應急預案響應程序模塊化研究

鄧婕，祁明亮，池宏，石彪

(中國科學院科技政策與管理科學研究所，北京100190)

摘要：應急響應程序是應急預案的重要組成部分，通過按照一定邏輯關系構成的行動網(wǎng)絡圖對響應過程進行可視化與數(shù)字化，應急響應程序模塊化就是試圖將行動間邏輯關系穩(wěn)定且在多個程序中多次出現(xiàn)的“子網(wǎng)絡”提取出來，作為響應程序模塊，在以后的應用中，根據(jù)實際需要直接調用模塊，通過模塊之間的重新組合，增加制定新應急響應程序的效率。為此，文章在定義了行動間緊密度和模塊代表性的基礎上，以模塊內行動間緊密度之和與模塊代表性之和最大化為目標，滿足一個行動僅能存在與一個模塊的約束下，建立數(shù)學規(guī)劃模型，以蟻群算法為基礎設計啟發(fā)式算法，最后對航空公司多個應急響應程序進行模塊化，說明該方法的有效性。

關鍵詞：應急管理、響應程序模塊、0-1整數(shù)規(guī)劃、模塊化

收稿日期：2014-10-26

基金項目：所自主部署B(yǎng)類(計算管理科學中的若干基礎問題研究)

作者簡介：鄧婕(1984-)，女，湖南永州人，博士研究生，研究方向：應急管理；祁明亮(1974-)，男，副研究員，研究方向：應急管理和項目管理。

中圖分類號：C931.1;O221.4文章標識碼：A

Modularity of Emergency Plan Response Procedures

DENG Jie, QI Ming-liang, CHI Hong, SHI Biao

(InstituteofPolicyandManagement,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,China)

Abstract:As the important base of emergency response, emergency response procedure becomes more visual and digital, which is expressed by a network with emergency actions and their logical relations. The emergency response procedure modularization extracts the sub-network from multiple emergency response procedures as response module, which has a stable logical relation among actions and also can be found in multiple emergency response procedures. Launching module according the emergency demand to form a new emergency procedure can enhance the establishing efficiency. For this purpose, this article defines the compactness among actions and the representativeness of modules, and it builds a mathematical model with the sum of compactness and representativeness maximization within module as its objectives. The model also has a constraint that one action only exists in one module. To solve the emergency response procedures modularity problem, a heuristic algorithm based on the ant colony algorithm is designed. At last, this article takes the modulation of an airline company’s emergency response procedure as an example, and the results show that this method works efficiently.

Key words:emergency management; response procedure module; 0-1 integer programming; modularity

0引言

應急預案是對應急管理的總體描述，主要包括應急方針、組織機構與職責、風險分析(脆弱性分析)與能力評估、應急響應程序和支持附件等規(guī)定。應急響應程序作為應急預案的核心內容，明確了特定情景下所應采取的應急處置行動及其對應資源。一個邏輯嚴密、完整的響應程序是各部門協(xié)調聯(lián)動、有效應對的重要基礎，為此，祁明亮、池宏等[1]基于網(wǎng)絡計劃提出了層次網(wǎng)絡方法，并以航空公司突發(fā)事件為例，將響應程序表達為網(wǎng)絡計劃圖形式。但事先制定的應急響應程序畢竟僅能基于有限個情景，現(xiàn)實中，當事件情況與程序中設定的情景不一致時，有針對性快速生成或動態(tài)調整應急響應程序成為應急管理輔助決策中必須解決的問題之一，為此劉磊、池宏等[2]提出了預案重構的方法，即在已有的響應程序基礎上，通過重新組合生成新的應急程序。為了提高重構的速度，文章提出將多個事件的應急響應程序中一些邏輯關系固定，并能實現(xiàn)一定功能的若干措施(行動)固化下來作為重構的基本單元——響應程序模塊，相對于從措施層面的重組，響應程序模塊的重組效率要高。蔡冠華[3]也在一篇對我國的應急預案標準化建議中提到模塊化的思想與重要性，將應急預案中通常會涉及到的一些具有類似結構和相似功能的單元獨立分割出來，形成若干具有一定組織機構與功能的預案模塊，以便通過快速靈活的模塊組合來適應不同地區(qū)和不同部門應急預案的特殊編制需求。為了解決應急響應程序在網(wǎng)絡圖表達下的模塊化問題，本文希望通過分析多個應急響應程序網(wǎng)絡圖時，建立應急響應程序模塊化模型，并設計算法，定量的產(chǎn)生一些好的初始方案，以供專家進一步修改完善。

