中國城市車輛密度、勞動生產(chǎn)率與擁堵成本研究

柯善咨，鄭騰飛

(湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院，湖南長沙 410079)

摘要：本文根據(jù)擁堵外部性和居民與廠商最優(yōu)化原理構(gòu)建模型，檢驗交通密度對生產(chǎn)率的影響。結(jié)果顯示我國百萬人口以上和以下城市最佳車輛密度分別為1813和2812輛/km`2；在2003-2012年期間，擁堵的城市從16個增至166個，生產(chǎn)率損失從255億元上升到7877億元，幾乎全在大城市；城市路橋資本上升10%，通行能力增長約16%，大城市投資收益遠高于小城市投資收益。

關鍵詞：最佳車輛密度；擁堵成本；勞動生產(chǎn)率；城市規(guī)模；地區(qū)間差異

收稿日期：2014-08-18修回日期：2015-01-12

作者簡介：柯善咨(1951-)，男，浙江臺州人，湖南大學經(jīng)濟與貿(mào)易學院教授，博士，研究方向：城市經(jīng)濟學、區(qū)域經(jīng)濟學、應用計量經(jīng)濟學。

中圖分類號：F061.5

文獻標識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)03-0065-15

Abstract：Built on the mechanism of externality of traffic congestion and the optimization of residents and firms，this paper derives a general equilibrium model and uses a panel dataset of China’s prefectural or higher-level cities for 2003-2012 to examine the effect of vehicle density on labor productivity.The econometric results show that the large cities with a population greater than one million and the rest of the cities had optimal densities of 1813 and 2812 vehicles per square kilometer，respectively; the number of congested cities increased from 16 to 166 during the study period and the loss of productivity due to congestion grew from RMB 25.5 billion to RMB 787.7 billion，of which 731.9 billion were accounted for by 101 large cities; a 10% increase in the capital stock of urban streets and bridges raised road capacity by 16%，and the economic return on the investment in large cities was much higher than the capital cost while the return on the investment in smaller cities was much less than the cost.

A Study on Vehicle Density，Labor Productivity，and Congestion Cost of Chinese Cities

KE Shan-zi，ZHENG Teng-fei

(SchoolofEconomy&Trade，HunanUniversity，Changsha410079，China)

Key words:optimal vehicle density; traffic congestion; labor productivity; city size; interregional differences

一、引言

在2000-2012年期間，我國城市道路總長度由16.0萬公里延長到32.7萬公里，道路面積由23.8億平方米增至60.7億平方米(2001-2013年《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》)。盡管城市交通基礎設施大為改善，但是我國城市人口和車輛數(shù)的增長更為迅速，城市道路交通擁擠問題日益突出，特大城市更是如此。道路擁堵不僅提高個人出行成本、損害個人福利，而且影響廠商經(jīng)營效率。但是，以往的研究主要估算道路擁堵造成的出行成本，并根據(jù)城市出行人數(shù)計算總損失(見下節(jié)文獻)，迄今尚未出現(xiàn)車輛密度影響城市生產(chǎn)效率的系統(tǒng)研究。城市車輛密度隨著經(jīng)濟活動的集聚而增加，在達到路網(wǎng)設計能力以前，交通密度的增長會降低道路建設平均成本、提高經(jīng)濟活動的頻率和人們交往的距離、有利于提高要素生產(chǎn)率和溢出效應，因此有利于提高城市集聚經(jīng)濟?？墒?，一旦車輛密度超出城市道路設計通過能力，增長的車輛非但自身難以達到正常速度，而且會降低其他車輛和出行者的速度，產(chǎn)生集聚非經(jīng)濟。修建道路是各地城市疏通交通的普遍對策。根據(jù)近幾年《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)，道路橋梁投資占我國城市十大類公用基礎設施投資總額的一半左右，但是交通擁堵仍然是城市正常生產(chǎn)和生活的瓶頸。因此，有必要研究城市路橋投資提高城市交通能力的效果和對最佳車輛密度的影響，從而為我國城市道路和城市其他通行方式的綜合規(guī)劃和建設提供依據(jù)。

與現(xiàn)有文獻不同，本文研究城市車輛密度對城市勞動生產(chǎn)率的影響，而非出行成本和環(huán)境質(zhì)量損失。本文與以往的研究具有很強的互補性，這兩類研究的結(jié)果分別從城市的消費者效用和廠商效率兩方面共同構(gòu)成了城市道路擁堵的總成本。本文試圖在以下三方面充實中國城市交通研究。第一，根據(jù)交通擁堵的外部性原理和廠商和居民行為的優(yōu)化趨勢，構(gòu)建交通密度影響城市勞動生產(chǎn)率的均衡模型。第二，利用我國地級及以上等級城市2003-2012年數(shù)據(jù)，控制重要的城市變量，檢驗城市車輛密度與經(jīng)濟效率間的關系，并估計各地道路橋梁建設對城市經(jīng)濟效率和最佳車輛密度的影響。第三，從生產(chǎn)率視角估計交通擁堵成本及其在我國城市間的分布。需要說明的是，本文使用綜合指標測度城市交通密度，進而分析全國城市的擁堵成本，而不是分析市內(nèi)各路段的微觀擁堵狀況。但是，不難推斷，如果一些城市的平均交通密度比另一些城市的高，前者發(fā)生擁堵的時間和區(qū)段會比后者更多。本文結(jié)構(gòu)如下：第二節(jié)回顧相關研究的成果和缺陷；第三節(jié)構(gòu)建一般均衡的理論框架并設置計量模型；第四節(jié)說明我國地級及以上城市的車輛交通、勞動生產(chǎn)率和其他變量數(shù)據(jù)及其統(tǒng)計分布特征；第五節(jié)報告和解釋計量模型估計結(jié)果；最后一節(jié)是結(jié)論及其城市交通政策意義。

