鐵道罐車流固耦合縱向沖擊振動特性實驗研究

張濟民1,張琴1,周和超1,王開文2

(1.同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海201804; 2 西南交通大學(xué)牽引動力研究中心,成都610031)

摘要：考慮流固耦合作用下建立由鐵道罐車組成的列車的縱向振動及沖擊模型的方法仍然是該領(lǐng)域研究長期面臨的挑戰(zhàn)。為實現(xiàn)此目標(biāo)，使用某原型車1∶5縮比簡化的鐵道罐車車輛進(jìn)行實驗，基于隨機減量技術(shù)和Morlet小波變換方法來研究空載、不同裝載高度及裝載不同介質(zhì)時罐車流固耦合模型的縱向沖擊及振動特性。隨機減量技術(shù)用于獲得罐車系統(tǒng)的縱向自由響應(yīng)信號，然后使用Morlet小波變換方法分析自由振動信號，從而辨識出系統(tǒng)的縱向振動頻率及阻尼比。

關(guān)鍵詞：鐵道罐車；流固耦合；縱向沖擊實驗；Morlet小波變換

中圖分類號:U272.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Tests for a railway tank car’s longitudinal vibration and impact characteristics considering fluid-structure interaction

ZHANGJi-min1,ZHANGQin1,ZHOUHe-chao1,WANGKai-wen2(1. Institute of Railway and Urban Mass Transit,Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. Traction Power Research Center, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:It faces long-term challenges to establish the longitudinal vibration and impact dynamic models of a train consisting of railway tankers considering fluid-structure interaction. In order to realize this goal, a railway tank car model was built with a scale ratio of 1∶5. The longitudinal impact and vibration characteristics of this model with different filling ratios of tanker and different types of rice were studied based on the method of random decrement technique (RDT) and Morlet wavelet transformation(WT). Morlet WT was applied to analyze free longitudinal responses of the railway tank car model while these free long itudinal vibration signals were obtained with the random decrement technique (RDT), thus the system’s longitudinal resonance frequencies and damping ratios were identified.

Key words:railway tank car; fluid-structure interaction; rail impact testing; Morlet wavelet transformation

通過公路運送高危險液體貨物考慮流固耦合相互作用的汽車的方向動力學(xué)性能及穩(wěn)定性特性已經(jīng)受到廣泛地關(guān)注和較深入的研究[1-2]；而在鐵路系統(tǒng)，運輸液態(tài)物品的罐車考慮流固耦合作用的動力學(xué)特性及縱向沖擊振動特性的研究還很少，即使在某專向特性方面的嘗試研究也非常少。Ursuljak等[3]研究了在制動模式下不同列車編組時裝有液體貨物列車的縱向動力學(xué)性能；Vera等[4]運用四個裝滿液體容器并把其視為多體系統(tǒng)并模擬流固耦合作用下的，包括流體晃動和等效液體力學(xué)模型。Tyrell等[5]運用實驗進(jìn)行了不同速度等級下沖擊測試，以期確定在縱向沖擊下主線發(fā)生事故可能的范圍。還有其他一些研究者進(jìn)行了流固耦合作用下的結(jié)構(gòu)強度，包括沖擊的動態(tài)響應(yīng)。

雖然涉及列車脫軌事故已得到一定的研究，但從根本上找到這些事故的原因，尤其是列車中編組有裝有流體的罐車時，一直難以實現(xiàn)。裝運流體的罐車除自身是一個非常復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)外，復(fù)雜的流體系統(tǒng)本身構(gòu)成了子系統(tǒng)之一，罐車流固耦合系統(tǒng)振動的所有動態(tài)特性很難完整和準(zhǔn)確的獲得。同時，列車的載重和速度在最近幾年都有很大程度上增加和提高，質(zhì)量和速度的增加也增加了車輛和流體、輪軌之間以及列車車輛之間的相互作用，這種多重復(fù)雜的耦合作用最終將影響車輛或列車運行的安全性能。