模塊化是一種思想方法，它被廣泛地運用在產(chǎn)品、產(chǎn)品設計、生產(chǎn)系統(tǒng)中，其目的是通過模塊化設計或者制造，確定獨立、標準、通用且可滿足一些功能需求的單元，在滿足客戶個性化需求的同時降低研制或生產(chǎn)成本，實現(xiàn)效益最大化。模塊化在制造業(yè)中的重要體現(xiàn)為成組技術，其核心思想為利用零件在設計與制造上的相似性對設備/零件分組，從而減少設備啟動時間與零件運輸時間。成組技術的早期發(fā)展可以追溯上個世紀六十年代，前蘇聯(lián)科學家Mitrofanov系統(tǒng)地提出成組技術[4]，這股研究熱潮迅速蔓延東歐與西歐眾多國家，當時提出的方法主要包括基于經(jīng)驗、可視化或編碼分類方法。隨著計算機集成制造系統(tǒng)的產(chǎn)生與發(fā)展，Chandrasekharan[5]等發(fā)現(xiàn)可以利用零件—設備關聯(lián)矩陣進行矩陣變換來獲得一些密度高的對角塊，這種方法稱為基于數(shù)組的聚類法，零件—設備關聯(lián)矩陣的初始布局結構對方法的結果有重要的影響。層次聚類算法是通過相似度或距離函數(shù)而生成一個聚類層次，其核心思想為相似系數(shù)，相似系數(shù)在八九十年代作為一個研究熱點，相應的研究文獻較多，Rajagopalan[6]在其文章中提到Jaccard系數(shù)是現(xiàn)有相似度系數(shù)中分辨力最佳，穩(wěn)定性最好的系數(shù)；Shafer[7]在其文章中對各種相似系數(shù)的應用做了綜述。聚類問題的線性規(guī)劃法是在零件—設備關聯(lián)矩陣基礎上計算距離或相似系數(shù)，并以距離最少或相似系數(shù)之和最大作為評價函數(shù)，在滿足聚類約束的條件下建立相應的最優(yōu)化模型。隨著產(chǎn)品小批量多批次的需求，制造過程中越來越多的因素需要考慮，Wang和Tang[8]總結了前人對單元構建研究工作，將這些因素分為面向費用、柔性以及成組效率，聚類算法中單一的目標已經(jīng)不能滿足這些需求，相反，利用整數(shù)規(guī)劃的P中值模型可以很好的考慮這些目標，Kusiak[9]最早提出的利用整數(shù)規(guī)劃的P中值模型來求相似度最大；Selim[10]在其文章中對多篇文獻進行分析，將數(shù)學規(guī)劃總結為線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、目標規(guī)劃四類，發(fā)現(xiàn)這些方法在零件/設備數(shù)量低于一百的情況下能夠取到較優(yōu)的效果；為了改進單元的配置和減少昂貴設備的使用，F(xiàn)oulds[11]等人提出一種混合整數(shù)的數(shù)學規(guī)劃模型，其可以處理小規(guī)模的單元構建問題。Diaby和Nsakanda[12]采用基于拉格朗日松弛的方法來產(chǎn)生用于解決大規(guī)模單元制造系統(tǒng)(零件或設備數(shù)量為一千)的一個近似最優(yōu)的解。由于單元構建是個NP難問題，對于大規(guī)模問題，為了能在有限的時間內獲得一個較優(yōu)的可行解，研究工作轉向啟發(fā)式算法，Venugopal[13]首先將遺傳算法應用到單元構建中，Kenndey[14]及Duran[15]在單元構建中采用了粒子群算法，Islier[16]為單元構建問題設計了蟻群算法等，其他研究人員的工作在Papaioannou和Wilson[17]中有詳細的闡述。不論是成組技術還是單元構建，模塊化過程中都未考慮加工零件間的序關系問題，然而應急響應程序中行動與行動之間存在一定的邏輯序關系，如救助空中客機上的危重病人時，“救護車轉移病人”必須在“飛機落地”之后，兩者不可能出現(xiàn)倒置。

