張 晶 ，吳和宣 ，魏 武

（1.華南理工大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510641；2.廣東省航道局，廣州 510030）

航標(biāo)是保障海（江）中船舶安全航行的重要助航設(shè)施。一個(gè)新投放于海（江）中工作的浮標(biāo)，隨著工作時(shí)間的延續(xù)，長期浸泡在水中表面易受腐蝕，最終要周期性的回收保養(yǎng)。航標(biāo)表層防腐蝕涂裝的質(zhì)量對(duì)浮標(biāo)的周期性壽命有著決定性的影響[1]。

防腐涂裝的油漆涂上后需要在專用的航標(biāo)烤漆室進(jìn)行恒溫烘干，烤漆室的溫度控制對(duì)于航標(biāo)涂裝最后的質(zhì)量具有較大影響。航標(biāo)烤漆室作為被控對(duì)象具有典型的大滯后大慣性的特點(diǎn)，由于在其中進(jìn)行烘干的航標(biāo)數(shù)量并不確定，故還具有時(shí)變的特點(diǎn)，其控制難度比較大。

目前全國大多數(shù)烤漆室的溫度控制采用比較成熟的PID控制方案，其具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、控制直觀等優(yōu)點(diǎn)。但是對(duì)于具有大滯后，時(shí)變等特點(diǎn)的對(duì)象，一般的PID算法很難對(duì)其進(jìn)行快速有效的控制，并且對(duì)對(duì)象的適應(yīng)能力較弱[2]。因此，本文設(shè)計(jì)了一套基于模糊Smith智能控制算法以及STM32單片機(jī)的控制系統(tǒng)，用于控制具有大時(shí)滯、大慣性以及時(shí)變特性的恒溫烤漆室。

1 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的溫度控制方案的硬件系統(tǒng)主要由STM32控制器、溫度傳感器、功率控制器、時(shí)鐘與復(fù)位電路、輸入鍵盤以及顯示模塊組成。其中STM32、時(shí)鐘電路、輸入鍵盤和LCD顯示器集成在一塊主控板上，安裝于工人操作臺(tái)。溫度傳感器安裝于烤漆室內(nèi)部并與主控板相連。加熱爐功率控制器接收STM32的設(shè)定值并控制加熱爐的功率。

本方案采用了型號(hào)為STM32F103ZET6的芯片作為控制系統(tǒng)的主控制器。該型號(hào)芯片自帶512 KB的Flash和64 B的SRAM，不需要外接存儲(chǔ)器，還擁有3個(gè)12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC、11個(gè)定時(shí)器、112個(gè)快速I/O接口，資源豐富，可以滿足本方案的需求，同時(shí)保證了較低的成本和功耗[3]。

溫度傳感器模塊采用DS18B20，該模塊成本低廉，抗干擾能力強(qiáng)，有12位精度。BS12B20安裝于烤漆室內(nèi)部，通過線路與主控板相連接。測得的溫度經(jīng)STM32的ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸入，經(jīng)過模糊Smith控制器算法模塊計(jì)算后輸出PWM波作為加熱爐功率控制器的控制信號(hào)。

LCD顯示模塊采用常見的2.8寸TFT-LCD顯示屏，用于顯示當(dāng)前溫度，加熱時(shí)間，以及設(shè)定溫度等數(shù)據(jù)。另外配有常見矩陣鍵盤進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)置。

功率控制器作為控制單元，接收PWM波，按照PWM波的占空比調(diào)整加熱爐的功率，以改變烤漆室的溫度。硬件系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 硬件系統(tǒng)Fig.1 System framework for hardware

2 模糊Smith控制器

2.1 Smith預(yù)估理論

時(shí)間滯后大系統(tǒng)難以控制的根源是因?yàn)榭刂茖?duì)象的純滯后環(huán)節(jié)會(huì)包含在系統(tǒng)的特征方程中，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。對(duì)于時(shí)間滯后大的系統(tǒng)，常采用在控制器上并聯(lián)一個(gè)Smith預(yù)估器的方法來用于補(bǔ)償控制對(duì)象的純滯后，消除時(shí)滯環(huán)節(jié)的影響[4-6]。Smith預(yù)估的原理框圖如圖2所示。

