周 民，劉鐵軍，張凌峰，謝代梁

（中國計量學(xué)院 浙江省流量計量技術(shù)研究重點實驗室，杭州 310018）

差壓式流量計是流量計量領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的一類儀表，其中節(jié)流式流量儀表一直被各機構(gòu)及院校所研究。研究主要從節(jié)流件測量條件、儀表應(yīng)用范圍、節(jié)流壓損等方面展開[1-2]。標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置具有適用性強、無需實流標(biāo)定等優(yōu)點，可直接應(yīng)用于相應(yīng)的流量計量工程[3]。

以孔板、噴嘴、文丘里管為代表的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置在雷諾數(shù)、取壓方式、等效直徑比等條件相同的情況下，它們之間的壓力損失情況存在較大差異，其中孔板和噴嘴產(chǎn)生的壓損較大，約為其取壓點差壓值的60%～70%，而文丘里管約為其取壓點差壓值的10%～20%[4]。產(chǎn)生壓損的主要原因是節(jié)流件的阻流作用使得其下游出現(xiàn)較大的渦流區(qū)。該現(xiàn)象不僅對節(jié)流件使用壽命和測量精度產(chǎn)生不良影響，而且不利于流體遠距離輸送[4-5]。

V錐和雙錐是2種新型差壓式節(jié)流件結(jié)構(gòu)。它們具有耐磨損、抗擾動能力強、流出系數(shù)穩(wěn)定、壓力損失小等優(yōu)點，適用于帶污物的液體和氣體的測量。V錐的加工工藝較復(fù)雜，且由于結(jié)構(gòu)的不對稱性使得長時間使用后或在高壓下，懸臂梁會出現(xiàn)形變現(xiàn)象[6]。針對這種局限性設(shè)計了雙錐流量計，雙錐結(jié)構(gòu)具有對稱性，提高了長期使用的穩(wěn)定性，減小了管道流體壓損，具有良好的流量測量特性[7]。

本文以雙錐流量計樣機為研究對象，介紹了差壓式流量計流量測量原理和實驗平臺，分析了所研制樣機的相對示值誤差、重復(fù)性、線性度和不確定度等流量計測量性能。

1 雙錐流量計工作原理

雙錐流量計的一次儀表由取壓管道、取壓單元及節(jié)流件共同構(gòu)成，如圖1（a）所示。雙錐節(jié)流件由前后2個成一定角度的錐體，以及將2個錐體相連接的圓柱體組成，如圖1（b）所示。同標(biāo)準(zhǔn)孔板及標(biāo)準(zhǔn)噴嘴壓損情況對比，雙錐節(jié)流件后錐角的導(dǎo)流作用可減少漩渦產(chǎn)生的流體流動分離，從而減小了流體壓損及對直管段的要求[8]。

圖1 雙錐流量計結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of double-cone flow meter

雙錐流量計工作原理同傳統(tǒng)差壓式流量計工作原理一樣，在節(jié)流件處流通面積減小，流體局部收縮，流速增加，靜壓力減小，取壓點的靜壓力差與流量成函數(shù)關(guān)系。兩者間關(guān)系為

式中：QV為體積流量（m3/h）；C為流出系數(shù)（無量綱）；ρ為流體密度（kg/m3）；ε為被測介質(zhì)的可膨脹系數(shù)（無量綱），對于不可壓縮流體ε=1；ΔP為壓差（Pa），取壓口在雙錐節(jié)流件喉部前后的1.5 D處；βD為等效直徑比，βD2=A0/A，βD為

式中：A0為管道最小流通（m2），A0=πD2/4-πd2/4-3nl；D 為管道內(nèi)徑（m）；d為節(jié)流錐體喉部直徑（m）；n為葉片型固定架厚度（m）；l為葉片型固定架長度（m）；A 為管道橫截面積（m2），A=πD2/4。

雙錐流量計樣機中使用的雙錐節(jié)流件前后錐角角度都為45°，等效直徑比βD為0.587，D=50 mm，d=40 mm，n=2 mm，l=5 mm，喉部圓柱長 20 mm。工況條件：介質(zhì)為水（流體密度為996 kg/m3），溫度25℃～28℃，濕度 70%～80%，大氣壓 101.4 kPa。

雙錐節(jié)流件前差壓的采樣通過以MSP430為智能控制器制作的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)完成，樣機采集系統(tǒng)具備多路模擬量采樣及記錄功能，如圖2所示，其中電源模塊為整個樣機系統(tǒng)供電。

圖2 樣機系統(tǒng)功能框圖Fig.2 Function module of prototype flow meter

2 實驗平臺及流出系數(shù)確定

由于雙錐節(jié)流件尚屬非標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流件，使用前需要以水為介質(zhì)對其進行實流標(biāo)定。水流量檢測標(biāo)準(zhǔn)實驗室使用DN50的實驗管路，整個水路實驗設(shè)備平臺由蓄水槽、變頻水泵、液體穩(wěn)壓罐、標(biāo)準(zhǔn)水表、實驗管道組成，如圖3所示。

