基于DEA交叉效率模型的城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價

孫鈺1,2，王坤巖1,3，姚曉東4

(1.天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津300072；2.天津商業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院，天津300134；

3.中共天津市委黨校，天津300191；4.天津經(jīng)濟(jì)發(fā)展研究所，天津300202)

摘要：城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益反映了投入與產(chǎn)出之間的對比關(guān)系，是衡量運(yùn)營效果的重要指標(biāo)。本文運(yùn)用基于二次目標(biāo)函數(shù)的DEA交叉效率模型，對中國35個大中城市2012年公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況進(jìn)行了評價和分析。結(jié)果表明，35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益整體狀況并不樂觀，且呈現(xiàn)出由東南沿海向西北內(nèi)地效益遞減的特征；進(jìn)一步基于投入規(guī)模的聚類分析表明：城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益與投入規(guī)模并不成正比。對于效益狀況較差的城市，采取區(qū)域公共基礎(chǔ)設(shè)施協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，并以具有相似投入規(guī)模的高效城市為標(biāo)桿調(diào)整公共基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)，將有助于總產(chǎn)出的增加和效益的提升。另外，國家的政策傾斜也將有助于矯正城市間公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益不平衡狀況。

關(guān)鍵詞：城市公共基礎(chǔ)設(shè)施；經(jīng)濟(jì)效益；DEA交叉效率模型

收稿日期：2014-05-11修回日期：2014-08-15

基金項(xiàng)目：2012年國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目“城市公共基礎(chǔ)設(shè)施利用效益研究”(71273186)。

作者簡介：孫鈺(1965-)，女，天津人，天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部教授、博導(dǎo)，天津商業(yè)大學(xué)公共管理學(xué)院院長，博士，研究方向:城市公共基礎(chǔ)設(shè)施利用效益與優(yōu)化配置。

中圖分類號：F294

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-9753(2015)01-0172-12

Abstract：The economic benefits of urban public infrastructure is an important target of the public infrastructure department.Such benefits reflect the relations between input and output . The DEA cross-efficiency model based on the quadratic objective function is used to evaluate and analysis the urban public infrastructure economic benefits of 35 Chinese large and medium-sized cities in 2012. The results indicate that, in 2012, the overall state of public infrastructure economic benefits of 35 Chinese large and medium-sized cities is not ideal. What’s more, a decreasing trend in efficiency level from coastal to inland is presented obviously.A cluster analysis based on input scale shows that, the economic benefits of urban public infrastructure does not proportional to the input scale. For cities with low efficacy, the regional coordinated development strategy and adjustment in structure of input aiming at those have high efficiency and similar input scale can lead to an increase in total output and improvement in economic benefits of public infrastructure. Additionally, the National policy tilt also could help to correct the imbalance in infrastructure economic benefits among different cities.

Economic Benefits Evaluation of Urban Public Infrastructure

Based on the DEA Cross-Efficiency Method

SUN Yu1,2, WANG Kun-yan1,3，YAO Xiao-dong4

(1.SchoolofManagementandEconomics,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;

2.SchoolofPublicManagement,TianjinUniversityofCommerce,Tianjin300134,China;

3.SchoolofMunicipalPartyCommitteeofTianjin,Tianjin300191,China;

4.TianjinResearchInstituteofEconomicDevelopment,Tianjin300202,China)

Key words： urban public infrastructure; economic benefits; DEA cross-efficiency model

一、引言

公共基礎(chǔ)設(shè)施是人類社會生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中對于基礎(chǔ)設(shè)施的關(guān)注最早可追溯至亞當(dāng)·斯密對于國家職能的論述，即認(rèn)為國家的第三個職能是“建設(shè)并維持某些公共事業(yè)及公共設(shè)施”[1]。而對于基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長之間關(guān)系的深入系統(tǒng)研究始于上世紀(jì)40年代中后期，Rosenstein-Rodan、Ragnar Nurse和Albert O. Hirschman等一批發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)家將基礎(chǔ)設(shè)施劃分為“社會間接資本”，詳細(xì)論述了其概念、特征及其對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響[2]。