圖2 Smith預(yù)估原理Fig.2 Smith predictor schematic diagram

圖中：D（s）為控制器；Go（s）e-τs為帶有純滯后環(huán)節(jié)的控制對(duì)象；Gm（s）（1-e-τms）為 Smith 預(yù)估器。 Smith 預(yù)估器的 Gm（s）應(yīng)當(dāng)盡可能等于被控對(duì)象的 Go（s），τm應(yīng)該盡可能等于被控對(duì)象的τ。經(jīng)過計(jì)算可知整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

可以看出，能準(zhǔn)確得知被控對(duì)象的情況下，加入Smith預(yù)估控制器可以有效地消除系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程中的純滯后環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)控制效果變得更好。

2.2 模糊PID與Smith預(yù)估復(fù)合控制器設(shè)計(jì)

Smith預(yù)估需要被控對(duì)象的參數(shù)來設(shè)定控制器，對(duì)于大滯后系統(tǒng)，當(dāng)能夠較為準(zhǔn)確地獲得被控對(duì)象的參數(shù)的時(shí)候，Smith預(yù)估控制器的控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，往往難以準(zhǔn)確獲取被控對(duì)象的準(zhǔn)確模型，如果控制對(duì)象的模型誤差較大的話控制效果會(huì)急劇下降甚至出現(xiàn)發(fā)散?？紤]到這一情況，本文在控制系統(tǒng)中引入了對(duì)模型參數(shù)變化不敏感的模糊控制器。

模糊控制器不依賴具體的數(shù)學(xué)模型，其控制規(guī)則庫和隸屬度函數(shù)從成熟的經(jīng)驗(yàn)中歸納得出。具有動(dòng)態(tài)特性好、抗干擾能力強(qiáng)、對(duì)于對(duì)象適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，目前已有較多學(xué)者研究了其在溫度控制中的應(yīng)用[7-9]。同時(shí)，針對(duì)模糊控制調(diào)節(jié)精度不高、靜差大的缺點(diǎn)，再引入成熟的PID控制器以及Smith預(yù)估器組成復(fù)合控制器[10-11]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊Smith控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy Smith controller structure diagram

模糊控制器接收偏差以及偏差的變化率作為輸出，通過模糊推理在線調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)。PID控制器兩端并聯(lián)了一個(gè)Smith預(yù)估器，如前文所述，Smith預(yù)估器與控制對(duì)象的純滯后環(huán)節(jié)相抵消，使得純滯后環(huán)節(jié)對(duì)特征方程中的極點(diǎn)位置影響減小。Smith預(yù)估器的參數(shù)與控制對(duì)象的實(shí)際值誤差越小則其控制效果越好。由于模糊控制器對(duì)參數(shù)誤差不敏感，一定程度上可以起到降低模型參數(shù)誤差干擾的作用。

2.3 參數(shù)整定以及模糊推理

在模糊控制器中所有的語言變量的語言值分為 7 個(gè)值｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，語言值的隸屬度函數(shù)除NB和PB選用高斯函數(shù)以外，其余均選用三角函數(shù)。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，隸屬度函數(shù)在0的附近取得更抖[12]，模糊推理采用典型Mandami型，解模糊方法采用中心法。模糊控制器的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 模糊控制器的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of fuzzy controller

模糊控制器的輸入為偏差E與偏差的變化率EC，輸出為 ΔKP（k）、ΔKI（k）、ΔKD（k）。模糊控制器的輸出量對(duì) PID控制器的參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行在線調(diào)整，調(diào)整公式為

式中：KP（k）、KI（k）、KD（k）為 PID 控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；ΔKP（k）、ΔKI（k）、ΔKD（k）為PID控制器各個(gè)系數(shù)的修正量，通過模糊控制器將輸入的精確量偏差和偏差變化率進(jìn)行模糊化、模糊推理以及解模糊等步驟得到，表達(dá)式為

經(jīng)過人工經(jīng)驗(yàn)的整定和實(shí)驗(yàn)調(diào)整，可以取如表1～表3所示的規(guī)則庫。

表1 ΔKP的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules for ΔKP

表2 ΔKI的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules for ΔKI

表3 ΔKD的模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rules for ΔKD

3 軟件結(jié)構(gòu)

