網(wǎng)絡交叉口群關聯(lián)性研究

汪圣偉，韓印

(上海理工大學 管理學院， 上海 200093)

[摘要]通過分析交叉口間距、路段流量、周期比對相鄰交叉口關聯(lián)性的影響，提出量化相鄰交叉口關聯(lián)性的交通度量指標，通過仿真驗證了度量指標的合理性，在此基礎上進一步提出了網(wǎng)絡交叉口群中交叉口之間關聯(lián)性的計算方法以及相應的網(wǎng)絡交叉口群子區(qū)域劃分的原則。運用該原則進行案例說明，結果證明了其有效性，為以后進行網(wǎng)絡交叉口群的交叉口子區(qū)域劃分的研究提供了一種新的方法。

[關鍵詞]城市交通；交叉口群子區(qū)域劃分；網(wǎng)絡交叉口群關聯(lián)性；交叉口群；相鄰交叉口關聯(lián)性

[文章編號]1673-2944(2015)04-0030-06

[中圖分類號]TU984.191

收稿日期：2015-02-10

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51008196);上海市一流學科項目(S1201YLXK)

作者簡介：汪圣偉(1990—)，男，安徽省廣德縣人，上海理工大學碩士研究生，主要研究方向為智能交通系統(tǒng)、交通運輸規(guī)劃與管理；韓印(1964—)，男，黑龍江省綏化市人，上海理工大學教授，博士生導師，主要研究方向為智能交通系統(tǒng)、公交優(yōu)先控制。

隨著城市的發(fā)展，城市交通流量日益劇增，城市道路網(wǎng)密度也逐漸增加，交叉口作為交通流改變流向的地點，相鄰交叉口之間的關聯(lián)性也更加明顯，交叉口扮演著重要的角色，對路網(wǎng)中交叉口群的研究也越來越受到人們的重視。因此對網(wǎng)絡交叉口群進行子區(qū)域劃分，采用區(qū)域協(xié)調(diào)控制越來越受到國內(nèi)外學者的關注。

Yagoda等[1]認為交叉口之間的關聯(lián)性主要與路段上的流量和路段長度有關。Pinnell等[2]認為影響相鄰交叉口關聯(lián)性的因素包括路段長度、上游交叉口車流量及其到達規(guī)律。盧凱等[3]在分析影響交叉口關聯(lián)性因素的基礎上提出了多交叉口組合關聯(lián)度的計算公式，并研究了干線系統(tǒng)交叉口群的子區(qū)域劃分方法。保麗霞[4]基于車隊離子散模型提出了綜合反映交叉口影響因素的量化公式。楊潔等[5]建立了路徑關聯(lián)度模型來確定協(xié)調(diào)控制對象，并進行了實例分析比較協(xié)調(diào)控制前后的交通運行效率。馬萬經(jīng)等[6]提出了基于路徑信號控制交叉口關聯(lián)度計算模型，并進行了算例分析。胡華等[7]提出考慮路網(wǎng)OD路徑的交叉口動態(tài)劃分方法。就目前而言，這些研究大多集中于對影響相鄰交叉口之間的關聯(lián)性要素的分析，或者路徑關聯(lián)性等方面的研究，缺少進行仿真分析，以及從網(wǎng)絡交叉口群間關聯(lián)性的角度進行交叉口群劃分的研究。本文在此基礎上提出網(wǎng)絡交叉口群間關聯(lián)性的計算方法，并進行子區(qū)域劃分，為進行網(wǎng)絡交叉口群協(xié)調(diào)控制提供了一種新的有效的依據(jù)。

1相鄰交叉口關聯(lián)性影響要素分析

車流從上游交叉口以高密度、緊湊的狀態(tài)，伴隨著離散現(xiàn)象，以低密度、隨機的形式達到下游交叉口，為了反映這種交通流的運行狀態(tài)的改變程度，引入交叉口關聯(lián)性這一定義。由此可以看出對于影響交叉口關聯(lián)性的因素，主要有交叉口間距、路段流量、信號配時參數(shù)等。

