張 蕾，劉小河

（北京信息科技大學(xué) 自動化學(xué)院，北京 100192）

隨著近幾十年風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的快速發(fā)展，相對傳統(tǒng)的恒速恒頻發(fā)電技術(shù)已經(jīng)逐漸被對風(fēng)能利用更高效的變速恒頻風(fēng)力發(fā)電技術(shù)所替代。在變速恒頻風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，雙饋電機(jī)已經(jīng)成為主流機(jī)型，而在雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，網(wǎng)側(cè)變流器的主要功能是實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)輸入功率因數(shù)和保持直流環(huán)節(jié)穩(wěn)定，從而保證機(jī)側(cè)變流器甚至于整個雙饋系統(tǒng)的可靠工作[1]。因此，對于網(wǎng)側(cè)變流器的控制十分關(guān)鍵。

目前，傳統(tǒng)的DFIG網(wǎng)側(cè)PWM變流器的控制器都采用經(jīng)典的比例積分（PI）控制，但PI控制抗擾動性能有些不足，尤其在電網(wǎng)波動的情況下，其系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性有些缺陷。近年來，也有很多新的控制方法被陸續(xù)提出[2]。文獻(xiàn)[3-4]先將正負(fù)序電流分離后接著進(jìn)行雙閉環(huán)PI控制；文獻(xiàn)[5-6]基于變結(jié)構(gòu)的滑?？刂评碚撎岢隽诵碌目刂品椒ǎ到y(tǒng)的魯棒性得到很大提高，但滑模控制產(chǎn)生抖振現(xiàn)象也是一個重要的不穩(wěn)定因素；文獻(xiàn)[7]利用定頻模型預(yù)測控制的方法實現(xiàn)對參考電流的準(zhǔn)確跟蹤。

本文在基于傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，提出基于遺傳算法優(yōu)化的模糊PI控制方法，來提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，其基本思想為，對模糊控制器的隸屬度函數(shù)用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，將優(yōu)化后的模糊PI控制器應(yīng)用到電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，同時利用負(fù)載電流的前饋補(bǔ)償，提高系統(tǒng)的抗干擾能力。

1 DFIG網(wǎng)側(cè)PWM變流器模糊控制器的設(shè)計

1.1 網(wǎng)側(cè)變流器模糊控制器的設(shè)計

1）電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

由于d軸與q軸電流的對稱性，因此以d軸為例設(shè)計控制器。整流器用代替，考慮到典型Ⅰ型系統(tǒng)抗干擾能力較差以及電動勢擾動對輸出的影響，所以這里采用了抗干擾性能強(qiáng)的典型Ⅱ型系統(tǒng)設(shè)計。Ts為內(nèi)環(huán)電流采樣周期，KPWM為等效增益系數(shù)，L為電網(wǎng)進(jìn)線電感，R為電網(wǎng)進(jìn)線電阻，τi=L/R。電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖1所示。

圖1 d軸電流結(jié)構(gòu)Fig.1 Diagram of d-axis current structure

可推出電流內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

可得

由上式得到比例和積分增益

2）電壓外環(huán)控制器設(shè)計

為了便于對電壓外環(huán)的分析，可以把電流內(nèi)環(huán)按典型I型系統(tǒng)等效為

查閱文獻(xiàn)[8]可知直流側(cè)的電流Idc和交流電流的有效值Im之間的關(guān)系為

電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 電壓外環(huán)結(jié)構(gòu)Fig.2 Voltage outer structure diagram

τu為電壓采樣時間常數(shù)；Tu為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；Ku為積分增益。τu和 Ts合并等效為 Teu=τu+3Ts，可得電壓外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)的參數(shù)關(guān)系，令Tu=hTcm得：

