第一作者陽(yáng)洋男，博士后，副教授，碩士生導(dǎo)師，1983年10月生

基于改進(jìn)直接剛度法的損傷評(píng)估試驗(yàn)研究

陽(yáng)洋1，2，楊佑發(fā)1，2，霍學(xué)晉3

(1.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400030;2.重慶大學(xué)土木工程系， 重慶400030;3.中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢430056)

摘要：應(yīng)用改進(jìn)的直接剛度法對(duì)簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)和12層框架振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)的損傷情況進(jìn)行了實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的初步評(píng)估。通過(guò)將識(shí)別結(jié)果與試驗(yàn)報(bào)告中不同工況下的損傷描述進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)文中建議的改進(jìn)直接剛度法對(duì)彎曲類(lèi)結(jié)構(gòu)的累積損傷進(jìn)行初步評(píng)估是可行和有效的。

關(guān)鍵詞：改進(jìn)的直接剛度法；簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)；振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)；初步評(píng)估；累積損傷

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金(51308565);重慶市科委基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃項(xiàng)目(cstc2014jcyjA30008);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)基金(11200004，CDJZR12200020);重慶市涪陵區(qū)科技計(jì)劃項(xiàng)目(FLKJ, 2014ABA2041)

收稿日期：2013-11-01修改稿收到日期：2014-04-16

中圖分類(lèi)號(hào):TU311.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Tests for damage assessment based on improved direct stiffness method

YANGYang1,2,YANGYou-fa1,2,HUOXie-jin3(1. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area (Chongqing University), Ministry of Education, Chongqing 400030,China;2. Department of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China;3. China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Institute CO.,Ltd., Wuhan 430056, China)

Abstract:The preliminary damage assessments for simply supported beams and shaking table tests of a 12-story RC frame model were conducted with the improved direct stiffness calculation (DSC) method and the measured data. Through comparing the assessment results with the damage descriptions under different operating conditions in the test reports, it was demonstrated that the improved DSC method used to assess preliminarily cumulative damages of bending type structures is feasible and effective.

Key words:improved DSC method; simply supported beams test; shaking table test; preliminary damage assessment; cumulative damage

建筑結(jié)構(gòu)的損傷累積研究是工程防災(zāi)中的一個(gè)重要課題，它對(duì)于結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，安全性評(píng)估和剩余壽命估計(jì)等都具有重要意義[1]。

根據(jù)模態(tài)變化識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷的方法比較容易實(shí)現(xiàn)[2-11]。鄒春蓉等[2]利用基于模態(tài)應(yīng)變能法提出的新指標(biāo)，對(duì)一連續(xù)梁橋模型進(jìn)行了損傷識(shí)別數(shù)值研究，結(jié)果說(shuō)明基于模態(tài)應(yīng)變能法的新指標(biāo)能夠準(zhǔn)確定位并定量損傷?；菁蔚萚3]提出了基于單元模態(tài)應(yīng)變能變化率的改進(jìn)指標(biāo)并用它對(duì)復(fù)合材料層合板進(jìn)行損傷診斷，研究表明改進(jìn)指標(biāo)更能清晰地診斷出復(fù)合材料層合板的損傷位置和損傷模式。王利恒[4]基于沖擊獲得的脈沖應(yīng)變信號(hào)提出了10個(gè)損傷識(shí)別指標(biāo)，通過(guò)復(fù)合材料層合板小試件的損傷工況對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行了對(duì)比研究。曹輝等[5]分析了預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁各損傷狀態(tài)下的頻率-振幅曲線(xiàn)簇，探討了梁的非線(xiàn)性振動(dòng)特性的變化與其損傷之間的關(guān)系。Hanno等[6]對(duì)結(jié)構(gòu)施加隨機(jī)激勵(lì)，測(cè)試結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率、頻響函數(shù)曲線(xiàn)，將試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與有限元分析結(jié)果結(jié)合，應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化的方法進(jìn)行損傷識(shí)別。盡管基于振動(dòng)測(cè)量的結(jié)構(gòu)物理參數(shù)識(shí)別在理論研究和數(shù)值模擬上取得了很大的進(jìn)展，但在實(shí)用層面上，還存在很多問(wèn)題亟待解決。