在編程實(shí)現(xiàn)中，軟件主要分為控制器模塊、信號(hào)轉(zhuǎn)換計(jì)算模塊、參數(shù)配置與顯示模塊3個(gè)部分?？刂破髂K分為模糊控制模塊、PID控制模塊、以及Smith預(yù)估器3個(gè)子部分。3個(gè)模塊在單片機(jī)內(nèi)部相互通信，整合為整個(gè)智能控制器。信號(hào)轉(zhuǎn)換模塊一方面通過ADC采集的溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有具體物理意義的溫度數(shù)值，另一方面將控制器的數(shù)字輸出量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的PWM波的占空比。參數(shù)配置與顯示模塊用于檢測鍵盤輸入、設(shè)置跟蹤溫度與烤漆加熱時(shí)間等參數(shù)，以及在LCD顯示屏幕上顯示當(dāng)前系統(tǒng)信息。

開始運(yùn)行后，系統(tǒng)先獲取設(shè)定溫度，然后采集當(dāng)前溫度，計(jì)算偏差和偏差變化率。偏差和偏差變化率輸入智能控制器計(jì)算輸出量，再轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的PWM波控制烤漆室加熱器的功率。軟件結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，整體工作流程如圖6所示。

圖5 軟件結(jié)構(gòu)Fig.5 System framework for software

圖6 軟件流程Fig.6 Software flow chart

4 仿真與分析

針對(duì)前文提出的模糊Smith智能控制方法，采用Matlab/Simulink進(jìn)行建模以及仿真分析，通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比其與傳統(tǒng)PID控制的性能。

首先選定被控對(duì)象，一般的大滯后大慣性環(huán)節(jié)可以近似為1個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)與1個(gè)純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)，烤漆室的近似數(shù)學(xué)模型為

式中：K為增益；T為時(shí)間常數(shù)；τ為純滯后時(shí)間。對(duì)于具體的對(duì)象，工程上一般使用實(shí)驗(yàn)法來測定被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型中的各個(gè)參數(shù)，常用階躍響應(yīng)曲線法、矩形脈沖擾動(dòng)法、周期擾動(dòng)法等方法以確定K、T、τ。本文仿真所采用對(duì)象 K=2.2，T=2670，τ=130。

實(shí)際上由于在設(shè)計(jì)Smith預(yù)估器的時(shí)候很難取得準(zhǔn)確的對(duì)象模型，這里人為設(shè)定一定的誤差，Smith預(yù)估器取為

上式在取值的時(shí)候人為地按照比被控對(duì)象的模型參數(shù)T、τ較大的值設(shè)定。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)過程中，會(huì)向烤漆室中加入不定數(shù)量的大質(zhì)量航標(biāo)，會(huì)明顯提高被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)以及純滯后時(shí)間，所以在設(shè)計(jì)Smith預(yù)估器的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)將Smith預(yù)估器模型中對(duì)應(yīng)的參數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間常數(shù)和純滯后時(shí)間適當(dāng)?shù)娜≥^大的值。確定被控對(duì)象和Smith預(yù)估器的參數(shù)后，在Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行仿真。

4.1 與常規(guī)控制方案的對(duì)比

對(duì)于前文所述的控制對(duì)象，分別采用模糊Smith控制與PID控制經(jīng)過調(diào)整整定控制參數(shù)和各個(gè)系數(shù)后，進(jìn)行仿真分析，可以得到如圖7所示的響應(yīng)曲線。曲線A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，曲線B為經(jīng)過參數(shù)整定后的常規(guī)PID控制器的響應(yīng)曲線。

圖7 兩種控制方案的階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of two kinds of methods

當(dāng)取Δ=0.05時(shí)，2種方案的控制效果如表4所示。

表4 階躍響應(yīng)控制效果Tab.4 Controll effect of step response

在保證基本無靜差的條件下，采用模糊Smith智能控制器對(duì)大滯后大慣性對(duì)象進(jìn)行控制具有響應(yīng)快、超調(diào)小的特點(diǎn)，其控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