二、文獻綜述

許多國際研究證實道路交通的外部性導致交通擁堵，增加空氣污染和噪音，損害人們的生活質(zhì)量和身體健康。交通擁堵成本通常用延誤產(chǎn)生的額外成本表示。歐美發(fā)達國家普遍估算了城市交通擁堵的邊際外部成本。Mayeres et al.構(gòu)建了指數(shù)型擁堵函數(shù)，估計1991年布魯塞爾每輛小汽車在高峰和非高峰時段的邊際外部成本分別是0.385歐元/公里和0.155歐元/公里，每輛公共汽車、電車和卡車分別為1.661歐元/公里和1.319歐元/公里、1.771歐元/公里和1.238歐元/公里、1.560歐元/公里和0.672歐元/公里[1]。Goodwin估計英國每個家庭每年因交通擁堵的損失約為1000英鎊[2]。Bilbao-Ubillos測算了西班牙比斯開地區(qū)每年因擁堵造成的出行額外成本和事故、環(huán)境等多項外部成本[3]。Safirova et al.模擬車流密度變化時美國華盛頓擁擠程度不同路段間的相互作用，發(fā)現(xiàn)按每條路段單獨計算的早晚平均邊際擁堵成本分別為6.5美分/英里和18.3美分/英里，由于路網(wǎng)擁堵溢出效應(某路段擁堵增加會導致出行者選擇其他路線)，早晚整個路網(wǎng)平均邊際擁堵成本分別為5.9美分/英里和14.2美分/英里[4]。最近，Schrank et al.根據(jù)美國常用的Texas A&M 運輸研究所 (TTI)方法，對通勤者消耗的額外時間和燃油進行加總，估算2009、2010和2011每年美國六個地區(qū)交通擁堵成本都超過1200億美元[5]。此類文獻中也不乏對歐美以外國家城市擁堵成本的估算，如Zegras對智利首都圣地亞哥交通擁堵成本的估算[6]，Jakob et al.對新西蘭奧克蘭地區(qū)交通的外部成本的分析[7]等等。一些學者還研究了城市交通對出行者自身和對他人身體健康的不利影響。Stokols et al.的研究表明出行距離、時間和行車速度與出行者血壓密切相關，交通擁堵對出行者的情緒和心理產(chǎn)生負面影響[8]。Currie and Walker檢驗了新澤西州和賓夕法尼亞州數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)快速電子收費系統(tǒng)降低了收費站附近的交通擁堵和尾氣排放，使收費站2公里范圍內(nèi)早產(chǎn)和低體重嬰兒比例分別下降6.4-8.6% 和7-9.3%[9]。

迄今只有極個別國際文獻研究了交通擁堵對城市或產(chǎn)業(yè)經(jīng)營成本和經(jīng)濟效率的影響。其中，Weisbrod et al.利用芝加哥和費城數(shù)據(jù)測算了交通擁堵產(chǎn)生的地方經(jīng)濟成本，發(fā)現(xiàn)芝加哥與生產(chǎn)和服務運輸有關的商業(yè)成本高達9.8億美元，費城為2.4億美元，如果進出CBD通行時間減少25%，芝加哥和費城每年將分別節(jié)省2.72億美元和1億美元的通行成本[10]。Graham使用英國九個行業(yè)的廠商及其區(qū)位數(shù)據(jù)構(gòu)建了距離與成本兩個變量表示道路交通擁堵，利用超越對數(shù)需求函數(shù)檢驗交通擁堵對各行業(yè)廠商集聚效應的影響，發(fā)現(xiàn)某些行業(yè)廠商的集聚收益隨交通密度的增加而明顯遞減，道路交通擁堵造成了高度城市化地區(qū)的集聚收益遞減[11]。