基于曲率模態(tài)對(duì)損傷的敏感性，其研究也較多。陸熙等[7]通過(guò)實(shí)橋數(shù)值模擬研究了損傷工況下曲率模態(tài)識(shí)別的可行性。曾雅穎等[8]對(duì)模態(tài)柔度曲率差、曲率模態(tài)差及其改進(jìn)新指標(biāo)β進(jìn)行了簡(jiǎn)支梁損傷試驗(yàn)對(duì)比，提出基于改進(jìn)指標(biāo)在一定程度上可以剔除曲率模態(tài)差的某些誤判。談志成等[9]對(duì)梁按服役前后特定加載模式下的曲率模態(tài)進(jìn)行了分損傷和初始不確定的局部抗彎剛度識(shí)別。劉宇飛等[10]通過(guò)簡(jiǎn)支梁數(shù)值模擬研究了移動(dòng)荷載激勵(lì)下平均曲率模態(tài)損傷識(shí)別的可行性。Maeck等[11]基于曲率模態(tài)理論對(duì)損傷后結(jié)構(gòu)的分布剛度進(jìn)行識(shí)別，提出了直接剛度方法(direct stiffness calculation，DSC)，該方法采用罰函數(shù)法對(duì)曲率模態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，但在懲罰函數(shù)參數(shù)選取方面存在參數(shù)選取困難[12]。由此可見(jiàn)，展開(kāi)曲率模態(tài)及其相關(guān)參數(shù)在損傷識(shí)別中的具體應(yīng)用是當(dāng)前許多學(xué)者感興趣的課題。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)直接剛度方法進(jìn)行了改進(jìn)，應(yīng)用中心差分法獲取曲率模態(tài)，再結(jié)合材料力學(xué)中彎矩曲率關(guān)系獲取結(jié)構(gòu)無(wú)損與損傷狀態(tài)下的截面彎曲剛度，并據(jù)此提出了一種新的損傷指標(biāo)：即剛度變化指標(biāo)Stiffness Variation Index(SVI)用于損傷識(shí)別，其定義如下[13-16]：

(1)

式中SVI就是本文建議的剛度變化指標(biāo)，EIu和EId分別表示計(jì)算所得損傷前后的截面抗彎剛度。由于結(jié)構(gòu)的損傷往往導(dǎo)致剛度減小，SVI值是反映損傷程度的一種有效指標(biāo)。

改進(jìn)的直接剛度法介紹在文獻(xiàn)[13-16]中均已介紹，在此基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)后的直接剛度法，本文作者開(kāi)發(fā)了OpenSees系統(tǒng)識(shí)別工具箱[17]。應(yīng)用該工具箱可以直接對(duì)以彎曲變形為主的結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評(píng)估，最初的數(shù)值模擬是針對(duì)簡(jiǎn)支和連續(xù)梁，以及框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行[13-16]，同時(shí)通過(guò)鋼梁的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了初步的驗(yàn)證[13-14]，所取得的成果也首先應(yīng)用于梁式橋梁的數(shù)值模擬損傷識(shí)別中[18]。先前的數(shù)值模擬，如地震損傷評(píng)估大多以實(shí)測(cè)的地震波為輸入數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)值模擬的輸出數(shù)據(jù)作為損傷評(píng)估的依據(jù)；為了進(jìn)一步與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，同時(shí)也為了與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)情況更為接近，本文利用兩根簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)[19]和12層標(biāo)準(zhǔn)框架振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[20]的輸入輸出測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行直接的損傷評(píng)估，通過(guò)實(shí)測(cè)的輸入輸出數(shù)據(jù)提取結(jié)構(gòu)的頻率和模態(tài)，利用基于改進(jìn)直接剛度法的損傷指標(biāo)即剛度變化指標(biāo)Stiffness Variation Index(SVI)來(lái)判斷簡(jiǎn)支梁和空間框架具體的損傷位置及相對(duì)損傷程度。

1簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

首先，對(duì)清華大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與振動(dòng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中的兩個(gè)鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，驗(yàn)證該改進(jìn)直接剛度法進(jìn)行損傷識(shí)別的初步特性。該鋼筋混凝土梁跨度 7 m，截面尺寸 250 mm×500 mm，試驗(yàn)加載布置測(cè)點(diǎn)如圖1所示，試驗(yàn)梁1采用兩點(diǎn)對(duì)稱(chēng)加載，分別加載至 20 kN、50 kN、80 kN、100 kN、130 kN后卸載進(jìn)行動(dòng)測(cè)，獲得自振頻率和振型。試驗(yàn)梁2采用兩點(diǎn)非對(duì)稱(chēng)加載，分別加載至 20 kN、45 kN、90 kN、115 kN、150 kN 后卸載進(jìn)行動(dòng)測(cè)，獲得自振頻率和振型。具體設(shè)計(jì)參數(shù)及試驗(yàn)過(guò)程參見(jiàn)文獻(xiàn)[19]第4.5節(jié)，本次試驗(yàn)在動(dòng)測(cè)過(guò)程中只測(cè)量了兩根試驗(yàn)梁的一階頻率和一階模態(tài)。由于本工具箱在采用改進(jìn)直接剛度法進(jìn)行截面剛度估算的過(guò)程中只需要使用到某一階頻率和某一階振型，因此可以應(yīng)用本試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖1　試驗(yàn)梁傳感器設(shè)置及測(cè)點(diǎn)示意圖(單位: mm) Fig.1 Sensor arrangement and loading points of test beams (units: mm)