1.1交叉口距離

交叉口距離作為靜態(tài)影響因素，在實際生活中一般情況下是不容易發(fā)生改變的。當兩交叉口間的距離過長的時候，上游交叉口駛出的車流，會隨著距離的拉長，車頭時距會改變，最終以隨機的車流達到下游交叉口，表現(xiàn)為弱相關性；當交叉口間的距離較短的時候，從上游駛出的車流很大程度上保持原有的車隊駛入下游交叉口，表現(xiàn)為強相關性。同時，過長的交叉口距離也會降低下游排隊車輛對于上游駛出車輛的影響，同樣表現(xiàn)為弱相關性。因此距離越長，相關性越弱。

1.2路段流量

路段流量作為一個關鍵因素，直接影響交叉口間的關聯(lián)性，因為最終都是通過車流的改變程度來判斷。當流量較大，飽和度較高，上游交叉口的駛出車流也會更加密集，同時車隊長度也會更長，路段可容納剩余交通量越少，更不容易發(fā)生離散現(xiàn)象；相反，當飽和度較低，車流隨機性更大，路段剩余可容納交通量越多，更容易發(fā)生離散現(xiàn)象。因此路段交通量越多，相鄰交叉口關聯(lián)性越強。

1.3周期比

信號配時對交叉口關聯(lián)性的影響最主要集中在周期比，相位差，綠信比等參數(shù)。相位差可以通過直接分析兩交叉口間的行駛時間來大致確定。在這里我們主要分析周期比。對于相鄰交叉口采用協(xié)調(diào)控制而言，必須保持相等的信號周期時長和一定的相位差，使得上游交叉口輸出車流能夠更加順利的通過下游交叉口。因此當周期時長相等或者成整數(shù)倍時，車流往往會按照原來的狀態(tài)順利通過交叉口，不需要進行排隊等候。當周期時長差異較大，表現(xiàn)為車流容易受阻。因此當周期比為整數(shù)時，表現(xiàn)為強相關性，差異較大時表現(xiàn)為弱相關性。

2相鄰交叉口關聯(lián)性分析

2.1相鄰交叉口關聯(lián)度

相鄰交叉口關聯(lián)度是關于以上三個影響因素的綜合反映，不能單純的考慮其中某一個因素的影響。文獻[8]Whitson模型中，耦合得到交叉口關聯(lián)性的量化指標為：

(1)

(2)

其中I(i-j)為交叉口i至交叉口j的關聯(lián)度，Na為上游交叉口駛出車輛數(shù)，Nb到達下游交叉口車輛數(shù)，Nc為下游交叉口排隊車輛數(shù)，gi為綠燈持續(xù)時長，KL為單個車輛平均長度，取3.8 m，L為交叉口間距，Kp為信號配時修正系數(shù)。

在VISSIM仿真中，駛出駛入和排隊車輛數(shù)都可以通過設置數(shù)據(jù)采集點采集得到，交叉口間距也可以方便設置。

為了簡化處理，在每次仿真中，將相位差直接使用交叉口距離L除以平均車速V得到的行駛時間替代，并且將綠信比定義相同，參考盧凱在相鄰交叉口關聯(lián)度分析及其應用中周期關聯(lián)度的定義[3]，考慮周期比對關聯(lián)度的影響就可以定義信號配時修正系數(shù)如下：

(3)

其中Tmax和Tmin分別為相鄰交叉口信號周期的最大值和最小值。

2.2仿真結果分析

在VISSIM中建立路網(wǎng)，進口道都設置為3車道，分別為左轉、直行、右轉專用道，通行能力分別設為800，1 200，1 000 pcu/h。采用常用四相位信號控制策略，初始周期時長都設為100 s。綠信比按照流量比的方法進行分配，得到仿真路網(wǎng)如圖1所示。