軟件作為一個產(chǎn)品，模塊化在其設計與開發(fā)過程中有較好的運用。上個世紀60年代，軟件復用技術開始引起了人們的關注，它被認為解決了軟件危機，提高了軟件產(chǎn)品質量與開發(fā)效率。軟件復用[18]即利用現(xiàn)有的軟件成分來制造新的軟件系統(tǒng)，軟件構件為當前軟件復用中采取的主要形式。軟件構件的概念最早由Mcilroy[19]在68年提出，早期由于結構化編程的需要，構件的基本形式是子程序或者函數(shù)；進入90年代，構件的主要形式是面向對象語言和方法。隨著分布式計算、Internet等技術以及基于構件的軟件開發(fā)技術的發(fā)展，構件又被定義為一個獨立發(fā)布、可被第三方組裝、帶有契約化接口、顯式上下文依賴的組裝單元。Brown[20]等在總結軟件構件幾種定義的基礎上，對構件的粒度、上下文依賴等特性進行了分析。為了管理與使用軟件構件，構件應具有以下基本屬性[21]：有用性、可用性、質量、適應性、可移植性，Sherif Yacoub[22]等對構件屬性進行了擴充，從非形式化描述(成熟度、復用級別、上下文依賴、目的性、構件關聯(lián))到內部(本質特性、粒度、封裝)及外部(交互性、移植性、角色特征、技術獨立、非功能特性)。除了定義屬性外，構件模型也是通常采用的一種描述構件的方法，比較有代表性的是3C模型[23]、REBOOT模型[24]和青鳥構件模型[25]。目前構件設計方法有兩類：領域工程方法和面向對象的方法。領域工程方法從特定領域的一組相似的需求出發(fā)進行領域分析，確定共性與變化性，構造特定領域體系結構，尋求可復用的業(yè)務語義并構造構件。領域分析中比較有代表性的方法是卡內基梅隆大學軟件工程研究所提出的FODA方法[26]、Will Tracz提出來的DSSA領域工程方法[27]、喬治.梅森大學Hassan Gomaa教授提出來的EDLC模型[28]以及貝爾實驗室提出的FAST領域工程方法[29]。面向對象方法通過用例模型、對象模型來描述系統(tǒng)，通過對象、類、抽象、封裝和繼承等機制，從完整性、獨立性、一般性和多態(tài)性等方面對軟件的可復用性提供了一定的支持，然而面向對象是面向特定軟件系統(tǒng)的，關注的是某一特定系統(tǒng)用戶的需求，因此復用粒度較少。由于構件的主要對象是代碼，跟本文中行動都屬于文本類型，同時代碼的上下文與行動的邏輯關系也類似，因此軟件構件可以在一定程度上與響應程序模塊相似，但是總結以上軟件構件的形成方式，無論是屬性定義、構件模型、還是領域分析，都需要人工干預且較為定性的方法，因此在定量描述方法上無法借鑒。

“模塊化”思想在應急管理領域已有研究涉及。應急預案方面，榮莉莉[30]從知識供需匹配角度提出了一種對預案應急能力評估的方法，即根據(jù)預案應急響應流程WBS分解后獲得的核心任務提出問題，將應急預案的內容作為答案來評價預案是否完善，其中核心任務包含著一些具體問題，每個問題由一個應急處置措施來回答，包含了應急處置措施的核心任務跟本文中的模塊類似，但是文章中并未給出應急處置措施間的邏輯關系。在應急醫(yī)療救援方面，為了提高公共衛(wèi)生事件響應能力，協(xié)調應急醫(yī)學救援各部門工作的開展，高鴻雁[31]按醫(yī)療保障常規(guī)組織形式對應急醫(yī)療救援劃分了通用與專用模塊，提到了需要考慮醫(yī)療任務、投送方式等需求對模塊進行編組，但是并未給出具體作法。在應急醫(yī)療物資方面，曾強[32]根據(jù)公共衛(wèi)生事件處置原則以及各類疾病的特點，提出了公共衛(wèi)生事件應急現(xiàn)場裝備模塊需要劃分為采樣、現(xiàn)場快速檢測、疾病調查、消毒和個人防護等5個部分，并給出了每個部分中具體的設備。以上文獻都對模塊化問題進行了研究，但正如前面分析的那樣，定量的運用到應急響應程序模塊化中仍然存在一些問題。