為了解決直接影響到車輛結(jié)構(gòu)強度和運行的列車運行安全的流固相互作用及耦合振動特性的認(rèn)識及模型建立這一困境，設(shè)計了一個原型為G70罐車的1∶5比例的實驗罐車，來研究裝運流體鐵道罐車復(fù)雜的動態(tài)特性。使用罐車進(jìn)行了實驗并對縱向流固耦合振動動態(tài)特性進(jìn)行了研究。對實驗采集的縱向振動信號運用隨機減量方法(RDT)得到縱向流固耦合振動線性模型的響應(yīng)，引入小波變換分析方法來計算分析不同裝載工況下罐車的縱向振動特性，以期建立罐車縱向流固耦合振動的合理模型。

1實驗及數(shù)據(jù)處理

1.1實驗設(shè)計

大型工程結(jié)構(gòu)的實物實驗不僅要花費大量的人力、物力和時間，而且一定要先有實物，不能在實物產(chǎn)生以前預(yù)知其實驗結(jié)果并為新方案結(jié)構(gòu)的設(shè)計事先提出實驗數(shù)據(jù)。為彌補這個不足，就需要進(jìn)行模型實驗，將其實驗結(jié)果按一定的原理和方法再推算到實物上去，以此來了解實物的性能。模擬實驗方法是以相似理論[6]為基礎(chǔ)的，要使模型實驗結(jié)果能運用到實物上來，就需要遵守相似理論的制約。力學(xué)相似理論是模擬研究的基礎(chǔ)，要使實物與模型完全的力學(xué)相似，則它們必須是幾何相似、物質(zhì)相似以及運動相似，由此得出的長度、速度、加速度、作用力、振動頻率、以及阻尼系數(shù)可通過相應(yīng)的比例系數(shù)換算到實物模型。

根據(jù)相似理論設(shè)計了原型為G70罐車的1∶5比例實驗罐車(圖1)，并對此實驗罐車進(jìn)行縱向耦合沖擊的實驗研究。實驗罐車具體結(jié)構(gòu)：長度為2 700 mm的空心圓筒罐，罐體直徑為600 mm，厚度為2 mm；罐車底架寬度為1 300 mm。為了獲得罐車縱向加速度，加速度計沿縱向安裝在構(gòu)架前端靠近沖擊端處，以采集縱向振動及沖擊后的加速度。

圖1　罐車模型 Fig.1 Therailway tanker model

實驗軌道包括上平道，坡道和下平道，其中坡道斜率約為15%。上下平道分別為3 m、10 m，坡道長約10 m，坡度約15%。在下平道的末端設(shè)置一個裝有彈簧的擋車裝置，用于給行駛車輛提供減速緩沖，且可以通過更換不同剛度的彈簧來改變緩沖剛度。實驗線路端部止擋彈簧剛度選為0.41 MN/m。如圖2所示。

圖2　線路模型 Fig.2 The line model

1.2實驗數(shù)據(jù)采集

采用美國國家儀器公司(NI)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的SXCI平臺進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)的采集。縱向加速度傳感器為AS-7GB，采樣頻率1 000 Hz的采樣頻率。按照罐體內(nèi)裝載容量的不同和裝載介質(zhì)的不同，分為空車、50%米、75%米、95%米、50%水、75%水、95%水共7個工況進(jìn)行實驗。為了得到準(zhǔn)確的實驗結(jié)果，每個工況進(jìn)行多次實驗，且同一工況的每次實驗都將罐車推到斜坡的固定位置處(圖2標(biāo)記處)以期得到罐車一定的運行速度。當(dāng)罐車空載、裝載容量為75%大米以及75%水時，罐車系統(tǒng)縱向加速度時間歷程如圖3所示。

圖3　空載與75%工況罐車加速度時間歷程 Fig.3 Theacceleration signal of no-load and 75% filled

由圖3可知，裝水時罐車縱向振動幅度遠(yuǎn)大于裝米及空載時的縱向振動，說明水的作用增大了罐體的縱向振動；空載時罐車縱向振動幅度大于罐車裝大米工況，是由于罐車系統(tǒng)質(zhì)量在空載時小于裝大米工況。

為了研究基于流固耦合的罐車縱向特性，需要具有罐車系統(tǒng)的縱向自由振動響應(yīng)信號，本文采用隨機減量技術(shù)的方法分析加速度信號獲得罐車自由振動響應(yīng)信號。