根據(jù)本試驗(yàn)負(fù)責(zé)人黃盛楠博士提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用OpenSees系統(tǒng)識(shí)別工具箱的分析步驟如下：

(1)按照文獻(xiàn)[19]第4.5.1節(jié)提供的試驗(yàn)概況在工具箱中建立基準(zhǔn)有限元模型，模型單元按測(cè)點(diǎn)數(shù)量平均分配，考慮實(shí)際工程應(yīng)用，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，模型中彈性模量按混凝土取值。

(2)導(dǎo)入試驗(yàn)梁1和試驗(yàn)梁2在未加載及各級(jí)加載下測(cè)試的一階頻率及其對(duì)應(yīng)模態(tài)，利用本工具箱計(jì)算出各自狀態(tài)的截面彎曲剛度，以未加載下的截面彎曲剛度為無(wú)損狀態(tài)，利用式(1)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的SVI指標(biāo)值。

通過(guò)SVI值在各測(cè)點(diǎn)的大小即可判斷兩根試驗(yàn)梁的損傷情況，并與試驗(yàn)觀察現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。試驗(yàn)梁1的試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)文獻(xiàn)[19]第4.5.2.1節(jié)，以跨中開(kāi)裂為試驗(yàn)表象；試驗(yàn)梁2的試驗(yàn)現(xiàn)象見(jiàn)文獻(xiàn)[19]第4.5.2.2節(jié)，以跨中及靠近跨中右側(cè)加載點(diǎn)開(kāi)裂為試驗(yàn)表象。圖2和圖3對(duì)比了試驗(yàn)梁1和試驗(yàn)梁2各次加載荷載下識(shí)別的一階模態(tài)、曲率、彎矩和相應(yīng)的SVI值。從圖2(a)和圖3(a)中可以看出，測(cè)試的一階模態(tài)中存在測(cè)量誤差，但表現(xiàn)微弱；圖2(b)和圖3(b)顯示了結(jié)構(gòu)各加載下的曲率變化情況，可以看出，由于測(cè)量誤差的放大，通過(guò)曲率識(shí)別出損傷位置是很困難的；圖2(c)和圖3(c)顯示了結(jié)構(gòu)各加載下的彎矩變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，彎矩變化是連續(xù)的，測(cè)量誤差對(duì)彎矩的影響較曲率不明顯；進(jìn)而通過(guò)圖2(d)和圖3(d)識(shí)別的各加載下的SVI值發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)梁1的最嚴(yán)重?fù)p傷位置發(fā)生在支座和跨中區(qū)域，試驗(yàn)梁2的最嚴(yán)重?fù)p傷位置發(fā)生在跨中及靠近跨中右側(cè)加載點(diǎn)區(qū)域。在損傷區(qū)域，SVI值是接近試驗(yàn)實(shí)際的損傷情況，且隨著荷載的增加，SVI值不斷增大，表明損傷程度在不斷增大，累積損傷的效果是明顯的。與文獻(xiàn)[19]中4.5.2節(jié)描述的試驗(yàn)現(xiàn)象對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改進(jìn)直接剛度法得出的SVI指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)支梁損傷識(shí)別是合適的。

在文獻(xiàn)[13]中，由于試驗(yàn)條件限制，出現(xiàn)了較本文簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)更大的測(cè)試誤差，雖然仍可利用SVI指標(biāo)進(jìn)行一定程度的損傷識(shí)別，但出現(xiàn)了識(shí)別指標(biāo)SVI值大于1，原文獻(xiàn)[13]從不同角度分析了在有噪音情況下SVI值大于1的情況；結(jié)合本次簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)計(jì)算的SVI指標(biāo)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在測(cè)試誤差較小的情況下，剛度變化指標(biāo)SVI值小于1，更加符合理論分析結(jié)果。