近年來，國內(nèi)學者使用國際上常用的各項成本估算了我國個別城市出行的擁堵成本。謝旭軒等對北京市二、三、四環(huán)路和典型擁堵路段交通狀況進行實地監(jiān)測，獲取車流量和車速數(shù)據(jù)，定量評估時間延誤、燃油消耗和污染物增排的社會成本，估算北京市2008年全年因交通擁堵導致的外部成本約為50-250億元[12]。吳奇兵等分析了擁堵的各子項成本，根據(jù)各主要車型擁堵的臨界速度，比較暢通和擁堵情況下的時間消耗、能源消耗，建立時間、能耗和尾氣三大子項成本，估算2008年北京擁堵成本為186億元，約占GDP的1.8%[13]。交通基礎設施的發(fā)展降低了要素流動成本和貨物運輸成本，影響了廠商生產(chǎn)要素投入和城市群經(jīng)濟增長。張光南等采用中國省級工業(yè)企業(yè)面板數(shù)據(jù)，實證分析了不同類型交通設施對制造業(yè)生產(chǎn)要素投入的影響。該結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鐵路客運能增長顯著降低勞動力流動成本，廠商可通過勞動密集生產(chǎn)技術逐步替代中間品和資本密集技術，導致鐵路客運對制造業(yè)中間品和資本投入產(chǎn)生替代效應，公路客運交通也能產(chǎn)生規(guī)模效應促進要素投入[14]。李煜偉等利用網(wǎng)絡分析工具和新經(jīng)濟地理理論，構(gòu)建了外部性和運輸網(wǎng)絡作用下的城市群經(jīng)濟增長模型。研究表明，任意兩城市間運輸成本的降低將加速中心城市要素集聚，非中心城市間運輸成本的降低有利于促進與中心城市的協(xié)調(diào)增長[15]。更多的學者定性討論了城市交通擁堵的成因以及治理措施。其中，韓小亮等從不同角度研究城市交通擁堵和收費問題，模擬城市交通系統(tǒng)和使用者行為，評估信號牌、停車費、公交補貼等解決交通擁堵措施的社會效益和最佳水平，研究結(jié)果認為現(xiàn)階段可行的方式都或多或少地偏離了最優(yōu)的經(jīng)濟學解決方案[16]。徐曌和歐國立根據(jù)外部性理論、時間價值理論和交易成本理論，對交通擁堵的原因、發(fā)展過程和征收擁堵費的作用進行了定性的理論分析，認為城市必須擁有發(fā)達的公交系統(tǒng)才能通過征收擁堵費緩解交通擁堵[17]。朱永中等基于北京第四次交通調(diào)查居民數(shù)據(jù)，從收費群體、收費區(qū)域、基準費率和技術支持這四個方面設計了時間價值偏好下北京交通擁堵收費方案[18]。周銀香構(gòu)建AHP-GRAM評價模型對各種治堵措施進行綜合評價，發(fā)現(xiàn)交通需求控制、文明交通管理、交通路網(wǎng)建設和公交優(yōu)化策略對緩解擁堵的效應依次加強[19]。劉治彥、張?zhí)炫?、姜洋和張鐘允等也都定性討論了城市交通擁堵的成因以及治理措施[20-23]，但是對城市交通擁堵成因未進行實證檢驗，更沒有具體估算城市擁堵成本。

現(xiàn)有文獻對城市交通擁堵的原因和后果已有比較一致的定性認識，這些研究主要測算出行者的額外成本和環(huán)境成本。從城市經(jīng)濟效率視角研究交通擁堵成本的成果幾近空白，基于嚴格經(jīng)濟學理論的大樣本檢驗則完全缺失。

三、理論模型與計量方程

本節(jié)首先根據(jù)交通擁堵外部性原理構(gòu)建一個非線性交通成本函數(shù)，隨后分別分析城市廠商和居民的最優(yōu)化，最后設置一個城市經(jīng)濟一般均衡的計量模型。

(一) 交通成本

城市交通狀況和集聚經(jīng)濟共同作用于城市經(jīng)濟成本和效率。當交通量較小時，車輛密度增長并不產(chǎn)生擁堵，相反卻可降低人均道路建設成本、提高經(jīng)濟活動的頻率和人們交往的距離和速度，有利于提高要素投入的溢出效應，增強城市集聚經(jīng)濟效益。達到道路設計能力后，交通密度的增長不僅無法使新增車輛達到道路設計通行速度，而且會增加原有車輛的行車時間和成本，產(chǎn)生負外部性。擁堵的負外部性是城市集聚不經(jīng)濟的重要組成部分。只要私人成本低于私人效益，交通密度就會繼續(xù)增長，但社會成本可能超過私人成本。圖1是交通擁堵成本的規(guī)范描述。設某條道路的私人邊際成本和私人邊際效用在每小時通過1600輛車時達到均衡，但是，如果車主承擔其產(chǎn)生的社會成本，均衡點將下降到1400輛。在市場不靈的情況下，擁堵造成的社會損失可用eij三點圍成的面積表示。如果政府征收相當于社會成本與私人成本差價(ef)的擁堵稅，交通密度就會在1400輛時達到均衡，同時消除社會損失。這正是擁堵定價的理論基礎。

圖1　交通擁堵造成的社會損失

以往的研究對擁堵外部性的描述集中在其他出行者承擔的額外時間、燃油和身體健康成本，以及公眾承擔的環(huán)境污染和交通事故成本。但是，城市交通不僅是居民出行，而且還包含廠商的生產(chǎn)性人流和物流。據(jù)權(quán)威統(tǒng)計，2012年末中國民用汽車保有量10578萬輛，其中民用私人轎車5308萬輛[24]。政府和軍隊用車不在民用汽車統(tǒng)計之列。除了5308萬輛私人轎車外，從事生產(chǎn)經(jīng)營的車輛是民用車的重要組成部分，而且這些車輛使用率比一般私人轎車高，因此從事生產(chǎn)經(jīng)營的車輛必然與城市交通擁堵密切相關。交通擁堵不僅直接增加了生產(chǎn)成本，也從根本上削弱了城市集聚經(jīng)濟，從而影響廠商生產(chǎn)效率。因此，每輛車產(chǎn)生的社會成本(見圖1)既可表示出行者承擔的額外成本，也應包含廠商生產(chǎn)效率的損失。

本文根據(jù)上述機制構(gòu)建交通成本函數(shù)。設D、S、N、T分別表示車輛密度、建成區(qū)面積、車輛數(shù)、平均每車單位距離交通成本，其中，N=DS。每單位距離城市交通總成本為NT。假設初始期建成區(qū)面積S給定且交通量與道路設計能力相等，車輛若增加n，交通密度將增加d(d=n/S)。令交通密度的增量為初始密度的γ倍，即d=γD。在交通繁忙的城市中車輛的增長提高了平均行車成本，同時也降低了平均道路成本且有利于提高經(jīng)濟活動集聚的溢出效應(也相當于降低成本)。如果增加一輛車后，城市單位距離平均行車成本增加a，而集聚效應(和降低的道路成本)增加b，增加n輛車后平均行車成本和效益分別增加an和bn，每輛車的單位距離交通成本為T=T0+an-bn，T0為常數(shù)，代表初始成本。車輛增加后城市交通總成本(N+n)(T0+an-bn)= (DS+dS)(T0+adS-bdS)，城市單位距離交通成本的增量是：

