王 艷 ，劉 斌 ，司長策

（1.天津復雜系統(tǒng)控制理論與應用重點實驗室，天津 300384；2.天津理工大學 自動化系，天津 300384；3.天津市斯科諾熱能技術有限公司，天津 300384）

在早期的焙燒爐溫度控制系統(tǒng)中，對其溫度的控制完全依賴于工人的經(jīng)驗，系統(tǒng)沒有構成閉環(huán)，無法實現(xiàn)自動控溫。其電器控制也采用繼電器控制技術，其硬件連線固定，給設備的改造和制造帶來不便。隨著時代的不斷發(fā)展和科技的不斷進步，許多先進的技術應用到了現(xiàn)代工業(yè)生產當中。其中計算機技術的發(fā)展取代了原來的繼電器控制技術，一些基于計算機技術的智能控制器的出現(xiàn)，將智能控制算法寫到智能控制器當中，使溫度控制系統(tǒng)構成閉環(huán)的控制回路，可以實現(xiàn)系統(tǒng)溫度自動調節(jié)[1]。

本文以雙曲正切函數(shù)為基礎，構造自抗擾控制器中的擴張狀態(tài)觀測器。同時，實現(xiàn)了自抗擾控制算法在溫度控制當中的應用。

1 焙燒爐參數(shù)及控制系統(tǒng)組成

1.1 焙燒爐參數(shù)

根據(jù)青島某車輛廠工藝要求，設計焙燒爐的工藝參數(shù)，如表1所示。

表1 焙燒爐工藝參數(shù)表Tab.1 Furnace parameter list

爐膛共分為5個溫度區(qū)，每一個溫度區(qū)安裝有1臺雙支熱電偶和2臺燒嘴。每2臺燒嘴控制一個溫度區(qū)，每2個溫度區(qū)之間是相互獨立單獨控制且每2個燒嘴相互交錯，確保爐膛溫度的均勻性。

1.2 焙燒爐控制系統(tǒng)的組成

本控制系統(tǒng)的基本功能：在工控機可以實時、直觀地讀取爐溫信息，具有監(jiān)控報警功能，同時將控制算法寫入到工控機當中，以減少PLC的運算量。采用了先進的自抗擾控制器ADRC（active disturbance rejection controller），使控制精度優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制。本控制系統(tǒng)主要由溫度控制、機械運動控制、故障報警與顯示等多個子系統(tǒng)構成，如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)組成Fig.1 Control system constitute

具體的硬件主要是由傳感器、PLC、工控機、其他的執(zhí)行機構組成。

選用PLC機型為FX2n-64MR，若干數(shù)字量輸入輸出模塊和模擬量輸入輸出模塊，將溫度信息從檢測元件通過模擬量輸入模塊傳送到PLC當中，通過運算指令將溫度信息進行標度變換，得到爐膛內的溫度，在通過數(shù)據(jù)線將溫度信息傳送到工控機，工控機采用自抗擾算法計算出當前的控制量，將控制量回傳給PLC，通過運算指令將標度逆變換，通過模擬量輸出模塊將控制量送到伺服電機，通過伺服電機控制閥的開度來控制爐膛的溫度。

2 自抗擾控制器原理與設計

控制就是對被控制對象施加適當?shù)目刂屏?，使其在任何情況下都可以按照期望的方式變化。其施加控制力的方式就是引入希望值與實際值之間的誤差信號，對誤差信號進行處理，想方設法消除這個誤差信號。這就是控制上常說的“基于誤差來消除誤差”?；谝陨系臋C理，PID控制器為典型的代表，其通過將誤差信號的比例、積分和微分環(huán)節(jié)通過線性加權的方式得到最終的控制量[2]。另外還有“基于內部機理的控制方法”，即從被控對象的數(shù)學模型出發(fā)來設計系統(tǒng)的控制器。由于基于模型，其建模的準確性直接影響著控制效果。但對于實際的被控對象來講精確建模是一件很難的事情。所以對控制器的設計應當不完全依賴于數(shù)學模型。只有這樣才能得到廣泛的應用。

自抗擾控制技術最早是由我國系統(tǒng)科學研究院韓京清教授提出的。通過對PID控制器的深入研究，提出了自抗擾控制技術。由于PID控制器只是將信號進行簡單的加權，可能不是最優(yōu)。將其引入非線性函數(shù)進行改造，將原有的PID控制器改造成非線性PID控制器，在此基礎上與現(xiàn)代控制理論相結合，將系統(tǒng)的內部擾動擴張為新的狀態(tài)，最終提出了自抗擾控制技術[3]。

自抗擾控制器主要由4部分組成：安排過渡過程（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋（NLSEF）、擾動補償。采用跟蹤微分器（TD）根據(jù)設定值的大小來合理地安排過渡過程，并且提取微分信號，為獲得誤差信號做準備；擴張狀態(tài)觀測器（ESO）通過被控對象的輸入輸出來估計出系統(tǒng)的狀態(tài)和總擾動，通過TD提取的微分信號與ESO估計出的系統(tǒng)狀態(tài)來得到誤差信號，通過非線性狀態(tài)誤差反饋來得到控制量U0，在通過修正補償因子b0來得到最終的控制量U。以二階系統(tǒng)為例，給出系統(tǒng)原理如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器原理Fig.2 Principle of active disturbance rejection controller