對于基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的定量研究始于Aschauer(1989)的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)，他利用C-D生產(chǎn)函數(shù)來計算基礎(chǔ)設(shè)施對于經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率[3-4]。此后，很多學(xué)者拓展了研究方法，運(yùn)用包括生產(chǎn)函數(shù)法、成本函數(shù)法、向量自回歸法等在內(nèi)的多種模型和方法檢驗(yàn)了基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長之間的相關(guān)關(guān)系[5]。大多數(shù)研究表明，基礎(chǔ)設(shè)施對經(jīng)濟(jì)增長具有正向的促進(jìn)作用[6-8]。國內(nèi)對于基礎(chǔ)設(shè)施與宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的實(shí)證研究興起于本世紀(jì)初，一些學(xué)者創(chuàng)新性地使用生產(chǎn)函數(shù)法、向量自回歸法等檢驗(yàn)了不同基礎(chǔ)設(shè)施部門對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)[9-13]，考察的部門主要集中在交通運(yùn)輸、郵電通信、能源動力等領(lǐng)域。

毋庸置疑，基礎(chǔ)設(shè)施對于經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)已經(jīng)得到了檢驗(yàn)和認(rèn)可，但對于基礎(chǔ)設(shè)施是否有效實(shí)現(xiàn)了其對總產(chǎn)出的促進(jìn)作用，即基礎(chǔ)設(shè)施的生產(chǎn)效率如何卻尚未得到系統(tǒng)的論證。國內(nèi)一些研究在這方面進(jìn)行了嘗試性的探索[14-16]，主要從投入產(chǎn)出的角度對城市基礎(chǔ)設(shè)施的投資績效進(jìn)行了評價，采用了DEA方法的BCC模型和CCR模型。

本文從投入產(chǎn)出的角度對城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的宏觀經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行考察，通過計算具有相似規(guī)模的各城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出相對效率值，來比較各城市公共基礎(chǔ)設(shè)施宏觀經(jīng)濟(jì)效益狀況的差異和特征，并分析導(dǎo)致這些差異的可能原因。為了避免傳統(tǒng)DEA模型在相對效率評價問題中存在的一些缺陷，本文引入DEA交叉效率模型，運(yùn)用自評與他評相結(jié)合的方法使評價結(jié)果更加精確可信。鑒于被評價單元間博弈關(guān)系的復(fù)雜性，以競爭、合作、中立關(guān)系為指導(dǎo)思想的不同二階段模型被共同用于對城市基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出效益的評價。實(shí)證經(jīng)驗(yàn)證明，他們對于決策單元相對有效性的排序是顯著一致的。

二、城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)體系構(gòu)建

綜合已有的研究[17-18]，將城市公共基礎(chǔ)設(shè)施分為六個子系統(tǒng)，包括城市能源動力系統(tǒng)、城市水資源和供排水系統(tǒng)、城市道路交通系統(tǒng)、城市郵電通信系統(tǒng)、城市生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)和城市防減災(zāi)系統(tǒng)，各系統(tǒng)之間相互影響和相互作用，共同構(gòu)成城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的復(fù)雜系統(tǒng)。

(一)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益及其作用機(jī)制

根據(jù)《現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)詞典》的定義，經(jīng)濟(jì)效益是指經(jīng)濟(jì)活動中，資源利用、勞動消耗與所獲得的符合社會需要的勞動成果之間的對比關(guān)系*中國社會科學(xué)院經(jīng)濟(jì)研究所.現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)詞典[M]. 南京：江蘇人民出版社, 2005.，其本質(zhì)是反映一種投入產(chǎn)出的對比關(guān)系，由此定義城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)效益為城市公共基礎(chǔ)設(shè)施部門在建設(shè)運(yùn)營過程中，資源利用、勞動消耗與所產(chǎn)生的符合社會需要的勞動成果之間的對比關(guān)系。本文考察的是城市公共基礎(chǔ)設(shè)施部門在生產(chǎn)經(jīng)營活動中所消耗的資源與全社會由此而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)成果之間的對比關(guān)系，即廣義的經(jīng)濟(jì)效益。

城市公共基礎(chǔ)設(shè)施促進(jìn)整個國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出增加的作用機(jī)理表現(xiàn)在:一方面，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施作為一項(xiàng)投資，通過需求拉動和資本積累兩個途徑來導(dǎo)致總產(chǎn)出增加，可以稱為投資乘數(shù)作用；另一方面，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施作為一項(xiàng)公共品，通過外部性對其他生產(chǎn)部門產(chǎn)生作用，從而間接導(dǎo)致總產(chǎn)出增加，可以稱為溢出效應(yīng)。