一般工程上h=5，可得PI調(diào)節(jié)參數(shù)為

在實際調(diào)試過程中需要對參數(shù)適當(dāng)修改，以達(dá)到要求。

1.2 模糊控制器的設(shè)計

傳統(tǒng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中PI參數(shù)是恒定的，但在實際風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，系統(tǒng)模型會隨著條件變化而變化，PI參數(shù)如果保持不變，系統(tǒng)動態(tài)性能就會變差，模糊控制對數(shù)學(xué)模型要求不高，魯棒性較好。因此將模糊控制器引入網(wǎng)側(cè)變流器的電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)，與PI控制器結(jié)合。偏差比較大時，先用模糊控制的方法，使系統(tǒng)較快穩(wěn)定；偏差比較小時，利用PI控制消除穩(wěn)態(tài)誤差?？刂瓶驁D如圖3所示。

圖3 模糊PI控制Fig.3 Fuzzy PI control block

以電流的dq分量為例，采用雙輸入雙輸出系統(tǒng)，輸入量為電流的偏差e和電流的偏差變化率Δe，輸出為 PI參數(shù)的變化量 Δkp、Δki。 則 PI控制器輸出參數(shù)為

kp′、ki′為預(yù)整定值。

本文模糊論域采取7個，中間5個子集采用三角形隸屬度函數(shù)，最左NB選取了Z型函數(shù)，最右PB選取了S型隸屬度函數(shù)，采取實數(shù)編碼的方式進(jìn)行編碼。示意圖如圖4所示。

圖4 模糊劃分示意Fig.4 Fuzzy partition schematic

根據(jù)實驗以及專家經(jīng)驗指定的模糊規(guī)則表1所示。

表1 Kp的模糊規(guī)則表Tab.1 Fuzzy rule table of Kp

表2 Ki的模糊規(guī)則表Tab.2 Fuzzy rule table of Ki

2 基于遺傳算法優(yōu)化的模糊PI控制器的設(shè)計

2.1 遺傳算法對模糊PI控制器的優(yōu)化

遺傳算法對于模糊控制器一般都是針對其數(shù)據(jù)或規(guī)則庫來進(jìn)行的，通常是把系統(tǒng)的某些重要的性能指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn)，通過一系列遺傳搜索得到最優(yōu)的隸屬度函數(shù)、模糊控制規(guī)則、量化因子等。這里是對隸屬度函數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化[9]。

2.2 遺傳算法優(yōu)化過程設(shè)計

1）隸屬函數(shù)的編碼

一般情況下，對隸屬度函數(shù)論域的劃分是均勻的，但是在實際控制中對模糊論域的劃分采用不均勻劃分的方法，更可以滿足系統(tǒng)在不同階段的要求。

模糊子集頂點的橫坐標(biāo)值，左右2個端點到頂點的距離決定了隸屬度函數(shù)的形狀。為了減少參數(shù)數(shù)量，選取了左右對稱的隸屬度函數(shù)，要優(yōu)化的參數(shù)是底邊端點間的距離。

2）適應(yīng)度函數(shù)函數(shù)的選擇

系統(tǒng)的控制設(shè)計必須滿足系統(tǒng)的性能指標(biāo)，因此可以將性能指標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)。這里的約束條件選取了系統(tǒng)的控制量、超調(diào)量和系統(tǒng)誤差，以式（6）作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：u（t）為控制器輸出；e（t）為系統(tǒng)誤差；e1（t）為被控對象在 t此刻和（t-1）時刻輸出值之差；ω1、ω2、ω3為權(quán)值，這里分別取0.98、0.001和2，以便壓制系統(tǒng)超調(diào)量。

因為一般遺傳算法要求適應(yīng)度為最值，所以要對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，求取最大值。目標(biāo)函數(shù)取為

3）選擇操作

輪盤賭法可以提高搜索效率，因此先利用這種方法進(jìn)行選擇，然后將最佳個體復(fù)制到子代中，其余個體按適應(yīng)度所占的比重進(jìn)行交叉運(yùn)算。