圖3 水路實驗平臺示意Fig.3 Waterway experiment platform

實驗按照《標(biāo)準(zhǔn)表法流量標(biāo)準(zhǔn)裝置》的國家計量測試規(guī)程進行，采用0.2級Krohne IFM4080F型電磁流量計作為標(biāo)準(zhǔn)表對所研制的雙錐流量計樣機進行累積流量標(biāo)定。由于在較大流量測量時，雙錐前端所取的差壓值較高，故使用的電容式差壓變送器CECC-640測量量程為0～100 kPa，其測量精確度為0.2級。在較小流量測量時，為減小滿度誤差帶來測量影響，使用量程為0～25 kPa的0.5級變送器進行標(biāo)定及測試。輸出均為標(biāo)準(zhǔn)4～20 mA電流信號。

在實流標(biāo)定前需對標(biāo)準(zhǔn)水流量裝置實驗管段進行漏水檢查及一次儀表安裝工作，雙錐節(jié)流件按其取壓口傾斜向下45°方位安裝于實驗管段內(nèi)，利用導(dǎo)壓管將雙錐流量計節(jié)流件上游和喉部處的取壓口與差壓傳感器相連，如圖4（a）所示，圖中箭頭表示流向。為保證樣機兩側(cè)流體為穩(wěn)定的充分發(fā)展流，實驗平臺上下游直管段分別為100 D，20 D，滿足測試要求，圖4（b）為標(biāo)準(zhǔn)水流量實驗室。

圖4 雙錐流量計安裝及標(biāo)準(zhǔn)水流量實驗室Fig.4 Installation of double-cone flowmeter and standard water flow laboratory

樣機采用標(biāo)準(zhǔn)表對比法確定裝置流出系數(shù)。實驗要求在0.5～4.0 m/s的流速測量范圍進行標(biāo)定和測試。測量范圍內(nèi)選擇8個流量標(biāo)定點，對電磁流量計與樣機的累積流量值進行定時記錄，通過對比分析及計算得到流出系數(shù)，如圖5所示。

圖5 流出系數(shù)確定過程Fig.5 Discharge coefficient determination process flow chart

3 測試及數(shù)據(jù)分析

樣機實流測試實驗包括累積流量相對示值誤差分析、測量重復(fù)性分析及線性度分析。

測試采用容積法對多個流速點進行累積流量測量，確定的8個測試流速點分別是：0.5 m/s，1.0 m/s，1.5 m/s，2.0 m/s，2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s。累積容積值設(shè)置要求：0.5 m/s，1.0 m/s流量點累積0.5 m3；1.5 m/s，2.0 m/s 流量點累積 1 m3；2.5 m/s，3.0 m/s，3.5 m/s，4.0 m/s 流量點累積 2 m3。 標(biāo)定實驗要求對各流速點進行往復(fù)5次的重復(fù)測試實驗，測量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 累積流量實驗數(shù)據(jù)Tab.1 Test result of accumulative flow

各流量點累積流量單次檢測的相對示值誤差為

式中：i，j分別表示第i個流量測試點和第j次測試；Q，Qs分別表示雙錐流量計和標(biāo)準(zhǔn)表的累積流量值。

各流量點相對示值誤差為

式中：Ei為樣機第i個測試點的相對示值誤差；n為該測試點測試次數(shù)，測試時n取5。

重復(fù)性是一項儀表精度重要指標(biāo)，它反映多次相同測量情況下，測試結(jié)果互不一致程度。重復(fù)性誤差是判斷儀表隨機誤差大小的重要指標(biāo)。其計算公式為

式中：（Er）i表示第i個測試點的重復(fù)性誤差。實驗中取測試點中重復(fù)性誤差最大值作為樣機的重復(fù)性指標(biāo)值。

通過上述分析計算，可得到樣機各相對示值誤差以及相應(yīng)的重復(fù)性誤差，如圖6所示。

圖6 全量程誤差及重復(fù)性分布Fig.6 Full-scale error and repeatability map

從表1中測量數(shù)據(jù)及圖6可見，在0.5 m/s，1.0 m/s流量測試點，流量計累積流量測量誤差在0.5%以上，分別為0.56%，0.52%；在流速0.5 m/s時測量重復(fù)性最差，重復(fù)性誤差為0.36%，在流速大于0.5 m/s的流量測試點，重復(fù)性均在0.3%以內(nèi)。且易知流量計在流量較大或較小時，其相對示值誤差及測量重復(fù)性呈增大趨勢。

線性度屬傳感器進行測量時的靜態(tài)特性，在實驗條件下，管道流量無法完全恒定，而且標(biāo)準(zhǔn)表與雙錐流量計流過同一流體之間存在時間差，故宜采用時間段替代時間點的方式分析流量計的線性度。