(二)評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

本文從投入-產(chǎn)出的角度對城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行考察，選取的指標(biāo)力求反映城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出水平。首先，為科學(xué)區(qū)分城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益不同的產(chǎn)生途徑和作用機(jī)制，將指標(biāo)分為增量指標(biāo)和存量指標(biāo)兩大類。增量指標(biāo)用來描述樣本城市公共基礎(chǔ)設(shè)施新增投資數(shù)量；存量指標(biāo)用來描述樣本城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建成投入使用數(shù)量，即城市公共基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)所能提供的用于城市生產(chǎn)生活的設(shè)施數(shù)量。其次，為全面反映城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入狀況，存量指標(biāo)的選取涵蓋了城市公共基礎(chǔ)設(shè)施六個子系統(tǒng)。指標(biāo)的選取還充分考慮了數(shù)據(jù)的可得性、適應(yīng)性等原則。

根據(jù)以上原則，本文構(gòu)建了城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)體系，如表1所示。

表1　城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)體系

如表1所示，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價指標(biāo)體系包含7項(xiàng)投入指標(biāo)和3項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)，7項(xiàng)投入指標(biāo)中，x1是反映城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投資水平的指標(biāo)(即增量指標(biāo))，用城市市政公用設(shè)施固定資產(chǎn)投資額表示；x2—x7是反映城市公共基礎(chǔ)設(shè)施各子系統(tǒng)設(shè)備存量的指標(biāo)，分別用城市公共供氣管道長度、供水管道長度、城市道路面積、郵政局?jǐn)?shù)量、市容環(huán)衛(wèi)專用車輛設(shè)備總數(shù)、醫(yī)院床位數(shù)表示。3項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)中，y1是反映總產(chǎn)出水平的指標(biāo)，用地區(qū)生產(chǎn)總值表示；y2是反映財政收入狀況，用地方財政一般預(yù)算內(nèi)收入表示；y3是反映城市集聚能力(吸引投資能力)的指標(biāo)，用實(shí)際利用外資金額表示。

三、評價方法與模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis，簡稱DEA)是一種利用數(shù)學(xué)規(guī)劃模型計算具有相同投入和產(chǎn)出的若干個決策單元(decision making unit，簡稱DMU)相對有效性的評價方法。自1978年第一個DEA模型問世以來，經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善，DEA評價方法在社會各個領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

(1)

(2)

為了克服上述缺陷，很多學(xué)者對CCR模型進(jìn)行了發(fā)展和完善，其中，Sextion等(1986)提出交叉效率評價方法，使用自互評體系代替單純的自評體系，從而得到更為客觀有效的評價結(jié)果[19]。交叉效率評價方法的基本原理是：在CCR模型求解的基礎(chǔ)上，用第j個決策單元DMUj的最佳權(quán)重wj和μj來計算第i個決策單元DMUi的效率值，得交叉效率評價值Eij：

(3)

Eij稱為決策單元DMUi基于決策單元DMUi的交叉效率評價值，當(dāng)i=j時，即得決策單元DMUi的自評值Eii。將第i個決策單元DMUi的n個評價值(包括1個自評值和n-1個他評值)求均值，以此作為評價DMUi優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)。

(4)

εi越大表示DMUi越優(yōu)，反之則反。

(5)

(6)

(7)

盡管，與對抗型和友好型交叉效率模型相比，中立性交叉效率模型似乎更符合實(shí)際。但一些實(shí)證研究[21-22]中得出的結(jié)論顯示，三種模型計算的交叉效率值雖然結(jié)果不同，但對于評價次序并無顯著影響。本文將分別使用CCR模型與三種交叉效率模型對決策單元進(jìn)行評價，從而一方面證明交叉效率模型在評價中的合理性和可行性，另一方面通過三個交叉效率模型評價結(jié)果的互相印證來強(qiáng)化最終評價結(jié)果的可信性。

四、中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價

(一)樣本的選取與數(shù)據(jù)來源

在以往對于城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益的評價中，一些學(xué)者對于區(qū)域?qū)用娴某鞘?如某個地區(qū)范圍內(nèi)的若干個城市)進(jìn)行了比較分析，另一些學(xué)者則進(jìn)行了省際層面(如全國31個省市)的比較分析，前者的分析雖然基于城市層面，但同一區(qū)域內(nèi)的若干城市在投入產(chǎn)出規(guī)模上具有較大差異，從而對評價結(jié)果產(chǎn)生一定影響；后者的研究對象則偏離的城市層面，同時也忽視了省際間的巨大差異。因此，本文選取全國35個大中城市作為評價單元，一方面符合對研究對象范圍的要求，另一方面35個大中城市在基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出方面的差異相對較小，更利于對其經(jīng)濟(jì)效益的客觀比較。本文利用35個城市2012年的橫截面數(shù)據(jù)來考察其經(jīng)濟(jì)效益狀況。相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)取自《2013中國城市統(tǒng)計年鑒》、《中國城市建設(shè)統(tǒng)計年鑒2012年》以及相關(guān)城市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。