同時(shí)，由于一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的模態(tài)彎矩和曲率模態(tài)在梁兩端位置附近的數(shù)值接近或等于零，計(jì)算出的SVI值可能會(huì)偏大[13-16]，如圖2(d)所示。

圖2　試驗(yàn)梁1各加載下工況的識(shí)別結(jié)果 Fig.2 Damage identification from experimental data of different loading cases on test beam 1

圖3　試驗(yàn)梁2各加載下工況的識(shí)別結(jié)果 Fig.3 Damage identification from experimental data of different loading cases on test beam 2

212層標(biāo)準(zhǔn)框架簡(jiǎn)化懸臂梁模型實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

針對(duì)同濟(jì)大學(xué)12層標(biāo)準(zhǔn)框架振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，由于數(shù)據(jù)資料及模型資料均已公布[20]，文獻(xiàn)[15-16]利用該模型和數(shù)據(jù)資料進(jìn)行了細(xì)化模型的地震損傷識(shí)別研究，通過(guò)數(shù)值模型中的輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)位置的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模型的合理性，利用數(shù)值模型對(duì)應(yīng)工況下的頻率和模態(tài)計(jì)算其對(duì)應(yīng)的SVI指標(biāo)值，識(shí)別了地震波單次及累積情況下梁、柱的具體損傷位置，雖然識(shí)別效果良好，但仍然存在未利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的頻率和模態(tài)進(jìn)行損傷識(shí)別的遺憾。基于此，本文利用實(shí)測(cè)的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)測(cè)樓層的損傷評(píng)估，以進(jìn)一步反映在實(shí)際條件下SVI指標(biāo)的識(shí)別效果，推動(dòng)SVI指標(biāo)的實(shí)際工程應(yīng)用。

該12層標(biāo)準(zhǔn)框架豎向每隔兩層安放了傳感器，傳感器詳細(xì)布置詳見(jiàn)文獻(xiàn)[20]圖2及表5，輸入地震波工況如文獻(xiàn)[20]表6所示，該振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)共考慮了4種地震波類(lèi)型，逐級(jí)加載直至結(jié)構(gòu)破壞，共計(jì)62個(gè)地震波工況。為了利用每個(gè)地震波工況下的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)也為了檢驗(yàn)該工具箱利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估的可行性，本試驗(yàn)損傷識(shí)別的步驟如下：

(1)利用D值法，將該12層框架在工具箱中簡(jiǎn)化為懸臂梁基準(zhǔn)模型，層間集中質(zhì)量平均分布在豎向各單元上，每層單元的剛度取值參考文獻(xiàn)[20]第2.4節(jié)材料基本特性及幾何模型。原模型及簡(jiǎn)化后模型如圖4所示。

圖4　12層框架原模型及懸臂梁模型節(jié)點(diǎn) 及對(duì)應(yīng)圓圈內(nèi)單元號(hào)(單位:mm) Fig.4 Shaking structural model and cantilever beam model for the 12-story Frame with node number and circled element number (unit:mm)

(2)基于該試驗(yàn)負(fù)責(zé)人李培振博士提供的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)該試驗(yàn)中傳感器A1~A7(X方向)(見(jiàn)文獻(xiàn)[20]圖2及表5)的各地震波下記錄的輸入輸出信息進(jìn)行頻響函數(shù)分析，得出每個(gè)地震波工況下的結(jié)構(gòu)一階頻率及其對(duì)應(yīng)的沿豎向模態(tài)，未布置傳感器的樓層取上下樓層模態(tài)數(shù)據(jù)的平均值。

(3)將各對(duì)應(yīng)地震波工況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的頻率和模態(tài)，導(dǎo)入工具箱計(jì)算出各工況下的結(jié)構(gòu)每層對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)(如圖4)的彎曲剛度，即各樓層剛度。

(4)根據(jù)文獻(xiàn)[20]描述的試驗(yàn)現(xiàn)象，以結(jié)構(gòu)第一次開(kāi)裂前的8次工況下為無(wú)損狀態(tài)，通過(guò)結(jié)構(gòu)前8次工況下計(jì)算出的結(jié)構(gòu)基頻及樓層剛度對(duì)比分析，以前8次工況下的均值作為基準(zhǔn)的無(wú)損剛度值，利用式(1)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的SVI指標(biāo)。