(N+n)(T0+an-bn)-NT0=dST0+(N+n)(a-b)n

(1)

若控制建成區(qū)面積S，城市交通密度變化d造成的負效益由式(1)右邊兩項構(gòu)成。其中，dST0是新增的n輛車的單位距離交通成本，(N+n)(a-b)n是所有車輛(N+n)不得不承受的、因新增的n輛車產(chǎn)生的負外部性。若a>b，交通密度提高將導致平均總成本增加，反之，平均總成本下降。由于平均交通總成本T隨新增車輛數(shù)n變化(即T=T0+an-bn)，而交通密度與車輛正相關，所以城市i的交通單位距離成本變化可用城市交通密度Di的非線性交通成本函數(shù)(2)表示：

(2)

(二) 居民行為

隨著經(jīng)濟活動集聚與城市車輛密度的增大，假設住戶的效用水平將發(fā)生以下變化：一方面，效用水平因獲得更多種類的商品和服務而提高；另一方面，由于擁擠效應引起通勤成本和土地價格上漲，從而導致效用水平下降。居民可以放棄一定的居住空間來換取居住在距市中心較近的區(qū)位以節(jié)省通勤成本。假設城市i的典型居民效用函數(shù)可以表示為：

(3)

式中CM、CS和Cτ分別表示居民所需要的產(chǎn)品、住房面積和到市中心距離。μ和η分別表示對產(chǎn)品和住房消費的份額。假設住戶的預算約束為：

(4)

其中，yi、pi、r(d0)和F(Di)分別是收入、商品價格、地租和交通成本。從約束條件下效用最大化的一階條件得到：

(5)

進而得到間接效用函數(shù)：

(6)

(三) 廠商行為

假設城市i的經(jīng)濟由壟斷競爭廠商和居民構(gòu)成，代表性廠商的生產(chǎn)具有C-D函數(shù)形式：

(7)

其中，A表示全要素生產(chǎn)率，Ri代表城市道路設施，Li和Ki分別代表勞動力和資本。φ、α和β分別是道路設施、勞動力和資本的參數(shù)。利潤函數(shù)為：

(8)

p、Q、w和ρ分別是產(chǎn)品價格、產(chǎn)品數(shù)量、工資和利率，τ和F(Di)分別是距離和單位距離交通成本。假設運輸成本τF(Di)是外生變量，廠商選擇資本和勞動達到利潤最優(yōu)化，根據(jù)一階條件得：

(9)

長期均衡利潤π=0，同時根據(jù)上式，得到工資與利率分別為：

(10)

將Qi代入到勞動生產(chǎn)率的表達式得

(11)

由上述兩式得到廠商均衡時的勞動生產(chǎn)率：

(12)

(四) 城市勞動生產(chǎn)率方程設置

假設住戶的收入都來自于廠商所支付的工資，廠商在商品市場是不完全競爭者，而在要素市場上是完全競爭者。廠商的要素使用原則為邊際收益產(chǎn)品等于要素價格。因而，典型居民的收入是勞動生產(chǎn)率的增函數(shù)。假設收入yi是生產(chǎn)率prodi的θ次方，其中0<θ<1，即：

(13)

把式(13)代入(6)得到：

(14)

由式(12)和(14)得到關于生產(chǎn)率的表達式：

(15)

(16)

改善原有道路和修建新路可以提高道路通行能力。為了檢驗外生的道路設施投入對城市最優(yōu)交通密度的影響，我們在計量模型中引入交通密度與道路橋梁投資存量(KR)的交叉項：

(17)

四、變量與數(shù)據(jù)說明

本文樣本包括266個數(shù)據(jù)比較完整的地級以及以上城市。數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國區(qū)域統(tǒng)計年鑒》、《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》和《中國國土資源年鑒》(2004-2013年)。價格指數(shù)數(shù)據(jù)取自各省統(tǒng)計年鑒。勞動生產(chǎn)率(Prod)以非農(nóng)業(yè)GDP與非農(nóng)業(yè)就業(yè)的比值表示，其中非農(nóng)業(yè)就業(yè)是單位就業(yè)與私營個體就業(yè)之和。理論模型中的城市道路設施(Ri)用市轄區(qū)道路長度除以建成區(qū)面積表示(即路網(wǎng)密度Streetdensity)。土地價格(Aveprice)為城市土地所有交易方式成交價款與所有方式成交面積的比值。車輛密度(Vehdensity)是用《中國區(qū)域統(tǒng)計年鑒》中的民用汽車擁有量除以建成區(qū)面積，民用汽車擁有量包含載客汽車、載貨汽車和其他私人汽車。資本存量(Kstock)用永續(xù)盤存法計算：Ki,t= (1-δ)Ki,t-1+It/vi,t，式中的δ是年折舊率，設δ為5%，It是全社會實際投資，vi,t是城市所在省以2000年為基期的累積資本價格指數(shù)。道路橋梁投資存量用各年《中國城市建設統(tǒng)計年鑒》中的城市道路橋梁投資和上述的永續(xù)盤存法計算。物價水平(Pindex)是以2003年為基期的累計價格指數(shù)。居民效用水平是內(nèi)生變量，本文根據(jù)數(shù)據(jù)的可得性，使用滯后一年的人均社會消費品零售額(Pr)和文化教育指標中的人均教育支出(Pe)作為居民效用的工具變量。以往的研究和公共媒體已經(jīng)報告了我國大城市和特大城市交通嚴重擁堵的狀況。為了比較準確地估計大小城市車輛密度變化對城市生產(chǎn)率產(chǎn)生的不同影響，本文將100萬人口以上和以下的城市分別劃分為大城市和小城市組。表1報告全國城市以及大、小城市樣本的描述統(tǒng)計。