(二)中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價結(jié)果分析

本文選取中國35個大中城市2012年相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，同時運(yùn)用三種DEA交叉效率模型對城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況進(jìn)行了評價，結(jié)果如表2所示。之所以同時運(yùn)用三種模型分別求解，一方面，通過以往的研究經(jīng)驗(yàn)證明，三種模型的評價結(jié)果存在顯著一致性，不會對結(jié)果的分析造成實(shí)質(zhì)性影響；另一方面，利用三組評價結(jié)果相互印證，可以強(qiáng)化評價結(jié)果的可信性和科學(xué)性。作為對比，表2同時給出了用原始CCR模型進(jìn)行評價的結(jié)果。

1.DEA交叉效率模型與CCR模型評價結(jié)果的對比分析

如表2所示，運(yùn)用CCR模型所產(chǎn)生的評價結(jié)果中出現(xiàn)了14個城市均為DEA有效的情況，其他城市表現(xiàn)為DEA無效。盡管CCR模型的評價結(jié)果能夠?qū)⑺斜辉u價單元粗略地劃分為DEA有效和非DEA有效兩個等級，但對于DEA有效的14個城市無法顯示其相對優(yōu)劣狀況。與之相比， DEA交叉效率模型的評價結(jié)果則很好地解決了這一問題。由表2可知，三組DEA交叉效率模型的評價結(jié)果中均不存在DEA有效(即評價值為1)的單元，即使是表現(xiàn)最好的城市大連，其評價結(jié)果在任一交叉評價方法下均未達(dá)到1，說明其公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出比并非完全有效，仍存在進(jìn)一步提升空間，這樣的結(jié)果更符合各城市的實(shí)際情況。對三組DEA交叉效率模型評價結(jié)果的效率值進(jìn)行比較可見，采用友好型交叉效率模型得到的各決策單元效率值較高，而采用對抗型交叉效率模型得到的效率值較低，采用中立性交叉效率模型得到的效率值介于二者之間，這與前人研究[21-22]中所得出的結(jié)論是一致的。

表2　中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價結(jié)果

另外，通過對各城市CRR模型效率值與交叉模型效率值的比較可見，一些在CCR評價中表現(xiàn)為DEA有效的城市，在交叉評價中的表現(xiàn)并不好，如北京、天津、銀川等，在CCR評價中效率值為1，而在交叉評價中效率值均較低，幾乎低于平均效率值；相反，一些在CCR評價中為非DEA有效的城市，在交叉評價中卻有很好表現(xiàn)，如鄭州，在CCR評價下為相對無效，排名次序僅為16，而在交叉評價中效率值較高，排名上升至第5。這種情況進(jìn)一步表明， DEA交叉效率評價模型能夠很好地修正傳統(tǒng)CCR模型評價結(jié)果的偏差，從而使結(jié)果更符合客觀現(xiàn)實(shí)。因此，本文將采用DEA交叉效率模型得到的評價結(jié)果作為進(jìn)一步分析的依據(jù)。

2. 三種DEA交叉效率模型評價結(jié)果的一致性檢驗(yàn)

很明顯，盡管大多數(shù)決策單元在三種模型評價結(jié)果中的排序是相同的，但仍存在少數(shù)決策單元三種排序不相同的情況。為科學(xué)驗(yàn)證三組評價結(jié)果的一致性，本文引入Kendall’s W檢驗(yàn)對各決策單元在三組評價結(jié)果中的排序是否具有一致性進(jìn)行檢驗(yàn)。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果中W值越接近1，P值越小，則表明一致性越顯著。對上述三組評價結(jié)果的檢驗(yàn)結(jié)果顯示，W值為0.992， χ2值為101.206，P值為0.000，由此可以認(rèn)為三組評價結(jié)果存在顯著的一致性。

對三種模型評價結(jié)果的一致性檢驗(yàn)表明，即使不考慮決策單元間的博弈關(guān)系，DEA交叉效率評價模型仍可給出有效且可信的評價結(jié)果。但另一方面，通過對三組評價結(jié)果中效率均值的比較，可以得出這樣的推斷：當(dāng)決策單元間采取合作而非對抗的策略時，將有助于改善整體的效率狀況。

3. 中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況的分類描述

進(jìn)一步，根據(jù)三組DEA交叉效率模型的評價結(jié)果將中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況劃分為優(yōu)秀、良好、一般、較差和很差五種類別，分類依據(jù)如下：

設(shè)第i個城市在三組評價結(jié)果中的排序分別為Ai，Bi、Ci，(i=1,2,…,35)，則有：

根據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)，得中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況分類表，如表3所示。

