張豪杰, 陳　杰, 楊　威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

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基于FDTD的高保真SAR回波信號(hào)仿真方法

張豪杰, 陳杰, 楊威, 李景文, 曾虹程

(北京航空航天電子信息工程學(xué)院, 北京 100191)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)回波仿真算法忽略目標(biāo)散射特性在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)隨方位角度和信號(hào)頻率變化這一問(wèn)題,提出一種基于時(shí)域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)電磁散射計(jì)算的SAR原始回波數(shù)據(jù)生成方法,在此基礎(chǔ)上提出了基于服務(wù)器的并行仿真策略及流程。該方法利用FDTD算法及后續(xù)仿真處理精確模擬了SAR系統(tǒng)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)從衛(wèi)星傳感器發(fā)射后,與場(chǎng)景目標(biāo)發(fā)生相互作用,再被SAR系統(tǒng)傳感器接收并生成原始回波數(shù)據(jù)的全部物理過(guò)程,從而得到高保真的SAR原始回波數(shù)據(jù)。最后,通過(guò)典型目標(biāo)時(shí)間譜與空間譜的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)及最終成像結(jié)果證明了本文所提算法的正確性及有效性。

關(guān)鍵詞：合成孔徑雷達(dá); 回波仿真; 時(shí)域有限差分方法; 高保真

0引言

星載合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)具有全天時(shí)、全天候、高分辨率寬覆蓋的對(duì)地觀測(cè)能力,能夠發(fā)揮其他空間遙感手段無(wú)法替代的作用[1-2]。經(jīng)過(guò)近40年的發(fā)展,星載SAR系統(tǒng)呈現(xiàn)出多波段、多工作模式、多極化、多觀測(cè)角度的發(fā)展趨勢(shì)[3]。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者逐漸發(fā)現(xiàn)通過(guò)增大目標(biāo)方位向觀測(cè)角度范圍能夠顯著提升SAR圖像質(zhì)量。德國(guó)TerraSAR-X衛(wèi)星于2012年成功試驗(yàn)了“凝視成像”(Staring Spotlight)模式,將方位觀測(cè)角度由±0.7°提升到±2.2°,從而在相同分辨率下,利用多方位角度觀測(cè)得到的冗余信息通過(guò)后續(xù)處理顯著增強(qiáng)了目標(biāo)特征,降低了圖像解譯判讀的難度。同時(shí),中國(guó)在星載SAR技術(shù)發(fā)展過(guò)程中也逐漸意識(shí)到多角度觀測(cè)條件下目標(biāo)散射特性的差異性,并針對(duì)重點(diǎn)軍事目標(biāo)建立不同觀測(cè)條件下的目標(biāo)庫(kù),從而為SAR圖像目標(biāo)解譯、判讀培訓(xùn)提供有效的輔助。然而,上述SAR體制與SAR技術(shù)的研究通常需要獲取大量高保真度的多角度觀測(cè)數(shù)據(jù)。因此,為精確反映高分辨率多角度觀測(cè)條件下SAR圖像目標(biāo)的散射特性,亟需開(kāi)展高精度星載SAR原始回波仿真技術(shù)研究,從而為分析系統(tǒng)特性、降低研發(fā)成本、預(yù)估SAR圖像質(zhì)量、驗(yàn)證處理算法的正確性及有效性提供有效支撐。

隨著SAR技術(shù)在高分辨率對(duì)地成像、高精度地形測(cè)繪、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示及海洋監(jiān)視等領(lǐng)域的成功應(yīng)用,大量星載SAR系統(tǒng)原始回波數(shù)據(jù)模擬技術(shù)迅速發(fā)展起來(lái)[4-7]。以應(yīng)用方向劃分,目前國(guó)內(nèi)外的星載SAR信號(hào)仿真系統(tǒng)可以被概括為3類:①面向軍事應(yīng)用的仿真系統(tǒng);②面向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能分析的仿真系統(tǒng);③面向地面信息處理的仿真系統(tǒng)。面向軍事應(yīng)用的仿真系統(tǒng)以美國(guó)的RADSIM[8]和CAMBER[9]雷達(dá)仿真軟件為代表,側(cè)重于實(shí)施模擬機(jī)載雷達(dá)顯示設(shè)備上的輸出圖像,主要用于訓(xùn)練飛行員判讀機(jī)載火控雷達(dá)提供的目標(biāo)圖像。面向系統(tǒng)設(shè)計(jì)與性能分析的仿真系統(tǒng)是通過(guò)建立SAR仿真模型進(jìn)行回波信號(hào)仿真,并對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行成像處理和圖像質(zhì)量評(píng)估,以評(píng)估SAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。典型的有德宇航的機(jī)載E-SAR仿真系統(tǒng)[10]和意大利Alenia公司的SIR-C/X-SAR仿真系統(tǒng)[11]。面向地面信息處理的仿真系統(tǒng)以歐洲的SAMOTRACE仿真系統(tǒng)[12]為代表,側(cè)重于生成高保真度的星載SAR原始回波數(shù)據(jù)用以驗(yàn)證地面站的成像處理算法、定標(biāo)算法以及圖像應(yīng)用算法的正確性及有效性。