自抗擾控制器的具體形式為

式中：TD為跟蹤微分器；f han（·）為非線性函數(shù)；v為系統(tǒng)的輸入；r0為跟蹤微分的速度因子，其決定著跟蹤微分器對輸入信號的跟蹤速度；h0為濾波因子；擴張狀態(tài)觀測器中的非線性函數(shù)選用雙曲正切函數(shù)搭建而成；z1，z2和z3分別為擴張狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)一階狀態(tài)、二階狀態(tài)和系統(tǒng)的擾動的估計值；β01，β02和β03分別為擴張狀態(tài)觀測器的參數(shù)，β01，β02影響對系統(tǒng)一階狀態(tài)和二階狀態(tài)的估計，β03影響對系統(tǒng)擾動的估計。其參數(shù)選擇太大時會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，當選擇太小時會使擴張狀態(tài)觀測器跟蹤不上原系統(tǒng)各狀態(tài)。非線性狀態(tài)誤差反饋也采用 fhan（x，y，r，h）非線性函數(shù)構建，其中的參數(shù)各功能與跟蹤微分器相同。其函數(shù)的具體表達形式為[4]

3 仿真比較

由于本文自抗擾控制器的擴張狀態(tài)觀測器選用雙曲正切函數(shù)構造而成。下面進行ESO對二階系統(tǒng)仿真實驗。

設系統(tǒng)為

式中：x1和 x2為系統(tǒng)的狀態(tài)；y（t）為系統(tǒng)的輸出；u（t）為系統(tǒng)的輸入；b為系統(tǒng)的一個參數(shù)。假設其中非線性擾動為 f（t）=sign（0.5sin（t）），系統(tǒng)的輸入為 u（t）=sin（0.5t）。

ESO的參數(shù)可以通過極點配置的方法整定[5]。設定參數(shù) β01=20，β02=300，β03=1000 對系統(tǒng)進行仿真實驗，如圖3、圖4所示。

圖3 系統(tǒng)二階狀態(tài)與估計值Fig.3 Condition and estimate system of second order

圖4 系統(tǒng)擾動與估計值Fig.4 System disturbance and estimates

通過圖3、圖4可以看出2條實線分別為系統(tǒng)的二階狀態(tài)和擾動，2條虛線分別為ESO對系統(tǒng)二階狀態(tài)和擾動的估計值。在初始時對系統(tǒng)二階狀態(tài)和系統(tǒng)擾動的估計值有峰值現(xiàn)象，在后面對于系統(tǒng)的二階狀態(tài)可以很好地跟蹤，為了抑制這種峰值現(xiàn)象?？梢詣討B(tài)地調節(jié)ESO的β02和β03的數(shù)值[6]。

可以按照式（6），（7）來確定：

按照上式可以抑制峰值現(xiàn)象，a1，a2為對β02和β03初期的調整參數(shù)，仿真中設 a1=a2=200。 b1，b2為對β02和β03后期的調整參數(shù)，與系統(tǒng)剛才仿真中β02，β03相等。仿真圖如圖 5、圖 6所示。

圖5 采用動態(tài)調參后系統(tǒng)二階狀態(tài)與估計值Fig.5 Dynamic scheduling using the system and the estimated value of the second-order status

圖6 采用動態(tài)調參后系統(tǒng)擾動與估計值Fig.6 Dynamic scheduling using system disturbance and estimates

仿真圖5中實線為系統(tǒng)的二階狀態(tài)，虛線為ESO對系統(tǒng)二階狀態(tài)的估計值，可以看出在ESO初期的跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)時不會出現(xiàn)峰值。圖6中實線為系統(tǒng)的擾動，虛線為ESO對系統(tǒng)擾動的估計值，在估計的初期也沒有峰值象限，對于系統(tǒng)的擾動也可以有效地跟蹤，說明此方法有效。

4 實驗結果

圖7為焙燒爐系統(tǒng)實際輸出的溫度曲線，實線為原有控制算法，虛線為本文所提的控制算法。從圖中可以看出在低溫段，原控制算法有明顯的超調現(xiàn)象；本文算法超調明顯降低。當溫度上升到200℃以上時2條溫度曲線平穩(wěn)上升，在到達最終溫度原控制算法發(fā)生了超調，而本文算法沒有出現(xiàn)超調現(xiàn)象。后期的溫度平穩(wěn)保持在設定溫度±5℃，滿足工藝要求，說明該方法有效。

圖7 焙燒爐實測溫度曲線Fig.7 Measured temperature curve tunnel kiln

5 結語

通過仿真實驗驗證了基于雙曲正切函數(shù)的ESO的有效性，并采用動態(tài)改變ESO參數(shù)的方法抑制了其峰值現(xiàn)象，最后的實驗當中進一步驗證了采用本ESO建立的自抗擾控制器可以有效地控制爐溫。

[1]耿長福.PLC的發(fā)展及國產化的進程[J].機械與電子，1995（7）：41-45.

[2]韓京清.自抗擾控制器及其應用[J].控制與決策，1998，13（1）：19-23.

[3]韓京清.從PID技術到“自抗擾控制”技術[J].控制工程，2002，9（3）：13-18.

[4]韓京清.自抗擾控制技術：估計補償不確定因素的控制技術[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[5]于希寧，朱麗玲.自抗擾控制器的動態(tài)參數(shù)整定及其應用[J].華北電力大學學報，2005，32（6）：9-13.

[6]周濤.基于反雙曲正弦函數(shù)的擴張狀態(tài)觀測器[J].控制與決策，2015，30（5）：943-946.