表3　中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況分類表

結(jié)合表2和表3進(jìn)行分析，總體來看，中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益總體狀況并不理想，特別是DEA交叉效率模型評價結(jié)果顯示，35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出效率均值較低，即使是最為樂觀的友好型交叉效率模型評價結(jié)果中效率均值也僅達(dá)到0.6519，說明中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況仍有待進(jìn)一步改善。具體而言，大連、寧波、深圳、長沙、鄭州五個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出效率值較高，表明其公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況較好。而蘭州、烏魯木齊、貴陽、西寧、南寧、海口五個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入產(chǎn)出效率值很低，說明這些城市公共基礎(chǔ)設(shè)施對總產(chǎn)出的貢獻(xiàn)并沒有得到有效發(fā)揮，其公共基礎(chǔ)設(shè)施的經(jīng)濟(jì)效益仍存在較大提升空間，亦即在現(xiàn)有公共基礎(chǔ)設(shè)施資源投入情況下，這些城市應(yīng)該得到更多的總產(chǎn)出。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況呈現(xiàn)出明顯的區(qū)域特征，具體來講，屬于東部地區(qū)的16個城市中，有13個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益較好(表現(xiàn)為一般及以上水平)，只有濟(jì)南、南京、?？谌齻€城市表現(xiàn)欠佳；屬于中西部地區(qū)的21個城市中，只有長沙、鄭州、呼和浩特、成都四個城市表現(xiàn)較好，其余17個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益均表現(xiàn)為較差和很差。這一結(jié)果表明，我國城市公共基礎(chǔ)設(shè)施效益狀況表現(xiàn)出明顯的區(qū)域不平衡特點(diǎn)，具體呈現(xiàn)出東部高、中西部低的特征。由此可以得出這樣的推斷：城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在一定的相關(guān)性。

從具體的城市來看，北京、上海、廣州、深圳四個一線城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況整體并不樂觀且表現(xiàn)良莠不齊，只有深圳表現(xiàn)為優(yōu)秀，上海表現(xiàn)為良好，北京和廣州表現(xiàn)一般，這種狀況與其一線城市的應(yīng)有功能并不匹配。北京、天津、上海、重慶四個直轄市的狀況更令人堪憂，其中三個城市表現(xiàn)為一般和較差，與直轄市的地位極不相符。與上述情況形成鮮明對比的是，某些中西部城市的公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況卻比較好，如鄭州、長沙、呼和浩特，表現(xiàn)均達(dá)到了良好及以上水平。

(三)進(jìn)一步的討論

CCR模型的一個優(yōu)勢在于，其可以通過投影分析，為非DEA有效單元轉(zhuǎn)變?yōu)镈EA有效單元提供改進(jìn)方案：非DEA有效單元的改進(jìn)目標(biāo)是DEA有效單元的線性組合。而交叉效率模型在解決這一問題時天然地存在著缺陷，一個根本原因在于交叉效率模型評價中并不存在完全有效的決策單元，從而無法為其他決策單元的投影提供一個可靠的標(biāo)桿。但是，CCR模型的投影分析同樣忽略了這樣一個現(xiàn)實(shí)，即由于被評價單元在資源稟賦、經(jīng)濟(jì)規(guī)模、發(fā)展水平以及其他一些客觀因素方面存在差異，導(dǎo)致其投入規(guī)模、結(jié)構(gòu)也存在很大差異，對于與有效決策單元存在巨大差異的非有效單元而言，短時間內(nèi)調(diào)整投入數(shù)量和結(jié)構(gòu)使其達(dá)到有效是不現(xiàn)實(shí)的。對此，一些研究提出采用聚類分析方法，根據(jù)投入指標(biāo)對被評價單元進(jìn)行分類，將具有相同規(guī)模投入的決策單元?dú)w為一類，每一類中以效率值最高的決策單元作為其他決策單元調(diào)整投入水平的標(biāo)桿[23-24]。

上文中的分析表明，35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益的優(yōu)劣程度具有很鮮明的區(qū)域特征，說明經(jīng)濟(jì)水平對于城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況存在不容忽視的影響。同時，通過對原始數(shù)據(jù)的觀察發(fā)現(xiàn)，在公共基礎(chǔ)設(shè)施投入指標(biāo)方面，確實(shí)存在明顯的區(qū)域差異。因此，本文將采用聚類分析方法，首先根據(jù)投入指標(biāo)將中國35個大中城市劃分為公共基礎(chǔ)設(shè)施投入水平相當(dāng)?shù)娜舾山M，將每組中效率值最高的城市作為該組中其他城市改進(jìn)公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益的標(biāo)桿城市?？紤]到研究樣本的數(shù)量較多，為避免同組內(nèi)城市之間投入規(guī)模差距過大，使得低效率城市向高效率城市的學(xué)習(xí)存在困難，本文將35個大中城市劃分為五個組別，從而使各組內(nèi)的若干城市之間在公共基礎(chǔ)設(shè)施投入規(guī)模方面具有近似可比性，如表4所示。