上述仿真系統(tǒng)主要針對(duì)中低分辨率,因此在回波仿真過(guò)程中可忽略雷達(dá)散射截面積(radar cross section, RCS)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)隨空間角度及信號(hào)頻率的變化,無(wú)法反映目標(biāo)在不同觀測(cè)條件下的散射特性差異。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于時(shí)變RCS的星載SAR原始數(shù)據(jù)仿真方法,在傳統(tǒng)時(shí)域仿真算法的基礎(chǔ)上,利用時(shí)變的RCS替代穩(wěn)態(tài)RCS計(jì)算回波信號(hào),從而完成星載SAR系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的仿真。該方法在仿真過(guò)程中,需要計(jì)算場(chǎng)景內(nèi)目標(biāo)在各觀測(cè)角度及線性調(diào)頻信號(hào)帶寬內(nèi)各頻點(diǎn)下的RCS,運(yùn)算量巨大,限制了觀測(cè)場(chǎng)景方位的大小以及原始信號(hào)仿真的時(shí)效性。

時(shí)域有限差分方法(finite-difference time-domain method, FDTD)是由文獻(xiàn)[14]首先提出的一種用于求解電磁場(chǎng)散射問(wèn)題的數(shù)值技術(shù),其主要思想是利用有限差分式代替麥克斯韋時(shí)域場(chǎng)旋度方程中的微分式從而將麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為差分方程,并通過(guò)在時(shí)間軸和空間軸上采用蛙跳法逐步推進(jìn)求解,最終求得在一定邊值與初值條件下的四維數(shù)值(包括時(shí)間變量)空間場(chǎng)解。由于FDTD方法計(jì)算精度高、物理過(guò)程描述直觀、可操作性好,已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射求解問(wèn)題[15-17]。為真實(shí)反映目標(biāo)在各觀測(cè)角度及信號(hào)頻率下的散射特性差異并獲取高保真的星載SAR回波信號(hào),本文利用FDTD電磁散射計(jì)算方法在時(shí)域上獲得星載SAR系統(tǒng)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)各方位向時(shí)刻接收天線口處的電磁場(chǎng)信號(hào)。在接收信號(hào)時(shí),為進(jìn)一步提高仿真數(shù)據(jù)的逼真性,本文推導(dǎo)了星載SAR系統(tǒng)回波信號(hào)在接收過(guò)程中各環(huán)節(jié)的表達(dá)式,并針對(duì)時(shí)間離散的射頻回波信號(hào)提出了相應(yīng)的正交解調(diào)方法。在此基礎(chǔ)上,提出了一種基于FDTD電磁散射計(jì)算的高保真星載SAR原始數(shù)據(jù)生成方法。本文首先分引入合成孔徑雷達(dá)信號(hào)及系統(tǒng)模型,然后詳細(xì)闡述了基于FDTD電磁散射計(jì)算的星載SAR原始數(shù)據(jù)生成方法，接著討論了適用于本文所提仿真算法的并行策略，最后,通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文所提算法的正確性及有效性。

1星載SAR系統(tǒng)與信號(hào)模型

星載合成孔徑雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)處理模型如圖1所示,經(jīng)過(guò)上變頻后的雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)spul(τ)為

(1)

式中，Tp表示發(fā)射信號(hào)脈沖寬度;f0表示發(fā)射信號(hào)的載頻;Kr表示線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻率;wr(·)表示發(fā)射脈沖信號(hào)的包絡(luò)。該信號(hào)與地面目標(biāo)產(chǎn)生相互作用后被天線接收,經(jīng)過(guò)功率檢波及限幅放大后的信號(hào)sre(τ)為

