唐守強(qiáng)，沈玉鳳，王　辰

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

旋風(fēng)分離器內(nèi)氣相湍流流動(dòng)的數(shù)值模擬

唐守強(qiáng)，沈玉鳳，王辰

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

摘要：采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、雷諾應(yīng)力模型(RSM)以及k-w模型對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)部湍流流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬.對(duì)比了采用兩種不同的離散格式時(shí)的計(jì)算表現(xiàn)，分析了不同近壁模型對(duì)于模擬結(jié)果的影響.通過數(shù)值解與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行的對(duì)比發(fā)現(xiàn)采用雷諾應(yīng)力模型較k-w模型，k-ε模型能更準(zhǔn)確地模擬分離器內(nèi)強(qiáng)旋流場(chǎng).

關(guān)鍵詞：旋風(fēng)分離器；湍流模型；數(shù)值模擬

收稿日期：2015-01-16

通信作者：

作者簡介:唐守強(qiáng)，男，tangshouqiang001@163.com;沈玉鳳，女，syf100@sdut.edu.cn

文章編號(hào)：1672-6197(2016)01-0067-06

中圖分類號(hào)：TQ051.8； O35； X701； TB126

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract:Numerical simulation of swirling flow in a cyclone separator was conducted using standard k-ε model, Reynolds stress model (RSM) and k-w model.The performances of using two convective term discretization schemes and variant near wall treatments were also studied in present investigation. It was found that the numerical results predicted by using RSM were closer to the experimental data than those results predicted by using standard k-ε and k-w models.

Numerical simulation of gas-phase turbulent flow in cyclone separator

TANG Shou-qiang, SHEN Yu-feng, WANG Chen

(School of Transportation and Vehicle Engineering, Shandong University of Technology, Zibo 255049, China)

Key words: cyclone separator; turbulent model; numerical simulation

旋風(fēng)分離器作為一種煙塵凈化裝置，由于其結(jié)構(gòu)簡單、無相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件等特點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用在煤炭發(fā)電、石油化工和環(huán)境保護(hù)等許多行業(yè).在旋風(fēng)分離器的工作過程中，含塵氣體從入口進(jìn)入分離器內(nèi)部后，由直線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí)，氣體中的顆粒因?yàn)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而受到離心力，部分顆粒會(huì)被甩向壁面，通過與壁面的碰撞，動(dòng)能減少，進(jìn)而落入排塵口而被分離出來.由于旋風(fēng)分離器內(nèi)部流動(dòng)的復(fù)雜性，在利用計(jì)算流體力學(xué)軟件對(duì)其進(jìn)行模擬時(shí)，還沒有一種公認(rèn)的模擬方法[2].本文利用CFD軟件,使用標(biāo)準(zhǔn) k-ε模型、k-w模型和雷諾應(yīng)力模型(RSM)計(jì)算旋風(fēng)分離器中的氣相流場(chǎng)，并同實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，以期選取一種最佳的湍流模型，確定最適合于旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)的計(jì)算方法，為今后旋風(fēng)分離器中氣固兩相湍流的模擬工作提供一定的基礎(chǔ).

1物理模型

本文計(jì)算的旋風(fēng)分離器模型和結(jié)構(gòu)尺寸與文獻(xiàn)[3]中的旋風(fēng)分離器模型相同，其幾何尺寸如圖1所示，其具體參數(shù)如下：D=190mm，H=760mm，h=285mm，a=95mm，b=38mm，c=190mm，B=72.5mm，De=64mm，S=95mm，t=145mm.

采用ANSYS ICEM—CFD軟件劃分網(wǎng)格，將旋風(fēng)分離器分為入口、上出口、下出口、壁面等4個(gè)部分.采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并劃分了邊界層.根據(jù)旋風(fēng)分離器的結(jié)構(gòu)，劃分出了3層O-Block，網(wǎng)格總數(shù)為50萬，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示.

圖1旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)圖

圖2旋風(fēng)分離器網(wǎng)格劃分

2湍流模型

Fluent在求解流體運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，直接求解N-S方程太過困難.目前，最常用的解決方法是采用雷諾平均法，對(duì)方程取時(shí)間平均后求解.這樣，就引入了新的變量——雷諾應(yīng)力.根據(jù)對(duì)雷諾應(yīng)力的假定和處理方式不同，產(chǎn)生了不同的湍流模型.

2.1　標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε的輸運(yùn)方程[4]為

(1)

(2)

2.2　 k-w模型

湍動(dòng)能k和比耗散率w的輸運(yùn)方程為：

(3)

(4)

2.3　雷諾應(yīng)力模型

雷諾應(yīng)力各分量的輸運(yùn)方程為

Gi,j+Φi,j+Fi,j+Suser-εi,j

(5)

經(jīng)模擬化，湍動(dòng)能方程和湍動(dòng)能耗散方程變?yōu)?/p>

(6)

(7)

3數(shù)值計(jì)算條件的設(shè)置

3.1　邊界條件

(1)入口條件：氣體采用常溫下的空氣，入口設(shè)置為速度入口(Velocity-inlet)，進(jìn)口氣速為7.5m/s.在湍流參數(shù)的制定方法中，設(shè)置湍流強(qiáng)度為5.5%，水力直徑為54.29mm.