由表4可知，聚類分析的結(jié)果將35個大中城市分為投入規(guī)模相異的五個組，每組中包含公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益不同的若干城市，為使各組中標(biāo)桿城市的選擇更為直觀，將城市分組及效益評價狀況列示如表5。

表4　中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入聚類表

表5　基于投入規(guī)模分組的35個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益評價結(jié)果

由表5可見，投入規(guī)模相似的各組中不同城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況存在顯著差異，這為標(biāo)桿城市的選擇以及其他城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益的改善提供了可能。傳統(tǒng)分析認(rèn)為，導(dǎo)致決策單元無效的原因可歸結(jié)為投入規(guī)模與投入結(jié)構(gòu)的扭曲，那么對于投入規(guī)模相似的各決策單元來說，導(dǎo)致其效率差異的最可能原因就必然是投入結(jié)構(gòu)的不合理。對于投入產(chǎn)出相對低效的城市，調(diào)節(jié)投入結(jié)構(gòu)就成為第一要務(wù)。在第一組中，北京和上海兩個城市的公共基礎(chǔ)設(shè)施投入規(guī)模相似，而上海的產(chǎn)出效率要顯著優(yōu)于北京，以上海為標(biāo)桿，對北京市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整將有助于北京市總產(chǎn)出水平的提高。在第二組至第五組中，深圳、沈陽、大連和呼和浩特可以被選擇為各組的標(biāo)桿城市，作為同組中其他城市調(diào)整基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合原始投入數(shù)據(jù)的分析表明，表5中列示的各組別的公共基礎(chǔ)設(shè)施投入規(guī)?；咀駨膹囊唤M到五組遞減的趨勢，這基本上與人們的主觀判斷一致，即我國城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投資規(guī)模及存量規(guī)模大致遵循從一線城市到三線城市、從東南沿海到西北內(nèi)陸依次遞減的規(guī)律。但對35個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益的評價則表明，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出效率并不必然與投入規(guī)模成正比。具體而言，在投入規(guī)模相對較小的組別中存在若干城市，其公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況要明顯優(yōu)于投入規(guī)模較大組別中的多數(shù)城市。比如第二組中的深圳，經(jīng)濟(jì)效益狀況排名優(yōu)于第一組中的北京和上海。尤其在第四組中，有4個城市(大連、寧波、長沙、鄭州)公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況排序在前五名，明顯優(yōu)于前三組中投入規(guī)模相對較大的一些城市(北京、上海、天津、重慶、沈陽、哈爾濱、南京、武漢、廣州、成都)。在第二組和第五組中也存在類似情況。

五、結(jié)論及對策建議

本文運(yùn)用基于不同二次目標(biāo)函數(shù)的DEA交叉效率評價模型對中國35個大中城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況進(jìn)行了評價分析，實(shí)證結(jié)果表明：DEA交叉效率評價模型能夠很好地修正傳統(tǒng)CCR模型評價結(jié)果的偏差，從而使結(jié)果更符合客觀現(xiàn)實(shí)；三種不同二階段模型的評價結(jié)果具有顯著的一致性，表明即使不考慮決策單元間的博弈關(guān)系，DEA交叉效率評價模型仍可給出有效且可信的評價結(jié)果，但當(dāng)決策單元間采取合作而非對抗的策略時，將有助于改善整體的效率狀況；35個城市公共基礎(chǔ)設(shè)施效益整體狀況并不樂觀且表現(xiàn)出明顯的區(qū)域性特征，表明城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況與城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間存在一定的相關(guān)性。進(jìn)一步基于投入規(guī)模的聚類分析表明，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入產(chǎn)出效率并不必然與投入規(guī)模成正比；對于具有相似投入規(guī)模的城市而言，以標(biāo)桿城市為目標(biāo)調(diào)整公共基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)將有助于總產(chǎn)出的提高?；谝陨辖Y(jié)論，本文提出如下對策建議：