本文將在網(wǎng)絡計劃圖表達的應急響應程序基礎上，根據(jù)應急響應程序中行動間的邏輯關系定義串聯(lián)、并聯(lián)關系下行動間的緊密度函數(shù)，以最大化響應程序模塊內行動緊密度之和與響應程序模塊代表性之和為目標，建立多目標數(shù)學規(guī)劃模型，為應急響應程序模塊化提供了一種求解思路，最后以兩個算例來說明該方法在應急響應程序模塊化中效果。

1問題描述和數(shù)學模型

應急響應程序模塊化問題為面向不同事件的應急響應程序中存在一些“關系”緊密的行動集合，這些行動集合按照一定的序關系組合起來，且在同類型突發(fā)事件應急響應程序中出現(xiàn)頻率高，將這些集合提取出來形成模塊的過程。

借鑒成組技術在制造業(yè)中思想，如果將行動看做零件，應急響應程序看做設備，那么行動在多個應急響應程序中關系就可以用成組技術的零件—設備矩陣表示，根據(jù)矩陣的關系利用聚類的思想，行動可以根據(jù)目標組合成模塊，組合的過程中要考慮到應急響應程序中行動間的關系，比如在一個模塊內的行動之間都可以通過關系到達等。因此本文在建模前首先要定義應急響應程序的“相似系數(shù)”，其次根據(jù)應急響應程序模塊化目的提出本文的目標。

1.1緊密度定義

應急響應程序可以用網(wǎng)絡計劃圖來表達，將應急響應中的行動作為網(wǎng)絡中的節(jié)點，通過行動間邏輯序關系進行搭接，見圖1所示。模塊化就是將行動間邏輯關系穩(wěn)定且在多個程序中多次出現(xiàn)的“子網(wǎng)絡”提取出來，作為響應程序模塊，響應程序模塊是具有固定結構且可以實現(xiàn)一定功能的行動集合。圖1中有2個應急響應程序，可以提取出兩個模塊。

圖1　應急響應程序網(wǎng)絡圖

從圖中可得知，模塊是具有一定屬性與功能且邏輯結構固定的行動以及行動關系集合，模塊內的行動因涉及到在應急響應程序中開展工作而存在關聯(lián)關系，若將這種關聯(lián)關系定義為模塊內各行動之間關系緊密程度，那么行動間緊密度為行動共同在應急響應程序有關聯(lián)關系之和與兩行動中任一行動在應急響應程序有關聯(lián)關系之和比值來表示，由于任意兩個行動在網(wǎng)絡計劃圖中以串聯(lián)、并聯(lián)關系存在，那么行動間緊密度的計算要需要分別考慮這兩種的情況，在定義Nki、pkij、qkij基礎上，見式(1)～(3)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2模塊化目標

應急響應程序形成的模塊不僅需要提供一定功能，而且還要提升重構的效率。重構的效率分為速度與質量。

(1)從重構速度出發(fā)，參與重構模塊數(shù)量越少，重構的速度越快，若重構一個應急響應程序，如果一個應急響應程序為一個模塊，那么重構只需要調用這樣一個模塊；如果調用行動，那么需要組合多個行動，且行動間的邏輯關系要進行梳理和推敲，會增加重構困難度和時間。上節(jié)中已經(jīng)定義了行動緊密度，在模塊容量沒有限制的情況下，行動緊密度之和最大化可以將越來越多的關系緊密、功能相關性高的行動納入模塊，這樣模塊的行動數(shù)量較多，規(guī)模較大，那么重構的速度較快，因此響應程序模塊內行動緊密度之和最大化可以作為目標I，表達為f1；由于規(guī)模較大的模塊，集中的功能多，適用的范圍也就較廣，不可避免將一些適用少量應急響應程序的行動放入模塊中，這種情況會導致重構后的應急響應程序中冗余現(xiàn)象，為了減少模塊表達的應急響應程序與原應急響應程序差別，模塊的規(guī)模應該是一個合適范圍，才能保證模塊在各應急響應程序中通用性和與其它模塊之間相互獨立性。

