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        騰慶選煤廠重介密度控制系統(tǒng)中數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的改進(jìn)與應(yīng)用

        2016-01-19 12:22:55楊樹朝
        選煤技術(shù) 2016年2期
        關(guān)鍵詞:拉氏重介執(zhí)行機(jī)構(gòu)

        楊樹朝

        (1.中煤科工集團(tuán)唐山研究院有限公司,河北 唐山 063012;2.河北省煤炭洗選工程技術(shù)研究中心,河北 唐山 063012)

        貴能騰慶選煤有限責(zé)任公司選煤廠(以下簡稱“騰慶選煤廠”)設(shè)計(jì)能力為1.50 Mt/a,選煤工藝為無壓給料三產(chǎn)品重介質(zhì)旋流器分選、浮選、干燥的聯(lián)合工藝。該選煤廠入選原煤來自騰慶煤礦,為極難選煤,主要產(chǎn)品為精煤、中煤、煤泥、矸石,其中精煤作為冶金、化工用煤,中煤作為發(fā)電廠燃料,煤泥作為民用燃料,矸石運(yùn)至排矸場處理。在該廠試生產(chǎn)階段發(fā)現(xiàn),即使重介質(zhì)旋流器的分選密度發(fā)生細(xì)微波動(dòng),精煤產(chǎn)率和灰分也會(huì)受到較大的影響,這對(duì)選煤生產(chǎn)的正常進(jìn)行極為不利。為此,從生產(chǎn)控制系統(tǒng)入手,對(duì)重介密度控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行改進(jìn),目的是在提高精煤產(chǎn)率和保證精煤灰分的同時(shí),提升控制系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性,減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

        1 重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

        騰慶選煤廠原重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[1]如圖1所示。在原方案設(shè)計(jì)中,加水執(zhí)行機(jī)構(gòu)安裝在合介泵的泵根處,采用比例、積分組成的PI調(diào)節(jié)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)懸浮液密度的自動(dòng)調(diào)節(jié)。PI控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn),只要時(shí)間足夠,積分總能消除誤差,但其抗擾能力差,容易發(fā)生振蕩,動(dòng)態(tài)性能較差,控制精度不夠[2]。

        相比之下,數(shù)字PID控制算法則是通過PLC編程實(shí)現(xiàn),執(zhí)行機(jī)構(gòu)為加水調(diào)節(jié)閥門,被控對(duì)象為合介桶內(nèi)的懸浮液密度,測量元件為帶放射源的密度計(jì)。數(shù)字化后的位置式控制器算法為:

        (1)

        式中:u(k)為第k個(gè)采樣的控制器輸出;KP為比例系數(shù);e(k)為第k個(gè)采樣的偏差;e(j)為第j個(gè)采樣時(shí)刻的偏差;T為采樣周期;TI為比例系數(shù)。

        圖1 重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

        2 重介密度控制系統(tǒng)中數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的改進(jìn)

        由于常規(guī)的PI控制系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差較慢,調(diào)節(jié)時(shí)間長,抗干擾能力弱[3],為了提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,改善控制效果,保證精煤產(chǎn)品質(zhì)量,需對(duì)原控制器進(jìn)行改進(jìn)。

        2.1 引入微分控制

        根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)需要,將加水閥門安裝在二樓合介桶的上方,由于合介桶的容積較大,懸浮液密度變化存在滯后性,為避免產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象,必須引入微分控制組成PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)。引入微分控制后的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示,其位置式控制器算法[4]為:

        (2)

        式中:e(k-1)為第k-1個(gè)采樣的偏差;e(j)為第j個(gè)采樣時(shí)刻的偏差;TI為積分系數(shù);TD為微分系數(shù)。

        圖2 引入微分控制的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

        2.2 積分分離法

        在一般的PID控制中,系統(tǒng)出現(xiàn)較大擾動(dòng)或大幅改變給定值時(shí),由于此時(shí)存在較大偏差,系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)慣性和滯后現(xiàn)象,在積分作用下,會(huì)產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時(shí)間的波動(dòng)[5];當(dāng)選煤廠頻繁啟停車時(shí),懸浮液混合不均勻,密度波動(dòng)較大,干擾尤其明顯。為此,采用積分分離法對(duì)重介密度控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器進(jìn)行改進(jìn),當(dāng)偏差e(k)較大時(shí),取消積分作用,只采用比例、積分進(jìn)行快速調(diào)節(jié);只有在偏差e(k)較小時(shí),才需引入積分作用。u(k)計(jì)算式為:

        (3)

        式中:ki為引入的分離系數(shù),當(dāng)|e(j)|≤I-step時(shí),ki=1;當(dāng)|e(j)|>I-step時(shí),ki=0(這里I-step為積分分離閥值)。