4.2 抗擾動(dòng)能力

保持控制參數(shù)不作改變，在t=3000 s時(shí)在控制對(duì)象前面加入一個(gè)幅值為0.3的階躍擾動(dòng)信號(hào)，響應(yīng)曲線如圖8所示。A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，B為PID控制器的響應(yīng)曲線。A曲線由于階躍干擾造成的偏離小于B曲線，模糊Smith控制器的抗干擾能力比常規(guī)PID控制器有一定提升。

圖8 兩種控制方案的抗擾動(dòng)性能Fig.8 Comparison of the ability of anti-disturbance between two controll method

4.3 對(duì)控制對(duì)象改變的適應(yīng)性

如前文所述，加入烤漆室烘烤的航標(biāo)會(huì)使得整個(gè)被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)和純滯后時(shí)間出現(xiàn)較大增加。因此，這里將被控對(duì)象進(jìn)行修改，時(shí)間常數(shù)T由2670增加到4500，純滯后時(shí)間τ由130增加到200。在保持控制器的各個(gè)參數(shù)完全不變的情況下進(jìn)行仿真，得到如圖9所示的響應(yīng)曲線。曲線A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，曲線B為PID控制器的響應(yīng)曲線。

圖9 被控對(duì)象變化時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.9 Correspondence curv when the controlled object been changed

當(dāng)取Δ=0.05的情況下，控制效果如表5所示。

表5 被控對(duì)象變化時(shí)的控制效果Tab.5 Controll effect when the controlled object been changed

在控制器不做任何更改，而烤漆室加入大量航標(biāo)導(dǎo)致被控對(duì)象的慣性和純滯后大幅度增加的情況下，模糊Smith控制器體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，響應(yīng)速度降低的程度遠(yuǎn)低于PID控制器，并且超調(diào)量更小。

5 結(jié)語

本文針對(duì)航標(biāo)烤漆室控制對(duì)象大滯后、大慣性、時(shí)變的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一套基于STM32單片機(jī)模糊Smith恒溫控制系統(tǒng)，硬件成本低廉、實(shí)現(xiàn)方便。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于大時(shí)滯大慣性的烤漆室控制對(duì)象，采用模糊Smith智能控制方法與常規(guī)PID控制器相比具有響應(yīng)速度快、超調(diào)小、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，而且對(duì)于被控對(duì)象的參數(shù)變化不敏感，在模型參數(shù)不準(zhǔn)確并且時(shí)變的條件下明顯具有更好的適應(yīng)能力。

[1]李石蓮，陳宇紅，李明佳.海上航標(biāo)重防腐方法應(yīng)用[C]//中國航海學(xué)會(huì)航標(biāo)專業(yè)委員會(huì)沿海航標(biāo)學(xué)組、無線電導(dǎo)航學(xué)組、內(nèi)河航標(biāo)學(xué)組年會(huì)暨學(xué)術(shù)交流會(huì)，2009.

[2]李科.溫控系統(tǒng)的智能PID控制算法研究[D].湖北：華中科技大學(xué)，2006.

[3]廖義奎.Cortex-M3之STM32嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京：中國電力出版社，2012.

[4]朱曉東，王軍，萬紅.基于Smith預(yù)估的純滯后系統(tǒng)的控制[J].鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2004，25（1）：77-81.

[5]趙東亞，鄒濤，王治平.Smith預(yù)估控制研究進(jìn)展[J].化工進(jìn)展，2010，29（8）：1406-1410.

[6]杜鋒.基于新型Smith預(yù)估器的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2008.

[7]李丹，謝植，程杰.模糊控制在溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用與發(fā)展[J].黃金學(xué)報(bào)，2000（4）：294-297.

[8]路桂明.基于模糊PID控制的電鍋爐溫度控制系統(tǒng)的研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2007.

[9]段江霞.模糊PID控制在大慣量時(shí)滯溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D].蘭州：蘭州大學(xué)，2013.

[10]楊凱鋒.模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)[D].湖南：湖南大學(xué)，2005.

[11]崔穎.基于Smith預(yù)估器的模糊PID控制方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2006.

[12]文定都，何玲.基于Smith模糊PID控制算法的爐溫控制系統(tǒng)[J].儀表技術(shù)與傳感器，2009（4）：107-108.