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基于非抽樣小波變換的彩色圖像水印算法

馮 熾

（東南大學自動化學院，江蘇南京,211189）

摘要：圖像水印技術(shù)已成為維護版權(quán)、抵制盜版和非法復制的重要手段，本文提出一種基于非抽樣小波變換的彩色圖像水印算法。非抽樣小波變換不需進行下抽樣操作，可獲得與源信號同等長度的分解結(jié)果，具有信息冗余性和平移不變性的特點，提高了水印算法的魯棒性和水印嵌入容量，算法同時結(jié)合奇異值分解，實現(xiàn)水印魯棒性、不可見性和容量的統(tǒng)一。實驗表明，該算法相對于基于離散小波變換的圖像水印算法，能更好地抵抗噪聲、壓縮、剪切、旋轉(zhuǎn)、平移等攻擊。

關(guān)鍵詞：非抽樣；小波變換；圖像水??；奇異值分解

圖像水印技術(shù)已成為維護版權(quán)、抵制盜版和非法復制的重要手段，主要可劃分為時空域和變換域水印技術(shù)。變換域方法主要包括離散余弦變換（Discrete Cosine Transform, DCT）、離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform, DFT）、離散小波變換（Discrete Wavelet Transform, DWT）等時頻分析方法。其中，離散小波變換是一種多分辨率分析方法，可在時頻域?qū)π盘柕木植刻卣鬟M行表征，可將原始圖像分解為一系列逼近分量（低頻分量）和細節(jié)分量（高頻分量），人眼對低頻分量的變化比較敏感，而對高頻分量的敏感性小，可將水印嵌入到不易被感知的高頻區(qū)域。因此，基于離線小波變換的圖像水印算法得到廣泛關(guān)注。

非抽樣小波變換更接近于連續(xù)小波變換，通過在每兩個濾波器系數(shù)之間插入零值實現(xiàn)濾波器的延展，相對于離散小波變換，無需進行抽樣操作，可直接得到與原始信號相同長度的逼近分量和細節(jié)分量，具有信息冗余性和對紋理的平移不變性，可嵌入更多的標識信息，更好的保證算法的魯棒性。結(jié)合圖像的非抽樣小波變換和奇異值分解，同時利用奇異值分解的高穩(wěn)定性，可兼顧實現(xiàn)水印的不可見性、魯棒性及容量

1　非抽樣小波變換

非抽樣小波變換（UWT）與離散小波變換（DWT）的主要區(qū)別在于：DWT每一層分解需對數(shù)據(jù)進行下采樣，分解結(jié)果相對數(shù)據(jù)長度減半，隨著分解尺度的增加，分解結(jié)果的時域長度整倍遞減，時域信息越來越少。而UWT對高頻和低頻濾波器系數(shù)插入零值，實現(xiàn)濾波器的延展，去除了下采樣處理，分解結(jié)果與源信號的時域長度相等，包含的信息量更多。

非抽樣小波變換的重構(gòu)公式為

UWT將圖像分解為逼近分量和細節(jié)分量兩部分，其中高頻細節(jié)分量又包含水平方向、垂直方向和對角方向三個部分，每部分可形成一個子圖，尺寸與原圖像一樣，同時低頻逼近分量又可以繼續(xù)分解為下一層的逼近分量和細節(jié)分量，以此反復類推，即可進行任意尺度的分解，UWT變換與重構(gòu)框圖如圖1所示。

2　圖像的奇異值分解

3　水印的嵌入和提取算法

3.1水印的嵌入

水印嵌入算法的具體過程程如下：

7)將圖像從YIQ模式轉(zhuǎn)換為RGB模式，最終獲得彩色水印圖像。

3.2水印的提取

4　評價指標

4.1峰值信噪比

圖1　非抽樣小波變換與重構(gòu)框圖

峰值信噪比（PSNR）可以衡量嵌入水印圖像的視覺質(zhì)量，當PSNR值越大時，表示與原圖像越接近，受到的破壞越小，計算公式為

4.2歸一化相似度

5　仿真實驗

仿真實驗基于Matlab7.10版本，原圖像選擇512×512×24b 的Lena圖像，如圖2（a）所示，水印為標示“東南大學”字樣的128×128×8b灰度圖像，如圖2（b）所示。對水印進行24次 Arnold置亂，嵌入強度，，將置亂后的水印嵌入到原圖像，嵌入水印后的圖像如圖2（c），PSNR值為33.7423，當PSNR值大于30，人眼已很難辨別出原圖和加入水印圖像之間的區(qū)別。對未施加攻擊的水印圖像進行提取，提取出的水印如圖2（d）所示，NC值為0.9992，和原始水印幾乎相同。

為了對比基于非抽樣小波變換和離散小波變換的水印算法效果，選取幾種常見的攻擊方式，進行測試對比，提取出水印的NC對比值見表1。由表中數(shù)據(jù)可以看出，基于非抽樣小波變換的圖像水印算法具有更高的NC值，效果更佳。

6　結(jié)論

本文結(jié)合非抽樣小波變換和奇異值分解，提出一種基于非抽樣小波變換的彩色圖像水印算法，該算法相對于基于離散小波

圖2　水印的嵌入與提取

表1　基于UWT和DWT的水印算法NC值對比

變換的水印算法，對噪聲、壓縮、剪切等典型攻擊具有更好的魯棒性。算法的不足在于，該算法是離散小波變換水印算法的改進，仍屬于非盲水印算法的范疇，水印提取需要借用原始圖像和原始水印。

參考文獻

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Based on the sampling wavelet transform the color image watermarking algorithm

Feng Chi

(institute of automation of southeast university,nanjing city,jiangsu province,211189)

Abstract：Image watermarking technology has become maintain copyright, resist piracy and illegal copying of important means,this paper proposes a wavelet transform based on the sampling of the color image watermarking algorithm.Not under the sampling wavelet transform without sampling operation,can obtain the same length as the source signal decomposition results,with the characteristics of information redundancy and translation invariance,improves the robustness of watermarking algorithm and watermarking embedding capacity,algorithm is combined with singular value decomposition at the same time,achieve the watermark robustness and invisibility and capacity of unity.Experiments show that the algorithm is relative to the image watermarking algorithm based on discrete wavelet transform,and better able to resist the noise, compression, shear, rotation,translation,etc.

Keywords：the sampling；wavelet transform；image watermarking；singular value decomposition