侯麗君

《數學課程標準》對小學生的數學學習方式和預期學習目標提出了全新的要求，既突出了基本知識和技能方面的要求，又肯定了過程性的經歷給學生帶來的基本思想和基本活動經驗的作用，在全方位地指導學生“真學”的同時，關注了學生數學學習的方方面面。這其中，數學作業(yè)的設計也是課程改革的一個重要部分，在學生的探究學習、合作學習和自主學習日益突出的今天，作業(yè)設計也應當與時俱進，發(fā)揮出應有的作用，為學生的數學發(fā)展搭就合適的平臺。

探究性作業(yè)的破繭而出

很多教師認為，作業(yè)只是課堂知識的延續(xù)，是用來鞏固所學知識、強化學生解題技能的。其實，這樣的認識是片面的，學生的作業(yè)不應當僅僅在課后鞏固，也可以安排在課前探究，課中嘗試。尤其是在新課程背景下，在學生廣泛開展探究性學習的過程中，我們可以用探究性的作業(yè)來引領學生的學習，讓數學的觸角延伸到學習中的方方面面。

例如：“24時計時法”的學習，學生在日常生活中跟這樣的計時方法已有過“親密接觸”，只是限于普通計時法的交織影響，學生對24時計時法的認識并不成體系，有些基本概念還混淆不清。而課堂上這部分內容的教學牽涉的因素太多，如果純粹靠課堂上的有限時間來引領學生進行全方位的探索，讓學生立刻建立一個全新的計時體系顯然是不現實的。所以在教學之前，我們完全可以給定學生一個探索的空間，用作業(yè)的形式讓學生理一理思路，做出力所能及的嘗試。筆者在布置作業(yè)的時候就從電視節(jié)目預報入手，讓學生根據一天的節(jié)目預報來確定一下具體播出時間，然后用畫圖的方式將節(jié)目單標注出來。課上交流這個作業(yè)的時候，發(fā)現學生在這個預設的情境中對兩種計時法的關系有了進一步的認識，通過作業(yè)情況就能明顯反饋出來。有的學生用時間條的方式畫出節(jié)目單，將24小時分成兩半，各用一種顏色表示，上午的節(jié)目寫在時間條的上面，下午的節(jié)目標注在時間條的下面；也有的同學創(chuàng)造性地畫出一個24時的鐘面，上下兩半用不同的顏色區(qū)分開，將節(jié)目依次標注。在引導學生交流自己作業(yè)的時候，學生就將24時計時法與普通計時法的關系弄清楚了；同時，這樣的表象給了他們后續(xù)學習強有力的支撐，讓學生在課堂上盡可能地將兩種計時法融合起來。

當然，在作業(yè)過程中也有些學生沒有辦法將自己的理解表示出來，有的學生對兩種計時法還有混淆的現象。但可以肯定的是，學生寫作業(yè)時是有自己的思考的，因此，他們在交流作業(yè)情況時這部分更容易受到觸動，學習起來自然輕松許多。

實踐性作業(yè)的應運而生

學生的數學能力不僅體現在解決現有的平面數學問題上，還在于能有一雙善于發(fā)現的眼睛，能隨時感應到身邊的數學問題并形成對應的思路。從這個角度來看，我們的數學作業(yè)設計不能將學生禁錮在紙面上，而是應當讓他們融入生活，在實踐過程中有所收獲。

例如：“打折問題”的課后練習，如果僅僅是停留在那些墨守常規(guī)的習題上，那么學生只能成為解題的機器，筆者在課后布置學生到生活中收集不同的促銷方式，研究每種方式打折的內涵。學生發(fā)現實際生活中有很多不同尋常的打折方式，比如滿100送30和滿100減30就不是一個概念：滿100減30就是原價100的東西花去30元，相當于打七折；而滿100送30實質上還是花去100元，收獲了原價130元的東西，這個折扣率低于七折。再比如滿100減30、滿200減60的打折方式也是有考究的，學生提出如果購買的商品不足100元就不打折，價格正好是100或者200這樣的整百數時相當于打七折，而介于100元和200之間的原價折扣率就在七折和八五折之間。

這樣的實踐經歷讓學生開拓了眼界，他們將課堂上學到的數學知識用到生活中，既強化了數學應用能力，又感受到數學學習的重要意義。

合作性作業(yè)的自然而來

數學是一門嚴謹的學科，但是數學并不是冰冷的，而是充滿誘惑力的學科，當學生沉浸于數學的美麗中，數學學習也會事半功倍。所以在設計課后作業(yè)時，我們還可以安排一些合作性的作業(yè)，讓學生群策群力，挖掘數學學習的樂趣。

例如：“解決問題的策略”教學中，筆者跟學生一起玩一個“搶21點”的游戲，課堂上學生能夠通過游戲的過程發(fā)現想要搶得21點的關鍵，隨之用倒推的方法找到“取勝之匙”。臨下課前，筆者給學生布置當天的數學作業(yè)：在組內繼續(xù)研究搶21點的游戲，并變化游戲規(guī)則試一試，最終自己開發(fā)出一個全新的游戲。這樣的作業(yè)激發(fā)了學生的熱情，下課后他們找時間聚集到一起，一邊變化游戲規(guī)則一邊玩，一邊玩一邊思考，并成功挖掘出游戲的“制勝法寶”：用點數除以可以報數最大值和最小值之和，余數就是需要搶到的數。經過這樣的作業(yè)后，學生再玩類似的游戲時也不隨便報數了，而是用數學方法先來確定“攻略”，并且他們更加愿意嘗試用數學的思路來設計一些課后活動，甚至是課間游戲。筆者認為，這樣的作業(yè)一定讓學生對數學有一個更深刻的認識，也提升了他們數學學習的興趣。

數學作業(yè)的形式應當是多樣的，教師對待數學作業(yè)的態(tài)度應該像課堂教學一樣重視，并在作業(yè)設計上融入自己的智慧，融入數學的因素。只有這樣，學生才能在作業(yè)中受益，在作業(yè)中獲得學習進步，走上可持續(xù)發(fā)展的道路。

（作者單位：江蘇省海門市劉浩小學）