表1　2003-2012年中國地級及以上城市相關變量的描述性統(tǒng)計

我國城市平均勞動生產(chǎn)率為105197元/人，各類規(guī)模城市的勞動生產(chǎn)率標準差都較大。大城市平均車輛密度為1915輛/平方公里，略低于小城市的1968輛/平方公里。但是，這并不完全反映大城市的實際道路車輛密度，因為在鄰近地區(qū)注冊登記的汽車常在中心大城市通行和營運。我國大、小城市平均道路橋梁資本存量分別為和84.13億元和12.65億元，表明大城市道路橋梁設施比小城市完善。其他多數(shù)變量(如地價、人均社會消費品零售額和人均教育支出)在大城市的均值都高于小城市均值。

圖2a和2b分別顯示各年車輛密度與經(jīng)濟效率各個分位點的動態(tài)趨勢。在圖2c中，城市按車輛密度分位點分十組，由低到高在橫坐標上用Q00-10到Q90-100表示。柱狀圖表示各組城市交通密度和同組城市的生產(chǎn)率?？傮w趨勢顯示，生產(chǎn)率隨交通密度分位點的增加而增長，但是增長逐漸趨緩。同城市組的兩個立柱差距逐漸縮小意味著在交通密度較低時，交通密度的增長對城市經(jīng)濟效率可能有積極影響，但是隨著交通密度的增長，交通密度對城市經(jīng)濟效率的影響下降。為了確認這種非線性關系，我們需要更嚴謹?shù)挠嬃繖z驗。

圖2　2003-2012年地級及以上城市車輛密度和經(jīng)濟效率動態(tài)趨勢以及兩變量關系

五、計量檢驗和分析

(一)城市交通密度對全國城市生產(chǎn)率影響的計量檢驗

城市面板數(shù)據(jù)中有一些短期內(nèi)不變的城市特征，如區(qū)位、環(huán)境、資源稟賦、文化習俗、歷史傳統(tǒng)等。面板數(shù)據(jù)模型可表為Yit=∑(βkXkit)+ui+eit，其中，Xki表示解釋變量，ui表示固定的城市特征。本文所有模型的Hausman檢驗都拒絕了隨機效應原假設，表明ui與某些解釋變量Xki相關，必須采用固定效應回歸模型才能得到一致性參數(shù)估計。

為了檢驗城市生產(chǎn)率與車輛密度的非線性關系，且比較大小城市車輛密度對城市生產(chǎn)率的不同影響以及城市道路橋梁資本投入的效果，我們設置和檢驗四個不同的固定效應模型。表2報告2003-2012年266個地級及以上城市的模型估計結(jié)果。模型1不含車輛密度的二次項。模型2加入車輛密度的二次項，檢驗車輛密度與城市勞動生產(chǎn)率之間的非線性關系。媒體和交通專業(yè)調(diào)研反復報道了大城市交通擁堵狀況，模型3增加大城市虛擬變量與車輛密度的交叉項，檢驗不同規(guī)模城市組的車輛密度對城市最優(yōu)效率的影響。近年來各地投入了大量資本，改造、擴建和新建城市道路，提高城市道路通行能力。為了定量分析道路資本對提高城市最佳交通密度的貢獻，模型4引入路橋資本存量與交通密度的交叉項。

表2　2003-2012年地級及以上城市車輛密度對勞動生產(chǎn)率影響的固定效應回歸估計

注：(1)***、**、*分別表示在1%，5%和10%的水平上顯著。(2)實際計算中使用去均值(mean-differenced)數(shù)據(jù)控制固定效應，所得的R2是within R2。下同。

先扼要分析控制變量的參數(shù)估計。所有模型中路網(wǎng)密度(lnStreedensity)都對勞動生產(chǎn)率有正向影響，說明改善交通條件有利于降低產(chǎn)品運輸和人員的出行成本、提高勞動生產(chǎn)率，但在模型(4)中不顯著。地價(lnAveprice)的參數(shù)估計在模型4的t=-1.56，在p<0.10水平通過了單邊假設檢驗，稍低于通過雙邊假設檢驗所需的|t|<1.65，但參數(shù)估計在幾個方程中都是負值，意味著土地要素價格上升不利于城市生產(chǎn)率的提高。建成區(qū)面積(lnUarea)的參數(shù)估計顯著性較低，其中模型1、2、3的參數(shù)估計都為正數(shù)且基本通過了顯著性檢驗，但模型4的參數(shù)估計未通過顯著性檢驗。估計結(jié)果可能反映了我國城市土地供給的計劃性。我國的城市規(guī)劃法確定了建成區(qū)規(guī)模與規(guī)劃人口規(guī)模相當，因此土地投入量和城市發(fā)達程度的相關性較低。資本存量(lnKstock)、物價水平(lnPindex)和衡量居民效用的人均社會消費品零售額(lnPr)和人均教育支出(lnPe)的參數(shù)估計在各方程中均顯著為正，表明這些變量都對生產(chǎn)率有所貢獻。估計結(jié)果驗證了本文理論模型的合理性和計量結(jié)果的穩(wěn)健性。