        2.3 抗積分飽和控制

        加水執(zhí)行機(jī)構(gòu)有兩個(gè)極限位,即調(diào)節(jié)閥全關(guān)和全開;在Step-7編程環(huán)境中,u(k)為“0000H”時(shí),加水閥全關(guān),u(k)為“6C00H”時(shí),加水閥全開[6]。長時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大時(shí),計(jì)算出的控制量u(k)就可能溢出或小于零。如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到達(dá)極限位置,但仍不能消除偏差時(shí),由于積分作用,PID差分方程所得的運(yùn)算結(jié)果就會(huì)繼續(xù)增大或減小,但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的作用,進(jìn)而形成積分飽和。當(dāng)出現(xiàn)積分飽和時(shí),勢必使超調(diào)量增加,控制質(zhì)量變壞。為了防止出現(xiàn)積分飽和,在執(zhí)行機(jī)構(gòu)到達(dá)極限位時(shí),不再進(jìn)行積分項(xiàng)累加,而只執(zhí)行能削弱積分項(xiàng)的運(yùn)算,即在執(zhí)行機(jī)構(gòu)全關(guān)時(shí),只累積正偏差,在執(zhí)行機(jī)構(gòu)全開時(shí),只累計(jì)負(fù)偏差??狗e分飽和計(jì)算式為:

        (4)

        2.4 不完全微分控制

        由于加水調(diào)節(jié)閥安裝位置發(fā)生變化,為了防止震蕩,在系統(tǒng)中引入了能夠超前控制誤差的微分項(xiàng)[7]。將式(1)中的微分項(xiàng)單獨(dú)列出來,可得到式(5):

        (5)

        (1)微分項(xiàng)的輸出僅在第一個(gè)周期起激勵(lì)作用,由于懸浮液密度的變化具有滯后性,即被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)較大,微分調(diào)節(jié)作用則變得很小,無法起到超前控制誤差的作用。

        (2)uD(k)的幅值KD一般較大,容易致使PLC中數(shù)據(jù)溢出,這不利于執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作。

        (6)

        式中:U(s)為控制器輸出的拉氏變換;Tf為慣性系數(shù);E(s)為偏差的拉氏變換;UP(s)為比例輸出項(xiàng)的拉氏變換;UI(s)為積分輸出項(xiàng)的拉氏變換;UP(s)為微分輸出項(xiàng)的拉氏變換。

        圖3 引入不完全微分的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

        與普通的位置式PID相比,式(7)存在差異,將其進(jìn)行拉氏逆變換[9],得到微分方程式(8) ,經(jīng)差分方程離散化后得到式(9),將其整理后得到式(10):

        (7)

        (8)

        (9)

        (10)

        式中:uD(t)為控制器時(shí)域輸出;t為時(shí)間;uD(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的控制器輸出;e(t)為偏差;e(k)為第k個(gè)采樣時(shí)刻的偏差。

        當(dāng)e(k)為階躍函數(shù)時(shí),uD(k)的輸出為:

        ……

        微分輸出在第一個(gè)采樣周期的脈沖高度有所下降,可以避免執(zhí)行機(jī)構(gòu)溢出;此后其逐漸衰減,可以延長微分項(xiàng)的作用時(shí)間。引入不完全微分后,能夠克服微分項(xiàng)的上述兩個(gè)缺點(diǎn),對(duì)滯后性較大的控制對(duì)象也能獲得較理想的控制特性。采用不完全微分后,只需要用uD(k)替換式(3)中的微分項(xiàng)就可求出PID的輸出u(k)。

        2.5 帶死區(qū)的PID控制

        為了避免加水執(zhí)行器的控制動(dòng)作頻繁操作,也為了消除頻繁動(dòng)作引起的震蕩,在系統(tǒng)中引入一個(gè)死區(qū)控制[10],如圖4所示。

        圖4 引入帶死區(qū)控制的重介密度控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

        相應(yīng)的死區(qū)判斷式見式(11)。死區(qū)B是一個(gè)可調(diào)參數(shù),具體的數(shù)值可根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)中的控制需要設(shè)定。如果B值太小,調(diào)節(jié)就會(huì)過于頻繁,達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的目的;如果B值過大,系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生很大的滯后;如果B值為0,其就是常規(guī)的PID控制。

        (11)

        3 結(jié)語

        針對(duì)騰慶選煤廠原常規(guī)比例積分控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差不易消除,調(diào)節(jié)時(shí)間長,抗干擾能力差的問題,對(duì)其數(shù)字調(diào)節(jié)器進(jìn)行了改進(jìn),在引入了不同的控制后,系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差可以迅速消除,且誤差能夠控制在±0.5%以內(nèi);同時(shí),系統(tǒng)抗干擾能力增強(qiáng),穩(wěn)定性提高,避免了超調(diào)和長期波動(dòng)問題的發(fā)生,為精煤灰分的穩(wěn)定和精煤產(chǎn)率的提高提供了保障。

        [1] 薛維東,殷海寧.選煤自動(dòng)化實(shí)用技術(shù)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1996.

        [2] 楊樹朝.天源煤炭有限公司洗煤廠生產(chǎn)自動(dòng)控制系統(tǒng)[J].煤炭技術(shù),2015(11):334-335.

        [3] 楊樹朝,張衛(wèi)君.數(shù)字PID在能達(dá)選煤廠重介密度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].選煤技術(shù),2011(3):52-54.

        [4] 胡壽松.自動(dòng)控制原理:第5版[M].北京:科學(xué)出版社,2007.

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