圖5顯示的是單元4、5和6對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)4、5、6和7在各地震波工況下識(shí)別的樓層剛度隨各工況(對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[20]表6)的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)改進(jìn)直接剛度法識(shí)別的樓層剛度在地震波累積的情況下是逐漸減小的，從工況9到工況10(Case No. 9~Case No. 10，對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[20]表6中第2列EL2到SH2)，也就是結(jié)構(gòu)第一次發(fā)現(xiàn)裂縫對(duì)應(yīng)的工況，剛度下降最明顯。文獻(xiàn)[20]第3部分試驗(yàn)現(xiàn)象描述為：在第10工況SH2后(相當(dāng)于原型體系承受七度地震)，在4層平行于X振動(dòng)方向的框架梁的梁端首先出現(xiàn)細(xì)微的自上而下和自下而上發(fā)展的垂直裂縫，縫寬小于0.05 mm，即第一次發(fā)現(xiàn)開(kāi)裂。利用損傷識(shí)別的結(jié)果計(jì)算其對(duì)應(yīng)的SVI值，即可初步判斷結(jié)構(gòu)的損傷位置，與試驗(yàn)現(xiàn)象所描述開(kāi)裂位置所在樓層一致。

圖5　 識(shí)別的彎曲截面剛度隨地震波累積情況的變化 Fig.5 The variation of the calculated EI values at element 2 with the cumulative seismic wave

通過(guò)將對(duì)應(yīng)各工況下的頻率和模態(tài)應(yīng)用改進(jìn)的直接剛度法計(jì)算發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的前8次工況(Case No.1~Case No. 8，對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[20]表6第2列1wn到7+wn)下識(shí)別的結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)樓層剛度(EI)是基本一致的，與8次工況下均值比較發(fā)現(xiàn)，68% 的樓層剛度結(jié)果不超過(guò)均值的5%，25%的節(jié)點(diǎn)介于均值的5%~10%之間，7%的節(jié)點(diǎn)介于均值的10%~15%之間；因此，這里本文以前8次工況下的均值作為基準(zhǔn)的無(wú)損剛度值進(jìn)行SVI指標(biāo)的計(jì)算。

如圖5所示，工況9到工況10損傷變化明顯；同時(shí)綜合研究文獻(xiàn)[20]及試驗(yàn)現(xiàn)象描述發(fā)現(xiàn)，工況9 (對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[20]表6第2列中EL2)到工況17(對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)[20]表6第2列中16WN)為結(jié)構(gòu)損傷變化最為明顯的階段，該階段各工況下節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)12(對(duì)應(yīng)圖4中節(jié)點(diǎn)號(hào))識(shí)別的SVI指標(biāo)值如圖6所示。

注:節(jié)點(diǎn)11和節(jié)點(diǎn)12的SVI指標(biāo)值近似相等， 圖形中節(jié)點(diǎn)12曲線(xiàn)已覆蓋節(jié)點(diǎn)11曲線(xiàn)。 圖6　工況EL2到工況16WN下識(shí)別的SVI值 Fig.6 The calculated SVI value between Case EL2 and Case 16WN

在工況9后，通過(guò)頻響函數(shù)識(shí)別的一階模態(tài)結(jié)構(gòu)頻率為3.488 Hz，該結(jié)構(gòu)的基頻為3.613 Hz，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)基本處于完好狀態(tài)；在工況10后，結(jié)構(gòu)的一階頻率降為2.989 Hz，同時(shí)也正是在這次工況后，文獻(xiàn)[20]第3部分試驗(yàn)現(xiàn)象描述為第一次發(fā)現(xiàn)了裂縫，通過(guò)圖6可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)4到節(jié)點(diǎn)7的SVI值相對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的值大，也就是說(shuō)這幾個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)樓層區(qū)域是損傷位置最為嚴(yán)重部位；在工況11后，結(jié)構(gòu)主頻下降到2.367 Hz，從圖6可以發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)3到節(jié)點(diǎn)8的SVI值增加情況最為明顯，較其他節(jié)點(diǎn)變化大，其中節(jié)點(diǎn)4到節(jié)點(diǎn)7的SVI指標(biāo)值為最大；在工況12以后，結(jié)構(gòu)的主頻未發(fā)生明顯的變化，因此各節(jié)點(diǎn)的SVI指標(biāo)值變化緩慢；通過(guò)圖6識(shí)別SVI值可以發(fā)現(xiàn)，SVI指標(biāo)值隨著地震波的累積是逐漸增大的，也就是說(shuō)損傷程度在不斷增加；通過(guò)各節(jié)點(diǎn)之間的對(duì)比分析得知，結(jié)構(gòu)在以上工況下2~8層的梁柱損傷情況較8層以上明顯，其中2~8層中3到7層梁柱的損傷情況相對(duì)更為嚴(yán)重，這與文獻(xiàn)[20]第3部分試驗(yàn)現(xiàn)象：在第10工況后，在4層平行于X方向的框架梁發(fā)現(xiàn)裂縫，隨后，裂縫繼續(xù)開(kāi)展，且向上面樓層發(fā)展，在第17工況后，平行于X振動(dòng)方向的4～6層框架梁發(fā)現(xiàn)裂縫，之后，裂縫繼續(xù)發(fā)展至第3層框架梁，且裂縫程貫通趨勢(shì)；是基本一致的。

