李平

【摘要】在我們數學老師的教學過程中，數學思維是非常重要的，如何來提高我們數學老師的數學思維呢？通常我們將從多個途徑來提高數學老師的數學思維，從而來服務于我們的教學。

【關鍵詞】數學 思維 途徑

【中圖分類號】O1-4 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）36-0075-02

各級各類學校的教師學歷達標以后怎么辦？現代教育心理學研究表明：當教師的知識水平達到某一關鍵值，教學水平的提高將取決于教師對教學的理性認識——教學思維能力。本文擬就對數學教師的教學思維談些看法，以引起同行們的共同關注。

一、數學教師的教學思維及其組成部分

數學教師的教學思維是數學教師對數學教學活動（過程）的理性認識，是數學教師和數學教學對象（學生）、數學教學內容（教材）、數學教學環(huán)境（課堂）等交互作用的內在理性活動，是數學教師把數學知識的學術形態(tài)轉換為教育形態(tài)的意識與能力。數學教師的教學思維更“著重于滿足學生需求的教學的思維，而不是只針對于教師本身或者學科內容的思維?！?/p>

國外研究者把數學教師的教學思維分成六個部分，即理解、變換、講授、評估、反思和新的理解。理解是指對要講授的一系列數學概念進行批判性理解的過程；變換是指教師從個人對要講授的數學概念的理解轉變?yōu)槿绾未龠M學生理解這些概念的認識過程；講授是促進學生理解的過程，它包含了各種教學行為，如組織和控制課堂教學，進行清晰的解釋，以及為學生提供實踐操作機會；評估或檢查學生的理解情況，包括對學生的理解情況進行實時操作式的評估和更為正規(guī)的測試和評估程序；反思意味著需要評估教師自己的教學工作；如此下來，教師就發(fā)展了對數學教學內容的新的理解。

二、數學教師的教學思維的特性

數學教師的教學思維具有以下一些特性：

1.教學思維的發(fā)展性 數學教學的對象是發(fā)展中的人。學生在獲取知識、技能與能力，并在生理、心理的其他側面得到迅速成長，但彼此間的成長速率并不相同，我們不能停留于對共性的普遍認識，而應更深入了解各個學生的特殊性，在充分肯定教學活動規(guī)范性質的同時應區(qū)分在各種思想方法或認知策略之間是“因人而異”的，認識發(fā)展的過程也是“因時而異”的。

2.教學思維的深刻性 數學教師教學水平的提高不能完全依賴于經驗，因為經驗具有局限性與偶然性，屬于認識的低水平。憑借外顯的過于劃一的教學目標會低估教學過程的復雜性、掩蓋數學教學活動的深刻性。只有建立在教育科學理論基礎上，深入了解學生的真實情況及教學內容、教學環(huán)境的具體情況，才能提高教學水平和教學質量。

3.教學思維的社會性 現代教育與古代教育的一個重要區(qū)別，即現代教育是一種有著明確目的和高度組織化了的社會行為。每個數學教師都是作為“教育共同體”的一員從事自己的教學活動，而數學教師的教學活動又必定是在一定的社會教育體制（教學大綱、教材和一定的考核方法等）約束下進行的。同時，數學教師的教學（育）也肩負著使學生成為能適應社會發(fā)展需要的有效的社會成員。

4.教學思維的教育性 數學教師良好的教學思維能力，不僅是進行數學知識、思想、方法教育（學）的保證，更是培養(yǎng)學生鮮明的個性、獨立的人格和創(chuàng)造的活力的重要方面。

三、提高數學教師教學思維能力的途徑

數學教師教學思維能力的形成和提高是一個終身的過程，貫穿于整個教師生涯之中。其中應注意以下兩點：

1.加強理論學習，提高理性認識 眾所周知，在數學教育領域中存在有眾多不同的口號，如60年代的“新數運動”、70年代的“回到基礎”、80年代的“問題解決”，以及現今人們經常提到的“大眾數學”和“數學教育的現代化”等。對于每一個數學教師而言，面對如此多的口號，應當作出自己的理性的判斷，才能不成為這些時髦口號的不自覺的俘虜。

數學教育的基本矛盾是“數學方面”和“教育方面”之間的矛盾。前者是指數學教育應當正確地體現數學的本質，后者則是指數學教育應當充分體現教育的社會目標并符合教育的規(guī)律。這實質上反映了數學教育哲學的問題。通過學習，數學教師應對以下問題發(fā)展和提高理性認識。

（1）數學哲學：數學是什么？如何解釋其本質？提出過哪些數學哲學？

（2）學習的本質：數學學習理論的基礎由哪些哲學假說或可能隱含的假說所構成？應采納哪些認識論和學習論？

（3）教育目的：數學教育的目的是什么？為誰而提的目的？建立在什么價值標準上的目的？這個目的使誰受益，誰受損？

（4）教學的本質：數學教學依據什么哲學假說或可能隱含的假說？這些假說可靠嗎？為達到數學教育目的應采用何種方法？這些方法和目的一致嗎？

2.勇于探索實踐，不斷總結經驗 數學教師的教學思維能力與教學研究能力之間是互為提高、密不可分的。作為數學教師個體而言，不僅要關注數學教育的宏觀研究，如數學教育的一般理論、課程整體設計等，更要重視數學教學的微觀研究，這也不僅僅是一堂課的設計、一類題的求解等，而是指理論指導下的微型調查、微型實驗，進行個案研究。如弗賴登塔爾的許多實驗就是通過個案調查，用兒童的草稿紙作證據來闡述數學教育的某些原理。再如范·希爾關于幾何學習的“五個水平”理論對中國是否適用？教師提問后應給學生多少思考的時間，才會真正引起學生的思考？男女生在數學學習中究竟存在多大的差異？什么原因？何時產生明顯差異？等等。這些調查或實驗都要精心設計，才會有科學根據，具有說服力。通過這樣的調查或實驗，也能使數學教師的教學思維能力不斷提高。

進行數學教育的微觀研究，可以從數學教育的功能、數學教學中的德育與美育、數學教育（學）基本原則、數學心理學與教材教法、數學哲學、數學史與數學方法論等方面加以考慮，對此天津師大張國杰教授等曾提出過90個數學教育微型調查與微型實驗的課題或問題（詳見《數學教育學報》1996年第3期）。數學教師可根據自己的具體情況，恰當選題，勇于探索實踐，不斷總結經驗，定能對提高自己的數學教學思維能力產生積極作用。