(2)

式中，A0表示發(fā)射脈沖與目標(biāo)相互作用以及限幅放大引入的信號(hào)增益;R(η)表示在方位向時(shí)刻η,雷達(dá)平臺(tái)與目標(biāo)間的距離;ηc表示天線波束中心掃過(guò)目標(biāo)時(shí)的方位向時(shí)刻;wa(·)表示方位向雙程天線方向圖。

圖1　星載SAR信號(hào)處理模型

對(duì)式(2)的接收信號(hào)進(jìn)行下變頻及正交解調(diào)處理并采樣后,可以獲取I/Q兩路原始回波信號(hào)s0(η,τ),其基帶復(fù)信號(hào)形式為

(3)

式中,A1表示下變頻及正交解調(diào)處理引入的系統(tǒng)增益。

式(3)中的信號(hào)為場(chǎng)景內(nèi)某一點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào),由于觀測(cè)場(chǎng)景內(nèi)存在多個(gè)目標(biāo),式(2)中的接收信號(hào)與式(3)中的基帶復(fù)信號(hào)應(yīng)被重新表示為

(4)

式中,A(η,τ)表示多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的合成回波信號(hào)幅度;φ(η,τ)表示多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的合成回波信號(hào)相位。

2基于FDTD電磁散射計(jì)算的回波信號(hào)生成方法

2.1回波信號(hào)生成方法

隨著星載SAR系統(tǒng)分辨率的提高以及新工作模式的應(yīng)用(Staring模式),線性調(diào)頻信號(hào)帶寬與系統(tǒng)方位觀測(cè)角度急劇增加。此時(shí),目標(biāo)的RCS在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)存在較大差異,忽略這種差異將導(dǎo)致仿真數(shù)據(jù)的失真,影響最終SAR圖像目標(biāo)輪廓細(xì)節(jié)的逼真度。為獲取高保真度的星載SAR回波信號(hào),本文采用FDTD電磁散射計(jì)算方法獲取目標(biāo)后向散射信號(hào),并通過(guò)后續(xù)仿真逐步實(shí)現(xiàn)功率檢波、限幅放大、正交解調(diào)等處理過(guò)程,從而模擬SAR原始信號(hào)生成過(guò)程的全部鏈路并獲取高保真度的SAR原始信號(hào)。

FDTD是一種高精度的時(shí)域電磁散射計(jì)算方法,利用具有相同電參量的空間網(wǎng)格模擬復(fù)雜地面場(chǎng)景,同時(shí)按照SAR系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置發(fā)射信號(hào)形式與衛(wèi)星空間位置,即可模擬SAR衛(wèi)星平臺(tái)線性調(diào)頻信號(hào)發(fā)射并與目標(biāo)發(fā)射作用的整個(gè)過(guò)程,并獲取高保真度的天線口面處電磁場(chǎng)接收信號(hào)。對(duì)該信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的求模平方處理并乘以相應(yīng)的接收增益,可以獲取式(2)所表示的功率檢波與限幅放大處理后的信號(hào)sre(η,τk):

(5)

與式(2)中的信號(hào)不同,FDTD電磁散射計(jì)算方法給出的射頻信號(hào)經(jīng)過(guò)了采樣率為fs采樣過(guò)程,該信號(hào)為時(shí)間離散幅度連續(xù)的半連續(xù)信號(hào),式(5)中的下標(biāo)k即表示通過(guò)FDTD仿真計(jì)算得到的時(shí)間離散的采樣信號(hào)。為獲取式(4)中的基帶信號(hào),需要針對(duì)式(5)中的信號(hào)進(jìn)行數(shù)字正交解調(diào)。首先,將式(5)的信號(hào)重新表示為

(6)

(7)

則式(6)中的信號(hào)可以被重新表示為

(8)

對(duì)式(8)中的信號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的插值處理后,可以得到所有采樣時(shí)刻下的I/Q正交解調(diào)信號(hào)并獲取基帶回波信號(hào)

(9)

圖2給出了基于FDTD電磁散射計(jì)算方法的原始回波數(shù)據(jù)生成流程圖:

(1) 首先,根據(jù)仿真任務(wù)規(guī)劃確定SAR有效載荷開(kāi)關(guān)機(jī)時(shí)間；

(2) 利用仿真參數(shù)確定方位向采樣時(shí)刻；

(3) 結(jié)合星地空間幾何關(guān)系及具體成像工作模式,確定SAR有效載荷在開(kāi)機(jī)工作過(guò)程中每一方位向時(shí)刻衛(wèi)星在場(chǎng)景坐標(biāo)系下的坐標(biāo)及天線波束指向,為后續(xù)FDTD計(jì)算中激勵(lì)源的參數(shù)設(shè)置提供依據(jù)；

(4) 確定當(dāng)前方位向時(shí)刻下SAR有效載荷波束覆蓋范圍,并利用具有相同電參量空間網(wǎng)絡(luò)模擬覆蓋范圍內(nèi)的目標(biāo)場(chǎng)景；

(5) 設(shè)置當(dāng)前方位向時(shí)刻激勵(lì)源的位置、波束指向及發(fā)射信號(hào)形式,根據(jù)仿真參數(shù)確定采樣率,利用FDTD電磁散射計(jì)算方法計(jì)算接收天線口面處的電磁場(chǎng)信號(hào)；

(6) 通過(guò)對(duì)接收信號(hào)求模平方并乘以相應(yīng)的增益/計(jì)算功率檢波及限幅放大后的回波信號(hào)；

(7) 對(duì)功率檢波及限幅放大后的回波信號(hào)進(jìn)行抽采樣及插值處理,得到正交解調(diào)后的基帶回波信號(hào)；

(8) 對(duì)基帶回波信號(hào)進(jìn)行ADC及數(shù)據(jù)壓縮處理,獲取最終原始回波數(shù)據(jù)。

圖2　原始數(shù)據(jù)生成流程圖

2.2系統(tǒng)誤差的仿真

星載SAR系統(tǒng)通過(guò)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)和脈沖壓縮技術(shù)實(shí)現(xiàn)距離向的高分辨率。線性調(diào)頻信號(hào)先后經(jīng)過(guò)發(fā)射通道、天線陣面、大氣傳輸、接收通道、數(shù)據(jù)下傳等流程將數(shù)據(jù)傳送到地面處理系統(tǒng)。在這個(gè)過(guò)程中,由于線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)各組成部分時(shí)不可避免地會(huì)伴隨各種畸變,隨之在回波信號(hào)中引入了各種系統(tǒng)誤差。因此,為獲取高保真度的星載SAR回波數(shù)據(jù),仿真算法必須具備針對(duì)各項(xiàng)系統(tǒng)誤差的仿真能力。

星載SAR系統(tǒng)誤差主要分為衛(wèi)星平臺(tái)系統(tǒng)誤差、有效載荷系統(tǒng)誤差與天線系統(tǒng)誤差3部分。其中,衛(wèi)星平臺(tái)系統(tǒng)誤差主要包括平臺(tái)姿態(tài)誤差與平臺(tái)位置誤差;有效載荷系統(tǒng)誤差主要為幅相誤差;天線系統(tǒng)誤差主要包括天線波束指向誤差與通道幅相誤差。

首先,根據(jù)第2.1節(jié)所示的回波信號(hào)生成流程,在利用FDTD方法進(jìn)行電磁散射計(jì)算前,需要首先計(jì)算每一方位向時(shí)刻衛(wèi)星坐標(biāo)及天線波束指向,并將結(jié)果用于激勵(lì)源的參數(shù)設(shè)置。因此,在計(jì)算衛(wèi)星坐標(biāo)及天線波束指向時(shí),引入衛(wèi)星平臺(tái)位置誤差、平臺(tái)姿態(tài)誤差及天線波束指向誤差,可以得出包含誤差的衛(wèi)星位置及天線波束指向并將該結(jié)果用于激勵(lì)源的參數(shù)設(shè)置。其次,對(duì)于有效載荷系統(tǒng)幅相誤差,在激勵(lì)源參數(shù)設(shè)置過(guò)程中,可以通過(guò)幅度畸變函數(shù)X(t)與相位畸變函數(shù)θ(t)對(duì)理想發(fā)射信號(hào)波形進(jìn)行調(diào)制并添加周期性或非周期性的附加相位,從而模擬存在幅相誤差的發(fā)射信號(hào)。最后,在計(jì)算功率檢波及限幅放大后的接收信號(hào)時(shí)引入通道幅相誤差,通過(guò)通道幅相誤差函數(shù)A(t)對(duì)FDTD計(jì)算所得的電磁場(chǎng)信號(hào)sre(η,τk)進(jìn)行幅度及相位調(diào)制,從而模擬存在通道幅相誤差時(shí)的天線接收信號(hào)。上述誤差仿真方法可以直接模擬衛(wèi)星平臺(tái)系統(tǒng)誤差、載荷系統(tǒng)誤差及天線系統(tǒng)誤差存在時(shí)回波信號(hào)生成的物理過(guò)程,并獲取誤差存在時(shí)的高保真回波信號(hào)。