3結(jié)論

本文將主要適用于梁類(lèi)結(jié)構(gòu)的改進(jìn)直接剛度法應(yīng)用到簡(jiǎn)支梁和空間框架結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別試驗(yàn)研究，結(jié)論如下：

(1)通過(guò)對(duì)兩根簡(jiǎn)支梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，在測(cè)試誤差不大的情況下，識(shí)別的SVI指標(biāo)值與實(shí)際比較相符；結(jié)合文獻(xiàn)[13]中噪音較大情況下的識(shí)別效果發(fā)現(xiàn)，利用改進(jìn)直接剛度法計(jì)算的SVI指標(biāo)值對(duì)于簡(jiǎn)支和連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的累積損傷識(shí)別是可行有效的。

(2)將12層標(biāo)準(zhǔn)框架簡(jiǎn)化為懸臂梁模型，對(duì)實(shí)測(cè)的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行頻響函數(shù)分析，提取對(duì)應(yīng)的一階頻率及其模態(tài)，然后導(dǎo)入基于改進(jìn)直接剛度法研發(fā)的系統(tǒng)識(shí)別工具箱簡(jiǎn)化模型進(jìn)行損傷評(píng)估，發(fā)現(xiàn)損傷識(shí)別的結(jié)果與試驗(yàn)觀察的現(xiàn)象也是一致的。

(3)通過(guò)懸臂梁模型(簡(jiǎn)化模型)的識(shí)別結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在某工況下的大致?lián)p傷位置，即損傷樓層，在實(shí)際工程中可以按照此法直接應(yīng)用；通過(guò)細(xì)化數(shù)值模型(見(jiàn)文獻(xiàn)[15-16])，可以進(jìn)一步細(xì)化結(jié)構(gòu)損傷的位置，具體發(fā)生在某一段柱或者某一段梁上；兩種模型識(shí)別的結(jié)果可以互為補(bǔ)充，在實(shí)際工程中可以應(yīng)用簡(jiǎn)化模型識(shí)別結(jié)構(gòu)大致?lián)p傷的樓層，再用細(xì)化模型識(shí)別具體的梁柱位置。

(4)在輸入多次的地震波情況下，可以應(yīng)用改進(jìn)的直接剛度法通過(guò)分析各個(gè)階段的模態(tài)和相應(yīng)的頻率對(duì)震損結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別和評(píng)估。對(duì)于實(shí)際工程，可以應(yīng)用結(jié)構(gòu)在某次激勵(lì)后受損結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，根據(jù)計(jì)算獲取的某一階或某幾階低階模態(tài)計(jì)算出相應(yīng)的損傷指標(biāo)SVI，通過(guò)設(shè)定相應(yīng)的閥值或門(mén)檻值，計(jì)算得到的SVI指標(biāo)值如果超過(guò)該門(mén)檻值，說(shuō)明損傷已達(dá)到了一定程度，需現(xiàn)場(chǎng)做進(jìn)一步的分析、鑒定和加固改造處理。在有限測(cè)試點(diǎn)的情況下，本文發(fā)現(xiàn)可以利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用改進(jìn)的直接剛度法識(shí)別空間框架結(jié)構(gòu)的樓層損傷情況(整體情況)，以及簡(jiǎn)支梁的損傷情況(局部構(gòu)件)，結(jié)果表明識(shí)別得到的開(kāi)裂位置及裂縫發(fā)展趨勢(shì)與對(duì)應(yīng)工況下試驗(yàn)后的觀測(cè)結(jié)果是基本一致的。

以上結(jié)論說(shuō)明文中提出的方法作為一種初步評(píng)估，可以識(shí)別在靜力加載和多次地震作用下造成的累積損傷，對(duì)于梁式結(jié)構(gòu)和空間框架等以彎曲變形為主的彎曲類(lèi)結(jié)構(gòu)，效果是比較好的。

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