（新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047）

生物氧化預(yù)處理過程是生物氧化提金工藝中的重要環(huán)節(jié)，而氧化還原電位ORP（oxidation reduction potential）傳感器是生物氧化預(yù)處理過程檢測系統(tǒng)中最重要的組成部分，其輸出值直接反映當前礦漿的氧化程度。ORP傳感器工作在強酸且高密度的溶液中，經(jīng)常會發(fā)生恒增益、恒偏差、顯著突變等故障，若不及時解決這些問題，會直接影響工藝最終提金率。因此，研究ORP傳感器的故障診斷具有重要意義。

由于生物氧化預(yù)處理過程各因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，并具有不確定性，實際中能夠用于測量ORP的各種信息也很貧乏[1]，所以本文選用混合布谷鳥搜索算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)HCS-GNN（hybrid cuckoo search-grey neural network） 預(yù)測模型對ORP傳感器進行故障診斷?；疑窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)具有灰色模型能夠分析貧信息、小樣本數(shù)據(jù)的特點，也具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、逼近任意非線性函數(shù)的能力[2]。但也存在固有缺陷，比如其權(quán)值和閾值在初始化過程中有很大的隨機性，網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)。針對上述灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的問題，本文提出了一種混合布谷鳥優(yōu)化算法，該算法將教與學(xué)優(yōu)化算法中的學(xué)習(xí)機制同2種變異策略引入到基本布谷鳥搜索算法CSA（cuckoo search algorithm）中，以克服布谷鳥算法尋優(yōu)速度慢及精度低的缺點，進而建立基于HCS-GNN的ORP傳感器預(yù)測模型，并應(yīng)用于ORP傳感器故障診斷。

1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為

經(jīng)過累加生成以指數(shù)增長的數(shù)據(jù)序列X（1），記X（0）為 x（t），X（1）為 y（t），其預(yù)測結(jié)果用 z（t）表示。 則由n個參數(shù)組成的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的微分方程可表示為

式中：y2，…，yn為輸入?yún)?shù)；y1為輸出參數(shù)；a，b1，…，bn-1為微分方程的系數(shù)。

式（1）的時間響應(yīng)式可表示為

則預(yù)測結(jié)果為

將式（3）映射到一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，就得到一個具有n個輸入，1個輸出的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]，其網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Gray neural network topology

圖中：t為輸入?yún)?shù)序號；y2（t），…，yn（t）為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入；ωij為各層輸入的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值；y1為模型預(yù)測值；LA，LB，LC，LD為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的4層。其網(wǎng)絡(luò)輸出為

2 混合布谷鳥優(yōu)化算法

2.1 基本布谷鳥算法

布谷鳥搜索算法[3-6]是一種群智能優(yōu)化算法。其主要靈感源于布谷鳥繁殖后代的行為與Lévy飛行的模式。布谷鳥繁殖后代時會將自己的卵放置于其他鳥類的巢穴中，讓其代為孵化。而鳥巢主人若發(fā)現(xiàn)鳥巢中有非自己的卵，將會放棄孵化甚至放棄整個鳥巢。為了更簡潔方便地描述CS算法，需要作出如下3種理想假設(shè)：

1）每只布谷鳥1次只產(chǎn)1個卵，并隨機尋找其他的鳥巢來孵化；

2）在隨機選擇的1組鳥巢中，最好的鳥巢會保留至下一代；

3）可供利用的鳥巢的數(shù)量n是固定的，并且鳥巢主人發(fā)現(xiàn)外來卵的概率為Pa∈［0，1］。

通過以上3種理想狀態(tài)下的假設(shè)，布谷鳥尋優(yōu)過程中每個解的位置及路徑的更新公式可以表示為

算法中，每一個鳥巢就被看作是一個解，程序初始化過程中，每個解的位置都是隨機的。此外，一部分差的鳥巢會以Pa概率被拋棄，而新的鳥巢又會通過式（5）在新的位置建立。位置更新之后，用隨機數(shù) r∈［0，1］與 Pa進行對比，若 r＞Pa，則對 xi（t+1）進行隨機改變，反之則不變，其中Pa一般設(shè)置為0.25。文獻[3]對式（5）進行了詳細的研究，將其概括為

式中，u和v服從正態(tài)分布，即：

2.2 CS算法的改進策略

基本CS算法具有參數(shù)少、操作簡單、容易實現(xiàn)等優(yōu)點，但由于CS算法采用Lévy飛行的機制進行搜索，具有一定的盲目性，會導(dǎo)致算法在搜索后期產(chǎn)生無效迭代。因此，該算法存在收斂速度低及尋優(yōu)精度不高的缺陷。本文受教與學(xué)優(yōu)化算法的啟發(fā)，首先，把互相學(xué)習(xí)機制引入到CS算法中，以增強算法的局部搜索能力，并加快算法收斂速度；另外，引入2種新的變異策略，以增加種群的多樣性，均衡算法的聚集與發(fā)散，從而提高算法的尋優(yōu)精度。