1.3隨機減量技術(shù)及實現(xiàn)

隨機減量技術(shù)是一種利用隨機激勵下系統(tǒng)的響應(yīng)信號構(gòu)造一個系統(tǒng)的自由振蕩信號的方法，在環(huán)境激勵條件下，對一個線性系統(tǒng)來說，其自由響應(yīng)信號可以定義為：

(1)

y為加速度響應(yīng)，N代表觸發(fā)點的數(shù)量，y(t)是樣本的平均值，t為自由響應(yīng)時間長度，ti是第i個觸發(fā)點對應(yīng)的時刻。

將隨機減量技術(shù)應(yīng)用于鐵路罐車流固耦合縱向加速度信號的處理，可以得到空載罐車、裝大米與裝水罐車分別在裝載容量50%、75%和95%工況下的沖擊振動的自由衰減信號。圖4表示空載及裝載容量為75%時罐車縱向的自由振動響應(yīng)歷程。

圖4　空載及裝載高度為75%時罐車縱向的自由振動響應(yīng) Fig.4 The RD signal of no-load and 75% filled

2基于小波變換的罐車流固耦合縱向振動模態(tài)參數(shù)辨識

2.1小波變換

小波變換具有時域和頻域的局部化特性，因而能夠有效的從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析。相比于傅里葉變換，小波變換不僅能夠在頻域內(nèi)對信號進(jìn)行分析，也能在時域內(nèi)對信號進(jìn)行分析。與其他線性的時間-頻率方法相比，小波變換的主要特征是保證了多分辨率：在高頻時具有低分辨率，低頻時具有高分辨率。在數(shù)學(xué)上，函數(shù)y(t)的連續(xù)小波變換為：

(2)

在頻域內(nèi)，

(3)

本文采用Morlet小波[8]：

ψ(t)=ejω0t e-t2/2

(4)

在頻域表達(dá)為：

(5)

ω0是母波頻率。當(dāng)ω=ω0/a時，ψ(aω)取得最大值，此時Morlet小波可視為帶寬與1/a或者中心頻率ω0成正比的線性帶通濾波器。

由于在某階固有頻率處小波變換系數(shù)將達(dá)到局部最大值，本文利用這一特性來辨識系統(tǒng)頻率。當(dāng)采用Morlet小波函數(shù)時，頻率和擴張系數(shù)a之間的關(guān)系是fj=f0(fs/fω)(1/aj)，其中fs和fω是信號和小波的采樣頻率，f0是小波的中心頻率。圖5(a)～圖5(e)為裝75%水時實驗罐車縱向振動頻率的分析過程。

圖5　裝載75%水時小波變換圖 Fig.5 The WT of 75% filled with water

圖5(a)～(e)中，上下兩圖分別為沖擊信號和隨機減量(RD)信號的小波變換(WT)圖，RD圖是過濾掉沖擊信號之后的WT圖。圖(a)上下兩圖都在a=3500(0.23 Hz)處有脊，RD圖在a=1 500(0.54 Hz)處有較大的脊，這兩個脊都由振動產(chǎn)生。圖(b)中a=800(1.02Hz)處，上圖有脊RD圖沒有脊，說明1.02 Hz處的脊是由沖擊產(chǎn)生的，此處的局部放大圖如圖6所示。圖(c)中上下兩圖的脊都很小，都是由振動產(chǎn)生的。圖(d)a=32(25.4 Hz)處，上、下兩圖都有較大的脊，說明此處的脊由罐車本身振動產(chǎn)生。圖(e)中a=14.2(57.2 Hz)處，上圖有較大脊，RD圖中沒有脊，說明是由于沖擊產(chǎn)生的脊；在a=13.4(60.6 Hz)及a=11(73 Hz)處RD圖有較大脊，兩處脊皆由振動產(chǎn)生。

圖6　a=800(f=1.02 Hz)處局部放大圖 Fig.6 The partial enlargement at a=800(f=1.02 Hz)