以下重點考察我國城市交通密度與勞動生產(chǎn)率之間的關系。模型1中城市車輛密度的參數(shù)估計(lnVehdensity)顯著為正，模型2交通密度的一次項和二次項參數(shù)估計一正一負。比較兩方程的參數(shù)估計和顯著性可以說明模型1的函數(shù)設置未能反映交通密度與城市勞動生產(chǎn)率間的非線性關系，而模型2表明兩者間存在穩(wěn)定的倒U型關系。如同理論分析所指出的，在達到道路設計能力以前，車輛密度增加有利于降低平均成本，提高道路運輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟和勞動力、中間投入品等要素投入的鄰近性，同時還增強了人員交流和技術外溢。最終效果是降低單位產(chǎn)品成本，提高勞動生產(chǎn)率。然而，一旦超過最優(yōu)車輛密度，擁堵成本將會超過由于交通通達性所產(chǎn)生的規(guī)模經(jīng)濟和技術外溢，導致城市經(jīng)濟效率總體下降*擁堵成本包括廠商的營運成本、出行者的機會成本、增加的汽車燃料費用和環(huán)境污染等等，但是本文模型估計的主要是城市廠商生產(chǎn)效率的損失，不含出行者額外的時間成本和燃料成本以及環(huán)境污染成本。。若令車輛密度一次項和二次項的參數(shù)估計分別為a和b，最優(yōu)車輛密度可用一階條件lnVehdensity=-a/2b估計。但是，模型2的設置仍然不夠完全。模型3中車輛密度的一次項和二次項參數(shù)估計同樣非常顯著，分別為0.5378和-0.0327。此外，大城市與車輛密度的交叉項的參數(shù)估計lnVehdensity*large是-0.0284且通過了顯著性檢驗。利用這組參數(shù)計算得到我國大城市車輛最佳密度低于小城市。這是未曾預料的有趣結(jié)果。但是，模型3忽略了城市路橋設施水平對車輛通過能力的影響。模型4引入車輛密度與道路橋梁投資存量lnrk的交叉項。四個與車輛密度有關的參數(shù)都通過了顯著性檢驗，并且t統(tǒng)計量表明交叉項的參數(shù)估計最為顯著。令車輛密度一次項、與大城市交叉項、與道路橋梁投資交叉項和車輛密度二次項系數(shù)分別為a1、a2、a3和b，一階條件決定的最佳密度為(a1+a2large+a3lnrk)/2b。當lnrk取樣本均值時，大城市平均最佳車輛密度的對數(shù)為7.5025，即1813輛/平方公里，同理計算出小城市(large=0)最佳車輛密度為2812輛/平方公里。由于模型4的設置降低了參數(shù)估計的系統(tǒng)偏誤，得到的城市最佳車輛密度較模型3的更可靠。但是，大城市車輛最佳密度仍低于小城市。對此，本文試圖從三方面解釋。其一，城市內(nèi)部車輛行駛距離和時間隨城市規(guī)模的擴大而增加，如果每平方公里上有同樣注冊數(shù)量的車輛，由于大城市的通勤(及車輛上路)時間比小城市的長，所以大城市交通必然比小城市更為擁擠。其二，統(tǒng)計年鑒公布的車輛數(shù)和計算出的密度是根據(jù)注冊地統(tǒng)計的，而大城市是區(qū)域經(jīng)濟活動的集中地，在附近小城市注冊的汽車往往駛?cè)氪蟪鞘?，加劇了大城市交通擁堵，降低了大城市的最佳注冊車輛密度。其三，統(tǒng)計數(shù)據(jù)有局限性，民用汽車統(tǒng)計不包括政府用車和軍用車輛，因此民用車輛密度低估了實際交通密度——特別是大城市交通密度。

城市路橋建設對緩解城市交通擁堵的效果如何呢？根據(jù)模型4的參數(shù)估計，如果道路資本存量增長10%，大、小城市平均最佳車輛密度分別從1813和2812輛/平方公里上升到2104和3264輛/平方公里，平均最佳車輛密度增長16%。顯然，在中國大多數(shù)城市，近十年投資建設城市道路和完善道路設施非常有效地提高了道路通行能力、緩解了交通擁堵。

(二)城市交通密度對東、中、西地區(qū)城市生產(chǎn)率的影響

我國不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平和城市道路基礎設施都有顯著差距。城市交通擁堵造成的經(jīng)濟損失必然也存在區(qū)域間差異。但是，除了個別研究報告對不同地區(qū)個別城市的出行成本和環(huán)境成本做出了估算以外(如《2009福田指數(shù)——中國居民生活機動性指數(shù)研究報告》)，學術界尚未系統(tǒng)研究城市交通密度對城市生產(chǎn)率影響的地區(qū)差異和分布特征。因此，本文利用上述模型和計量方法分別檢驗東、中、西三大地區(qū)城市車輛密度對勞動生產(chǎn)率的影響。表3報告計量估計結(jié)果。

表3　2003-2012年東、中、西部地區(qū)城市交通密度對勞動生產(chǎn)率影響的固定效應回歸

注：***、**、*分別表示在1%，5%和10%的水平上顯著.