4）交叉和變異

標(biāo)準(zhǔn)的遺傳算法采用固定值作為交叉和變異操作的概率值，缺點是不能滿足算法在尋優(yōu)不同階段的不同要求。在算法初期，個體之間差異大，大一點的交叉概率和小一點的變異概率較為合適。后期隨著個體之間的差異逐漸減小，應(yīng)該適當(dāng)降低交叉概率，加大一點變異概率，以確保最優(yōu)個體被保留。因此，采用自適應(yīng)的交叉和變異概率，公式為

式中：Pc為交叉概率；Pm為變異概率；fmax、favg為此時刻種群的適應(yīng)度的最大值和平均值；fc，fm分別為要進(jìn)行交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算的種群個體的適應(yīng)度值。

2.3 遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)如圖5～圖8所示。

圖5 優(yōu)化后誤差e的隸屬度函數(shù)Fig.5 E error membership function after optimization

圖6 優(yōu)化后的ec的隸屬度函數(shù)Fig.6 Ec membership function after optimization

圖7 優(yōu)化后的ΔKp的隸屬度函數(shù)Fig.7 ΔKpmembership function after optimization

圖8 優(yōu)化后的ΔKi的隸屬度函數(shù)Fig.8 ΔKimembership function after optimization

3 系統(tǒng)仿真

在Matlab/Simulink中搭建PWM網(wǎng)側(cè)整流器仿真。仿真參數(shù)設(shè)置如下：交流側(cè)的電感L值設(shè)為5 mH，交流側(cè)的電阻R的值設(shè)為0.05 Ω，直流側(cè)的電容C的值設(shè)為2200 μF，直流電壓 Udc為 600 V，負(fù)載 R的值設(shè)為10 Ω，采樣時間Ts的值設(shè)為0.0001 s。

直流側(cè)電壓Udc的仿真波形如圖9所示。

圖9 直流側(cè)電壓Udc的仿真波形Fig.9 Simulation of DC voltage waveform

a相電壓電流仿真波形如圖10所示。

圖10 a相電壓電流仿真波形Fig.10 A phase voltage and current simulation waveforms

由圖9可知，3種方法相比，在超調(diào)量上差距不大，但在調(diào)節(jié)時間上，遺傳算法優(yōu)化后的模糊PI明顯優(yōu)于模糊PI和傳統(tǒng)PI，具有響應(yīng)快，穩(wěn)定性好的控制性能。從圖10可以看出，新方法的電網(wǎng)電流能更快地穩(wěn)定，但差距并不大。

在0.3 s處，讓變流器由整流狀態(tài)轉(zhuǎn)換到逆變狀態(tài)，其波形如圖11所示。

圖11 整流到逆變狀態(tài)的a相電流Fig.11 Rectifier state transition to inverter state of a phase current

當(dāng)變流器由整流狀態(tài)過渡到逆變狀態(tài)時，GA優(yōu)化后的模糊PI比傳統(tǒng)PI和模糊PI需要的時間更短，大約為1個周期，模糊PI大約需要1.5個周期，傳統(tǒng)PI需要2～3個周期。

為了測試本文設(shè)計控制器的魯棒性，對系統(tǒng)負(fù)載施加擾動，仿真結(jié)果如圖12所示。R在0.4 s時突然增大1倍。

圖12 負(fù)載變化時的直流母線電壓Fig.12 DC-bus voltage when the load changes

采用新方法的直流母線電壓只出現(xiàn)了很小的波動，并且很快趨于穩(wěn)定，而模糊PI和傳統(tǒng)PI方法從負(fù)載變化開始就產(chǎn)生明顯波動，大約0.05 s后逐漸穩(wěn)定。直流母線電容電壓隨著負(fù)載突變變化小，魯棒性好。

4 結(jié)語

本文提出的雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)變流器的新控制方法，在電網(wǎng)正常情況下，其響應(yīng)速度以及系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI和模糊PI，變流器工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換時，新方法適應(yīng)更快，并且更能適應(yīng)負(fù)載擾動。仿真表明對于提高直流母線電壓的穩(wěn)定性有比較明顯的效果。

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