(一)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展

近年來，我國公共基礎(chǔ)設(shè)施的規(guī)劃和建設(shè)基本是以城市為單位，各城市公共基礎(chǔ)設(shè)施自成系統(tǒng)，為城市發(fā)展提供條件。但是，對于特定經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)的若干城市而言，采取公共基礎(chǔ)設(shè)施協(xié)同發(fā)展的策略將有助于區(qū)域總產(chǎn)出的提高。尤其是對于諸如能源動力、交通運(yùn)輸、生態(tài)環(huán)境等基礎(chǔ)設(shè)施，采取統(tǒng)一規(guī)劃、合理布局、分工建設(shè)的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展措施，能夠在一定程度上節(jié)約建設(shè)及管理運(yùn)營成本，提高產(chǎn)出效益。目前，我國一些區(qū)域規(guī)劃已經(jīng)開始嘗試公共基礎(chǔ)設(shè)施的區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，如近期“長江經(jīng)濟(jì)帶”規(guī)劃中提出打造立體交通運(yùn)輸體系，京津冀協(xié)同發(fā)展也將建立統(tǒng)一的生態(tài)環(huán)境規(guī)劃。

(二)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)調(diào)整

我國城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益總體狀況并不理想，并沒有達(dá)到最佳的投入產(chǎn)出狀態(tài)，說明各城市在公共基礎(chǔ)設(shè)施方面存在不同程度的投入冗余和產(chǎn)出不足情況。只有對當(dāng)前的投入產(chǎn)出關(guān)系進(jìn)行調(diào)整，才能提高其利用效益。由于城市總產(chǎn)出水平是由公共基礎(chǔ)設(shè)施投入狀況決定的，無法進(jìn)行調(diào)整，因此只有對城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入狀況進(jìn)行調(diào)整，從而間接實(shí)現(xiàn)對總產(chǎn)出的影響。具體而言，一方面，要對城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入數(shù)量進(jìn)行合理削減，以矯正投入冗余狀況；另一方面，對投入結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，科學(xué)配置公共基礎(chǔ)設(shè)施存量和增量在六大系統(tǒng)間的投入比例，以提高總產(chǎn)出水平。

(三)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入的政策傾斜

研究表明，城市公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益狀況與城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平密切相關(guān)。我國西北內(nèi)陸地區(qū)的大多數(shù)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平明顯低于東南部沿海地區(qū)，對于一些需要大規(guī)模建設(shè)資金的公共基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目投入不足，導(dǎo)致部分西北內(nèi)陸城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)嚴(yán)重失調(diào)，反過來又阻礙了總產(chǎn)出的提高，如此而形成惡性循環(huán)，進(jìn)一步拉大區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距。在這種情況下，國家應(yīng)加強(qiáng)對于西北內(nèi)陸地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施的政策扶持，首先，加強(qiáng)政策指導(dǎo)，對于西北內(nèi)陸地區(qū)公共基礎(chǔ)設(shè)施的投入結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)和嚴(yán)格的審查把關(guān)，防止盲目投資、重復(fù)建設(shè)等現(xiàn)象加劇公共基礎(chǔ)設(shè)施結(jié)構(gòu)失衡狀況；其次，對于有助于改善西北內(nèi)陸地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施投入結(jié)構(gòu)和提高總產(chǎn)出的基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目，國家應(yīng)給予資金和技術(shù)支持。國家的政策傾斜將有助于西北內(nèi)地公共基礎(chǔ)設(shè)施的發(fā)展，從而變負(fù)向循環(huán)為正向循環(huán)，起到提振內(nèi)地經(jīng)濟(jì)、縮小區(qū)域差距的目的。

(四)城市公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與運(yùn)營的標(biāo)桿管理

標(biāo)桿管理的實(shí)質(zhì)是尋找同類決策單元中的最佳范例，以此為基準(zhǔn)通過比較、判斷、分析，從而找到自我改進(jìn)的途徑和方法。對于公共基礎(chǔ)設(shè)施經(jīng)濟(jì)效益較差的城市而言，以經(jīng)濟(jì)效益表現(xiàn)較好的城市為標(biāo)桿，比較各自在城市公共基礎(chǔ)設(shè)施投入方面存在的差異，并分析產(chǎn)生差異的可能原因，將有助于這些城市建立公共基礎(chǔ)設(shè)施投入數(shù)量和結(jié)構(gòu)的調(diào)整目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)對總產(chǎn)出的改進(jìn)。考慮到我國城市間發(fā)展不平衡，各城市在公共基礎(chǔ)設(shè)施投入規(guī)模上存在較大差異，選擇與自身投入規(guī)模相適應(yīng)且效益狀況較好的城市為標(biāo)桿，對于效益狀況較差城市的公共基礎(chǔ)設(shè)施效益改進(jìn)行動具有更加現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]張軍，傅勇，高遠(yuǎn)，等.中國基礎(chǔ)設(shè)施的基礎(chǔ)研究：分權(quán)競爭, 政府治理與基礎(chǔ)設(shè)施的投資決定[OL]. http://www.doc88.com/p-7418795212847.html, 2006-09-04.