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)表流速即測試流速值 Vs（m/s），由式（6）可計算樣機所測得的體積流量QV（m3/h）。

雙錐流量計的輸出輸入QV-Vs為流量-流速關(guān)系。根據(jù)5組測試數(shù)據(jù)，以及通過數(shù)學(xué)計算工具的計算得擬合直線QV=KVs＋C，其中系數(shù)K，常數(shù)C及線性度γL如表2所示。

表2 雙錐流量計線性度分析Tab.2 Linear analysis of double-cone flowmeter

由上表可知雙錐流量計測量時，輸出輸入QV-Vs的擬合直線線性度在1.5%以內(nèi)。

4 樣機不確定度分析

測量不確定度是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征，也是度量可信程度的重要依據(jù)。

由式（1）可知，差壓式流量計對體積流量測量與流出系數(shù)C、可膨脹系數(shù)ε、流體密度ρ、雙錐流通面積A0、雙錐等效直徑比βD、雙錐上游與喉部壓差ΔP有關(guān)。節(jié)流件的加工工藝決定了n，l，d和D標(biāo)準(zhǔn)不確定度；流出系數(shù)C的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可通過式（7）進行流量實驗得到；為計算 n，l，d和 D 的相對靈敏度值，需要引入相對靈敏度概念及相應(yīng)的函數(shù)模型 y=f（x1，x2，…，xn），相對靈敏度 cri由式（8）表示。而可膨脹系數(shù)ε、流體密度ρ和壓差ΔP的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及相對靈敏度可以按照 《JJG640-94差壓式流量計測試規(guī)程》中標(biāo)準(zhǔn)孔板的B類不確定度評定辦法得到；雙錐流量計樣機各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及相關(guān)靈敏度情況如表4所示。

由式（13）求得雙錐流量計樣機的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 ucr（y）=0.00793。

除此之外，實驗分別使用了0.2級及0.5級的差壓變送器，設(shè)包含因子 k=2，故其標(biāo)準(zhǔn)差u（s）=0.005/2=0.0025。

各分量的標(biāo)準(zhǔn)差及相對靈敏度cri確定后，相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由式（13）求解。在此溫度對雙錐節(jié)流件各幾何尺寸量的影響不予考慮。

表3 雙錐流量計樣機不確定度分析表Tab.3 Double-cone flowmeter prototype uncertainty analysis table

系統(tǒng)不確定度由相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度ucr（y）和差壓傳感器標(biāo)準(zhǔn)不確定度u（s）組成，系統(tǒng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴展不確定度：Ur=k·ucr=0.0166，其中包含因子k=2。

通過對雙錐流量計樣機工作原理及測試數(shù)據(jù)的分析，確定了其主要不確定度來源及不確定度值。實驗數(shù)據(jù)分析顯示：樣機合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.83%，擴展不確定度為1.66%。

5 結(jié)語

樣機流量測試顯示：在整個流量測量范圍上小流量的測量誤差波動較大，重復(fù)性表現(xiàn)也較差。樣機累積流量測量的最大誤差在0.6%以內(nèi)，重復(fù)性在0.4%以內(nèi)，流量計線性度在1.5%以內(nèi)。通過對影響樣機不確定度的因素分析發(fā)現(xiàn)：雙錐流量計樣機的流出系數(shù)C、管道內(nèi)徑D對樣機不確定度的影響較大；可膨脹系數(shù)ε、雙錐喉部與上游1.5 D的壓差ΔP、節(jié)流錐體喉部直徑d影響次之；流體密度ρ、葉片型固定架厚度n及長度l影響較小。通過對雙錐節(jié)流件特性及流量計測試的不斷深入研究，有助于雙錐節(jié)流件及其流量計向標(biāo)準(zhǔn)化和產(chǎn)品化方向發(fā)展。

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英威騰2015年全球合作伙伴大會成功舉辦

2015年12月15-19日，英威騰2015年全球合作伙伴大會在美麗的星城長沙隆重召開。本次合作伙伴大會邀請到國內(nèi)優(yōu)秀合作伙伴代表共80余家，海外優(yōu)秀合作伙伴代表30余家參會，是英威騰第一次以集團的形式召集英威騰電氣及全體子公司合作伙伴共同參加的全球合作伙伴大會，對英威騰集團具有非常重大的意義。大會以“聚勢突破、攜手共贏”為主題，旨在深刻分析行業(yè)態(tài)勢，共同探討新的增長點，精密布局年度發(fā)展，樹立攜手共贏的合作關(guān)系。大會上，英威騰集團董事長兼總裁黃申力、英威騰集團副總裁李穎、英威騰集團副總裁張科孟、英威騰集團各子公司總經(jīng)理以及營銷、品牌、市場、技術(shù)中心、服務(wù)等部門負責(zé)人先后發(fā)言，傳達了英威騰未來發(fā)展的驅(qū)動力及與合作伙伴共同成長的愿景。