(2)從重構的質量出發(fā)，重構質量為利用響應程序模塊復原后的應急響應程序與原應急響應程序對比存在冗余或缺失的情況較少。對于響應程序模塊，應該盡可能不需要改變其內部行動或者結構，就可以直接被一個應急響應程序調用，當應急響應程序中某些行動及其關系組成的結構與模塊的相似程度越高，調用這樣的模塊復原應急響應程序時，缺少或冗余行動的現(xiàn)象就越少，若其相似程度超過某一設定的閾值時，本文就可以稱這樣的模塊具有代表性，即它可以代表應急響應程序中的這部分行動組成的結構，因此重構質量的目標可以模塊的代表性之和來表示，表達為f2。由于每個行動都可以代表它自己，但是每個行動都單獨作為一個響應程序模塊的話，響應程序重構的成本增加而且速度變慢，這里通過定義每個行動與自己的緊密度sii=-1，i=1，2，…，M，即若出現(xiàn)單一行動構成響應程序模塊的情況，將減小目標I的值來避免模塊內只有一個行動的現(xiàn)象。

1.3模塊化建模

在定義了行動緊密度后，應急響應程序模塊化問題可以描述為已知K個應急響應程序，共包含M個行動，以及行動及行動間的串聯(lián)或并聯(lián)關系，給定響應程序模塊數(shù)量C，求哪些行動組成程序模塊，在滿足一個行動只能屬于一個模塊，及模塊數(shù)量C的約束下，最大化響應程序模塊內緊密度之和以及模塊代表性之和。

符號說明：

C響應程序模塊數(shù)量

θ響應程序模塊圖可以代表應急響應程序內子圖的程度

K應急響應程序的數(shù)量

k第k個應急響應程序(k=1，…，K)

M行動的總數(shù)量

i，j第i、j個行動(i、j=1，…，M)

sii=-1，i=1，2，…，M表示行動自身的緊密度為-1

rck=1，模塊c在應急響應程序k中找到的比例超過代表程度閾值，那么模塊c可以代表應急響應程序k中具有與模塊c相同行動的結構；否則rck=0

決策變量：

則應急響應程序模塊化問題的數(shù)學模型如下：

(6)

(7)

s.t.

(8)

(9)

(10)

(11)

xij+yij≤1,?i,j且i≠j

(12)

(13)

(14)

vci∈{0,1},c=1,2,…,C,i=1,2,…,M

(15)

xij∈{0,1},i,j=1,2,…,M

(16)

yij∈{0,1},i,j=1,2,…,M

(17)

其中，式(6)表示目標I行動緊密度之和最大化；式(7)表示目標II響應程序模塊代表性之和最大化；式(8)是行動緊密度函數(shù)；式(9)是模塊c的表達式，即只要模塊內包含一個行動及其以上的行動，那么存在模塊c；式(10)是為了保證應急響應程序能夠提取到C個響應程序模塊的約束；式(11)為了避免一個行動出現(xiàn)在多個響應程序中，帶來工作的冗余和資源的浪費；式(12)決策變量約束，為了獲得可行解；式(13)與(14)表示若響應程序模塊中根據(jù)行動關系組成的結構能在某個應急響應程序找到的比例超過代表程度閾值，那么響應程序模塊可以代表應急響應程序這部分子圖；式(15)(16)(17)為0-1決策變量。

1.4算法設計

需要說明的一點是，應急響應程序中的每個行動都經(jīng)過了標準化，即相同的行動在不同的應急響應程序中屬性相同。通過計算兩兩行動間緊密度值后，可以將K個應急響應程序的網(wǎng)絡圖合并為一個總圖，其中節(jié)點集合包括了所有行動，邊不僅表示行動間序關系，還具有緊密度的屬性值。下面設計在該總圖上的子網(wǎng)絡圖搜尋算法，考慮到蟻群算法在解決連通圖、組合優(yōu)化等方面有較大的優(yōu)勢，本文試圖學習蟻群算法根據(jù)信息素選擇與學習機制來求解應急響應模塊化問題，其思想為讓C個蟻群同時派出一只螞蟻與其它蟻群合作來完成一次模塊的構建，當所有行動被螞蟻放入模塊后，就形成了模塊化的一個可行解，當蟻群中所有螞蟻都完成模塊構建后散發(fā)信息素來指導下一代螞蟻的選擇，在迭代過程中通過信息素更新不斷學習較優(yōu)的可行解來實現(xiàn)目標優(yōu)化，其中幾個關鍵點說明如下：

(1)初始行動的選擇

(2)轉移概率

(18)

(3)信息素更新

現(xiàn)有C個蟻群，每個蟻群中有L只螞蟻，每個蟻群每次派出自己種群的第l只螞蟻與其他種群共同協(xié)作搜索了C個程序模塊，當C個模塊都覆蓋了所有行動，信息素路徑就得到更新。整個過程是由信息素揮發(fā)降低所有行動間的信息素值，然后當螞蟻們選擇行動后，再在此行動間加入新的信息素來完成，見式(19)