3并行策略

由圖2可知,基于FDTD電磁散射計(jì)算的原始回波數(shù)據(jù)生成方法需要利用FDTD計(jì)算每一方位向時(shí)刻的電磁場(chǎng)信號(hào),由此帶來(lái)的巨大計(jì)算量限制了仿真算法的有效性,無(wú)法滿足系統(tǒng)性能分析與算法驗(yàn)證對(duì)仿真數(shù)據(jù)源的大量需求。因此,基于服務(wù)器的并行仿真成為必然選擇。由于SAR原始回波信號(hào)中每一方位向時(shí)刻的回波信號(hào)互相獨(dú)立,因此本文所提并行策略將原始回波信號(hào)分解為每一方位向時(shí)刻的回波信號(hào)并分配給不同的處理器,各個(gè)處理器之間相互協(xié)同,并行計(jì)算各方位向時(shí)刻下的回波信號(hào),從而提高SAR原始數(shù)據(jù)的仿真速度。圖3給出了基于FDTD電磁散射計(jì)算的原始回波數(shù)據(jù)并行仿真流程,首先初始化并行程序環(huán)境,根據(jù)仿真計(jì)算量選擇并行參數(shù);其次,讀取初始化參數(shù),包括地球參數(shù)、軌道參數(shù)、場(chǎng)景參數(shù)、天線參數(shù)等;再次,進(jìn)行仿真參數(shù)的計(jì)算,包括每一方位向時(shí)刻下衛(wèi)星平臺(tái)的位置、波束指向及發(fā)射信號(hào)波形等參數(shù);再次,針對(duì)不同方位向時(shí)刻的回波信號(hào)進(jìn)行并行處理,首先利用FDTD方法計(jì)算得到天線口面處的電磁場(chǎng)信號(hào),隨后相繼通過(guò)功率檢波、增益控制、數(shù)字正交解調(diào)、量化壓縮處理,獲得當(dāng)前方位向時(shí)刻的回波數(shù)據(jù);最后,收集各進(jìn)程回波數(shù)據(jù)輸出,完成并行計(jì)算。

圖3　并行仿真示意圖

4仿真實(shí)驗(yàn)分析

4.1仿真參數(shù)與模型

本節(jié)實(shí)驗(yàn)所采用的仿真參數(shù)及仿真模型如表1與圖4所示。

表1　仿真參數(shù)

圖4　仿真模型

本實(shí)驗(yàn)采用的硬件平臺(tái)是曙光PHPC200多核心高性能計(jì)算機(jī),該計(jì)算機(jī)配置5個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn),峰值計(jì)算速度可達(dá)1萬(wàn)億次/秒浮點(diǎn)運(yùn)算。軟件方面,選用消息傳遞接口(message passing interface,MPI)技術(shù)實(shí)現(xiàn)并行編程,在繼承了Matlab與Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)環(huán)境中進(jìn)行軟件開(kāi)發(fā)。

4.2實(shí)驗(yàn)分析

本實(shí)驗(yàn)分為3組,分別用來(lái)對(duì)比不同分辨率條件下回波信號(hào)時(shí)間譜特性,不同觀測(cè)角條件下回波信號(hào)空間譜特性以及典型目標(biāo)成像結(jié)果。

4.2.1不同分辨率條件下回波信號(hào)時(shí)間譜特性仿真與對(duì)比

為實(shí)現(xiàn)不同的距離向分辨率,SAR有效載荷在工作時(shí)發(fā)射的是具有一定時(shí)間寬度的線性調(diào)頻信號(hào),在這個(gè)時(shí)間寬度內(nèi),目標(biāo)后向散射特性呈現(xiàn)出時(shí)變特性。以點(diǎn)目標(biāo)為例,其回波信號(hào)在方位時(shí)刻η的表達(dá)式為

(10)

式(10)中的σ(η,τ)表示具有時(shí)空變特性的目標(biāo)后向散射特性,該信號(hào)經(jīng)過(guò)距離向傅里葉變換即可獲得回波信號(hào)的距離譜,根據(jù)駐定相位原理,目標(biāo)的距離譜為

