部在制度安排上具有絕對優(yōu)勢。這就意味著當前中超聯(lián)賽的收益分成系數(shù)取值是由中國足球協(xié)會所控制，而俱樂部多年的談判甚至抗議行為也只是爭取到了少許的利益讓步而已。但這些并沒有讓俱樂部感到滿意，他們依然覺得聯(lián)賽的收益分成系數(shù)甚至是固定股權(quán)收益并不合理。而中國足球協(xié)會將中超聯(lián)賽定義為準公共產(chǎn)品，并由此析出其股權(quán)占有并對中超聯(lián)賽具有控制權(quán)的合理與合法性[6]。因此，一直難以解決的中超聯(lián)賽收益分配矛盾會對聯(lián)賽的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。但是，在2013賽季中超聯(lián)賽當中廣州恒大足球俱樂部獲得了亞洲冠軍聯(lián)賽冠軍，并且聯(lián)賽俱樂部投資者的投入力度加大、俱樂部與中國足球協(xié)會的矛盾沖突相對于過往也有所減緩、聯(lián)賽總收益有了較大提升。那么，這是否意味著上述有關(guān)收益分配不合理會導(dǎo)致中超聯(lián)賽失穩(wěn)的假設(shè)被否定？是否就意味著“管辦一體”下的聯(lián)賽收益分配機制已經(jīng)被俱樂部所認可？張旭昆等根據(jù)我國社會沖突現(xiàn)狀提出：在一定范圍內(nèi)，調(diào)整收入分配可以在短期內(nèi)為政策制定者提供政策的空間與時效。當產(chǎn)權(quán)保護不夠時，政策制定者可以適當強調(diào)收入分配，當收入分配難以進行時，政策制定者就必須加強產(chǎn)權(quán)保護，從長期來看，一個和諧社會必須要構(gòu)建嚴格的產(chǎn)權(quán)保護和完善的收入分配制度[7]。將該觀點契合于我國男足聯(lián)賽的職業(yè)化進程可以發(fā)現(xiàn)，自甲A聯(lián)賽以來，俱樂部與中國足球協(xié)會的收益博弈并非是一次性的，而是多次博弈。雖然收益博弈均衡多次達成。但這種博弈均衡是暫時的和不穩(wěn)定的，只能看作為聯(lián)賽管理機制改革換取了空間與時間而已，這時因為盡管聯(lián)賽分配的收益遠遠低于當前俱樂部投資者的贊助額，但依據(jù)歷史經(jīng)驗和教訓(xùn)，當我國經(jīng)濟體制轉(zhuǎn)型升級逐步推進，某些投資者認為無力支撐運營經(jīng)費或是不再需要俱樂部的宣傳影響效用時，他們會選擇抽離投資。這時，俱樂部除了尋找新的投資者外，還會重新開始與中國足球協(xié)會的博弈，要求進一步的收益分配。而這種反復(fù)多次博弈必然最終只能是在產(chǎn)權(quán)保護、產(chǎn)權(quán)主體歸屬明晰上達成均衡，形成“管辦分離”的中超聯(lián)賽運作管理機制。

4結(jié)論

自從中國男足項目步入職業(yè)化進程以來，俱樂部與中國足球協(xié)會在收益分配問題上一直是反復(fù)博弈，雙方的相互妥協(xié)是形成一個又一個博弈均衡的前提條件。隨著中國社會經(jīng)濟體制轉(zhuǎn)型變革的推進以及我國競技體育管理機制的改革深化，中國足球協(xié)會與俱樂部都認識到要想促進中超聯(lián)賽職業(yè)化程度本質(zhì)上的提升，僅僅“讓利”并不足夠，還需要進一步地“放權(quán)”。這是因為假如不涉及產(chǎn)權(quán)主體明晰和歸屬確定，那么聯(lián)賽將來的經(jīng)濟收益分配博弈均衡將越來越難以達成，所以“管辦分離”是改革背景下雙方反復(fù)博弈的必然結(jié)果，也是聯(lián)賽收益分配走向合理化的重要基礎(chǔ)。

參考文獻

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·體育經(jīng)濟學(xué)·

Game Theory Model of Revenue Sharing in Chinese Football Super League

LIANG Wei1, LIANG Zhu-ping2

(1.Department of Physical Education，Jinan University， Guangzhou 510632， China；

2.School of Physical Education，Guangxi Normal University， Guilin 541004， China)

Abstract:Revenue sharing is a serious problem between the CSL clubs and China football association. Therefore, reasonable revenue sharing mechanism is the guarantee of China football professionalism. This paper made a hypothesis base on game theory model that CSL as a supply chain alliance: (1) the revenue sharing mechanism of CSL is a sort of non-cooperative game process. While it is possible to reach equilibrium, but in terms of China football association and teams are lack of information asymmetry between them, so this equilibrium will not stable and affect the stability of the CSL certainly. Therefore, the reform of CSL administration is crucial to the development of China football professionalism.

Key words:CSL; revenue sharing; game theory; reform of administration

基金項目：2014年寧波市哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃課題(G14-ZX16)

中圖分類號:G80-05

文獻標識碼：A

文章編號：1004-3624(2015)03-0027-04

作者簡介：梁偉(1981-)，男，廣西桂林人，副教授，博士，研究方向為職業(yè)體育.

收稿日期：2015-03-09