城市車輛密度對勞動生產(chǎn)率影響的分地區(qū)估計與全國總體樣本估計結(jié)果相似。三個方程中車輛密度一次項和交叉項系數(shù)為正、二次項系數(shù)為負，說明我國三大地區(qū)的城市交通密度與勞動生產(chǎn)率之間都存在倒U型關系，并且道路橋梁投資存量有利于提高最佳交通密度。但是，西部地區(qū)的車輛密度一次和二次項參數(shù)估計不顯著，意味著西部城市車輛密度對生產(chǎn)率未形成明顯的促進或制約作用。車輛密度與道路橋梁投資的交叉項(lnrklnVehdensityy)在三個地區(qū)都通過了顯著性檢驗，在任何一個地區(qū)增加城市道路橋梁基礎設施投資，都可有效地提高城市生產(chǎn)率，這在西部地區(qū)可能尤為重要。利用車輛密度的一次項、二次項和車輛密度與路橋投資交叉項的三個參數(shù)估計值，可以計算得到東部地區(qū)城市最佳密度為2522輛/平方公里,中部地區(qū)的最佳密度為2731輛/平方公里。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明東中西部三地區(qū)城市的實際車輛平均密度分別是2210、1640和1977輛/平方公里，并未超過最佳密度。但是，每個地區(qū)都有若干城市的車輛密度超過最佳密度，成為“擁堵城市”。計算可得，2012年東部每個“擁堵城市”的效率損失約合35.20億元，中部每個“擁堵城市”損失約21.47億元。

在控制變量中，西部地區(qū)的路網(wǎng)密度(lnStreetdensity)對勞動生產(chǎn)率的影響顯著，而東、中部地區(qū)城市的參數(shù)估計未通過顯著性檢驗，可見西部城市的路網(wǎng)密度增長有利于提高城市生產(chǎn)率，而東、中部城市地表路網(wǎng)密度已基本飽和，基礎設施投資可能大量用于舊路拉直拓寬、路網(wǎng)改造優(yōu)化和設施升級換代等方面。表2的全國模型中，高地價(lnAveprice)不利于勞動生產(chǎn)率，但是與全國模型相比，各地區(qū)樣本較小，表3中只有模型8的地價參數(shù)估計通過了顯著性檢驗。建成區(qū)面積(lnUarea)的參數(shù)估計在中西部地區(qū)為正，但是在東部地區(qū)(模型6)為負值，意味著在房地產(chǎn)市場推動下，一些城市用地可能在2003-2012期間增長過快，不利于城市平均勞動生產(chǎn)率的提高。其他控制變量的參數(shù)估計與表2相似，不再贅述。

(三)城市交通密度對城市勞動生產(chǎn)率影響的分位數(shù)估計結(jié)果

固定效應回歸模型估計的是交通密度對生產(chǎn)率的平均影響，即條件期望，卻不能反映條件分布各分位點尤其是生產(chǎn)率很高和很低的城市受到的交通擁堵影響。雖然我國城市生產(chǎn)率總體上由東部向西部逐漸降低，東中西地區(qū)模型反映了區(qū)間差異，但是每個地區(qū)都有高效和低效的城市。本節(jié)使用分位數(shù)回歸模型估計在勞動生產(chǎn)率不同的城市車輛密度對生產(chǎn)率的影響程度及其變化趨勢。表4報告生產(chǎn)率分位點0.1、0.25、0.5、0.75和0.9的回歸參數(shù)。根據(jù)參數(shù)估計計算可以得到這5個分位點的最佳車輛密度分別是2443、2497、2301、2074和2061輛/平方公里。其中，生產(chǎn)率最高的兩組城市最佳車輛密度反而低，其結(jié)果和原因可能與大城市最佳車輛密度比小城市低相似。與城市樣本統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比，2003年上述分位點城市平均車輛密度都沒有超過最優(yōu)密度，但是到2012年，勞動生產(chǎn)率0.25分位點以上的城市平均車輛密度都超過了最佳密度。

(四)中國城市交通擁堵成本和城市道路橋梁投資收益的估計

根據(jù)表2模型4參數(shù)得到全國不同規(guī)模城市經(jīng)濟效率與城市交通密度關系的經(jīng)驗方程。利用該方程的車輛密度參數(shù)可以識別交通密度已超過最佳密度的城市，再根據(jù)這些城市人均生產(chǎn)率的損失和市轄區(qū)人數(shù)即可計算每個擁堵城市全市的效率損失。雖然交通擁堵還造成出行者個人成本的增加、環(huán)境污染和事故風險的增加等，但是那些成本不在本文研究范圍內(nèi)。

表5報告計算得到的我國每年城市交通擁堵導致的經(jīng)濟效率損失。第一列報告各年平均車輛密度，第二、三列分別識別和統(tǒng)計超過最佳車輛密度的大、小城市數(shù)，我國交通擁堵城市數(shù)隨著平均交通密度增長而增加。2003年全國范圍內(nèi)車輛密度超過最佳密度的擁堵城市僅有16個，而2012年266個樣本城市中一半以上城市的車輛密度超過了最佳密度。最后兩列分別報告各年出現(xiàn)擁堵的大、小城市的經(jīng)濟損失，其中大城市的經(jīng)濟損失特別嚴重。

表4　2003-2011年地級及以上城市勞動生產(chǎn)率分位數(shù)回歸方程估計

注： *** 、 ** 、 *分別表示在1%，5%和10%的水平上顯著。

城市路橋投資減輕了城市擁堵。為了估算路橋投資的經(jīng)濟效益，我們測算了2003-2012年交通擁堵城市的投資和收益，并估計了路橋投資凈收益。表6報告全國城市樣本、大城市組和小城市組中擁堵城市路橋投資增加10%的總成本、總收益和凈收益。