(11)

式(11)的結(jié)果表明,當(dāng)目標(biāo)后向散射特性σ(η,τ)存在由信號(hào)頻率變化引起的時(shí)變特性時(shí),不同分辨率條件下同一目標(biāo)回波信號(hào)的時(shí)間譜特性存在差異。為驗(yàn)證回波信號(hào)時(shí)間譜的差異性,本文針對(duì)圖4(a)中的坦克目標(biāo)通過(guò)本文所提方法分別進(jìn)行了距離向分別率為3 m,1 m,0.5 m,0.3 m 4個(gè)分辨率條件下的回波信號(hào)仿真,并抽取方位向中心時(shí)刻的距離向回波數(shù)據(jù),經(jīng)傅里葉變換后得到各分辨率條件下的時(shí)間譜特性如圖5所示。圖5中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明同一目標(biāo)的時(shí)間譜特性隨著分辨率的變化而變化,且分辨率較低時(shí),目標(biāo)時(shí)間譜所含信息量較少,隨著分辨率的增高,目標(biāo)時(shí)間譜信息越來(lái)越多。

圖5　不同分辨率條件下回波信號(hào)時(shí)間譜特性

4.2.2不同觀測(cè)角度條件下回波信號(hào)空間譜特性仿真與對(duì)比

SAR有效載荷通過(guò)主動(dòng)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)對(duì)地面目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),為提高方位向分辨率,需要在不同的位置對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè),由于SAR天線同目標(biāo)之間的相對(duì)關(guān)系發(fā)生了變化,因此在不同的位置觀測(cè)到目標(biāo)的后向散射特性是不同的。

圖6給出了回波信號(hào)空間譜的獲取流程,首先,對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行方位向傅里葉變化;其次,將距離-多普勒信號(hào)乘以CS因子完成一致距離徙動(dòng)校正;隨后,進(jìn)行距離向傅里葉變換并乘以距離向補(bǔ)償因子完成剩余距離徙動(dòng)的校正,從而獲得完全校正后的二維信號(hào)頻譜;最后,抽取二維頻譜中目標(biāo)所在距離門附近的多列數(shù)據(jù)并進(jìn)行平均,即為回波信號(hào)空間譜。

圖6　回波信號(hào)空間譜獲取流程

以點(diǎn)目標(biāo)回波信號(hào)為例,對(duì)式(11)所示的信號(hào)進(jìn)行方位向傅里葉變換,根據(jù)駐定相位原理,其信號(hào)表達(dá)式為

(12)

(13)

式中

(14)

將式(13)中的信號(hào)乘以CS因子Φcs(τ,f,Rref),則

(15)

式中

(16)

對(duì)式(15)中的信號(hào)進(jìn)行距離向傅里葉變換,根據(jù)駐定相位原理,距離向傅里葉變換后的信號(hào)為

(17)

式中

(18)

將式(18)中的信號(hào)乘以距離補(bǔ)償因子Φ2(fτ,f,Rref),則

(19)

式(19)中

(20)

式(19)的結(jié)果表明,當(dāng)目標(biāo)后向散射特性σ(η,τ)存在由信號(hào)頻率變化引起的時(shí)變特性時(shí),不同觀測(cè)角度條件下獲取的回波信號(hào)空間譜特性存在差異。圖7給出了斜視觀測(cè)角度分別為-1°、0°、1°時(shí)坦克目標(biāo)的回波信號(hào)空間譜。圖7中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,目標(biāo)在不同觀測(cè)角度下的空間譜特性具有顯著差異。因此,在仿真過(guò)程中,為獲取高保真的回波信號(hào),這種差異不容忽視。

圖7　不同觀測(cè)角條件下回波信號(hào)空間譜特性

4.2.3典型目標(biāo)成像結(jié)果

本組實(shí)驗(yàn)通過(guò)本文所提仿真方法獲取圖4(b)所示的直升機(jī)目標(biāo)在不同斜視觀測(cè)角度下的條帶模式回波信號(hào),并對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行目標(biāo)特性的對(duì)比分析,其仿真參數(shù)與表1相同。

圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,同一目標(biāo)在不同方位觀測(cè)角度下在SAR圖像中所呈現(xiàn)的目標(biāo)特性存在明顯差異。當(dāng)觀測(cè)角度為0°、45°、90°與135°時(shí),可以在SAR圖像中識(shí)別出直升機(jī)目標(biāo)的尾翼。當(dāng)觀測(cè)角度為180°時(shí),可以在SAR圖像中識(shí)別出直升機(jī)的螺旋槳。