(2)出口條件：排氣管出口為自由出流(Outflow)，流量加權(quán)比例設(shè)置為1.排塵出口為自由出流(Outflow)，流量加權(quán)比例設(shè)置為0.

(3)壁面條件：固體壁面為無滑移條件.

3.2　數(shù)值計(jì)算方法

本文采用有限體積法對(duì)各控制方程進(jìn)行離散，模型的數(shù)值求解算法采用非交錯(cuò)網(wǎng)格的SIMPLEC算法[5]，壓力梯度項(xiàng)的插補(bǔ)采用PRESTO格式，同時(shí)利用二階迎風(fēng)格式或一階迎風(fēng)格式對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬.

4模擬結(jié)果與分析

4.1　不同湍流模型的模擬結(jié)果比較

4.1.1　切向速度分布

旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流場(chǎng)具有較明顯的特點(diǎn)，已經(jīng)有大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]表明：旋風(fēng)分離器內(nèi)部的切速度呈現(xiàn)出典型的蘭金渦結(jié)構(gòu)[7]，包括外部的準(zhǔn)自由渦和內(nèi)部的強(qiáng)制渦.其中外部的準(zhǔn)自由渦向旋風(fēng)分離器下方旋轉(zhuǎn)，為下行流.內(nèi)部的強(qiáng)制渦向上旋轉(zhuǎn)，為上行流.在兩部分的交界面處切向速度最大.

圖3為不同湍流模型在旋風(fēng)分離器不同高度處，沿筒體半徑方向r的切向速度分布圖，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比.其離散格式均為二階迎風(fēng)格式.模型的坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置為排塵口中心處，z軸正方向設(shè)置為沿著分離器中心軸線向上.從圖3可以看出：k-ε模型中，切速度隨著半徑r的增大而一直呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，沒有能夠反映出旋風(fēng)分離器內(nèi)部的蘭金渦結(jié)構(gòu).k-w模型中，切向速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，較之k-ε模型，模擬的準(zhǔn)確性有所提高，流動(dòng)可以分為內(nèi)部流和外部流兩部分，存在切向速度最大的一個(gè)分界面.但是其最大切速度的位置與實(shí)驗(yàn)值相比，差距較大.所以，也沒有能夠反映出旋風(fēng)分離器的真實(shí)切速度分布規(guī)律.雷諾應(yīng)力模型(RSM)與實(shí)驗(yàn)值相比，基本反映出了分離器內(nèi)部切速度的流動(dòng)特征，并且切向速度的值與實(shí)驗(yàn)值吻合程度也較好，最大切向速度界面的位置也基本一致.

(a)z=645mm

(b)z=635mm

(c)z=610mm

(d)z=560mm

圖3不同湍流模型的切向速度分布

(a) k-ε模型

(b) k-w模型

(c) 雷諾應(yīng)力模型圖4　不同湍流模型的切向速度云圖

圖4 給出了3種不同湍流模型在x=0截面的切向速度分布云圖.其中速度方向以逆時(shí)針為正，實(shí)際流動(dòng)過程中大部分的氣體流動(dòng)為順時(shí)針方向，故大部分速度值為負(fù)數(shù).從圖4(a)可以看出：k-ε模型中，由中心向外的切向速度一直呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，不符合實(shí)際情況.從圖4(b)中可以看出：k-w模型的切向速度值存在一個(gè)最大的界面，但此界面較

靠近壁面，并呈現(xiàn)不規(guī)則的分布，與真實(shí)的流動(dòng)情況不符.從圖4(c)中可以清晰的看到一個(gè)最大切向速度的面，將氣體流動(dòng)分為了內(nèi)部和外部兩個(gè)部分.并且此面基本處在排氣管的延長面上.這與大量已有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[6]相一致，故通過云圖比較可以看出：使用雷諾應(yīng)力模型(RSM)模擬的旋風(fēng)分離器內(nèi)部切向速度更符合現(xiàn)實(shí)情況.

4.1.2　軸向速度分布

圖5 為不同湍流模型軸向速度的比較.從圖5中可以看出：在半徑r=0~3cm的范圍內(nèi)，k-w模型，k-ε模型的模擬值都不能很好的與實(shí)驗(yàn)值吻合，模擬的速度值比實(shí)驗(yàn)值小.而雷諾應(yīng)力模型(RSM)在整個(gè)范圍內(nèi)與實(shí)驗(yàn)值的吻合程度較高，較準(zhǔn)確地反映了旋風(fēng)分離器軸向速度的分布規(guī)律.