(19)

其中0<ρ≤1就是信息素揮發(fā)因子。為了加快收斂速度以及使較優(yōu)的方案在后續(xù)搜索中更加具有吸引力，因此，本文采用了一種多目標值加權的策略來計算路徑信息素增量，具體公式如下：

(20)

算法流程圖如圖2所示，其中第4步到第26步為構造初始解，其余為優(yōu)化過程，算法終止條件是迭代到最大迭代次數(shù)。

圖2　算法

2算例分析

本文算例選取航空公司現(xiàn)有的起落架故障、空中顛簸、空中停車、輪胎故障、爆炸、空中病危旅客六個應急響應程序對其求解響應程序模塊，由于應急響應程序涉及的行動數(shù)量較多，在此用編號1-59代表行動，圖3至圖7分別是6個應急響應程序的網(wǎng)絡圖。

圖3　起落架故障應急響應程序　　　　圖4　輪胎故障應急響應程序　　　　圖5　爆炸物應急響應程序

圖6　空中停車應急響應程序　　　　圖7　空中顛簸應急響應程序　　　　圖8　空中病危旅客應急響應程序

算例設計思路首先使用三個最為相似程度較高的應急響應程序，用模型提取的結果與人工劃分的結果進行對比，來檢驗模型算法的有效性，然后再用全部六個程序，說明模型與算法也適用更復雜的情況。

運用現(xiàn)代教育媒體進行教育、教學活動的方法應該成為當前師資培訓的主要授課方式。如今大學教師面對的學生已是90后，互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展導致學生接受知識的渠道越來越多，例如慕課和微課堂等。高校教師吸引學生對課堂的注意力越來越難，所以部分專家的傳統(tǒng)填鴨式、傳統(tǒng)板書等教學技能已經(jīng)不能吸引當代的大學生。崗前培訓專家應該宣揚適合現(xiàn)代大學生的教學技術，強調個別化、信息化、調動學生積極性的教學技術。授課方式應該引入網(wǎng)絡技術和多媒體教學系統(tǒng)，多種學習形式交替使用，最大限度地發(fā)揮學員學習的主動性，給學員一個示范作用，為其日后采用類似手段提供范例，引導大學生完成自主學習。

通過分析，圖3、圖4、圖5中共有的行動數(shù)量多，作為算例第一個環(huán)節(jié)的分析對象。當w1=0.45、w2=0.55，C=10，θ=1，Nmax=100時，模塊化結果見圖9，與人工劃分結果(圖10)比較發(fā)現(xiàn)，兩種模塊化方式獲得的結果存在大量一致的地方，即7組模塊(a與k、c與m、e與o、g與q、h與r、i與s、j與t)行動及關系組成的結構完全相同，剩余3組存在少量不一致的情況：(1)模塊b較模塊l多出行動11，模塊f較模塊p多出行動19；(2)模塊d較模塊n少了行動11、19。若分別將行動11、19從模塊b、f移至模塊d中，那么兩種模塊化方式獲得的結果完全一致。雖然行動11、19納入模塊d后對其的緊密度之和的增量比對模塊b、f增量大，但是包含行動11、19的模塊b、f依舊沒有違背代表性的定義，模塊b可以代表圖4輪胎故障應急響應程序中是否為本公司故障的行動及其關系集合，模塊f可以代表圖5爆炸應急響應程序中爆炸應急響應程序中的安保人員集結的行動及其關系集合，因此圖9的結果也是具有一定的合理性。

按照預案重構的思想，調用功能模塊應該可以快速組成應急響應程序，而且可以較大程度上復原應急響應程序，因此復原情況可以作為檢查模塊化好壞的一種標準。根據(jù)圖9中的模塊來復原3個應急響應程序的情況見表1，由于模塊b、f中行動11、19的關系，導致調用模塊復原應急響應程序后存在少量行動缺失的現(xiàn)象，進而影響了復原程度，然而模塊組合起來可以復原應急響應程序程度達到90%以上，且復原后的應急響應程序不存在冗余行動，因此也可以得出本文中的模型與算法可以為應急響應程序模塊化提供簡單有效的解決辦法。