用同樣的方法分析其他工況的沖擊信號和RD信號，各工況各階頻率見表1至表4。對比表1至表4可以得出以下幾個結(jié)論：第一，0.23 Hz、0.54 Hz、0.9 Hz和1.02 Hz是所有工況共有的頻率，表示這四個頻率是罐車本身固有的振動頻率，不受裝載介質(zhì)與裝載容量的影響，其中，罐車系統(tǒng)所有工況在1.02 Hz時都有沖擊產(chǎn)生；第二，隨著裝載容量的增加，罐車系統(tǒng)的總質(zhì)量增加，系統(tǒng)的振動頻率和沖擊頻率逐漸減小。對比表2至表4，裝大米工況與裝水工況相同裝載容量下，罐車裝米時振動頻率及沖擊頻率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于罐車裝水時相應(yīng)的頻率。

2.3基于小波變換的阻尼比辨識

本文實驗用罐車具有強烈的非線性，難以定義其阻尼。為了獲得系統(tǒng)的阻尼比系數(shù)，把系統(tǒng)視作線性。具有粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)是：

(6)

若認(rèn)為系統(tǒng)是無阻尼的，則可以定義：

Α(t)=Y0e-ξωnt

(7)

φ(t)=ωdt+φ0

(8)

具有粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)信號y(t)的小波變換為:

按照貧困村退出標(biāo)準(zhǔn)，對各村的排水、道路、供電、供氣、便民服務(wù)中心、警務(wù)室、村辦公場所、幼兒園和活動廣場等基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行了完善。

式(9)的模表示為：

(10)

(11)

對等式(11)的兩邊求對數(shù)，則得到：

圖7　載75%水時RD信號在57.2 Hz下小波的擬合線 Fig.7 The WT linear fitting of the RD signal when 75% filled with water

用小波變換方法分析罐車系統(tǒng)分別在空載、50%大米、75%大米、95%大米、50%水、75%水和95%水工況下的自由振動響應(yīng)信號，得到所有這些工況的阻尼比列在表1至表4中。

表1　空車工況頻率和阻尼比識別統(tǒng)計

表2　工況50%頻率和阻尼比識別統(tǒng)計

表3　工況75%頻率和阻尼比識別統(tǒng)計

表4　工況95%頻率和阻尼比識別統(tǒng)計

從表1至表4可以看出，在所有工況共有的低頻區(qū)，包括0.23 Hz、0.54 Hz、0.9 Hz和1.02 Hz，裝載條件不同導(dǎo)致不同工況在這些頻率下的阻尼比不同；在所有工況條件下，罐車系統(tǒng)縱向振動頻率處于中高頻區(qū)域時阻尼比都很小，低頻域的阻尼比要大于高頻域時；罐車裝米工況下沖擊頻率對應(yīng)的阻尼比大于裝水工況下相應(yīng)阻尼比。

3結(jié)論

本文運用隨機減量技術(shù)(RDT)從罐車系統(tǒng)原始沖擊信號響應(yīng)獲得縱向自由振動響應(yīng)，并應(yīng)用Morlet 小波變換對該自由振動信號進(jìn)行分析獲得不同工況下模型振動頻率及阻尼比。結(jié)論如下：

(1)從罐車系統(tǒng)不同工況下縱向振動加速度圖可以得知，罐車裝水時的縱向振動幅度遠(yuǎn)大于罐車裝米及空載時的縱向振動，說明水的作用增大了罐體的縱向振動；空載時罐車縱向振動幅度大于罐車裝大米工況，是由于罐車系統(tǒng)質(zhì)量在空載時小于裝大米工況。

(2)罐車系統(tǒng)的縱向振動頻率隨著載重質(zhì)量的增加而逐漸減小。裝大米工況與裝水工況相同裝載高度下，罐車裝米時振動頻率及沖擊頻率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于罐車裝水時相應(yīng)的頻率。

(3)在所有工況共有的低頻區(qū)，包括0.23 Hz、0.54Hz、0.9 Hz和1.02 Hz，裝載條件不同導(dǎo)致不同工況在這些頻率下的阻尼比不同；罐車裝米工況下沖擊頻率對應(yīng)的阻尼比大于裝水工況下相應(yīng)阻尼比。

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