圖1　仿真路網(wǎng)示意圖

圖2　距離與飽和度對交叉口關聯(lián)性影響

圖3　周期比對交叉口關聯(lián)度的影響圖示

由于剛開始仿真的不穩(wěn)定性，因此每次仿真采集500 s以后相同的仿真時長。在不斷改變距離和飽和度的情況下，每次統(tǒng)計10次仿真結果取平均值，并計算I(i-j)值，得到在信號配時相同情況下距離與飽和度對交叉口關聯(lián)度影響如圖2所示。

從圖中可以看出，當距離越小時，飽和度對交叉口的關聯(lián)性影響越大；在飽和度越小的情況下，距離對交叉口關聯(lián)性的影響也越小。在現(xiàn)實生活中，交叉口之間的距離往往是確定的，當交叉口i的飽和度達到一定程度的時候就可以做單向交叉口i與j的協(xié)調(diào)控制，同理也可以判斷j對i協(xié)調(diào)控制，當兩者都滿足條件就可以進行雙向協(xié)調(diào)控制。

由于設置了相位差和綠信比，因此只考慮在改變周期比的情況下，對交叉口關聯(lián)性的影響。取最接近實際的交叉口飽和度為0.7，交叉口距離為700 m的情況下[4]，分別調(diào)整i與j的周期比，然后將得到的交叉口關聯(lián)度I(i-j)壓縮至0到1之間，取比值為1時I(i-j)也為1處理，得到如圖3所示。

從圖中可以看出，當周期比處于整數(shù)倍的時候就會出現(xiàn)峰值，適合進行協(xié)調(diào)控制，其他比值的效果不明顯。從信號配時修正系數(shù)Kp中也可以看出這種趨勢。

3網(wǎng)絡交叉口群關聯(lián)性的交叉口群劃分方法

3.1網(wǎng)絡交叉口群交叉口關聯(lián)性分析

目前國內(nèi)外對交叉口關聯(lián)性的研究大多集中在相鄰交叉口或者干線交叉口群，缺少對網(wǎng)絡交叉口群的關注。但是現(xiàn)實中不可能存在兩個孤立的交叉口，并且單獨計算兩個相鄰交叉口之間關聯(lián)性的大小不具有參照性，因此在網(wǎng)絡交叉口群中分析相鄰交叉口之間的關聯(lián)度就非常重要。在分析之前首先做如下假設：

(1)前面已經(jīng)提到對于相鄰交叉口關聯(lián)度的度量參數(shù)I(i-j)，需要注意的是，由于交叉口i與j之間相互影響程度不一樣，因此I(i-j)與I(j-i)并不相同。

(2)與交叉口i相連接的交叉口是有限個。

(3)從路段中間進出路網(wǎng)的流量可以忽略不計。

基于以上假設的基礎上，分析得到車流從交叉口i分散行駛至與其相連的交叉口，各個方向的流量，信號配時差異等等都不相同，但是交叉口i與有限個相關聯(lián)的交叉口相鄰，因此可以定義在網(wǎng)絡交叉口群中交叉口i和與之相連接的若干個交叉口之間存在如下關系：

(4)

(5)

進一步得到定義網(wǎng)絡交叉口群中交叉口關聯(lián)性：

(6)

3.2網(wǎng)絡交叉口群劃分方法研究

基于上述分析的基礎上提出網(wǎng)絡交叉口群子區(qū)域劃分方法：

(1)搜索全網(wǎng)絡，當相鄰交叉口i與j之間的關聯(lián)度D(i-j)小于相鄰交叉口分離閥值Ds，交叉口i與j必須分離在不同的子區(qū)域中。

(2)搜索全網(wǎng)絡，當相鄰交叉口i與j之間的關聯(lián)度D(i-j)大于相鄰交叉口合并閥值Dt，交叉口i與j必須劃分在同一個子區(qū)域中。

(3)對于處于Ds和Dt之間的關聯(lián)度，求得網(wǎng)絡多交叉口關聯(lián)性為：

(7)

以此類推，連乘求得當D(i,j,k,m)小于相鄰交叉口分離閥值則劃分為不同的子區(qū)域中，否則以網(wǎng)絡多交叉口關聯(lián)性D(i,j,k,m)最大為判別原則，合并到已經(jīng)存在的子區(qū)域中。