表6　中國地級及以上城市路橋投資增加10%的經(jīng)濟效率估算(億元)

各年全國城市路橋基礎設施投資因降低擁堵?lián)p失得到的等價收益都大于投入成本，2012年的收益(2677億元)是投入成本(763億元)的350%。但是，大城市與小城市的投入效益差別懸殊。大城市路橋投入的效益非常醒目，2012年的收益(2446億)幾乎是投入(464億)的5倍，而小城市路橋資本收益遠低于投入成本，缺口從2003年的11億元一直擴大到2011年的125億元，直到2012年缺口才有所縮小。這組估計結(jié)果耐人尋味。根據(jù)經(jīng)濟常識和統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以判斷：大城市生產(chǎn)率普遍較高，擁堵造成的效率損失自然也高，因此，解決擁堵獲得的收益就很高；相反，小城市生產(chǎn)率相對較低，擁堵現(xiàn)象也不及大城市嚴重，所以城市道路橋梁投資成本高于收益。小城市基礎設施的投入反映了各地政府為建設小城市、開發(fā)相對落后的地方經(jīng)濟所作的先期努力。然而，本文的研究結(jié)果為統(tǒng)籌區(qū)域建設提出了新的、值得進一步思考的成本和效益問題。

六、結(jié)論與啟示

本文根據(jù)交通擁堵的外部性原理構(gòu)建了交通成本函數(shù)，分別分析了城市居民和廠商的最優(yōu)化問題，進而設置了城市經(jīng)濟一般均衡計量模型。利用我國266個地級及以上城市2003-2012年面板數(shù)據(jù)，本文的計量估計結(jié)果如下：(1)中國城市的車輛密度與勞動生產(chǎn)率之間呈倒U型關系，大城市平均最佳車輛密度(1813輛/km2)低于小城市最佳密度(2812輛/km2)，估計結(jié)果既表現(xiàn)出車輛行駛距離和時間隨城市規(guī)模的擴大而增加、大城市車輛平均所需路面大于小城市的規(guī)律，也反映大城市道路同時服務于鄰近地區(qū)入城車輛以及政府用車和軍用車輛在大城市比較集中的現(xiàn)象。(2)我國城市交通擁堵現(xiàn)象日趨嚴重，從2003年16個城市的交通擁堵發(fā)展到2012年166個城市出現(xiàn)交通擁堵，同期這些城市擁堵造成的生產(chǎn)率損失從255億元上升到7877億元，其中7319億元源自101個出現(xiàn)擁堵的大城市。(3)城市道路橋梁建設有效地提高了道路通行能力和最佳車輛密度，如果道路資本存量從均值上升10%，城市道路通行能力增長約16%，其中大城市平均最佳車輛密度從1813輛/平方公里增長到2104輛/平方公里，小城市的最佳密度從2812輛/平方公里增長到3264輛/平方公里。城市道路橋梁投資明顯降低了擁堵?lián)p失，如果在生產(chǎn)率高且擁堵嚴重的大城市增加路橋投資，其收益遠高于成本，相反，由于小城市生產(chǎn)率較低且擁堵程度較低，路橋投資的收益不足以彌補投資成本。

本文可以為制定相關的城市交通政策提供重要的依據(jù)。第一，我國城市交通擁堵日趨嚴重，已經(jīng)造成重大經(jīng)濟損失，城市道路橋梁和附屬交通設施建設可以有效地提高城市道路通行能力和最佳車輛密度、降低擁堵造成的生產(chǎn)性損失。但是，大城市道路密度已基本飽和，路橋?qū)ｍ椡顿Y應更多地用于舊路改造、路網(wǎng)優(yōu)化和管理系統(tǒng)的升級，同時利用其他交通方式(如軌道交通)分擔城市交通壓力。第二，大城市通勤距離較長的客觀規(guī)律要求大城市應有較低的注冊車輛密度(即，較大的人均道路用地指標)，應根據(jù)我國城市機動車發(fā)展的現(xiàn)實及時審議和修改不同類型城市的規(guī)劃用地指標。更為重要的是，大城市道路同時為鄰近地區(qū)車輛服務、大城市比小城市有更多的公車和軍車，這些特點決定了大城市道路事實上為更大的區(qū)域服務，而非為城市內(nèi)部生產(chǎn)和生活所獨用。同時，大城市普遍具有較高的勞動生產(chǎn)率。因此，大城市道路基礎設施建設的經(jīng)濟效益和交通擁堵的經(jīng)濟損失都可能被大大低估。規(guī)劃建設大城市交通基礎設施時，決策者必須具有更寬廣的區(qū)域視野。第三，實證研究顯示，近年的城市路橋資本在小城市的經(jīng)濟效益遠低于投入成本。因此，在規(guī)劃小城市和欠發(fā)達地區(qū)基礎設施時要尊重經(jīng)濟發(fā)展和城市化的客觀規(guī)律、權(quán)衡經(jīng)濟得失、根據(jù)車輛增速分期逐步增加道路建設投入。本研究有助于從整體上識別交通擁堵的城市、估計擁堵程度和擁堵成本。但是，交通擁堵往往在某些特定時間發(fā)生在市內(nèi)某些特定區(qū)段，每個城市還需確認嚴重擁堵的時段和區(qū)段，制定具有針對性的微觀政策措施。

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(本文責編：王延芳)