圖9　起落架故障、爆炸、輪胎故障應急響應程序模塊化結果

圖10　起落架故障、爆炸、輪胎故障應急響應人工劃分結果

應急響應程序應急響應程序中行動數(shù)量調用模塊冗余行動缺失行動復原程度(%)起落架故障37a,d,e,g,j011,1995爆炸44a,c,d,e,f,g,h,i,j01198輪胎35a,b,d,g,j01997

當參與模塊化的應急響應程序數(shù)量較多且各自差異較大時，人工劃分就不易開展。為此，當w1=0.45、w2=0.55，C=19，θ=1，Nmax=100時，對算例中6個應急響應程序進行模塊化，結果見圖11所示。

6個應急響應程序按模塊數(shù)量C的要求產(chǎn)生了十九個模塊，每個模塊結構合理，即只包含一個行動的模塊(H、I、O)之間不存在串并聯(lián)關系，包含多個行動的模塊(除H、I、O外其它模塊)內任意兩個行動通過串并聯(lián)關系可以到達，模塊不能再細分或者合并，若細分將會降低緊密度之和目標，合并將會降低代表性目標。由于預案重構過程中，調用的模塊越大，重構的速度也就越快，為了保證重構質量與速度前提下，那么就需要將代表性一致且可以串并聯(lián)的模塊合并起來，對代表性不一致的模塊合并將會降低代表性，例如：圖11中模塊A可以代表6個應急響應程序中的子程序，代表性為1，模塊B可以代表5個應急響應程序中的子程序，代表性為六分之五，A與B合并后只能代表5個應急響應程序中的子程序，因此代表性降為六分之五。

與3個應急響應程序模塊化結果一樣，模塊C、J、K、L、M、R也存在少量不合理的行動，若將這些不合理行動從上面六個模塊內移出形成單獨模塊，將會提高代表性；例如：模塊C中行動11、模塊J中行動39、模塊K中行動19、模塊L中行動23、模塊M中行動30、模塊R中行動29。針對模塊中少量行動不合理的分析如下：本文為了學習迭代過程中較優(yōu)的解的構建，將緊密度之和與代表性之和兩個目標進行了加權，于是當通過行動間關系不斷將行動納入模塊的過程中，目標緊密度之和的增量要大于代表性之和減少量，導致以少量行動單獨作為模塊等較優(yōu)解被加權的方式給掩蓋掉了，因此導致少量的行動不合理。

從應急響應程序復原情況來看(見表2)，除了空中病危旅客應急響應程序，其它5個應急響應程序復原后行動缺失較少且復原程度較高，這是因為參與模塊化的應急響應程序中，其它5個應急響應程序結構較為相似，只有空中病危旅客較為特殊。雖然模塊化模型與算法仍然存在少量的缺陷，但這種少量缺陷與利用最基本的單元——行動進行構建，其復雜度、快速性還是在可以接受范圍內。從上述兩個算例的模塊化結果與復原分析，模塊的劃分從功能與代表性而言都具有一定合理性的，并在很大程度上簡化了模塊化工作，該模型與算法可以為模塊化工作提供有效解決方法。

圖11　6個應急響應程序在θ=1模塊化結果

應急響應程序應急響應程序中行動數(shù)量調用模塊冗余行動缺失行動復原程度(%)起落架故障37A,B,F,G,K,L,P,S-11,30,2992爆炸44A,B,E,F,G,H,K,L,P,Q,R,S-11,3095輪胎35A,B,D,F,K,L,P,S-11,30,2991空停27A,B,F,I,K,P,S-11,23,3089空顛31A,B,F,J,M,N,O,P,S-11,3094空中病危17A,C,N,S-39,42,19,23,2571

3結語

應急響應程序模塊化是提高響應程序重構效率的基礎工作之一，論文對應急響應程序模塊化問題建立了數(shù)學規(guī)劃模型，用以輔助模塊化工作。論文根據(jù)行動間邏輯關系計算行動間緊密度，以模塊內行動間緊密度之和以及模塊代表性之和最大化為目標，建立了多目標數(shù)學規(guī)劃模型，設計了蟻群算法進行求解。通過對航空公司應急響應程序的模塊化，說明模型與算法可以為響應程序模塊化提供一些有效合理的方案。未來將研究應急響應程序模塊屬性如模塊功能、啟動條件、關鍵資源、關鍵路徑等，構建基于程序模塊的應急響應程序重構方法，為提升應急管理決策輔助功能提供基礎支撐。

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