(4)搜索全網(wǎng)絡，對于剩下不能合并的交叉口單獨劃分為一個子區(qū)域。

對于劃分在同一個子區(qū)域的交叉口群就有利于進行區(qū)域協(xié)調(diào)控制，提高交通運行效率。

4案例分析

圖4　網(wǎng)絡交叉口群關聯(lián)性圖示

如圖4所示為一個由15個交叉口組成的網(wǎng)絡交叉口群,分別標號1—15，圖中給出了交叉口之間關聯(lián)性的值。文獻[9]給出了相鄰交叉口劃分的分離和合并閥值Ds，Dt分別為0.15和0.5。

首先從第一和第二條原則進行劃分，其中(1，2，3)，(5，10)，(7，12)，(14，15)劃分為一個子區(qū)域，(2，7)，(4，5)，(7，8)，(6，11)，(12，13)，(8，13)，(9，14)分開為不同的子區(qū)域中，結果如圖5所示。

考慮與(1，2，3)交叉口群相連接的4，6，8交叉口，分別連乘計算其網(wǎng)絡多交叉口關聯(lián)性，取其中最大且大于Ds的考慮合并為一個子區(qū)域，得到(1，2，3，6)，但是6同時與(7，12)相連接，比較(1，2，3，6)和(6，7，12)，得到多交叉口關聯(lián)性(6，7，12)大于(1，2，3，6)且大于(7，12，11)，最后合并(6，7，12)，(1，2，3，8)，11不能與(6，7，12)合并，4與9也不能合并到(1，2，3，8)中；考慮與(5，10)相連接的9和(14，15)，分別計算其網(wǎng)絡多交叉口關聯(lián)性最后得到(5，10，9)合并為一個子區(qū)域，計算與(5，10，9)相連接的4和8都不能合并；采用相同的方法得到(13，14，15)；取剩下的交叉口單獨劃分為一個子區(qū)域，最終結果如圖6所示。

圖5　首次劃分示意圖　　　　　　　　圖6　交叉口群子區(qū)域最終劃分示意圖

5結束語

通過對影響相鄰交叉口關聯(lián)度的因素的分析，提出了綜合考慮各因素的相鄰交叉口關聯(lián)度計算公式，并通過仿真驗證了計算公式的合理性。在此基礎上提出了網(wǎng)絡交叉口群交叉口關聯(lián)度的計算方法，并提出進行網(wǎng)絡交叉口群的子區(qū)域劃分的原則，然后進行案例分析解釋說明這種模型方法的用處，證明這種方法的適用性，為以后進行子區(qū)域劃分乃至區(qū)域協(xié)調(diào)控制奠定了一定的基礎。

但是，仿真存在一定的不準確性，而且簡化了相位差和綠信比對相鄰交叉口關聯(lián)性的影響；對交叉口群關聯(lián)性分析中，是在相鄰交叉口關聯(lián)性的基礎上間接的提出，而沒有直接從網(wǎng)絡交叉口群中分析他們之間的關系，因此還有待于后續(xù)進一步的研究。

[參考文獻]

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[責任編輯：張存鳳]

Study of the relevance of intersection-groups in transportation network

WANG Sheng-wei,HAN Yin

(Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract:In the operation of urban traffic, intersections play an very important role, and the study for intersection-groups in transportation network is gaining more and more attention. Firstly, by analyzing the impact of intersection distance, link volume and cycle ratio on the relevance of adjacent intersections, a new traffic metrics is proposed to describe the relevance of adjacent intersections quantitatively. Then through the simulation method, the quantitative metrics is verified to be reasonable, and furthermore a new calculation method which reflects the relevance of intersections in transportation networks and the corresponding dividing principles of intersection-groups are suggested. A case analysis is conducted to prove the usage of these new principles, which provides a reliable approach to sub-regional division of intersection-groups in transportation network.

Key words:urban traffic；sub-regional division of intersection-groups；relevance of intersection-groups in transportation network；intersection-groups；relevance of adjacent intersections