2.2.1 互相學(xué)習(xí)機制

為了更好地提高布谷鳥算法的尋優(yōu)能力，受教與學(xué)優(yōu)化算法的啟發(fā)，把教與學(xué)優(yōu)化算法的學(xué)習(xí)機制引入到該算法中。在布谷鳥尋找鳥巢的過程中，也要分析各個相鄰鳥巢之間的好的位置信息，以便找到更好位置的鳥巢，因此，各個鳥巢之間互相交換信息、互相學(xué)習(xí)，假設(shè)所優(yōu)化的問題是最小值問題，其互相交換信息的表達式為

式中，Xr1和Xr2是種群中不同于Xold的隨機選擇的2個不同個體。

2.2.2 兩種變異策略

基本的CS算法雖不易于陷入局部最優(yōu)，但算法搜索具有一定的盲目性，會使算法的搜索效率降低。為了更好地均衡算法的全局勘探能力和局部開發(fā)能力，使算法向著全局最優(yōu)解的方向搜索，同時增加種群多樣性，引入2種變異策略：

式中：Xkj和Xbj為種群中不同于Xij的2個隨機個體；Xbest，j為種群中具有最優(yōu)位置的鳥巢；ζ為擾動步長。

2.3 改進布谷鳥搜索算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的步驟

在灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中引進HCS優(yōu)化算法的目的是為了優(yōu)化 GNN 的白化參數(shù) a 和 bi（i=1，2，…，n-1）。本文將訓(xùn)練樣本個體預(yù)測值與實際值之間的殘差作為HCS的適應(yīng)度值，經(jīng)有限次迭代后，得到最優(yōu)個體，并將該個體的值作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值。其具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1采用式（11）對初始數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并對各維數(shù)據(jù)進行一次累加：

式中：Xi，j代表樣本值的第 i行 j列原始數(shù)據(jù)；xmax代表最大值；xmin代表最小值。

(3)梁彎曲撓度分布在裂紋處存在尖點,且對于開裂紋,當載荷較小時,撓度在裂縫處的尖點現(xiàn)象并不明顯,但隨著載荷的增加,尖點現(xiàn)象愈加明顯.同時,梁橫截面轉(zhuǎn)角在裂紋處發(fā)生突變,轉(zhuǎn)角不連續(xù).

步驟2參數(shù)初始化，確定HCS算法的種群規(guī)模P，發(fā)現(xiàn)概率Pa，最大迭代次數(shù)nIter，問題維數(shù)nd，獨立運行次數(shù) G，搜索空間范圍［Ub，Lb］。

步驟3適應(yīng)度值計算，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)確定灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，待優(yōu)化參數(shù) a和 bi（i=1，2，…，n-1），并確定個體編碼方式，采用式（12）計算個體適應(yīng)度值fitnessi：

式中：n為測試樣本數(shù)量；m為輸出數(shù)據(jù)個數(shù)；yij為第j個節(jié)點的期望輸出；tij為相應(yīng)節(jié)點的實際輸出。

步驟4利用Lévy飛行搜索的式（7）對鳥巢位置進行更新，產(chǎn)生一組新的鳥巢位置。計算其適應(yīng)度值，并將其與游走前鳥巢位置的適應(yīng)度值相比較，保留較優(yōu)的鳥巢位置。

步驟5互相學(xué)習(xí)過程，經(jīng)過Lévy飛行游走之后，個體之間按式（8）進行隨機的交流和學(xué)習(xí)，比較學(xué)習(xí)前后的個體，并保留較優(yōu)的個體。

步驟6變異操作，生成一個隨機數(shù)rand，將其與概率Pa比較，若rand＜Pa，則保留該鳥巢位置。利用式（9）和式（10）對種群進行變異操作，以產(chǎn)生一組新的鳥巢位置，將新的鳥巢位置與被發(fā)現(xiàn)前鳥巢位置進行比較，并保留較好的鳥巢位置。

步驟7判斷是否滿足終止條件，若不滿足，繼續(xù)循環(huán)執(zhí)行步驟2到步驟6，若滿足，則終止迭代過程。

步驟8將迭代完成后得到最優(yōu)位置的鳥巢作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)白化方程的參數(shù)a和bi（i=1，2，…，n-1），按照灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值訓(xùn)練方法進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，不斷調(diào)整權(quán)值和閾值，判斷是否到達訓(xùn)練次數(shù)，若滿足要求則終止迭代。