通過(guò)以上3組實(shí)驗(yàn),可以得到以下結(jié)論:①隨著分辨率的提高,目標(biāo)的時(shí)間譜特性變化劇烈。因此,在回波信號(hào)仿真過(guò)程中應(yīng)考慮目標(biāo)RCS的時(shí)變特性。②目標(biāo)在不同觀測(cè)角度下的空間譜特性具有明顯差異,在仿真過(guò)程中,為獲取高保真的回波信號(hào),這種差異不容忽視。③本文所提仿真算法可以在最終SAR圖像中反映出目標(biāo)在不同觀測(cè)角度條件下散射特性。

圖8　多方位角度直升機(jī)目標(biāo)仿真成像結(jié)果

5結(jié)論

為了獲取高保真的星載SAR系統(tǒng)回波信號(hào),本論文提出了一種基于FDTD電磁散射計(jì)算的原始回波數(shù)據(jù)生成方法。通過(guò)對(duì)SAR系統(tǒng)原始回波數(shù)據(jù)生成過(guò)程中各環(huán)節(jié)信號(hào)的時(shí)域分析,詳細(xì)推導(dǎo)了回波信號(hào)仿真的基本公式,說(shuō)明了基于FDTD電磁散射計(jì)算的原始回波數(shù)據(jù)生成方法和處理流程。該方法通過(guò)FDTD計(jì)算以及后續(xù)的仿真處理模擬了星載SAR系統(tǒng)信號(hào)發(fā)射至回波信號(hào)獲取流程中的所有物理過(guò)程。其中,FDTD算法模擬了線性調(diào)頻脈沖信號(hào)從衛(wèi)星傳感器發(fā)射后,與場(chǎng)景目標(biāo)發(fā)生相互作用,再被衛(wèi)星傳感器接收的過(guò)程。仿真算法模擬了衛(wèi)星傳感器接收到電磁波信號(hào)后,接收機(jī)所進(jìn)行的功率檢波、限幅放大、增益控制及正交解調(diào)等處理過(guò)程,從而得到高保真星載SAR回波數(shù)據(jù)。仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同分辨率及觀測(cè)角度條件下同一目標(biāo)的回波信號(hào),在時(shí)間譜及空間譜上存在顯著差異,忽略這種差異將影響回波信號(hào)的逼真性。成像結(jié)果證明了本文所提原始回波數(shù)據(jù)生成方法的正確性及有效性,同時(shí)證明了不同觀測(cè)條件下目標(biāo)在SAR圖像中所呈現(xiàn)的目標(biāo)特性存在明顯差異。最后,本文在基于FDTD電磁散射的原始回波數(shù)據(jù)生成方法基礎(chǔ)上,提出了基于服務(wù)器的并行仿真策略,突破了FDTD計(jì)算速度對(duì)原始回波數(shù)據(jù)生成的限制,為海量高保真回波數(shù)據(jù)的獲取提供了支撐。

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陳杰(1973-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)楦叻直媛市禽dSAR成像、星載SAR系統(tǒng)頂層設(shè)計(jì)。

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High-precision simulation of SAR echo using FDTD method

ZHANG Hao-jie, CHEN Jie, YANG Wei, LI Jing-wen, ZENG Hong-cheng

(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeiHangUniversity,Beijing100191,China)

Abstract:Considering the diversity of target scattering characteristics with different observation condition and signal frequency is ignored in traditional simulation of synthetic aperture radar (SAR) echo, a high-precision simulation method based on finite-difference time-domain method (FDTD)technology is proposed in this paper. In addition, the strategy and scheme of parallel simulation based on server are presented. The physical forming procedure of SAR echo, including the transmission of chirp signal, the interaction with target and the receiving of echo, were accurately simulated by using the proposed method and then obtain high-precision SAR echo. Through simulation experiments of space-spectrum, time-spectrum and image results, the validity and effectiveness of the proposed method is verified.

Keywords:synthetic aperture radar (SAR); echo simulation; finite-difference time-domain method (FDTD); high-precision

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN 957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.01.08

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(YWF-15-GJSYS-063)資助課題

收稿日期：2015-05-06；修回日期：2015-08-05；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2015-09-10。