[2] 駱永民.城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施均等化供給研究[M].經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，北京，2009：6-8.

[3]Aschauer D A. Is public expenditure productive? [J]. Journal of Monetary Economics，1989，23( 2) : 177-200.

[4]Aschauer D A. Does public capital crowd out private capital [J]. Journal of Monetary Economics，1989，24( 2):171-188.

[5]范九利，白暴力，潘泉. 基礎(chǔ)設(shè)施資本與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究文獻(xiàn)綜述[J]. 上海經(jīng)濟(jì)研究，2004(1)：36-43.

[6]Munnell A. Why has productivity growth declined? Productivity and public investment [J]. New England Economic Review, 1990(January /February): 3-22.

[7]Holte-Eakin D, Amy Ellen Schwartz. Infrastructure in a structural model of economic growth [J].Regional Science and Urban Economics, 1995, 25: 131-151.

[8]Shioji E. Public capital and economic growth: A convergence approach [J]. Journal of Economic Growth，2001, 6(3): 205-227.

[9]蹤家峰，李靜. 中國的基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的實(shí)證分析[J]. 統(tǒng)計研究，2006(7)：18-21.

[10]彭清輝，曾令華. 基礎(chǔ)設(shè)施投資對中國經(jīng)濟(jì)增長貢獻(xiàn)的實(shí)證研究：1953-2007[J]. 系統(tǒng)工程，2009，27(11)：120-122.

[11]劉生龍，胡鞍鋼. 交通基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長：中國區(qū)域差距的視角[J]. 中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2010(4)：14-23.

[12]陳亮，李杰偉，徐長生. 信息基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長——基于中國審計數(shù)據(jù)分析[J]. 管理科學(xué)，2011，24(1)：98-107.

[13]夏業(yè)良，程磊. 基礎(chǔ)設(shè)施與經(jīng)濟(jì)增長的互動影響——基于VAR模型的動態(tài)分析[J]. 經(jīng)濟(jì)經(jīng)緯，2011(4)：14-19.

[14]李忠富. 基于DEA方法的我國基礎(chǔ)設(shè)施投資績效評價：2003-2007 年實(shí)證分析[J]. 系統(tǒng)管理學(xué)報，2009(3):

[15]崔治文，周世香，章成帥. 基于DEA方法的山西省基礎(chǔ)設(shè)施投資績效評價[J]. 會計之友，2012(3上)：35-37.

[16]烏蘭，伊茹，馬占新. 基于DEA方法的內(nèi)蒙古城市基礎(chǔ)設(shè)施投資效率評價[J]. 內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版)，2012，44(2): 5-9.

[17]陳仲常，姜建慧，龔銳. 城市基礎(chǔ)設(shè)施現(xiàn)代化評價模型研究[J]. 經(jīng)濟(jì)與管理研究，2010(6)：70-76.

[18]潘勝強(qiáng)，馬超群. 城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)展水平評價指標(biāo)體系[J]. 系統(tǒng)工程，2007，25(7)：88-91.

[19]Sexton T R, Silkman R H, Hogan A J. Data envelopment analysis: Critique and extensions [M]. // Silkman R H (Ed.). Measuring efficiency: an assessment of data envelopment analysis. San Francisco, 1986: 73-105.

[20]Doyle J, Green R. Efficiency and cross efficiency in DEA derivations meanings and the uses [J]. European Journal of Operational Research Society, 1994, 45: 567-578.

[21]袁劍波，吳立輝，魏思. 中立性DEA交叉效率評價方法[J]. 長沙理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，8(4): 24-28.

[22]Liang Liang，Jie Wu. The DEA game cross-efficiency model and its nash equilibrium [J]. Operations Research，2008，56(5)：1278-1288.

[23]郭磊，劉志迎，周志翔. 基于DEA交叉效率模型的區(qū)域技術(shù)創(chuàng)新效率評價研究[J]. 科學(xué)學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理，2011，32(11)：138-143.

[24]胡倞，鄧楚雄，范雙云，等. 基于DEA交叉效率模型的湖南省耕地利用動態(tài)評價[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013, 41(23)：9783-9785.

(本文責(zé)編：辛城)