3 基于HCS-GNN的ORP傳感器輸出預(yù)測模型的仿真分析

生物氧化預(yù)處理過程中氧化還原電位ORP的值是在溫度、pH、進風(fēng)量、礦漿濃度等因素相互作用下的結(jié)果，且ORP的值與這些因素之間均呈現(xiàn)高度非線性的關(guān)系。因此需要對上述因素綜合考慮以實現(xiàn)對ORP值的高精度預(yù)測。

在實際工程中礦漿濃度等因素為定值，因此本文選擇溫度、pH值及進風(fēng)量作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，以O(shè)RP的值作為灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出變量，并根據(jù)所提出的算法進行仿真。

實驗以新疆某金礦的實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行仿真研究，經(jīng)篩選后，取其中65組進行灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模。其中前45組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后20組數(shù)據(jù)作為測試樣本。

將HCS-GNN預(yù)測模型分別與CS-GNN和GNN模型進行對比，并采用平均絕對誤差MAE（mean absolute error）與均方根誤差 RMSE （root mean square error）指標對預(yù)測效果進行檢驗，其比較結(jié)果如表1所示，結(jié)果顯示HCS-GNN模型對ORP傳感器的輸出值具有更優(yōu)秀的預(yù)測能力。HCS-GNN模型的預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

式中：N為樣本對數(shù)；yi*為第i組樣本作用下的期望輸出；yi為第i組樣本作用下的實際輸出。

表1 不同方法的預(yù)測結(jié)果比較Tab.1 Comparison of the prediction results of different methods

圖2 HCS-GNN算法的ORP值預(yù)測結(jié)果Fig.2 Prediction results of ORP value by HCS-GNN algorithm

4 基于HCS-GNN的ORP傳感器輸出預(yù)測模型故障診斷實現(xiàn)

基于HCS-GNN的ORP傳感器故障診斷模型如圖3所示，將實際生產(chǎn)中測得的溫度、pH值、進風(fēng)量參數(shù)值作為模型的輸入，得到 ORP的高精度預(yù)測值y1*，將其與當前時刻ORP傳感器實際輸出值y1進行比較，得到殘差σ，設(shè)定故障閾值ε為6。若殘差σ絕對值大于設(shè)定的閾值ε，即則判定ORP傳感器發(fā)生故障；若則判定ORP傳感器工作正常。

圖3 ORP傳感器故障診斷模型Fig.3 Fault diagnosis model for ORP sensor

若ORP傳感器處于正常工作狀態(tài)，則其模型預(yù)測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差變化很小，均值近似為零，即如圖4（a）所示。若在某時刻ORP傳感器出現(xiàn)恒增益故障，模型預(yù)測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差將超過閾值，且差信號近似為y（t）= βx（t）（β 為增益比例系數(shù)），如圖 4（b）所示。若在某時刻ORP傳感器出現(xiàn)恒偏差故障，模型預(yù)測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差信號近似為y（t）=x（t）+Δ，即出現(xiàn)值為 Δ 的恒偏差，如圖 4（c）所示。若在某時刻ORP傳感器出現(xiàn)顯著突變故障，模型預(yù)測值y1*與實際輸出值y1所形成的殘差信號將在某一短時間內(nèi)嚴重超過閾值，如圖4（d）所示。

圖4 ORP傳感器在4種狀態(tài)下殘差的變化曲線Fig.4 Change curve of ORP sensor in 4 states

當ORP傳感器出現(xiàn)恒增益、恒偏差及顯著突變故障時，其由模型預(yù)測值與傳感器實際輸出值得到的殘差將大于設(shè)定的閾值，此時則判定傳感器發(fā)生了故障，診斷系統(tǒng)立刻報警。

5 結(jié)語

本文提出一種HCS與灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的ORP傳感器故障診斷方法。在HCS-GNN預(yù)測模型的設(shè)計中，采用HCS算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，克服了基本CS算法收斂速度慢和尋優(yōu)精度低等缺點，并構(gòu)建了基于HCS-GNN的ORP傳感器預(yù)測模型。利用生物氧化預(yù)處理過程中采集的數(shù)據(jù)集進行訓(xùn)練并測試了HCS-GNN模型的性能，預(yù)測結(jié)果表明該模型的預(yù)測精度要明顯優(yōu)于CS-GNN模型與傳統(tǒng)GNN模型。將該預(yù)測模型應(yīng)用到ORP傳感器故障診斷中，仿真結(jié)果表明本文提出的故障診斷方法能夠快速且有效地診斷出ORP傳感器常出現(xiàn)的恒增益、恒偏差、顯著突變故障，從而確保了ORP傳感器工作的可靠性，而且降低了維護成本，在生物氧化預(yù)處理過程中有較高的應(yīng)用價值，同時也為其他工業(yè)生產(chǎn)中傳感器故障診斷提供了一種新的故障診斷方法。

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