綜合切向速度和軸向速度值的比較，可以得出結(jié)論：3種湍流模型中，基于各向同性的k-ε模型和k-w模型不能夠應(yīng)用于強(qiáng)旋流的模擬，而基于各向異性[8]的雷諾應(yīng)力模型(RSM)能夠反映出旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)的實(shí)際情況，可用于進(jìn)行流場(chǎng)的計(jì)算.

(a)z=645mm

(b)z=635mm

(c)z=610mm

(d)z=560mm

圖5不同湍流模型的軸向速度分布

4.2　不同離散格式的比較

在對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，需要對(duì)流場(chǎng)的控制方程進(jìn)行離散，只有選擇了合適的離散格式，才能夠得到準(zhǔn)確并且穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果.圖6 比較了使用一階迎風(fēng)差分格式和二階迎風(fēng)差分格式進(jìn)行模擬運(yùn)算時(shí)，流場(chǎng)內(nèi)的速度值，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比，其中湍流模型使用雷諾應(yīng)力模型.

由圖6可以看出，盡管一階迎風(fēng)格式的收斂性較好，但是它的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值差別很大，產(chǎn)生了較大的誤差.故一階格式不能有效反映出旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流動(dòng)情況.二階迎風(fēng)格式的模擬結(jié)果反映出了分離器內(nèi)部的基本特征，并且速度大小與實(shí)驗(yàn)值基本相同.故可以得出結(jié)論：一階迎風(fēng)格式不可用于旋風(fēng)分離器的模擬計(jì)算，二階迎風(fēng)格式能夠較準(zhǔn)確地反映旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流動(dòng)情況，可用于計(jì)算旋風(fēng)分離器的內(nèi)部流場(chǎng).

4.3　近壁面處理方法對(duì)模擬的影響.

Fluent中提供了多種不同的近壁面處理方法，如標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法、可依比例縮放的壁面函數(shù)法、非平衡的壁面函數(shù)法.

圖7對(duì)3種近壁處理方法進(jìn)行了對(duì)比.在雷諾應(yīng)力模型下，使用二階離散格式進(jìn)行了模擬.由圖7可以看出，3種壁面函數(shù)都能較準(zhǔn)確地反映旋風(fēng)分離器流場(chǎng)的外部準(zhǔn)自由渦和內(nèi)部強(qiáng)制渦等特點(diǎn)，只是最大切速度值所在的位置稍有不同.通過切向速度和軸向速度的比較可以看出，3種近壁面模型的模擬結(jié)果差別不大.由圖7(a)看出：在z=645mm截面處，非平衡的壁面函數(shù)法和標(biāo)準(zhǔn)壁法函數(shù)法的切速度模擬結(jié)果基本相同，比可依比例縮放的壁面函數(shù)法的結(jié)果更加符合實(shí)驗(yàn)值.由圖7(b)看出：在z=610mm截面處，非平衡的壁面函數(shù)法比其它兩種方法的切速度模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確.從圖7(c)z=645mm處軸速度比較中發(fā)現(xiàn)：非平衡的壁面函數(shù)法比其它兩種方法效果要好.唯獨(dú)在圖7(d)z=610mm處軸速度比較的r=1~4cm一段,非平衡的壁面函數(shù)法較之其它兩種方法略有失真.故總體上看，使用非平衡的壁面函數(shù)法最能夠反映旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流動(dòng)情況.

(a)z=645mm處切向速度對(duì)比

(b)z=610mm處切向速度對(duì)比

(c)z=645mm處軸向速度對(duì)比

(d)z=560mm處軸向速度對(duì)比

圖6不同離散格式的速度分布對(duì)比

(a)z=645mm處切向速度對(duì)比

(b)z=610mm處切向速度對(duì)比

(c)z=645mm處軸向速度對(duì)比

(d)z=560mm處軸向速度對(duì)比

圖7不同近壁面模型的速度分布對(duì)比

5結(jié)論

(1)k-ε模型和k-w模型都是基于各向同性假設(shè)的湍流模型，雷諾應(yīng)力模型(RSM)是基于各向異性假設(shè)的湍流模型.旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流場(chǎng)是各向異性的，故只有雷諾應(yīng)力模型才能準(zhǔn)確反映出內(nèi)部的流動(dòng)情況.

(2)一階迎風(fēng)格式不能夠反映旋風(fēng)分離器內(nèi)部的流動(dòng)情況.利用二階迎風(fēng)格式的模擬結(jié)果更符合實(shí)驗(yàn)值.

(3)總體上，近壁面處理方法中非平衡的壁面函數(shù)法最能夠反映旋風(fēng)分離器內(nèi)部流場(chǎng)的實(shí)際情況.

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(編輯：郝秀清)